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1、第 三 章 凸 輪 機 構 及 其 設 計 第 一 節(jié) 概 述 內(nèi) 燃 機 配 氣 凸 輪 機 構 自 動 機 床 進 刀 凸 輪 機 構 沖 床 凸 輪 機 構 繞 線 機 凸 輪 機 構 自 動 車 床 凸 輪 機 構圓 柱 凸 輪 輸 送 機 凸 輪 機 構 的 組 成 凸 輪 、 從 動 件 和 機 架 。 凸 輪 機 構 的 適 用 場 合 廣 泛 用 于 各 種 機 械 ， 特 別 是 自 動 機 械 、 自 動 控 制 裝 置 和裝 配 生 產(chǎn) 線 。 凸 輪 機 構 的 優(yōu) 點 結 構 簡 單 、 緊 湊 、 工 作 可 靠 ， 可 以 使 從 動 件 準 確 實 現(xiàn) 各種 預

2、 期 的 運 動 規(guī) 律 ， 還 易 于 實 現(xiàn) 多 個 運 動 的 相 互 協(xié) 調 配 合 。 凸 輪 機 構 的 缺 點 凸 輪 輪 廓 與 從 動 件 之 間 是 高 副 接 觸 ， 易 于 磨 損 。 二 凸 輪 機 構 的 分 類(一 ) 按 凸 輪 的 形 狀 分 盤 形 凸 輪Plate cam 移 動 凸 輪Wedge cam 圓 柱 凸 輪Cylindrical cam (二 ) 按 從 動 件 運 動 副 元 素 的 形 狀 分尖 頂 從 動 件Knife-edge follower 滾 子 從 動 件Roller follower 平 底 從 動 件Flat-face f

3、ollower (三 ) 按 從 動 件 的 運 動 形 式 分 擺 動 從 動 件Oscillating follower移 動 從 動 件Reciprocating follower (四 )按 凸 輪 與 從 動 件 維 持 高 副 接 觸 (封 閉 )的 方 式 分力 封 閉 型 凸 輪 機 構Force-closed cams彈 簧 力 封 閉Force-closed by preloaded spring 重 力 封 閉 Force-closed by gravity 形 封 閉 型 凸 輪 機 構Form-closed cams凹 槽 凸 輪 機 構Plate-groove ca

4、m mechanism 等 寬 凸 輪 機 構Constant-breadth cam mechanism 形 封 閉 型 凸 輪 機 構Form-closed cam mechanism等 徑 凸 輪 機 構Conjugate yoke radial cam mechanism 共 軛 凸 輪 機 構Conjugate cam mechanism rb 三 凸 輪 機 構 的 工 作 循 環(huán) 與 運 動 學 設 計 參 數(shù)hS SSS DD0B0 B sO ,t360基 圓 基 圓 半 徑 rb推 程推 程 角 升 距 h遠 停遠 停 角 s回 程回 程 角 近 停近 停 角 s B 位 移

5、 曲 線 從 動 件 的 運 動 線 圖 (Diagram of motion) 位 移 線 圖 (Displacement diagram)反 映 了 從 動 件 的 位移 s 隨 時 間 t 或 凸 輪 轉 角 變 化 的 規(guī) 律 。 速 度 線 圖 (Velocity diagram)反 映 了 從 動 件 的 速 度 v 隨時 間 t 或 凸 輪 轉 角 變 化 的 規(guī) 律 。 加 速 度 線 圖 (Acceleration diagram)反 映 了 從 動 件 的加 速 度 a 隨 時 間 t 或 凸 輪 轉 角 變 化 的 規(guī) 律 。 躍 度 線 圖 線 (Jerk diagra

6、m)反 映 了 從 動 件 的 躍 度 j 隨 時間 t 或 凸 輪 轉 角 變 化 的 規(guī) 律 。 結 論 凸 輪 輪 廓 曲 線 的 形 狀 決 定 了 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 。 要 使 從動 件 實 現(xiàn) 某 種 運 動 規(guī) 律 ， 就 要 設 計 出 與 其 相 應 的 凸 輪 輪 廓 曲線 。 凸 輪 機 構 的 運 動 學 設 計 參 數(shù) 推 程 角 (Cam angle for rise) 遠 停 角 (Cam angle for outer dwell)S 回 程 角 (Cam angle for return) 近 停 角 (Cam angle for inner d

