《2020年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)真題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)真題及答案（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年內(nèi)蒙古興安盟中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）2020的絕對(duì)值是（）A2020B2020CD2（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3a6B（x+y）2x2+y2C（a5a2）2a6D（3xy）29xy23（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4（3分）由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）ABCD5（3分）下列事件是必然事件的是（）A任意一個(gè)五邊形的外角和為540B拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次C13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的

2、出生月份是相同的D太陽(yáng)從西方升起6（3分）如圖，直線ABCD，AECE于點(diǎn)E，若EAB120，則ECD的度數(shù)是（）A120B100C150D1607（3分）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a1|的結(jié)果是（）A32aB1C1D2a38（3分）不等式組的非負(fù)整數(shù)解有（）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D7個(gè)9（3分）甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲做240個(gè)零件與乙做280個(gè)零件所用的時(shí)間相等，兩人每天共做130個(gè)零件設(shè)甲每天做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）ABC+130D13010（3分）如圖，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若C65，則DBC的度數(shù)是（）A25B20C30D151

3、1（3分）如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BDCE于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別OB，OC的中點(diǎn)，若OB8，OC6，則四邊形DEMN的周長(zhǎng)是（）A14B20C22D2812（3分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)ycx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）13（3分）中國(guó)的領(lǐng)水面積約為370000km2，將370000科學(xué)記數(shù)法表示為 14（3分）分解因式：a2b4b3 15（3分）若一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是2cm，面積是6cm2，則扇形的圓心角是 度16（3分）已知關(guān)于x的一元二次

4、方程（m1）x2x+10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 17（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的正半軸上直線yx1分別與邊AB，OA相交于D，M兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D并與邊BC相交于點(diǎn)N，連接MN點(diǎn)P是直線DM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CPMN時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18（6分）計(jì)算：（）1+2cos60（1）019（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：+3，其中x420（6分）A，B兩地間有一段筆直的高速鐵路，長(zhǎng)度為100km某時(shí)發(fā)生的地震對(duì)地面上以點(diǎn)C為圓心，30km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的建筑

5、物有影響分別從A，B兩地處測(cè)得點(diǎn)C的方位角如圖所示，tan1.776，tan1.224高速鐵路是否會(huì)受到地震的影響？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由21（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字，5（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為x，把小球放回口袋中并攪勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為y請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出x與y的乘積是有理數(shù)的概率四、（本題7分）22（7分）已知：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EOF

6、90求證：CEDF五、（本題7分）23（7分）某校為了了解初中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間（單位為小時(shí)），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m ，條形統(tǒng)計(jì)圖中的n ；（2）所調(diào)查的初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的眾數(shù)是 ，方差是 ；（3）該校共有1600名初中學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的人數(shù)六、（本題8分）24（8分）如圖，O是ABC的外接圓，直線EG與O相切于點(diǎn)E，EGBC，連接AE交BC于點(diǎn)D（1）求證：AE平分BAC；（2）若ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，且DE3，

7、DF2，求AF的長(zhǎng)七、（本題10分）25（10分）某商店銷(xiāo)售一種銷(xiāo)售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷(xiāo)售，一個(gè)月可售出500件，銷(xiāo)售價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)量就減少10件設(shè)銷(xiāo)售價(jià)為每件x元（x50），月銷(xiāo)量為y件，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；（2）商店要在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000的情況下，使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（3）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)八、（本題13分）26（13分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C

8、不重合），連接AP并延長(zhǎng)AP交拋物線于點(diǎn)Q，連接CQ，BQ，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)BCQ的面積等于2時(shí)，求m的值；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 答案 一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確共12小題，每小題3分，共36分）1參考答案：解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|2020|2020，故選：B2參考答案：解：A、a2a3a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+y）2x2+y2+2xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a5a2）2a6，故選項(xiàng)正確；D、（3xy）29x2y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C3參考答案：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

9、，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4參考答案：解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形且第一個(gè)小正方形位于第一層，第三列是一個(gè)小正方形，且位于第二層，故B選項(xiàng)符合題意，故選：B5參考答案：解：A任意一個(gè)五邊形的外角和等于540，屬于不可能事件，不合題意；B投擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件，不合題意；C.13個(gè)人參加一個(gè)集會(huì)，他們中至少有兩個(gè)人的出生月份是相同的，屬于必然事件，符合題意；D太陽(yáng)從西方

