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1、西安市新城區(qū)某公司科研辦公樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有限元分析報(bào)告撰 寫(xiě) 人： 王 平 班 級(jí)： 工程力學(xué)1203 學(xué) 號(hào)： 121010321 指導(dǎo)教師： 張衛(wèi)喜 2016年6月15日目錄1 工程概況22 分析依據(jù)33 荷載與計(jì)算工況43.1荷載簡(jiǎn)化及荷載組合43.2 邊界條件43.3 工況54 有限元模型54.1 基本假定54.2 力學(xué)模型64.3 主要物理參數(shù)取值64.4單元選取74.5分網(wǎng)與有限元模型85 靜力分析95.1模態(tài)結(jié)果95.2靜力分析結(jié)果125.3 強(qiáng)度校核156基于ANSYS、PKPM、手算的誤差分析176.1計(jì)算原理的不同176.2 研究對(duì)象的復(fù)雜性181 工程概況工程名稱(chēng)：西安市新城

2、區(qū)某公司科研辦公樓；建筑所在地：西安市；建設(shè)規(guī)模：總建筑面積約4700m2，主體結(jié)構(gòu)6層，無(wú)地下室。結(jié)構(gòu)總高度22.5m，底層結(jié)構(gòu)高度4.5m，其余層結(jié)構(gòu)高度為3.6m，幾何模型圖如圖1所示；抗震設(shè)防烈度：抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.2g,第一組。場(chǎng)地類(lèi)別為類(lèi)，特征周期為0.35s。周期折減系數(shù)為0.75。建筑設(shè)計(jì)使用年限：50年。結(jié)構(gòu)重要性等級(jí)：二級(jí)。圖1 框架幾何模型圖2 分析依據(jù)框架結(jié)構(gòu)是由梁、板、柱以剛接相連接而成，構(gòu)成承重體系的結(jié)構(gòu)，即由梁、板、柱組成框架共同抵抗使用過(guò)程中出現(xiàn)的水平荷載和豎直荷載。本設(shè)計(jì)報(bào)告采用ANSYS有限元軟件分析。根據(jù)框架結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn)，本結(jié)構(gòu)分

3、析主要依據(jù)以下國(guó)家規(guī)范：1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2012).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2012；2國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50011-2010).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2010；3國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2010).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2010；4建筑、勘察等技術(shù)文件。3 荷載與計(jì)算工況3.1荷載簡(jiǎn)化及荷載組合1）恒載：含柱、梁、板自重；2）梁間活載以換算線荷載施加（含墻、門(mén)、窗等），如圖2所示；3）板面活荷載按建筑功能分類(lèi)取值。圖2 框架結(jié)構(gòu)梁間荷載示意圖3.2 邊界條件1）柱底固結(jié)；2）板四周與梁固結(jié)，如圖3所示。圖3 框架結(jié)構(gòu)

4、板邊界示意圖3.3 工況工況一：模態(tài)分析；工況一：分析結(jié)構(gòu)可變荷載組合下的剛度與強(qiáng)度；（注:由于永久荷載組合與可變荷載組合相比較小，故在此不進(jìn)行校核）工況二：對(duì)結(jié)構(gòu)在水平地震力和恒載組合作用下進(jìn)行分析。3.3.1模態(tài)分析給模型加約束之后，進(jìn)行前6階模態(tài)分析。3.3.2 靜力分析在可變荷載效應(yīng)控制的荷載作用下，對(duì)框架進(jìn)行剛度、強(qiáng)度校核。4 有限元模型4.1 基本假定1）假設(shè)混凝土為線彈性材料；2）鋼筋混凝土取整體分析，計(jì)鋼筋貢獻(xiàn)；3）節(jié)點(diǎn)假定為剛接，底層柱與基礎(chǔ)剛接，樓板與梁四邊剛接。4.2 力學(xué)模型1）主要受力構(gòu)件為柱、梁、板；2）抗側(cè)力構(gòu)件為柱；3）水平聯(lián)系構(gòu)件為框架梁（考慮板的貢獻(xiàn)）；4）