7、well)S 從 動 件 的 位 移 s、 速 度 v、 加 速 度 a、 躍 度 j 凸 輪 機 構 的 基 本 尺 寸 基 圓 (Base circle)半 徑 rb 移 動 從 動 件 凸 輪 機 構 的 偏 距 (Offset distance)e 擺 動 從 動 件 的 桿 長 (Follower arm)l 中 心 距 (Center distance)L B dt t 第 二 節(jié) 凸 輪 機 構 的 傳 力 特 性 傳 力 特 性 分 析 目 的 確 定 構 件 之 間 相 互 的 作 用 力 ， 為解 決 磨 損 及 強 度 尺 寸 設 計 提 供 可 靠 的數(shù) 據(jù) 。 FR2

8、FR1 1 2 2 vG F 壓 力 角 不 計 摩 擦 時 ， 凸 輪 對從 動 件 作 用 力 方 向 線 nn與 從 動 件 上力 作 用 點 的 速 度 方 向 之 間 所 夾 的 銳角 。 lbn n 傳 力 特 性 分 析 0cos)()sin(0 2211 RRx FFFF 0sin)()cos(0 2211 RRy FFGFF 0coscos)(0 2122 bFblFM RRB 211 tan)sin()21()cos( lbGF 載 荷 G 不 變 時 ， 壓 力 角 增 大 ， 使上 式 分 母 變 小 ， 作 用 力 F 將 增 大 。 壓 力 角 增 大 到 時 分

9、母 為 零 ， 則F ， 機 構 發(fā) 生 自 鎖 。 B dt t FR2FR1 1 2 2 vG F lbn n 凸 輪 機 構 的 瞬 時 效 率 cos tan)sin()21()cos( 211 lb 12tan)21( 1arctan lbc 機 構 剛 好 發(fā) 生 自 鎖 時 的 壓 力 角 為 臨 界 壓 力 角 c 凸 輪 機 構 能 正 常 工 作 的 重 要 條 件max c 推 程 移 動 從 動 件 3040； 擺 動 從 動 件 4045 。 回 程 7080。 第 三 節(jié) 凸 輪 機 構 的 設 計 過 程 凸 輪 機 構 的 設 計 內(nèi) 容 機 構 運 動分 配

10、設 計 凸 輪 機 構選 型凸 輪 機 構 的 動 力 學 分 析 與 設 計 凸 輪 機 構 結構 設 計刀 具 中 心 軌 跡坐 標 計 算 凸 輪 輪 廓 曲 線 設 計凸 輪 機 構 基 本 尺 寸 設 計確 定 凸 輪 各 個 轉 角計 算 從 動 件 位 移 參 數(shù)從 動 件 運 動 規(guī) 律 設 計凸輪機構運動學尺度設計 第 四 節(jié) 凸 輪 機 構 運 動 學 參 數(shù) 和 基 本 尺寸 的 設 計 一 、 工 作 循 環(huán) 圖 與 凸 輪 工 作 轉 角 的 確 定 凸 輪 的 工 作 轉 角 應 當 根 據(jù) 機 器 中 各 個 執(zhí) 行 機 構 動 作 之 間的 配 合 關 系 ，

11、由 工 作 循 環(huán) 圖 (Working cycle diagram)來 確定 。 工 藝 過 程電 阻 體 上 料 電 阻 體 夾 緊 送 帽 壓 帽電 阻 自 動 壓 帽 機 傳 動 系 統(tǒng) 圖 送 帽 壓 帽 機 構 凸 輪電 阻 坯 件電 阻 送 料 機 構 凸 輪 電 阻 帽夾 緊 機 構 凸 輪送 帽 壓 帽 機 構 凸 輪 回 程等 待 夾 緊電 阻 自 動 壓 帽 機 工 作 循 環(huán) 圖從 動 件 位 移 曲 線 圖凸 輪 輪 廓 圖凸 輪 名 稱序 號 90 2400 150 送 電 阻 體135342 0 25260 送 帽 壓 帽0 12028545 回 程夾 緊0 90

12、 180 270 360電 阻 體上 料 凸 輪電 阻 體夾 緊 凸 輪送 、 壓 帽凸 輪132 回 程等 待 壓 帽 二 、 從 動 件 運 動 規(guī) 律 設 計 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 (Law of motion)， 由 凸 輪 輪 廓 曲 線(Cam profile)形 狀 決 定 。 從 動 件 不 同 的 運 動 規(guī) 律 ， 要 求 凸輪 具 有 不 同 形 狀 的 輪 廓 曲 線 。 正 確 選 擇 和 設 計 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 ， 是 凸 輪 機 構 設 計 的重 要 環(huán) 節(jié) 。 常 用 運 動 規(guī) 律 工 程 實 際 中 經(jīng) 常 用 到 的 運 動 規(guī)

