《（江蘇專用）高考數(shù)學 考前三個月 必考題型過關練 第11練 尋圖有道破解有方 函數(shù)的圖象問題 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專用）高考數(shù)學 考前三個月 必考題型過關練 第11練 尋圖有道破解有方 函數(shù)的圖象問題 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第11練尋圖有道，破解有方函數(shù)的圖象問題題型一對函數(shù)圖象的直接考查例1函數(shù)y的圖象大致是_破題切入點從函數(shù)定義域入手，考慮函數(shù)變化趨勢，借助特殊值答案解析由3x10得x0，函數(shù)y的定義域為x|x0，可排除；當x1時，y0，可排除；當x2時，y1，當x4時，y，但從的函數(shù)圖象可以看出函數(shù)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，兩者矛盾，可排除.故符合要求題型二對函數(shù)零點的考查例2已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f()，當x1,3時，f(x)ln x若在區(qū)間，3內(nèi)，函數(shù)g(x)f(x)ax與x軸有三個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是_破題切入點求出f(x)在，3上的解析式，數(shù)形結(jié)合解決答案，)解析由題意可知當x在

2、區(qū)間，1內(nèi)時，1,3，f(x)f()ln ln x，則f(x)函數(shù)g(x)f(x)ax與x軸有三個不同的交點，即f(x)ax0有三個不同的根，即f(x)ax有三個不同的根，即函數(shù)f(x)的圖象與直線yax有三個不同的交點，當x在區(qū)間，1)上時，函數(shù)f(x)的圖象與直線yax有一個交點，當x1,3時，函數(shù)f(x)的圖象與直線yax有兩個交點當直線yax過點(3，ln 3)時，a的值滿足ln 33a，即a；當直線yax與f(x)相切時，設切點為(x0，ln x0)，則點(x0，ln x0)在直線上，故ln x0ax0，而a(ln x)|，所以ln x01，x0e，即a，函數(shù)f(x)的圖象與直線ya

3、x有三個不同的交點，則a的取值范圍是，)題型三綜合考查函數(shù)圖象例3已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)xax，且g(x)在區(qū)間0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍破題切入點(1)根據(jù)對稱性求f(x)的解析式，考查函數(shù)圖象的對稱變換(2)求出g(x)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)求字母a的取值范圍解(1)f(x)的圖象與h(x)的圖象關于點A(0,1)對稱，設f(x)圖象上任意一點坐標為B(x，y)，其關于A(0,1)的對稱點為B(x，y)，則B(x，y)在h(x)上，yx2.2yx2，yx，即f(x)x.(2)g(x)x

4、2ax1，又g(x)在0,2上為減函數(shù)，2，即a4.a的取值范圍為(，4總結(jié)提高(1)求函數(shù)圖象時首先考慮函數(shù)定義域，然后考慮特殊值以及函數(shù)變化趨勢，特殊值首先考慮坐標軸上的點(2)運用函數(shù)圖象解決問題時，先要正確理解和把握函數(shù)圖象本身的含義及其表示的內(nèi)容，熟悉圖象所能夠表達的函數(shù)的性質(zhì)(3)在運用函數(shù)圖象時要避免只看表象不聯(lián)系其本質(zhì)，透過函數(shù)的圖象要看到它所反映的函數(shù)的性質(zhì)，并以此為依據(jù)進行分析、推斷，才是正確的做法(4)在解決綜合問題時，圖象只能作為分析工具而不能作為解題過程，在應用過程中要使圖象盡量準確1設函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是_答案(3,1)(3，)解析畫出分段函