10、升起，屬于不可能事件，不合題意；故選：C6參考答案：解：延長(zhǎng)AE，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，ABCD，A+AFC180，EAB120，AFC60，AECE，AEC90，而AECAFC+ECF，ECFAECF30，ECD18030150，故選：C7參考答案：解：由圖知：1a2，a10，a20，原式原式a1（a2）a1+（a2）2a3故選：D8參考答案：解：，解不等式得：x2.5，解不等式得：x4，不等式組的解集為：2.5x4，不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2，3，4，共5個(gè)，故選：B9參考答案：解：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意得：，故選：A10參考答案：解：ABAC，CABC65，A1806

11、5250，MN垂直平分AB，ADBD，AABD50，DBCABCABD15，故選：D11參考答案：解：BD和CE分別是ABC的中線，DEBC，DEBC，M和N分別是OB和OC的中點(diǎn)，OB8，OC6，MNBC，MNBC，OMOB4，ONOC3，四邊形MNDE為平行四邊形，BDCE，平行四邊形MNDE為菱形，BC10，DEMNEMDN5，四邊形MNDE的周長(zhǎng)為20，故選：B12參考答案：解：根據(jù)二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)可得c0，根據(jù)拋物線開(kāi)口向下可得a0，由對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊可得a、b異號(hào)，故b0，則反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，一次函數(shù)ycx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：C二、填空題（本題5個(gè)

12、小題，每小題3分，共15分）13參考答案：解：3700003.7105，故答案為：3.710514參考答案：解：a2b4b3b（a24b2）b（a+2b）（a2b）故答案為b（a+2b）（a2b）15參考答案：解：扇形的面積6，解得：r6，又2，n60故答案為：6016參考答案：解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，0且0，解得：m5且m4，故答案為：m5且m417參考答案：解：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），B（3，3），A（3，0），直線yx1分別與邊AB，OA相交于D，M兩點(diǎn)，可得：D（3，2），M（1，0），反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，k326，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，令y3，解得：x2，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，3），M

13、N，點(diǎn)P在直線DM上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m1），CP，解得：m1或3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（3，2）故答案為：（1，0）或（3，2）三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18參考答案：解：原式0，故答案為：019參考答案：解：原式x+3，將x4代入得：原式4+3120參考答案：解：如圖，過(guò)C作CDAB于D，ACD，BCD，tanACDtan，tanBCDtan，ADCDtan，BDCDtan，由AD+BDAB，得CDtan+CDtanAB100，則CD30，高速公路不會(huì)受到地震影響21參考答案：解：（1）摸出小球上的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：可知：共有9種等可能的

14、結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)字的乘積為有理數(shù)的有3種，兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字乘積是有理數(shù)的概率為四、（本題7分）22參考答案：解：四邊形ABCD為正方形，ODOC，ODFOCE45，COD90，EOF90，即COE+COF90，COEDOF，COEDOF（ASA），CEDF五、（本題7分）23參考答案：解：（1）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生有：410%40（人），m%1040100%25%，n4037.5%15，故答案為：40，25，15；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，眾數(shù)是7h，（54+68+715+810+93）7，s2（57）24+（67）28+（77）215+（87）210+（97）231.15，故答案為：7

15、h，1.15；（3）16001080（人），即該校初中學(xué)生每天睡眠時(shí)間不足8小時(shí)的有1080人六、（本題8分）24參考答案：解：（1）連接OE直線l與O相切于E，OEl，lBC，OEBC，BAECAEAE平分BAC；（2）如圖，AE平分BAC，14，15，45，BF平分ABC，23，63+42+5，即6EBF，EBEF，DE3，DF2，BEEFDE+DF5，54，BEDAEB，EBDEAB，即，AE，AFAEEF七、（本題10分）25參考答案：解：（1）由題意得：y50010（x50）100010x，w（x40）（100010x）10x2+1400x40000；（2）由題意得：10x2+140

16、0x400008000，解得：x160，x280，當(dāng)x60時(shí)，成本4050010（6050）1600010000不符合要求，舍去，當(dāng)x80時(shí)，成本4050010（8050）800010000符合要求，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每件80元；（3）w10x2+1400x40000，當(dāng)x70時(shí)，w取最大值9000，故銷(xiāo)售價(jià)定為每件70元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)9000元八、（本題13分）26參考答案：解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（4，0），可得：，解得：，拋物線的解析式為：，令x0，則y2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）；（2）連接OQ，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，Q（m，），SSOCQ+SOBQSOBCm2+4m，令S2，解得：m或，（3）如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QHBC于H，AC，BC，AB5，滿(mǎn)足AC2+BC2AB2，ACB90，又QHP90，APCQPH，APCQPH，SBCQBCQHQH，QH，當(dāng)m2時(shí)，存在最大值