5、柱為壓彎構(gòu)件，框架梁含彎曲、軸向變形、扭轉(zhuǎn)變形。4.3 主要物理參數(shù)取值表1 主要物理參數(shù)樓層混凝土等級(jí)彈性模量（N/m2）泊松比板厚（mm）柱（bh）（mm）橫梁(bh)縱梁(bh)（mm）次梁（bh）（mm）邊跨梁（bh）（mm）中跨梁（bh）（mm）1C30310100.2100600600300600300400300600250500255005006120查閱相關(guān)資料得：鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種，即分離式、組合式、整體式。分離式模型把鋼筋和混凝土作為不同的單元處理，即混凝土和鋼筋各自被劃分為足夠小的單元。考慮到鋼筋是一細(xì)長(zhǎng)材料，通常可以忽略其抗剪，一般鋼筋

6、可作為線單元來(lái)處理?；炷羷t作為實(shí)體單元來(lái)處理。分離式模型中在鋼筋和混凝土之間可以插入連接單元來(lái)模擬鋼筋與混凝土的粘結(jié)和滑移。當(dāng)鋼筋和混凝土粘結(jié)較好，可以認(rèn)為兩者無(wú)滑移時(shí)，采用組合式模型。組合式模型中最常用兩種方式第一種是分層式，即在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對(duì)截面的應(yīng)變做出某些假定，主要適用于桿件系統(tǒng)的分層組合式；另一種組合方式是采用等參數(shù)單元，使用帶鋼筋膜的單元來(lái)進(jìn)行模擬，主要適用于二維或三維結(jié)構(gòu)的帶膜組合式或帶鋼筋的組合式。整體式模型也是在考慮鋼筋與混凝土之間無(wú)滑移的情況下使用的。假定鋼筋彌散于整個(gè)單元中，并把單元視為連續(xù)均勻材料，由此求出的是綜合了混凝土與鋼筋兩種材料的單

7、元?jiǎng)偠染仃?。在ANSYS中可以考慮的鋼筋混凝土模型一般是兩種，即分離式模型和整體式模型。分離式模型雖然在理論上可行，但在進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高，計(jì)算效率較低。因此本文空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型采用的是整體式有限單元模型來(lái)處理鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。4.4單元選取4.4.1 梁、柱單元的選取梁、柱采用空間Timoshenko單元，擬合其彎曲、拉壓及扭轉(zhuǎn)受力狀態(tài)。Beam 188是一個(gè)二節(jié)點(diǎn)的三維線性梁, 適用于分析細(xì)長(zhǎng)的梁, 其元素是基于Timoshenko 梁理論的，具有扭切變形效果。Beam 188 在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6或7個(gè)自由度，（自由度）數(shù)目的變化是由KEYOPT(1)來(lái)控制的。當(dāng) K

8、EYOPT(1) = 0時(shí) (默認(rèn)), 每節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。 分別是沿x,y,z的位移及繞其的轉(zhuǎn)動(dòng)。 當(dāng) KEYOPT(1) = 1時(shí),會(huì)添加第七個(gè)自由度 (翹曲量) ，Beam 188單元示意圖如圖4所示。圖4 Timoshenko梁?jiǎn)卧疽鈭D4.4.2 板單元的選取板采用彈性殼單元。Shell 181適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)。該單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn),單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度,分別為沿節(jié)點(diǎn)X,Y,Z方向的平動(dòng)及繞節(jié)點(diǎn)X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。退化的三角形選項(xiàng)用于網(wǎng)格生成的過(guò)渡單元。Shell 181單元具有應(yīng)力剛化及大變形功能。該單元有強(qiáng)大的非線性功能,并有截面數(shù)據(jù)定義,分析,可視化等功能,還能定義復(fù)

