《《十字相乘法》整式的乘法與因式分解課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《十字相乘法》整式的乘法與因式分解課件（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、十字相乘法十字相乘法十字相乘法知識回顧知識回顧1口答計算結(jié)果：2能說說你的訣竅嗎？(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4）（x+p）（x+q）=x的系數(shù)是兩數(shù)之和常數(shù)項是兩數(shù)之積知識回顧1口答計算結(jié)果：2能說說你的訣竅嗎？(1)(x+思考思考實際在使用此公式時，關鍵是需要把常數(shù)項拆成兩個數(shù)的_，使得這兩個數(shù)相加等于_下面我們就來試試積一次項系數(shù)思考實際在使用此公式時，關鍵是需要把常數(shù)項拆成兩個數(shù)的_分解因式：12=347=3+4分解因式：12=347=3+4分解因式：8=2+612=26分解因式：8=2+612=26分解因式：13

2、=1+1212=112分解因式：13=1+1212=112分解因式：12=（-3）（-4）-7=（-3）+（-4）分解因式：12=（-3）（-4）-7=（-3）+（-4）反思反思7=3+412=348=2+612=26-7=(-3)+(-4)12=(-3)(-4)13=1+1212=112你能說說這種分解的步驟嗎？反思7=3+412=348=2+612=26-7=(-3歸納歸納試著把常數(shù)項分成兩個整數(shù)的積然后看這兩個數(shù)之和是否等于一次項系數(shù)是否相等寫出分解結(jié)果是否歸納試著把常數(shù)項分成兩個整數(shù)的積然后看這兩個數(shù)之和是否等于一思考思考不難發(fā)現(xiàn)，如果常數(shù)項的因數(shù)比較多，可能需要多次試數(shù)才能成功那有沒

3、有什么方法能讓試數(shù)過程更直觀呢？十字相乘法就可以做到，下面我們來學習一下思考不難發(fā)現(xiàn)，如果常數(shù)項的因數(shù)比較多，可能需要多次試數(shù)才能十字相乘法十字相乘法+=p+q=(xp)(xq)對于二次三項式的分解因式，借用一個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法十字相乘法+=p+q=(x p)(xq)對于二例題例題用十字相乘法分解因式：3434+-8得換一種拆分方式2626+-8現(xiàn)在數(shù)是對的，符號不對，怎么辦呢？例題用十字相乘法分解因式：3434+-8得換一種拆分方歸納歸納用十字相乘法分解因式的步驟：-2-61分解首尾系數(shù)-2-62交叉相乘+=-83相加驗證4橫向?qū)懗鲆蚴綒w納用十字相乘法分解因式的

4、步驟：-2-61分解首尾系數(shù)什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系數(shù)為1的二次三項式？首一的十字相乘法首一的十字相乘法什么是十字相乘法？如何用十字相乘法分解二次系數(shù)為1的二次三項練習練習用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（x-4）（x+2）練習用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x+5）（2）（練習練習用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（x+9）（x-2）練習用十字相乘法分解因式：（1）（y-3）（y-4）（2）（練習練習用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1）（2）（x-2）（x-4）練習用十字相乘法分解因式：（1）（x+7）（x-1

5、）（2）（練習練習用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（x-5）（x+3）練習用十字相乘法分解因式：（1）（x+2）（x-1）（2）（剛才我們分解的都是二次項系數(shù)為1的情況，思考思考如果二次項系數(shù)不是1，也能用這個方法分解嗎？用十字相乘法分解因式：1分解首尾系數(shù)31-1-32交叉相乘-1-93相加驗證+=-104橫向?qū)懗鲆蚴絼偛盼覀兎纸獾亩际嵌雾椣禂?shù)為1的情況，思考如果二次項系數(shù)不十字相乘法的適用范圍十字相乘法的適用范圍大家已經(jīng)學習了十字相乘法，有沒有想過，十字相乘法主要是針對哪一類多項式的因數(shù)分解呢？二次三項式注意：不是所有二次三項式都能因式分解十字相乘法的適用范圍大家已

6、經(jīng)學習了十字相乘法，有沒有想過，十練習練習答案：（5x+3）（x-4）練習答案：（5x+3）（x-4）練習練習答案：（7x-6）（x-1）練習答案：（7x-6）（x-1）補充題補充題提示：二次項是負的，可以先提取出來答案：-（y+6）（y-2）補充題提示：二次項是負的，可以先提取出來答案：-（y+6）補充題補充題答案：（5x-4y）（x+2y）補充題答案：（5x-4y）（x+2y）補充題補充題答案：（3x-y）（5x+4y）補充題答案：（3x-y）（5x+4y）整體思想整體思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整體思想答案：（a+b-1）（a+b-3）整體思想整體思想答案：（xy-9）（xy+

7、2）整體思想答案：（xy-9）（xy+2）整體思想整體思想整體思想整體思想整體思想答案：（2x-1）（5x+8）整體思想答案：（2x-1）（5x+8）整體思想整體思想整體思想雙十字相乘法雙十字相乘法211-2-4+1=-3-12雙十字相乘法211-2-4+1=-3-12總結(jié)總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？用十字相乘法分解因式的步驟：11-2-61分解首尾系數(shù)-2-62交叉相乘+=-83相加驗證4橫向?qū)懗鲆蚴娇偨Y(jié)這節(jié)課我們學會了什么？用十字相乘法分解因式的步驟：11-復習鞏固復習鞏固1.計算：復習鞏固1.計算：復習鞏固復習鞏固2.計算：復習鞏固2.計算：復習鞏固復習鞏固3.分解因式：復習鞏固3.分解因

8、式：復習鞏固復習鞏固復習鞏固復習鞏固復習鞏固復習鞏固綜合運用綜合運用6.計算：綜合運用6.計算：綜合運用綜合運用7.分解因式：綜合運用7.分解因式：綜合運用綜合運用綜合運用綜合運用綜合運用綜合運用綜合運用綜合運用(1)請你再選擇兩個類似的部分試一試，看看是否符合這一規(guī)律；(2)換一個月的月歷試一下，是否有同樣的規(guī)律？(3)請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明綜合運用(1)請你再選擇兩個類似的部分試一試，看看是否符合拓廣探索拓廣探索拓廣探索拓廣探索拓廣探索12.某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價p%，第二次提價q%；（2）第一次提價q%，第二次提價p%；其中p，q是不相等的正數(shù).三種方案哪種提價最多？拓廣探索12.某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價