13、律 。 333 222 dddddddd dddddddd dddddddd stataj stvtva ststsv 數(shù) 學 方 程 式 位 移 方 程 s=f() 從 動 件 運 動 規(guī) 律 的 表 示 運 動 線 圖 從 動 件 的 常 用 運 動 規(guī) 律 (一 )基 本 運 動 規(guī) 律 基 本 運 動 規(guī) 律 (Fundamental law)包 括 多 項 式 類 運 動 規(guī)律 (Law of polynomial motion)和 三 角 函 數(shù) 類 運 動 規(guī) 律 。 1. 多 項 式 類 運 動 規(guī) 律 基 本 運 動 規(guī) 律 中 ， n3。 2. 三 角 函 數(shù) 類 運 動

14、規(guī) 律 (Law of trigonometric function) 主 要 有 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 (Law of cosine acceleration motion)和 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 (Law of sine acceleration motion) s c0c1 c2 2 c3 3cn n 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律)2cos(1 tTca )cos(1 ca 或)2sin( 1 tTca )2sin(1 ca 或 3. 幾 種 常 用 運 動 規(guī) 律 的 特 點 等 速 運 動 規(guī) 律 (Law of

15、 constant velocity)0a hv hs 推 程 速 度 曲 線 不 連 續(xù) ， 機 構將 產(chǎn) 生 剛 性 沖 擊 (Rigid impulse)。 等 速 運 動 規(guī) 律適 用 于 低 速 輕 載 場 合 。 s ,tv ,ta ,th 位 移 線 圖加 速 度 線 圖速 度 線 圖 h2h2 等 加 速 等 減 速 運 動 規(guī) 律(Law of constant acceleration and deceleration) 加 速 度 曲 線 不 連 續(xù) ， 機 構 將 產(chǎn)生 柔 性 沖 擊 (Soft impulse)。 等 加 速等 減 速 運 動 規(guī) 律 適 用 于 中

16、 速 輕 載 場合 。 ,ta ,ts 4h2 2 ,tv 2h 推 程 2 22 22442ha hv hs 2 22 224 )(4 )(2 ha hv hhs 后 半 程前 半 程 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 ,ts ,ta ,tv vmax1.57h 推 程 cos2 sin2 cos12 2 22ha hv hs 加 速 度 曲 線 不 連 續(xù) ， 存 在柔 性 沖 擊 。 余 弦 加 速 度 運 動規(guī) 律 適 用 于 中 速 中 載 場 合 。 ha max4.93h2 2 正 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 速 度 曲 線 和 加 速 度 曲線 連 續(xù) ， 無 剛 性 沖

17、 擊 和 柔性 沖 擊 。 正 弦 加 速 度 運 動規(guī) 律 適 用 于 高 速 輕 載 場合 。 s ,t ,ta ,tv hvmax2h a max6.28h2 2 推 程 2sin2 2cos1 2sin212 2ha hv hs 345次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 (Law of polynomial motion) 3222 432 543 12018060 306030 61510 ha hv hs 推 程 ,tsv a h 速 度 曲 線 和 加 速 度 曲 線 連 續(xù) ， 無 剛 性 沖 擊 和 柔 性 沖 擊 。 3-4-5次 運 動 規(guī) 律 適 用 于 高 速 中 載 場

18、 合 。 (二 ) 組 合 運 動 規(guī) 律 為 了 克 服 單 一 運 動 規(guī) 律 的 某些 缺 陷 ， 獲 得 更 好 的 運 動 和 動 力特 性 ， 可 以 把 幾 種 運 動 規(guī) 律 拼 接起 來 ， 構 成 組 合 運 動 規(guī) 律 (Law of combined motion)。 組 合 原 則 位 移 曲 線 、 速 度 曲 線 必 須 連續(xù) ， 高 速 凸 輪 機 構 加 速 度 曲 線 也必 須 連 續(xù) 。 各 段 運 動 規(guī) 律 的 位 移 、 速 度和 加 速 度 曲 線 在 連 接 點 處 其 值 應分 別 相 等 。 vs a ,t,t,thOOO a 正 弦 加 速