9、合材料多層殼；Shell 181單元示意圖如圖5所示。圖5 彈性殼單元示意圖4.5分網(wǎng)與有限元模型4.5.1 建模思路經(jīng)查閱ANSYS相關(guān)書(shū)籍得知Beam188 單元適合于分析從細(xì)長(zhǎng)到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，該單元基于鐵木新科梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮了剪切變形的影響。有大量研究也表明該單元可以很好的模擬型鋼梁與柱，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際比較接近，那是因?yàn)殇摬牡牟馁|(zhì)比較均勻。但框架混凝土梁與柱材質(zhì)并不均勻，混凝土內(nèi)部含各種鋼筋，故采用整體式模型，并把單元視為連續(xù)均勻材料，那么Beam188便可以很好的模擬框架混凝土梁與柱了。Shell 181適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu).該單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn),單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度,分

10、別為沿節(jié)點(diǎn)X,Y,Z方向的平動(dòng)及繞節(jié)點(diǎn)X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。在此處剛好可以模擬板結(jié)構(gòu)。綜上所述，得出以下建模思路：用Beam188、Shell181單元建立空間框架結(jié)構(gòu)模型，與PKPM計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較；4.5.2 分網(wǎng)對(duì)梁和柱均設(shè)置為按份數(shù)進(jìn)行劃分，份數(shù)取為20；對(duì)板進(jìn)行劃分時(shí)，考慮到板的邊界與梁重合，故分網(wǎng)大小與梁相同，有限元模型圖如圖4所示。圖6 有限元模型圖5 靜力分析 5.1模態(tài)結(jié)果對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，提取前六階振型圖，并統(tǒng)計(jì)前六階的頻率，周期和振型特點(diǎn)。表2 ANSYS分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)階數(shù)周期（s)頻率（Hz）振幅特點(diǎn)10.8121.2309平動(dòng)，橫向20.7561.3219平動(dòng)，

11、縱向30.7121.4046扭轉(zhuǎn)40.2603.8421平動(dòng)，橫向50.2444.0930平動(dòng)，縱向60.2294.3756扭轉(zhuǎn) 表3 PKPM計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力參數(shù)階數(shù)周期（s)頻率（Hz）振幅特點(diǎn)10.9051.1045平動(dòng)，橫向20.8511.1758扭轉(zhuǎn)30.8421.1884平動(dòng)，縱向40.2953.3944平動(dòng)，橫向50.2773.6088平動(dòng)，扭轉(zhuǎn)60.2763.6271平動(dòng)，扭轉(zhuǎn)對(duì)表2及表3的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，對(duì)于PKPM計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在二階模態(tài)時(shí)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形；對(duì)于ANSYS計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在三階模態(tài)時(shí)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。ANSYS計(jì)算各階模態(tài)位移圖如圖813所示。MNMXXYZ 0.131

12、E-03.261E-03.392E-03.522E-03.653E-03.783E-03.914E-03.001045.001175NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1FREQ=1.2309USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001175SMX =.001175圖7 第一階振形MNMXXYZ 0.928E-04.186E-03.278E-03.371E-03.464E-03.557E-03.649E-03.742E-03.835E-03NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =2FREQ=1.32186USUM (AVG)RSYS=0DMX =.835E-03S

13、MX =.835E-03圖8 第二階振形MNMXXYZ 0.162E-03.324E-03.486E-03.648E-03.811E-03.973E-03.001135.001297.001459NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =3FREQ=1.40461USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001459SMX =.001459圖9 第三階振形MNMXXYZ 0.124E-03.248E-03.372E-03.496E-03.620E-03.744E-03.868E-03.992E-03.001116NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =4FREQ=3.842

14、14USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001116SMX =.001116圖10 第四階振形MNMXXYZ 0.910E-04.182E-03.273E-03.364E-03.455E-03.546E-03.637E-03.728E-03.819E-03NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =5FREQ=4.09304USUM (AVG)RSYS=0DMX =.819E-03SMX =.819E-03圖11 第五階振形MNMXXYZ 0.156E-03.312E-03.467E-03.623E-03.779E-03.935E-03.00109.001246.001402NO

