《高考數學二輪專題復習與策略 第1部分 專題3 概率與統(tǒng)計 突破點8 回歸分析、獨立性檢驗專題限時集訓 理-人教版高三數學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數學二輪專題復習與策略 第1部分 專題3 概率與統(tǒng)計 突破點8 回歸分析、獨立性檢驗專題限時集訓 理-人教版高三數學試題(11頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、專題限時集訓(八)回歸分析、獨立性檢驗建議A、B組各用時:45分鐘 A組高考達標一、選擇題1(2016威海二模)已知變量x,y滿足關系y0.2x1,變量y與z負相關,則下列結論正確的是()Ax與y正相關,x與z負相關Bx與y負相關,x與z正相關Cx與y正相關,x與z正相關Dx與y負相關,x與z負相關A由y0.2x1知,x與y正相關,由y與z負相關知,x與z負相關故選A.2(2016長沙模擬)某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響部分統(tǒng)計數據如下表:使用智能手機不使用智能手機總計學習成績優(yōu)秀4812學習成績不優(yōu)秀16218總計201030附表:P(K2k0)0.150.100.05
2、0.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828經計算k10,則下列選項正確的是()A有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響B(tài)有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響C有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響D有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響A因為7.879kb,aB.b,aC.aD.b,a.5(2016東北三省四市聯(lián)考)某集團為了解新產品的銷售情況,銷售部在3月1日至3月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產品一天的銷售量及其價格進行了調查,其中該產品的價格x(元)與銷售量y(萬件)的統(tǒng)計資料
3、如下表所示:日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日價格x(元)99.51010.511銷售量y(萬件)1110865已知銷售量y(萬件)與價格x(元)之間具有線性相關關系,其回歸直線方程為x40.若該集團將產品定價為10.2元,預測該批發(fā)市場的日銷售量約為()A7.66萬件B7.86萬件C8.06萬件D7.36萬件D因為(99.51010.511)10,(1110865)8,線性回歸直線恒過樣本中心點(,),將(10,8)代入回歸直線方程得3.2,所以3.2x40,將x10.2代入得y7.36,故選D.二、填空題6新聞媒體為了了解觀眾對央視某節(jié)目的喜愛與性別是否有關系,隨機調查了觀看該節(jié)
4、目的觀眾110名,得到如下的列聯(lián)表:女男總計喜愛402060不喜愛203050總計6050110試根據樣本估計總體的思想,估計約有_的把握認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關”參考附表:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參考公式:K2,其中nabcd99%分析列聯(lián)表中數據,可得k7.8226.635,所以有99%的把握認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關”7以下四個命題,其中正確的是_(填序號)從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;兩個隨機變量相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于1;在線性回歸方
5、程0.2x12中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;對分類變量X與Y,它們的隨機變量K2的值越小,“X與Y有關系”的把握程度越大是系統(tǒng)抽樣;對于,隨機變量K2的值越小,說明兩個變量有關系的把握程度越小8從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數據資料,算得i80,i20,iyi184,720.則家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為_附:線性回歸方程ybxa中,b,ab,其中,為樣本平均值線性回歸方程也可寫為x.y0.3x0.4由題意知n10,i8,i2,又n2720108280,iyin184108224,
6、由此得b0.3,ab20.380.4,故所求回歸方程為y0.3x0.4.三、解答題9(2016重慶南開二診模擬)某品牌新款夏裝即將上市,為了對夏裝進行合理定價,在該地區(qū)的ZZ鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數據:連鎖店A店B店C店售價x(元)808682888490銷量y(件)887885758266(1)以三家連鎖店分別的平均售價與平均銷量為散點,求出售價與銷量的回歸直線方程x;(2)在大量投入市場后,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應定為多少元?(保留整數)附:,.解(1)A,B,C三家連鎖店平均售價和銷量分別為
7、:(83,83),(85,80),(87,74),85,79,2分2.25,4分 270.25,2.25x270.25.6分(2)設該款夏裝的單價應定為x元,利潤為f(x)元,則f(x)(x40)(2.25x270.25)2.25x2360.25x10 810.10分當x80時,f(x)取得最大值,故該款夏裝的單價應定為80元.12分10(2016長春二模)近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇,2015年雙11期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣與此同時,相關管理部門推出了針對電商的商品和服務評價體系現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功的交易,并對其評價進行統(tǒng)計,對商品的好評率為0.6
8、,對服務的好評率為0.75,其中對商品和服務都作出好評的交易為80次(1)是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下,認為商品好評與服務好評有關?(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的5次購物中,設對商品和服務全好評的次數為隨機變量X:求對商品和服務全好評的次數X的分布列(概率用組合數算式表示);求X的數學期望和方差.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2,其中nabcd解(1)由題意可得關于商品和服務評價的22列聯(lián)表如下:對服務好評對服務不滿意總計對商品好評804
9、0120對商品不滿意701080總計15050200k11.11110.828,可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下,認為商品好評與服務好評有關.6分(2)每次購物時,對商品和服務都好評的概率為,且X的取值可以是0,1,2,3,4,5.其中P(X0)5;P(X1)C14;P(X2)C23;P(X3)C32;P(X4)C41;P(X5)5.X的分布列為:X012345P5C14C23C32C41510分由于XB,則E(X)52,11分D(X)5.12分B組名校沖刺一、選擇題1已知x,y取值如下表:x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知:y與x線性相關,且0.