19、 度 曲 線 與 直 線 組 合 (三 ) 選 擇 或 設 計 從 動 件 運 動 規(guī) 律 時 應 考 慮 的 問 題 當 機 器 的 工 作 過 程 對 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 有 特 殊 要 求 ，而 凸 輪 的 轉 速 不 太 高 時 ， 應 首 先 從 滿 足 工 作 需 要 出 發(fā) 來 選 擇或 設 計 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 ， 其 次 考 慮 動 力 特 性 和 便 于 加 工 。h 刀 架 進 給 凸 輪 機 構 工 件 當 機 器 的 工 作 過 程 只 要 求 從 動 件 實 現(xiàn) 一 定 的 工 作 行程 ， 而 對 其 運 動 規(guī) 律 無 特 殊 要 求

20、時 ， 對 于 低 速 凸 輪 機 構 ， 主要 考 慮 便 于 加 工 ； 對 于 高 速 凸 輪 機 構 ， 首 先 考 慮 動 力 特 性 。夾 緊 凸 輪 機 構 工 件 當 機 器 對 從 動 件 的 運 動 特 性 有 特 殊 要 求 ， 而 凸 輪 的 轉速 又 較 高 ， 并 且 只 用 一 種 基 本 運 動 規(guī) 律 又 難 于 滿 足 這 些 要 求時 ， 可 以 考 慮 采 用 滿 足 要 求 的 組 合 運 動 規(guī) 律 。 在 設 計 從 動 件 運 動 規(guī) 律 時 ， 除 了 要 考 慮 其 沖 擊 特 性 之外 ， 還 要 考 慮 從 動 件 的 最 大 速 度 v

21、max、 最 大 加 速 度 amax以 及 最大 躍 度 jmax， 這 一 點 對 于 高 速 凸 輪 機 構 尤 其 重 要 。 C nn 22bddtan ers es O Be s0sDrb dsd 三 、 盤 形 凸 輪 機 構 基 本 尺 寸 的設 計 (一 ) 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機構 基 本 尺 寸 的 設 計 1. 壓 力 角 與 凸 輪 基 圓 的 關 系 壓 力 角 對 凸 輪 機 構 的 受 力 狀 況有 直 接 影 響 ， 在 運 動 規(guī) 律 選 定 之 后 ，它 主 要 取 決 于 凸 輪 機 構 的 基 本 結 構尺 寸 。P為 相 對 瞬 心

22、dd/dd /dd sttsvOP 由 BCP得22b0 ers vvP 對 心 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 e0。 結 論 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 的 壓 力 角 與 基 圓 半 徑 rb、從 動 件 偏 置 方 位 和 偏 距 e有 關 。 2. 偏 置 方 位 和 偏 距 e的 確 定 偏 置 方 位 的 選 擇 應 有 利 于 減 小 凸 輪 機 構 推 程 時 的 壓 力角 。 應 當 使 從 動 件 偏 置 在 推 程 時 瞬 心 P 的 位 置 的 同 一 側 正 確 偏 置OB nn Pe 錯 誤 偏 置 需 要 注 意 的 是 ， 若 推

23、程 壓 力 角 減 小 ， 則 回 程 壓 力 角 將 增大 。 確 定 e可 用 圖 解 法 或 解 析 法 。 BO nn Pe 3. 凸 輪 基 圓 半 徑 的 確 定 限 制 基 圓 半 徑 的 條 件 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb應 大 于 凸 輪 軸 的 半 徑 rS ； 最 大 壓 力 角 max許 用 壓 力 角 ； 凸 輪 輪 廓 曲 線 的 最 小 曲 率 半 徑 min0。 當 要 求 機 構 具 有 緊 湊 的 尺 寸 時 ， 應 當 按 許 用 壓 力 角 來確 定 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb。 步 驟 確 定 凸 輪 轉 動 軸 心 的 位 置 確 定 從

24、 動 件 的 正 確 偏 置 方 位 以 及 偏 距 e 將 代 入 前 式 22tandd esesrb 確 定 ss()， 求 出 dsd， 代 入 上 式 求 出 一 系 列 rb值 ， 選取 其 中 的 最 大 值 作 為 凸 輪 的 基 圓 半 徑 工 程 上 常 常 借 助 于 諾 模 圖 (Nomogram)來 確 定 凸 輪 的最 小 基 圓 半 徑 。 借 助 于 諾 模 圖 既 可 以 近 似 確 定 凸 輪 的 最 大壓 力 角 ， 也 可 以 根 據(jù) 所 選 擇 的 基 圓 半 徑 來 校 核 最 大 壓 力 角。 hr b 等 速 運 動0.010.1 0.2 0.3