15、DAL SOLUTIONSTEP=1SUB =6FREQ=4.37558USUM (AVG)RSYS=0DMX =.001402SMX =.001402圖12 第六階振形5.2靜力分析結(jié)果5.2.1 工況二MNMXXYZ 0.001286.002573.003859.005145.006432.007718.009004.010291.011577NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.011577SMX =.011577圖13 可變荷載組合下框架結(jié)構(gòu)變形圖由圖13可得，在可變荷載組合作用下框架結(jié)構(gòu)最大變形發(fā)生在屋面樓板，最大

16、撓度為11.5mm。5.2.2 工況三MNMXXYZ 0.004579.009159.013738.018317.022896.027476.032055.036634.041214NODAL SOLUTIONSTEP=2SUB =1TIME=2UZ (AVG)RSYS=0DMX =.042232SMX =.041214圖14 整體框架位移圖MNMXXYZ 0.004579.009159.013738.018317.022896.027476.032055.036634.041214NODAL SOLUTIONSTEP=2SUB =1TIME=2UZ (AVG)RSYS=0DMX =.0422

17、32SMX =.041214圖15 單榀框架位移圖由上圖14和圖15可知，在只有地震力作用下，框架水平最大位移為36.634mm，PKPM電算結(jié)果為27.80mm。5.2.3層間位移角由ANSYS計(jì)算的各層位移及層間位移角與手算、PKPM電算的各層位移及層間位移角如表4、表5和表6所示。表4 ANSYS計(jì)算各層位移、層間位移角層數(shù)絕對(duì)位移相對(duì)位移層間位移角636.6344.9891/721531.6455.2691/683426.3765.0591/711321.3175.7791/622215.5386.3791/56419.1596.8691/655表5 手算各層位移、層間位移角層數(shù)絕對(duì)位

18、移相對(duì)位移層間位移角627.4242.4141/1491525.0103.6621/983421.3484.6721/771316.6765.4451/661211.2315.9811/60215.2505.2501/857表6 PKPM計(jì)算各層位移、層間位移角層數(shù)絕對(duì)位移相對(duì)位移層間位移角627.802.501/1798525.303.301/1011422.004.651/744317.355.751/617211.606.451/55615.155.151/874由表4表6可知，ANSYS計(jì)算、PKPM電算以及手算結(jié)果的層間位移角均符合規(guī)范要求且相差不大。5.3 強(qiáng)度校核5.3.1 工況

19、二可變荷載組合下框架結(jié)構(gòu)的彎矩圖如圖17所示。XYZ -208747-166835-124923-83010.6-41098.5813.62142725.784637.8126550168462LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1SMIS2 SMIS2MIN =-208747ELEM=840MAX =168462ELEM=40418圖16 可變荷載組合下彎矩圖由圖16可知，在可變荷載組合下最大彎矩發(fā)生在梁跨中，為168.462kNm。5.3.2 工況三水平地震力下框架結(jié)構(gòu)的彎矩圖如圖18所示。XYZ -321605-243949-166293-88636.4-109806

20、6676.3144333221989299645377302LINE STRESSSTEP=1SUB =1TIME=1SMIS2 SMIS2MIN =-321605ELEM=107871MAX =377302ELEM=2841圖17 水平地震力下彎矩圖由圖可知，在水平地震荷載作用下，最大彎矩發(fā)生在一層柱底，為377.302kNm。6 基于ANSYS、PKPM、手算的誤差分析6.1計(jì)算原理的不同6.1.1手算框架結(jié)構(gòu)是多次超靜定結(jié)構(gòu)，縱橫向的構(gòu)件相互制約、相互影響。如果要精確計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，只能采用空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，而不能采用平面結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，所列的力法、位移法方程是很繁瑣的。為了簡(jiǎn)化工作量，手算

