《(江蘇專用)高考數(shù)學總復習 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)高考數(shù)學總復習 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 A級雙基鞏固一、填空題1(2011高考重慶卷改編)設(shè)alog,blog,clog3,則a,b,c大小關(guān)系為_解析:clog3log,又loglog,即abc.答案:abc2(2010高考遼寧卷改編)設(shè)2a5bm,且2,則m_.解析:由2a5bm得alog2m,blog5m,logm2logm5logm10.2,logm102,m210,m.答案:3已知集合Ax|log2x2,B(,a),若AB,則實數(shù)a的取值范圍是(c,),其中c_.解析:由已知條件可得Ax|log2x2(0,4,B(,a),若AB,則a4,即得c4.答案:44若a0,a1,xy0,nN,則下列各式:(logax)nnlog
2、ax;(logax)nlogaxn;logaxloga;logax;loga;logaloga.其中正確的有_個解析:由對數(shù)的運算性質(zhì)可知,正確,錯誤答案:35log225log32log59_.解析:log225log32log592log25log322log536.答案:66已知函數(shù)f(x),若方程f(x)k無實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是_解析:畫出f(x)圖象如圖,由圖可知k0的解集為_解析:函數(shù)ylg(x22x3)有最小值,f(x)alg(x22x3)有最大值,0a1.由loga(x25x7)0,得0x25x71,解得2x3.不等式loga(x25x7)0的解集為x|2x3答案:x|
3、2x3二、解答題9已知函數(shù)f(x)loga(0a1)(1)試判斷f(x)的奇偶性;(2)解不等式f(x)loga3x.解:(1)02x2.故f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,且f(x)logaloga()1f(x),f(x)是奇函數(shù)(2)f(x)loga3xlogaloga3x.0a1,故x1.即原不等式的解集為x|x110已知f(x)logax,g(x)2loga(2xt2)(a0,a1,tR)(1)當t4,x1,2,且F(x)g(x)f(x)有最小值2時,求a的值;(2)當0a1,x1,2時, 有f(x)g(x)恒成立,求實數(shù)t的取值范圍解:(1)當t4時,F(xiàn)(x)g(x)f(x)loga,x
4、1,2,令h(x)4(x2),x1,2,則h(x)4(1)0,h(x)在1,2上是單調(diào)增函數(shù),h(x)min16,h(x)max18.當0a1時,有F(x)minloga18,令loga182 求得a31(舍去);當a1時,有F(x)minloga 16,令loga162求得a41.a4.(2)當0a1,x1,2時,有f(x)g(x)恒成立,即當0a1,x1,2時,logax2loga(2xt2)恒成立,由logax2loga(2xt2)可得logaloga(2xt2),2xt2,t2x2.設(shè)u(x)2x22()222()2,x1,2,1,u(x)maxu(1)1.實數(shù)t的取值范圍為t1.B級
5、能力提升一、填空題1已知函數(shù)f(x)滿足:當x4時,f(x)x;當x4時,f(x)f(x1),則f(2log23)_.解析:23422,1log232.32log230對xR恒成立,umin3a20.故a的取值范圍為.(2)logu的值域為Rug(x)能取遍(0,)的一切值,因此umin3a20,故a的取值范圍為(,)(3)函數(shù)f(x)在1,)上有意義ug(x)0對x1,)恒成立,因此應(yīng)按g(x)的對稱軸xa分類,則得:或解這兩個不等式組得到實數(shù)a的取值范圍是(2,)(4)函數(shù)f(x)的值域為(,1,g(x)的值域是2,),因此要求g(x)能取遍2,)的一切值(而且不能多取)由于g(x)是連續(xù)
6、函數(shù),所以命題等價于g(x)min3a22,故a1.(5)函數(shù)在(,1上是增函數(shù)g(x)在(,1上是減函數(shù),且g(x)0對x(,1恒成立,故a的取值范圍為1,2)6已知函數(shù)f(x)lg(kR且k0)(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)若函數(shù)f(x)在10,)上是單調(diào)增函數(shù),求k的取值范圍解:(1)由0及k0得0,即(x)(x1)0.當0k1時,x1或x;當k1時,xR且x1;當k1時,x或x1.綜上可得當0k1時,函數(shù)的定義域為(,1)(,);當k1時, 函數(shù)的定義域為(,)(1,);當k1時,x|xR,且x1(2)f(x)在10,)上是增函數(shù),0,k.又f(x)lglg(k),故對任意的x1、x2,當10x1x2時,恒有f(x1)f(x2),即lg(k)lg(k),(k1)()0,又,k10,k1.綜上k的取值范圍為(,1)