《新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 課時作業(yè)40 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和直觀圖（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 課時作業(yè)40 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和直觀圖（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七章立體幾何課時作業(yè)40空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和直觀圖一、選擇題1下列說法中，正確的是(C)A棱柱的側(cè)面可以是三角形B若棱柱有兩個側(cè)面是矩形，則該棱柱的其他側(cè)面也是矩形C正方體的所有棱長都相等D棱柱的所有棱長都相等解析：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形，選項(xiàng)A錯誤；其他側(cè)面可能是平行四邊形，選項(xiàng)B錯誤；棱柱的側(cè)棱與底面邊長并不一定相等，選項(xiàng)D錯誤；易知選項(xiàng)C正確故選C.2下列結(jié)論正確的是(D)A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體C棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線都是母線解析：如圖1知，A不正確如

2、圖2，兩個平行平面與底面不平行時，截得的幾何體不是旋轉(zhuǎn)體，則B不正確若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形，由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長，C錯誤由母線的概念知，選項(xiàng)D正確3如圖所示，在三棱臺ABCABC中，沿ABC截去三棱錐AABC，則剩余的部分是(B)A三棱錐 B四棱錐C三棱柱 D組合體解析：如圖所示，在三棱臺ABCABC中，沿ABC截去三棱錐AABC，剩余部分是四棱錐ABCCB.4對于用“斜二測畫法”畫平面圖形的直觀圖，下列說法正確的是(C)A等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形B梯形的直觀圖可能不是梯形C正方形的直觀圖為平行四邊形D正三角形的直觀圖一定

3、為等腰三角形解析：根據(jù)“斜二測畫法”的定義可得正方形的直觀圖為平行四邊形5一水平放置的平面圖形，用斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為(D)A2 B2C4 D8解析：由斜二測畫法可知，原平面圖形是一個平行四邊形，且平行四邊形的一組對邊長為2，在斜二測畫法畫出的直觀圖中，BOA45且OB2，那么在原圖形中，BOA90且OB4.因此，原平面圖形的面積為248，故選D.6給出下列幾個命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱；棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一

4、定相等其中正確命題的個數(shù)是(B)A0 B1C2 D3解析：錯誤，只有這兩點(diǎn)的連線平行于軸時才是母線；正確；錯誤，棱臺的上、下底面是相似且對應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長不一定相等7用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是(C)A圓柱B圓錐C球體D圓柱、圓錐、球體的組合體解析：截面是任意的且都是圓面，則該幾何體為球體8水平放置的ABC，用斜二測畫法作出的直觀圖是如圖所示的ABC，其中OAOB2，OC，則ABC繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的表面積為(B)A8 B16C(83) D(1612)解析：由斜二測畫法的規(guī)則可得在ABC中，AB4，ACBC

5、4.把ABC繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為有相同底面的兩個相同圓錐的組合體，其中圓錐的底面圓半徑為2，母線長為4，故該幾何體的表面積S22416.故選B.9(多選題)在一個密閉透明的圓柱筒內(nèi)裝一定體積的水，將該圓柱筒分別豎直、水平、傾斜放置時，指出圓柱桶內(nèi)的水平面可以呈現(xiàn)出的幾何形狀可能是(ABD)A圓面 B矩形面C梯形面 D橢圓面或部分橢圓面解析：將圓柱桶豎放，水面為圓面；將圓柱桶斜放，水面為橢圓面或部分橢圓面；將圓柱桶水平放置，水面為矩形面，所以圓柱桶內(nèi)的水平面可以呈現(xiàn)出的幾何形狀不可能是梯形面，故選ABD.10(多選題)用一個平面去截正方體，則截面可能是(BCD)A直角三角形 B

6、等邊三角形C正方形 D正六邊形解析：用一個平面去截正方體，則截面的情況為：截面為三角形時，可以是銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形，但不可能是鈍角三角形、直角三角形；截面為四邊形時，可以是梯形(等腰梯形)、平行四邊形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；截面為五邊形時，不可能是正五邊形；截面為六邊形時，可以是正六邊形二、填空題11如圖是水平放置的正方形ABCO，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則由斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為.解析：根據(jù)斜二測畫法規(guī)則畫出直觀圖，如圖所示作BEx軸于點(diǎn)E，在RtBCE中，BC1，BCE45，則BE.12利用斜二測畫法得到的三角

7、形的直觀圖一定是三角形；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形以上結(jié)論正確的個數(shù)是1.解析：由斜二測畫法的規(guī)則可知正確；錯誤，等腰梯形的直觀圖不可能是平行四邊形；而菱形的直觀圖也不一定是菱形，也錯誤，故結(jié)論正確的個數(shù)為1.13正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長均為，其正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為22.解析：由題意知，正視圖就是如圖所示的截面PEF，其中E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接AO，易得AO，又PA，于是解得PO1，所以PE，故其正視圖的周長為22.14數(shù)學(xué)中有很多公式都是數(shù)學(xué)家歐拉(Leonhard Euler)發(fā)現(xiàn)的，它們都叫歐拉公式，分散在各個

8、數(shù)學(xué)分支之中，任意一個凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F之間，都滿足關(guān)系式VEF2，這個等式就是立體幾何中的“歐拉公式”若一個凸二十面體的每個面均為三角形，則由歐拉公式可得該多面體的頂點(diǎn)數(shù)為(B)A10 B12C15 D20解析：二十面體的每個面均為三角形，每條棱都是兩個面共用，所以棱數(shù)E20330，面數(shù)F20，頂點(diǎn)數(shù)VEF212.故選B.15(多填題)(2019全國卷)中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖1)半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有26個面，其棱長為1.解析：依題意知，題中的半正多面體的上、下、左、右、前、后6個面都在正方體的表面上，且該半正多面體的表面由18個正方形，8個正三角形組成，因此題中的半正多面體共有26個面注意到該半正多面體的俯視圖的輪廓是一個正八邊形，設(shè)題中的半正多面體的棱長為x，則xxx1，解得x1，故題中的半正多面體的棱長為1.