21、只計(jì)算一榀框架結(jié)構(gòu)模型，而忽略其他方向，這樣計(jì)算是建立在結(jié)構(gòu)規(guī)則的前提下的。建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范里提出，建筑形體規(guī)則的參考指所有平面規(guī)則和豎向規(guī)則。平面規(guī)則有扭轉(zhuǎn)規(guī)則、凹凸規(guī)則；豎向規(guī)則則有側(cè)向剛度規(guī)則和樓層承載力突變不能太大。只有滿足這些條件，才可以簡(jiǎn)化成平面結(jié)構(gòu)。因此，可以在計(jì)算框架結(jié)構(gòu)承受水平荷載作用下的內(nèi)力、位移時(shí)采用底部剪力分配法；在計(jì)算框架結(jié)構(gòu)承受豎向荷載作用下的內(nèi)力、位移時(shí)采用彎矩分配法。6.1.2 ANSYS與PKPM兩者都是有限元軟件，在有限元基本理論上都是一致的，表現(xiàn)如下：第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)與幾何區(qū)域；第二步：求解域離散化。將求解域近

22、似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣性稱(chēng)為有限元網(wǎng)格劃分；第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法。一個(gè)具體的物理問(wèn)題通?？梢杂靡唤M包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式；第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)。對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的形式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣；第五步：總裝求解。將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對(duì)近似求解域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件；第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋。有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立

23、方程組。聯(lián)立方程組的求解可以用直接法、迭代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元節(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。不同的是，兩者在單元庫(kù)、建模、后處理等子塊程序有較大差異。ANSYS擁有豐富的單元庫(kù)，有桿單元、梁?jiǎn)卧卧?、?shí)體單元、質(zhì)量單元、接觸單元、管單元等，每個(gè)單元又劃分有許多單元，如solid45、solid65、solid66等。而PKPM中SATWE是采用空間桿單元模擬梁、柱，在殼單元基礎(chǔ)上凝聚成的墻單元模擬剪力墻。綜上所述，由于各種計(jì)算原理的不同，所以計(jì)算結(jié)果可能存在較大差異。6.2 研究對(duì)象的復(fù)雜性人們用ANSYS建模進(jìn)行有限元分析的目的就是要模擬結(jié)構(gòu)真實(shí)的內(nèi)力和位移，從而校正結(jié)構(gòu)是否安全。因此建

24、模首要問(wèn)題是如何選取合適的單元來(lái)模擬混凝土結(jié)構(gòu)。人們之所以用ANSYS中的Beam單元分析鋼結(jié)構(gòu)并取得了較高的精度，是因?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)的材質(zhì)比較均勻、連續(xù)，力學(xué)性能能用Beam單元來(lái)模擬。然而對(duì)于鋼筋混凝土，人們對(duì)于其力學(xué)性能還未完全掌握。因?yàn)殇摻罨炷劣袖摻?、水泥、水、沙子、石子及各種摻和料或外加劑混合硬化而成的建筑材料，與一般連續(xù)均勻介質(zhì)力學(xué)中的有限元方法相比，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析還存在不少困難。這些困難主要表現(xiàn)在：1）鋼筋混凝土是由鋼筋與混凝土兩種力學(xué)性能很不相同的材料組成的；2）混凝土材料性質(zhì)復(fù)雜。它不僅成分多樣，硬化后留有空隙和自由水分，甚至還有未水化的水泥顆粒，形成好多微觀裂縫。因此混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是高度非線性的，且受其組成成型工藝及使用環(huán)境的嚴(yán)重影響，特別是在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)和加載歷史下，混凝土的本構(gòu)關(guān)系還有許多問(wèn)題有待研究；（3）在荷載的作用下，一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是帶裂縫工作的，而這些裂縫是隨著荷載的增減和時(shí)間的推移而發(fā)生變化的；（4）混凝土的變形與時(shí)間有關(guān)，如收縮、徐變等，其規(guī)律還有待深入研究。