25、0.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb 等 加 速 等 減 速 運 動0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸 輪 轉 角 51015 25 30354020 50 60708090100200300350最 大 壓 力 角 max51015 2520 35 45 55 65 75854030 50 60 70 80 hrb 余 弦 加 速 度 運 動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 51015 2520 35 45 55 65 75854030 50 60 70 80最 大 壓 力 角 max51015

26、 25 30354020 50 60708090100200300350 凸 輪 轉 角 hrb 正 弦 加 速 度 運 動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 確 定 凸 輪 基 圓 半 徑 的 通 常 做 法 根 據(jù) 結 構 和 強 度 的 需 要 ， 按 經(jīng) 驗 公 式 rb(1.62)rS初 步 選定 凸 輪 基 圓 半 徑 rb， 然 后 校 核 壓 力 角 ， 以 滿 足 max的 條件 。 注 意 凸 輪 機 構 的 效 率 不 僅 與 壓 力 角 有 關 ， 還 與 從 動 件 支 承 的懸 臂 長 b及 兩 支 承 的 距 離 l 有 關 ， 在

27、設 計 時 要 注 意 選 擇 。 壓 力 角 還 與 dsd有 關 ， 在 工 作 升 距 (Lift)h確 定 后 ， dsd則 與 推 程 角 有 關 。 若 推 程 角 沒 有 因 多 個 運 動 協(xié) 調 關 系而 受 到 嚴 格 限 制 ， 也 可 以 通 過 適 當 增 大 來 獲 得 較 好 的 動 力特 性 。 nnQ 0 (二 ) 擺 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 基 本 尺 寸 的 設 計)tan( 1)sin( )dd1(tan 00 Ll凸 輪 逆 時 針 轉 動 取 “ ” 號 ；順 時 針 轉 動 取 “ ” 號 。擺 桿 初 始 擺 角 0為 Ll rl

28、L 2 )arccos( 2b220 Lrb BO1 O2P lv 設 計 步 驟 按 具 體 結 構 所 允 許 的 條 件 ， 選 定 基 圓 半 徑 rb和 中 心 距 L 設 擺 桿 在 起 始 位 置 時 與 基 圓 半 徑 垂 直 選 定 運 動 規(guī) 律 ， 計 算 凸輪 廓 線 上 各 點 壓 力 角， 校 核 max 如 果 max， 調 整 l值 ， 重 新 計 算 ； 若 l超 過某 一 規(guī) 定 值 ， 則 增 大r b， 重 新 計 算 l和 0， 直至 滿 足 要 求 為 止 。2b2 rLl lr /tan b0 及 nnQ 0Lrb BO1 O2P lv 第 五 節(jié)

29、 平 面 凸 輪 輪 廓 曲 線 的 設 計 一 、 凸 輪 輪 廓 曲 線 設 計 的 基 本 原 理 (一 ) 凸 輪 輪 廓 曲 線 的 設 計 方 法 作 圖 法 解 析 法 基 本 原 理 反 轉 法 原 理凸 輪 輪 廓 曲 線 設 計 方 法 的 基 本 原 理 rb Os 1 3 5 7 8 60120 90 90 60120 1 290A909 1113 1513 57 8 9 1113121410 二 、 用 作 圖 法 設 計 凸 輪 廓 線 1. 對 心 尖 頂 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 廓 線 的 設 計 已 知 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb， 凸 輪

30、角 速度 和 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 ， 設 計 該 凸輪 輪 廓 曲 線 。 選 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 線 和基 圓 rb。 等 分 位 移 曲 線 及 反 向 等 分 各 運 動 角 ， 確 定 反 轉 后 對 應于 各 等 分 點 的 從 動 件 的 位 置 。 34 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 確 定 反 轉 后 從 動 件 尖 頂 在 各等 分 點 占 據(jù) 的 位 置 。 設 計 步 驟 將 各 尖 頂 點 連 接 成 一 條 光 滑 曲 線 。 rb OA 2. 對 心 滾 子 移 動 從 動 件 盤 形

31、凸 輪 廓 線 的 設 計 已 知 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb，滾 子 半 徑 rr、 凸 輪 角 速 度 和 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 ， 設 計該 凸 輪 輪 廓 曲 線 。 選 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 線 和 基圓 rb。 等 分 位 移 曲 線 及 反 向 等 分 各 運動 角 ， 確 定 反 轉 后 對 應 于 各 等 分 點 的從 動 件 的 位 置 。 理 論 輪 廓 曲 線實 際 輪 廓 曲 線s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 57 8 9 1113121410 60120 1 29090 34 5 67 81 8765

