《第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、本章知識結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘乘方方開開方方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)的平方根負(fù)的平方根平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。特殊：0的算術(shù)平方根是0。一般地，如果一個數(shù)的一般地，如果一個數(shù)的平方等于平方等于a a ，那，那么這個數(shù)就叫做么這個數(shù)就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方（或二次方根）根）這這就

2、是說，如果就是說，如果x x 2 2 =a a，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 a2.平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個個平方根，它們平方根，它們互為相反數(shù)互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根沒有平方根。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)4.立方根的定義：立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于一般地，如果一個數(shù)的立方等于a a，那，那么這個數(shù)就叫做么這個數(shù)就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作 .其中其中a是被開方數(shù)，

3、是根指數(shù)，符號是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號“”讀做讀做“三次根號三次根號”5.立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性質(zhì)概念及性質(zhì)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)開開方方正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個正數(shù)（一個）0負(fù)數(shù)（一個

4、）負(fù)數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-1=1.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)494964643.3.求下列各數(shù)的立方求下列各數(shù)的立方根根:(1)121;(2)16;(3)0;(4)(-3)2;(5)9 94 42.2.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)27278 84.4.求下列各式的值求下列各式的值:求根也好求根也

5、好,求值也好求值也好,關(guān)鍵要弄清它是什么意關(guān)鍵要弄清它是什么意思思,然后可以選擇定義和性質(zhì)來求然后可以選擇定義和性質(zhì)來求.不要搞錯了6488-4.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3一、平方根和立方根一、平方根和立方根1.16的平方根是的平方根是_,符號表示為符號表示為_;16的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_,符號表示為符號表示為_.2.27的立方根是的立方根是_,符號表示為符號表示為_.3.下列數(shù)中的無理數(shù)是下列數(shù)中的無理數(shù)是_1，0.3，0，0.101 001 000 1(相鄰兩個相鄰兩個1之間之間0的個數(shù)逐次加的個數(shù)逐次加1).3 4 0.101 001 000 1 （3）=2 =2利用

6、定義利用定義無理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會學(xué)無理數(shù)也有乘除運(yùn)算，在后面的章節(jié)里將會學(xué)習(xí)，也滿足先定符號，再計算習(xí)，也滿足先定符號，再計算.三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算不要遺漏哦！解下列方程：解下列方程：當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解1.解解:2.解解:掌握規(guī)律 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則1、無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).4 4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對

7、值的意義和有理、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣6、在進(jìn)行、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性實(shí)數(shù)的運(yùn)算時，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。質(zhì)同樣適用。質(zhì)同樣適用。質(zhì)同樣適用。實(shí)數(shù)的有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)概念和性質(zhì)2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.3、同樣的、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)

8、與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.5、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利、實(shí)數(shù)的大小比較方法有：利用數(shù)軸比較、利用絕對值比較、求平方比較、求差比較、求商比用絕對值比較、求平方比較、求差比較、求商比較和計算近似值比較等方法。較和計算近似值比較等方法。實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況課堂檢測課堂檢測課堂檢測課堂檢測1、判斷下列說法是否正確：、判斷下列

9、說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（兩個無理數(shù)之積一定是無理數(shù)。（）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（）有理數(shù)集合：有理數(shù)集合：；1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：整數(shù)集合：整數(shù)集合：；奇數(shù)集合：奇數(shù)集合：；無理數(shù)集合：無理數(shù)集合：。-1

10、，0，-1-1，3.14，0，3.33，,2.1010010001 2 2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)里里面面的的數(shù)數(shù)的的符符號號化化簡簡絕絕對對值值要要看看它它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)要學(xué)會計算喲！1計算：計算：2、（結(jié)果保留、（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）注意：計算過程中要多保留一位注意：計算過程中要多保留一位!01-12 如圖是兩個邊長如圖是兩個邊

11、長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形,其面積是其面積是2.現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個現(xiàn)剪下兩個角重新拼成一個 正方形正方形,新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中,正方形的對角線長正方形的對角線長為為_,以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心,對角線長為對角線長為2 半徑畫弧截得一點(diǎn)半徑畫弧截得一點(diǎn),該點(diǎn)該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_,2 該點(diǎn)表示的數(shù)是該點(diǎn)表示的數(shù)是_.2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.2-0132-1-2問題問題:邊長為邊長為1的正方形的正方形,對角線長為多少對角線長為多少?平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對

12、應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.-3123-1-2xyABCD2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。全一樣。（1）a是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對值為絕對值為 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒數(shù)為，那么它的倒數(shù)為 .實(shí)數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇最好的比較方法實(shí)數(shù)的大小比較方法多種，要具體觀察實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇最好的比較方法比較大小的方法比較大小的方法比較大小的方法比較大小的方法適

13、用范圍適用范圍 主要的依據(jù)主要的依據(jù) 舉例舉例利用數(shù)軸比較利用數(shù)軸比較利用數(shù)軸比較利用數(shù)軸比較所有所有所有所有實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系，有大小順序排列。應(yīng)關(guān)系，有大小順序排列。應(yīng)關(guān)系，有大小順序排列。應(yīng)關(guān)系，有大小順序排列。（略）（略）（略）（略）利用絕對值比較利用絕對值比較利用絕對值比較利用絕對值比較 負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)兩負(fù)實(shí)兩負(fù)實(shí)兩負(fù)實(shí)兩負(fù)實(shí)數(shù)比較，絕對值大的數(shù)比較，絕對值大的數(shù)比較，絕對值大的數(shù)比較，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。反而小，絕對值小的反而大。反而小，絕對值小的反而大。

14、反而小，絕對值小的反而大。-5-5、-3-3求平方比較求平方比較求平方比較求平方比較 正正正正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)兩正數(shù)兩正數(shù)兩正數(shù)兩正數(shù)比較，平方值大的數(shù)比較，平方值大的數(shù)比較，平方值大的數(shù)比較，平方值大的數(shù)大，平方值小的數(shù)小。大，平方值小的數(shù)小。大，平方值小的數(shù)小。大，平方值小的數(shù)小。課本課本課本課本求差比較求差比較求差比較求差比較同號同號同號同號實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 對于同號實(shí)數(shù)對于同號實(shí)數(shù)對于同號實(shí)數(shù)對于同號實(shí)數(shù)a a、b b，若若若若a-ba-b0 0，則，則，則，則a a b b （略）（略）（略）（略）求商比較求商比較求商比較求商比較同號正同號正同號正同號正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 對于對于對于對于同號正同號正同號正同號正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a、b b，若若若若abab1 1，則，則，則，則a a b b （略）（略）（略）（略）計算近似值比較計算近似值比較計算近似值比較計算近似值比較含含含含無理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)的的的的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)牢牢記住牢牢記住牢牢記住牢牢記住的近似值，直接計算比較的近似值，直接計算比較的近似值，直接計算比較的近似值，直接計算比較 課本課本課本課本通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何收獲你有何收獲?我們大家來總結(jié)！我們大家來總結(jié)！