《新高考數(shù)學一輪復習 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 課時作業(yè)61 排列與組合（含解析）-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新高考數(shù)學一輪復習 第十章 計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 課時作業(yè)61 排列與組合（含解析）-人教版高三數(shù)學試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)61排列與組合一、選擇題1從10名大學畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為(C)A85 B56C49 D28解析：分兩類：甲、乙中只有1人入選且丙沒有入選，甲、乙均入選且丙沒有入選，計算可得所求選法種數(shù)為CCCC49.24位男生和2位女生排成一排，男生有且只有2位相鄰，則不同排法的種數(shù)是(C)A72 B96C144 D240解析：先在4位男生中選出2位，易知他們是可以交換位置的，則共有A種選法，然后再將2位女生全排列，共有A種排法，最后將3組男生插空全排列，共有A種排法綜上所述，共有AAA144種不同的排法故選C.3把15人分成前、中、后

2、三排，每排5人，則不同的排法種數(shù)共有(C)A. BAAAACA DAA解析：把位置從1到15標上號，問題就轉(zhuǎn)化為15人站在15個位置上，共有A種情況4某國際會議結(jié)束后，中、美、俄等21國領(lǐng)導人合影留念，他們站成兩排，前排11人，后排10人，中國領(lǐng)導人站在前排正中間位置，美、俄兩國領(lǐng)導人也站在前排并與中國領(lǐng)導人相鄰，如果對其他國家領(lǐng)導人所站位置不做要求，那么不同的站法共有(D)AA種 BA種CAAA種 DAA種解析：中國領(lǐng)導人站在前排正中間位置，美、俄兩國領(lǐng)導人站在前排并與中國領(lǐng)導人相鄰，有A種站法；其他18國領(lǐng)導人可以任意站，因此有A種站法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有AA種不同的站法，故選D.5

3、從一顆骰子的六個面中任意選取三個面，其中只有兩個面相鄰的不同的選法共有(C)A20種 B16種C12種 D8種解析：從一顆骰子的六個面中任意選取三個面共有C20種選法，其中有三個面彼此相鄰的有8種，所以只有兩個面相鄰的不同的選法共有20812(種)6六位選手依次演講，其中選手甲不是第一個也不是最后一個演講，則不同的演講次序共有(A)A480種 B360種C240種 D120種解析：解法1：因為六位選手依次演講，其中選手甲不是第一個也不是最后一個演講，所以甲有C種情況，剩余的選手有A種情況，所以不同的演講次序共有CA480(種)，故選A.解法2：六位選手全排列有A種演講次序，其中選手甲第一個或最

4、后一個演講有2A種情況，故不同的演講次序共有A2A480(種)故選A.7某電臺做一校一特色訪談節(jié)目，分A，B，C三期播出，A期播出兩所學校，B期、C期各播出1所學?，F(xiàn)從8所候選學校中選出4所參與這三期節(jié)目的錄制，不同的選法共有(C)A140種 B420種C840種 D1 680種解析：由題易知，不同的選法共有CCC840(種)故選C.85位同學站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰且甲不站在兩端的排法種數(shù)是(B)A40 B36C32 D24解析：由題可得，甲與乙相鄰的排法種數(shù)為AA48，甲站在兩端且與乙相鄰的排法種數(shù)為CA12，所以甲與乙相鄰且甲不站在兩端的排法種數(shù)是481236.故選B.9某校從甲

5、、乙、丙等8名教師中選派4名同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1名教師)，其中甲和乙不能都去，甲和丙都去或都不去，則不同的選派方案有(B)A900種 B600種C300種 D150種解析：第一類，甲去，則丙一定去，乙一定不去，再從剩余的5名教師中選2名，不同的選派方案有CA240(種)；第二類，甲不去，則丙一定不去，乙可能去也可能不去，從乙和剩余的5名教師中選4名，不同的選派方案有CA360(種)所以不同的選派方案共有240360600(種)，故選B.10某電商為某次活動設(shè)計了“和諧”“愛國”“敬業(yè)”三種紅包，活動規(guī)定每人可以依次點擊4次，每次都會獲得三種紅包中的一種，若集全三種即可獲獎，但三種紅包