32、4321011 91213141413121110 915 確 定 反 轉 后 從 動 件 滾 子 中 心 在各 等 分 點 占 據(jù) 的 位 置 。 將 各 點 連 接 成 一 條 光 滑 曲 線 。 作 滾 子 圓 族 及 滾 子 圓 族 的 內(nèi)(外 )包 絡 線 。 設 計 步 驟 rb OA 3. 對 心 平 底 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 廓 線 的 設 計 已 知 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb， 角 速 度 和 從動 件 的 運 動 規(guī) 律 ， 設 計 該 凸 輪 輪 廓 曲 線 。 選 比 例 尺 l， 作 位 移 曲 線 和基 圓 rb。 設 計 步 驟 等 分 位

33、移 曲 線 及 反 向 等 分 各運 動 角 ， 確 定 反 轉 后 對 應 于 各 等 分 點的 從 動 件 的 位 置 。s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 57 8 9 1113121410 60120 1 29090 34 5 67 81 87654321011 91213141413121110 915 確 定 反 轉 后 平 底 與 導 路 中 心 線的 交 點 A在 各 等 分 點 占 據(jù) 的 位 置 。 作 平 底 直 線 族 及 平 底 直 線族 的 內(nèi) 包 絡 線 。 eA 4. 偏 置 尖 頂 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 廓 線

34、的 設 計 已 知 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb， 角 速 度 和 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 及 偏 心 距 e， 設計 該 凸 輪 輪 廓 曲 線 。 選 比 例 尺 l， 作 位 移曲 線 、 基 圓 rb和 偏 距 圓 e。 等 分 位 移 曲 線 及 反 向等 分 各 運 動 角 ， 確 定 反 轉 后對 應 于 各 等 分 點 的 從 動 件 的位 置 。 O 61 2 3 457814131211 10 9 s 1 3 5 7 8 60120 90 909 1113 1513 57 8 9 1113121410 確 定 反 轉 后 從 動 件 尖頂 在 各 等 分 點 占

35、 據(jù) 的 位 置 。 將 各 尖 頂 點 連 接 成 一條 光 滑 曲 線 。 設 計 步 驟 k1k2k3k5k4k6k7k8 12345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415 rb O 1234 5 67 8 60120 90 90 5. 尖 頂 擺 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 廓 線 的 設 計 已 知 凸 輪 的 基 圓 半 徑rb， 角 速 度 ， 擺 桿 長 度 l以 及 擺 桿 回 轉 中 心 與 凸輪 回 轉 中 心 的 距 離 L， 擺桿 角 位 移 曲 線 ， 設 計 該凸 輪 輪 廓 曲 線 。1234 5 67 120B1 1B1

36、B2 B3B4B5B6B7B8 6090 d B2 2B3 3B4 4B55B66B77 A1 A2A3A4A 5A6A7A8 A Bl 選 比 例 尺 ， 作 位移 曲 線 ， 作 基 圓 rb和 轉 軸圓 OA。 等 分 位 移 曲 線 及反 向 等 分 各 運 動 角 ， 確定 反 轉 后 對 應 于 各 等 分點 的 轉 軸 A的 位 置 。 確 定 反 轉 后 從 動 件 尖 頂在 各 等 分 點 占 據(jù) 的 位 置 。 設 計 步 驟 將 各 尖 頂 點 連 接 成 一 條光 滑 曲 線 。 三 、 用 解 析 法 設 計 凸 輪 廓 線 作 圖 法 的 缺 點 繁 瑣 、 誤 差

37、 較 大 。 解 析 法 的 優(yōu) 點 計 算 精 度 高 、 速 度 快 ， 適 合 凸 輪 在 數(shù) 控 機 床 上 加 工 。 解 析 法 的 設 計 結 果 根 據(jù) 凸 輪 機 構 的 運 動 學 參 數(shù) 和 基 本 尺 寸 的 設 計 結 果 ， 求出 凸 輪 輪 廓 曲 線 的 方 程 ， 利 用 計 算 機 精 確 地 計 算 出 凸 輪 輪 廓曲 線 上 各 點 的 坐 標 值 。 (一 ) 尖 頂 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 1. 尖 頂 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 已 知 參 數(shù) rb、 e、 、 ss() rb s0 ss0 e 凸 輪 輪 廓 曲 線