10、95x,則等于() 【導學號:67722033】A1.30B1.45C1.65D1.80B依題意得,(014568)4,(1.31.85.66.17.49.3)5.25.又直線0.95x必過樣本中心點(,),即點(4,5.25),于是有5.250.954,由此解得1.45,故選B.2(2016阜陽模擬)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數據,根據表中提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程為0.7x0.35,則下列結論錯誤的是()x3456y2.5t44.5A.產品的生產能耗與產量呈正相關Bt的取值必定是3.15C回歸直線一定過
11、(4.5,3.5)DA產品每多生產1噸,則相應的生產能耗約增加0.7噸B由題意,4.5,因為0.7x0.35,所以0.74.50.353.5,所以t43.52.544.53,故選B.3為了普及環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某大學從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學參加環(huán)保知識測試統(tǒng)計得到成績與專業(yè)的列聯(lián)表:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計A班14620B班71320總計211940附:參考公式及數據:(1)統(tǒng)計量:K2(nabcd)(2)獨立性檢驗的臨界值表:P(K2k0)0.0500.010k03.8416.635則下列說法正確的是()A有99%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關B有99%的把握認
12、為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關C有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)有關D有95%的把握認為環(huán)保知識測試成績與專業(yè)無關Ck4.912,3.841k3.841,且P(K23.841)0.05.可認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為5%.6高三某班學生每周用于物理學習的時間x(單位:小時)與物理成績y(單位:分)之間有如下關系:x24152319161120161713y92799789644783687159根據上表可得回歸方程的斜率為3.53,則回歸直線在y軸上的截距為_(精確到0.1)135由已知可得17.4,74.9,設回歸直線方程為3.53x,則74.93.5317.4,解得13.5
13、.三、解答題7(2016合肥二模)某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型,并在某地區(qū)跟蹤調查得到這款手機上市時間x(月)和市場占有率y(%)的幾組相關對應數據:x12345y0.020.050.10.150.18(1)根據上表中的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;(2)根據上述回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預測自上市起經過多少個月,該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%.(精確到月)附:,.解(1)經計算0.042,0.026,所以線性回歸方程為0.042x0.026.6分(2)由上面的回歸方程可知,上市時間與市場占有率正相關,即上市時間每增加1個月,市場占有率增加0.
14、042個百分點.9分令0.042x0.0260.5,解得x13,所以預計從上市13個月后,市場占有率能超過0.5%.12分8(2016沈陽模擬)為考查某種疫苗預防疾病的效果,進行動物試驗,得到統(tǒng)計數據如下:未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗20xA注射疫苗30yB總計5050100現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只,取到“注射疫苗”動物的概率為.(1)求22列聯(lián)表中的數據x,y,A,B的值;(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖,并判斷疫苗是否有效?圖85(3)能夠有多大把握認為疫苗有效?附:K2,nabcd.P(K2k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828解(1)設“從所有試驗動物中任取一只,取到注射疫苗動物”為事件A,由已知得P(A),所以y10,B40,x40,A60.5分(2)未注射疫苗發(fā)病率為,注射疫苗發(fā)病率為.發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖如圖所示,由圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率10分(3)k16.6710.828.所以至少有99.9%的把握認為疫苗有效.12分