6、出現(xiàn)的順序不同對應(yīng)的獎次也不同員工甲按規(guī)定依次點擊了4次，直到第4次才獲獎則他獲得獎次的不同情形種數(shù)為(C)A9 B12C18 D24解析：根據(jù)題意，若員工甲直到第4次才獲獎，則其第4次才集全“和諧”“愛國”“敬業(yè)”三種紅包，則甲第4次獲得的紅包有3種情況，前三次獲得的紅包為其余的2種，有2326種情況，則他獲得獎次的不同情形種數(shù)為3618，故選C.二、填空題11如果把個位數(shù)是1，且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“好數(shù)”，那么在由1,2,3,4四個數(shù)字組成的有重復數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有12個解析：當相同的數(shù)字不是1時，有C個“好數(shù)”；當相同的數(shù)字是1時，有CC個“好數(shù)”，由分類加法計數(shù)原理

7、知共有CCC12個“好數(shù)”12若用1,2,3,4,5,6,7這七個數(shù)字中的六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字且任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性都不同的六位數(shù)，則這樣的六位數(shù)共有288個(用數(shù)字作答)解析：分兩步進行，第一步，先從1,3,5,7中選3個進行排列，有A24種排法；第二步，將2,4,6這3個數(shù)插空排列，有2A12種排法由分步乘法計數(shù)原理得，這樣的六位數(shù)共有2412288(個)13現(xiàn)有一圓桌，周邊有標號為1,2,3,4的四個座位，甲、乙、丙、丁四位同學坐在一起探討一個數(shù)學課題，每人只能坐一個座位，甲先選座位，且甲、乙不能相鄰，則所有選座方法有8種(用數(shù)字作答)解析：先安排甲，有C種方法；再安排乙，只能在

8、甲的對面；最后安排丙、丁，有A種方法，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得所求結(jié)果14將六名教師分配到甲、乙、丙、丁四所學校任教，其中甲校至少分配兩名教師，其它三所學校至少分配一名教師，則不同的分配方案共有660種(用數(shù)字作答)解析：若甲校2人，乙、丙、丁其中一校2人，共有CCA種，若甲校3人，乙、丙、丁每校1人，共有CA，則不同的分配方案共有CCACA660種，故答案為660.15第十四屆全國運動會將于2021年在陜西舉辦，為宣傳地方特色，某電視臺派出3名男記者和2名女記者到民間進行采訪報導工作過程中的任務(wù)劃分為：“負重扛機”，“對象采訪”，“文稿編寫”，“編制剪輯”四項工作，每項工作至少一人參加，

9、但2名女記者不參加“負重扛機”工作，則不同的安排方案數(shù)共有(B)A150 B126C90 D54解析：根據(jù)題意，“負重扛機”可由1名男記者或2名男記者參加，當由1名男記者參加“負重扛機”工作時，有C種方法，剩余2男2女記者可分為3組參加其余三項工作，共有A種方法，故由1名男記者參加“負重扛機”工作時，有CA種方法；當由2名男記者參加“負重扛機”工作時，剩余1男2女3名記者各參加一項工作，有CA種方法故滿足題意的不同安排方案數(shù)共有CACA10818126.故選B.16中國詩詞大會(第三季)亮點頗多，在“人生自有詩意”的主題下，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味若沁園春長沙、蜀道難、敕勒歌、游子吟、關(guān)山月、清平樂六盤山排在后六場，且蜀道難排在游子吟的前面，沁園春長沙與清平樂六盤山不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有144種(用數(shù)字作答)解析：分兩步完成：(1)蜀道難、敕勒歌、游子吟、關(guān)山月進行全排有A種，若蜀道難排在游子吟的前面，則有A種；(2)沁園春長沙與清平樂六盤山插入已經(jīng)排列好的四首詩詞形成的前4個空位(不含最后一個空位)中，插入法有A種由分步乘法計數(shù)原理，知滿足條件的排法有AA144(種)