38、 方 程 sincos)( cossin)( 0B 0B essy essx 22b0 ers yBxBy xB0O B 注 意 e為 代 數(shù) 量 ， 若 從 動 件 導 路 偏 在 y軸 的 右 側 ， 則e0 ； 否 則 ， e0 。 為 對 心 移 動 從 動 件 ， e0。 規(guī) 定 凸 輪 逆 時 針 方 向 轉 動 時 ， 轉 角 0， 否 則 ， 0。 l sin (0) Lcos r bL 0 Lsin l cos (0) )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 2. 尖 頂 擺 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 注 意 角 度 、 (0)都 是 代

39、 數(shù) 值 ， 規(guī) 定 逆 時 針方 向 為 正 。 已 知 參 數(shù) rb、 、 l、 L、 ss() 凸 輪 輪 廓 曲 線 方 程 0 xO yA0B0 l B AL (二 ) 滾 子 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 1. 滾 子 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 已 知 參 數(shù) rb、 rr、 e、 、 ss() 分 析 滾 子 中 心 B的 運 動 規(guī) 律就 是 從 動 件 的 運 動 規(guī) 律 。 將滾 子 中 心 視 為 尖 頂 從 動 件 的尖 頂 ， 建 立 凸 輪 輪 廓 曲 線 方程 。 理 論 輪 廓 曲 線 凸 輪 的 基 圓 半 徑 rb、 壓 力 角 定

40、義 在 理 論 輪 廓 曲 線 上 。 sincos)( cossin)( 0B 0B essy essx rb s0 ss0 e BxB yB xy B0O rr 理 論 輪 廓 曲 線 (Pitch curve)方 程 rb s 0 ss0 e BxB yB x y B0O rr 實 際 輪 廓 曲 線 (Cam profile)方 程 cossindd ddddtan BBBB yxyx曲 線 在 B點 的 法 線 nn的 斜 率2B2B B dddd ddsin yx x 2B2B B dddd ddcos yx y rrn nA B sincosrBA rBA ryy rxx A n

41、 n 2. 滾 子 擺 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構已 知 參 數(shù) rb、 rr、 、 l、 L、 ss() )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 凸 輪 理 論 輪 廓 曲 線 方 程 凸 輪 實 際 輪 廓 曲 線 方 程 sincos rBA rBA ryy rxx L l sin (0) Lcos r bL xO yA0B0 l 0 Lsin l cos (0)AB 0 rb s P vxB yB (三 ) 平 底 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪機 構 已 知 參 數(shù) rb、 、 ss() 分 析 從 動 件 的 平 底 通 常 垂 直于 從 動

42、 件 移 動 導 路 ， 其 凸 輪的 實 際 輪 廓 曲 線 是 平 底 一 系列 位 置 的 包 絡 線 ， 通 常 按 對心 從 動 件 進 行 設 計 。 凸 輪 的 實 際 輪 廓 曲 線 方 程vvPOP,OPvdsd sindd-cos)( cosddsin)( bB bB ssry ssrx s0 rbB0 O xy B Adsd rc rr rc rrrc刀 具 中 心 軌 跡理 論 輪 廓 曲 線 實 際 輪 廓 曲 線b)刀 具 直 徑 小 于 滾 子 直 徑刀 具 中 心 軌 跡 實 際 輪 廓 曲 線a)刀 具 直 徑 大 于 滾 子 直 徑 四 、 刀 具 中 心

43、軌 跡 計 算 用 數(shù) 控 機 床 加 工 凸 輪 以 及 在 凸 輪 磨 床 上 磨 削 凸 輪 時 ， 通常 需 要 給 出 刀 具 中 心 的 直 角 坐 標 值 。 (一 ) 滾 子 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 rr理 論 輪 廓 曲 線 rcrr 刀 具 中 心 直 角 坐 標 方 程 2B2B BrcBc 2B2B BrcBc dddd dd dd dd yx xrryy dydx yrrxx (二 )平 底 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪機 構 平 底 移 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構的 凸 輪 既 可 以 用 砂 輪 的 端 面 磨 削 ，也 可 以 用

