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1、個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用模塊綜合檢測(cè) (A)(時(shí)間： 120 分鐘 滿分： 150分)一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分 )1命題“若 A? B，則 A B”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 ()A 0B 2C 3D 411222已知命題 p：若 x y 0 (x， y R)，則 x， y 全為 0；命題 q：若 ab，則0 ，則 x0 滿足關(guān)于 x 的方程 ax b 的充要條件是 ()1212A ? x R，ax bx ax0 bx0221212B? x R，ax bx ax0 bx0221212C? x R，ax bx ax0 b

2、x0221212D ? x R，ax bx ax0 bx02y22x2MF 15已知橢圓 a2 b2 1 ( ab0) ， M 為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)， F 1 為橢圓的左焦點(diǎn)，則線段的中點(diǎn) P 的軌跡是 ()A 橢圓B圓C雙曲線的一支D線段6若向量 a (1,0，z)與向量 b (2,1,2)的夾角的余弦值為2，則 z 等于 ()3A 0B 1C 1D 27。如圖所示，正方體ABCD A B C D中 M 是 AB 的中點(diǎn)，則sin DB ，CM的值為 ()1210A 。 2B。 15211C。 3D。 158過拋物線 y2 4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)，B( x2，y2)兩點(diǎn)，如果

3、 x1 x2 6，1 / 11個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用那么 |AB|等于 ()A 10B 8C6D 49中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4， 2)，則它的離心率為 ()65A 。 6B。 5C。 2D。 210若 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3cos ，3sin ， 1)，B(2cos ，2sin ， 1)，則 |AB|的取值范圍是 ()A 0,5B 1,5C(1,5)D 1,25x2y211設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn) 1、 F 2 是a2 b2 1(a0， b0)的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足 F 1PF 260， |OP| 7a，則該雙曲線的漸近線方程為()

4、A x 3y 0B。 3xy 0Cx 2y 0D。 2xy 012在長(zhǎng)方體 ABCD A1B1 C1D 1 中，M、N 分別是棱 BB1、B1 C1 的中點(diǎn)， 若 CMN 90，則異面直線 AD1 與 DM 所成的角為 ()A 30B 45C 60D 90題 號(hào)123456789101112答案二、填空題 (本大題共4 小題，每小題5 分，共 20分 )13已知 p(x)： x2 2xm0，如果p(1) 是假命題， p(2)是真命題，那么實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 _x2y214已知雙曲線 a2 b2 1 (a0，b0)的一條漸近線方程是y3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2 16x 的焦點(diǎn)相同，則雙曲

5、線的方程為_x2y2(ab0) 中心的一條弦， M 是橢圓上任意一點(diǎn)，且AM 、15若 AB 是過橢圓 2 2 1abBM 與坐標(biāo)軸不平行， kAM、kBM 分別表示直線AM、BM 的斜率，則 kAMkBM _。16在棱長(zhǎng)為 1 的正方體 ABCD A1B1C1D1 中， M 和 N 分別是 A1B1 和 BB1 的中點(diǎn)，那么直線 AM 與 CN 所成角的余弦值為 _三、解答題 (本大題共6 小題，共 70分)x2 4x3017 (10 分)已知 p： 2x2 9x a0，q：，x2 6x80，令函數(shù) y2ax2a(x a)，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象開口向上，2abb2b1 2當(dāng) x a時(shí)，取得最小

6、值2a，而 x0 滿足關(guān)于x 的方程 axb，那么 x0a，ymin2ax0bx0b2xR ，2a，那么對(duì)于任意的1 221 bx b2都有 y ax ax0 bx0。 22a25 A P 為 MF1 中點(diǎn)， O 為 F 12 的中點(diǎn)，F(xiàn)|OP|12|MF 2|，又 |MF 1| |MF 2| 2a，11|PF 1| |PO| 2|MF 1 | 2|MF 2 | a。P 的軌跡是以 F 1， O 為焦點(diǎn)的橢圓 6 A 設(shè)兩個(gè)向量的夾角為，則 cos 1 20 1 2z2 2z222222 3，1z2 1 21 z 3解得 z0。 7 B 以 D 為原點(diǎn)，建系，設(shè)棱長(zhǎng)為1，1則 DB (1,1,