5、數(shù)的圖象如圖，令f(x)f(1)，得x3,1,3.所以當f(x)f(1)時，必有x(3,1)(3，)2已知函數(shù)y，將其圖象向左平移a(a0)個單位，再向下平移b(b0)個單位后圖象過坐標原點，則ab的值為_答案1解析圖象平移后的函數(shù)解析式為yb，由題意知b0，ab1.3(2014山東改編)已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是_答案(，1)解析先作出函數(shù)f(x)|x2|1的圖象，如圖所示，當直線g(x)kx與直線AB平行時斜率為1，當直線g(x)kx過A點時斜率為，故f(x)g(x)有兩個不相等的實根時，k的范圍為(，1)4如圖

6、，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f()的值為_答案2解析由圖象知f(3)1，1，f()f(1)2.5(2014湖北改編)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xR，f(x1)f(x)，則實數(shù)a的取值范圍為_答案，解析因為當x0時，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)，所以當0xa2時，f(x)(a2x2a2x3a2)x；當a2xx的解集為_答案2，)(0，)解析依題意，畫出yf(x)與yx的圖象，如圖所示，注意到y(tǒng)f(x)的圖象與直線yx的交點坐標是(，)和(，)，結(jié)合圖象可

7、以求得解集為2，)(0，)7已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)yf(x1)的圖象關于點(1,0)對稱；對xR，f(x)f(x)成立；當x(，時，f(x)log2(3x1)則f(2 014)_.答案2解析由知函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)(通過圖象變換易推出)，由知函數(shù)圖象關于直線x對稱，即f(x)f(x)，由奇函數(shù)可得f(x)f(x)，據(jù)此可推出f(x)f(3x)，則有f(x)f(x3)，故函數(shù)以3為周期，因此f(2 014)f(1)f(1)log242.8已知函數(shù)f(x)x21的定義域為a，b(ab)，值域為1,5，則在平面直角坐標系內(nèi)，點(a，b)的運動軌跡與兩坐標軸

8、圍成的圖形的面積是_答案4解析由f(x)x211，得x0；由f(x)x215，得x24，即x2.如圖所示，根據(jù)題意，得或所以點(a，b)的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形是一個邊長為2的正方形，其面積為4.9(2014江蘇)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當x0,3)時，f(x)|x22x|.若函數(shù)yf(x)a在區(qū)間3,4上有10個零點(互不相同)，則實數(shù)a的取值范圍是_答案(0，)解析作出函數(shù)yf(x)在3,4上的圖象，f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)，觀察圖象可得0a.10方程1的曲線即為函數(shù)yf(x)的圖象，對于函數(shù)yf(x)，有如下結(jié)論：f(x)在

9、R上單調(diào)遞減；函數(shù)F(x)4f(x)3x不存在零點；函數(shù)yf(x)的值域是R；f(x)的圖象不經(jīng)過第一象限其中正確的有_答案解析由方程1可知，x，y不可能同時大于0，分類討論：當x0，y0時，1表示雙曲線的一部分；當x0，y0時，1表示橢圓的一部分；當x0，y2a(x2)4.解(1)b0，kf(x).(2)設M(x，y)是曲線yg(x)上任意一點，由于函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關于直線yx對稱，所以M(x，y)關于直線yx的對稱點M(y，x)必在曲線yf(x)上，所以x，即yx2，所以g(x)x2(x0)，于是g(x)g(x2)2a(x2)4.若a2，則不等式的解集為x|x2；若a2，則不等

10、式的解集為x|xa12已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，并對一切實數(shù)x，都滿足f(2x)f(2x)(1)證明：函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x2對稱；(2)若f(x)是偶函數(shù)，且x0,2時，f(x)2x1，求x4,0時f(x)的表達式(1)證明設P(x0，y0)是函數(shù)yf(x)圖象上任一點，則y0f(x0)，點P關于直線x2的對稱點為P(4x0，y0)因為f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的圖象上，所以函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x2對稱(2)解當x2,0時，x0,2，所以f(x)2x1.又因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)2x1，x2,0當x4，2時，4x0,2，所以f(4x)2(4x)12x7，而f(4x)f(x)f(x)，所以f(x)2x7，x4，2所以f(x)