44、銑 刀 、 砂 輪 或 鉬 絲 的 外 圓加 工 。用 砂 輪 的 端 面 加 工 凸 輪 cos)( sin)( bA bA sry srx刀 具 中 心 的 直 角 坐 標 方 程 rb sBA rb O xy 第 六 節(jié) 凸 輪 機 構 從 動 件 的 設 計 從 動 件 高 副 元 素 的 形 狀 、 從 動 件 與 凸 輪 輪 廓 維 持 接 觸 的方 式 、 滾 子 從 動 件 的 滾 子 直 徑 、 平 底 從 動 件 的 平 底 寬 度 等 的確 定 ， 與 凸 輪 機 構 的 工 作 場 合 、 工 作 性 能 、 從 動 件 的 運 動 規(guī)律 等 方 面 的 要 求 密 切

45、 相 關 。 一 、 從 動 件 高 副 元 素 形 狀 的 選 擇 平 面 凸 輪 可 以 采 用 尖 頂 、 滾 子 、 平 底 等 形 狀 的 從 動 件 ，空 間 凸 輪 通 常 只 能 采 用 滾 子 從 動 件 。 從 動 件 高 副 元 素 形 狀 應根 據(jù) 凸 輪 機 構 的 應 用 場 合 確 定 。 二 、 從 動 件 滾 子 半 徑 及 平 底 寬 度 的 確 定 1. 滾 子 半 徑 的 確 定 rra rr 0結 論 對 于 外 凸 輪 廓 ， 要 保 證 凸 輪 正 常 工 作 ， 應 使 min rr。 輪 廓 失 真a rr rra rr 0輪 廓 正 常輪 廓

46、 變 尖 內(nèi) 凹 輪 廓a rr rra rr輪 廓 正 常 外 凸 輪 廓a 理 論 輪 廓 曲 線 實 際 輪 廓 曲 線 rrrr rr 2. 平 底 寬 度 的 確 定 1 2345678 8765432191011121314 151413121110 9 rbl max 作 圖 法 確 定 l2lmax(57)mm 計 算 法 確 定 vCdsd s 0 sP v CB OP v (dsdt)ddt) dsd v OP lmax|dsd| max l2 |dsd| max (57) mm |dsd| max根 據(jù) 推 程 和 回程 分 別 計 算 ， 取 其 最 大 值 。 rb

47、O x y B0 B 3. 平 底 從 動 件 凸 輪 機 構 的 失 真 現(xiàn) 象 O rb rb解 決 措 施 增 大 基 圓 半 徑 rb 小 結 在 進 行 凸 輪 輪 廓 曲 線 設 計 之 前 ， 需 要 先 確 定 基 圓半 徑 rb。 在 確 定 rb時 ， 應 考 慮 結 構 條 件 、 壓 力 角 、 工 作 輪 廓是 否 失 真 等 因 素 。 對 于 移 動 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 ， 在 條 件允 許 的 情 況 下 時 ， 應 取 較 大 的 導 軌 長 度 l和 較 小 的 懸 臂 尺 寸 b。對 滾 子 從 動 件 ， 應 恰 當 選 取 滾 子

48、半 徑 rr； 對 平 底 從 動 件 ， 應 確定 合 適 的 平 底 寬 度 l。 此 外 ， 還 應 注 意 滿 足 強 度 和 工 藝 性 要 求 。 基 本 要 求 了 解 凸 輪 機 構 的 基 本 結 構 特 點 、 類 型 及 應 用 ， 學 會 根 據(jù) 工作 要 求 和 使 用 場 合 選 擇 凸 輪 機 構 。 了 解 凸 輪 機 構 的 設 計 過 程 ， 對 凸 輪 機 構 的 運 動 學 、 動 力 學參 數(shù) 有 明 確 的 概 念 。 掌 握 從 動 件 常 用 運 動 規(guī) 律 的 特 點 及 適 用 場 合 ， 了 解 不 同 運動 規(guī) 律 位 移 曲 線 的 拼

49、 接 原 則 與 方 法 。 掌 握 凸 輪 機 構 基 本 尺 寸 設 計 的 原 則 ， 學 會 根 據(jù) 這 些 原 則 確定 移 動 滾 子 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 的 基 圓 半 徑 、 滾 子 半 徑 和偏 置 方 向 ， 擺 動 從 動 件 盤 形 凸 輪 機 構 的 擺 桿 長 、 中 心 距 以及 移 動 平 底 從 動 件 平 底 寬 度 。 熟 練 掌 握 應 用 反 轉 法 原 理 設 計 平 面 凸 輪 輪 廓 曲 線 ， 學 會 凸輪 機 構 的 計 算 機 輔 助 設 計 方 法 。 第 三 章 習 題3-1、 3-3、 3-5、 3-6、 3-7、 3-8、 3-11、 3-12