7、1) ， C(0,1,0)， M 1， 2， 0 ，1CM 1， 2， 0 ，11 11 2 1 0故 cos DB， CM 12 12 1212 12 2 0215 210 15，則 sin DB， CM15。 8 B 由拋物線的定義，得 |AB| x1 x2 p 62 8。 9 D 由題意知，過點(diǎn) (4， 2)的漸近線方程為y bx，2 b 4，a2b，aa設(shè) bk，則 a 2k， c 5k，e c5k 5。 a2k210 B2cos 3cos 2 2sin 3sin 2|AB| 94 12cos cos 12sin sin 13 12cos 。因?yàn)?1 cos() 1，所以 1 13 1

8、2cos( )25，所以 |AB|1,5 的中點(diǎn)， ，11 D 如圖所示， O 為 F 1F 21 PF 2POPF2 2 2（ PF1 PF2) (2PO) 。6 / 11個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用2 22即 |PF1| |PF2| 2|PF1| |PF2 | cos60 4|PO| 。又 |PO|7a，2 22。 | |PF2| |PF1|PF 2| 28aPF|1又由雙曲線定義得|PF 1| |PF 2| 2a， (|PF 1| |PF2|)2 4a2。即 |PF1 |2 |PF2|22|PF 1|PF 2| 4a2。由得 |PF1| |PF 2|8a2， |PF1 |2 |PF

9、2|220a2。在 F1PF 2 中，由余弦定理得|PF 1|2 |PF 2|2 |F 1F 2|2cos 60 ，2|PF 1|PF 2| 8a2 20a2 4c2。即 c2 3a2。又 c2 a2 b2， b2 2a2。b2b即 2 2， 2。aa雙曲線的漸近線方程為2xy 0。 12 D建立如圖所示坐標(biāo)系設(shè)AB a， AD b，AA 1 c，則A1(b,0,0)， A(b,0， c)， C1(0， a,0)，C(0， a，c)， B1( b， a,0)， D(0,0， c)，bcN 2， a， 0 ， M b， a， 2 。 CMN 90，CMMN， cbcCMMN b，0，2 ， 0，

10、211222 2b 4c 0，c 2b。 2b) 2ADDM ( b,0，1b， a， 2 b b2 b20，AD 1DM ，即異面直線AD1 與 DM 所成的角為90。 13 3,8)解讀因?yàn)?p(1) 是假命題，所以1 2m 0，即 m 3。又因?yàn)?p(2)是真命題，所以 4 4 m0 ，即 m8。故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 3 m0，b0) 的一條漸近線方程為yb3，b 3a。a2b23x 得 a拋物線 y2 16x 的焦點(diǎn)為F(4,0) ，c 4。7 / 11個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用又c2 a2 b2 ，16 a2 (3a)2 ，a2 4， b212。22所求雙曲線的方程為x

11、y 1。b2412152a解讀設(shè) A(x1， y1) ，M(x0， y0)，則 B( x1， y1)，y0 y1 y0 y1y02 y12則 kAMkBMx02 x12x0 x1 x0 x1b222b222b2 a2x0 b a2x1bx02x12 a2。216。 5解讀建系如圖，1則 M 1， 2， 1 ，1N 1， 1， 2 ， A(1,0,0) ， C(0,1,0) ，11AM 0，2， 1， CN 1， 0，2。122cos AM， CN55。4即直線 AM 與 CN 所成角的余弦值為2。517 解x2 4x301x3由，得，x2 6x802x4即 2x3。q： 2x3。設(shè) A x|2x2 9xa0 ，B x|2x3 ，綈p? 綈 q，q? p，B? A。即 2x3 滿足不等式 2x2 9x a0。設(shè) f(x) 2x29x a，要使 2x3 滿足不等式 2x2 9xa0，8 / 11