《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第50練 平行的判定與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何 第50練 平行的判定與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、訓(xùn)練目標(biāo)會應(yīng)用定理、性質(zhì)證明直線與平面平行、平面與平面平行訓(xùn)練題型證明空間幾何體中直線與平面平行、平面與平面平行解題策略(1)熟練掌握平行的有關(guān)定理、性質(zhì)；(2)善于用分析法、逆推法尋找解題突破口，總結(jié)輔助線、輔助面的做法.1.(2016徐州模擬)如圖，四棱錐PABCD中，PDPC，底面ABCD是直角梯形，ABBC，ABCD，CD2AB，點M是CD的中點(1)求證：AM平面PBC；(2)求證：CDPA.2.(2015課標(biāo)全國)如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB16，BC10，AA18，點E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1ED1F4.過點E，F(xiàn)的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個

2、正方形(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法和理由)；(2)求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值3(2016遼寧五校協(xié)作體上學(xué)期期中)如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O平面ABCD，AB，AA12.(1)證明：AA1BD；(2)證明：平面A1BD平面CD1B1；(3)求三棱柱ABDA1B1D1的體積4如圖，在四棱錐PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(1)求證：MNAB；(2)求證：CE平面PAD.答案精析1證明(1)因為在直角梯形ABCD中，ABCD，CD2AB，點

3、M是CD的中點，所以ABCM，且ABCM，又ABBC，所以四邊形ABCM是矩形，所以AMBC，又因為BC平面PBC，AM平面PBC，故AM平面PBC.(2)連結(jié)PM，因為PDPC，點M是CD的中點，所以CDPM，又因為四邊形ABCM是矩形，所以CDAM，因為PM平面PAM，AM平面PAM，PMMAM，所以CD平面PAM.又因為PA平面PAM，所以CDPA.2解(1)交線圍成的正方形EHGF如圖所示(2)如圖，作EMAB，垂足為M，則AMA1E4，EB112，EMAA18.因為四邊形EHGF為正方形，所以EHEFBC10.于是MH6，AH10，HB6.故S四邊形A1EHA(410)856，S四邊

4、形EB1BH(126)872.因為長方體被平面分成兩個高為10的直棱柱，所以其體積的比值為(也正確)3(1)證明底面ABCD是正方形，BDAC.A1O平面ABCD，BD平面ABCD，A1OBD.A1OACO，A1O平面A1AC，AC平面A1AC，BD平面A1AC.AA1平面A1AC，AA1BD.(2)證明A1B1AB，ABCD，A1B1CD.A1B1CD，四邊形A1B1CD是平行四邊形，A1DB1C，同理A1BD1C，A1B平面A1BD，A1D平面A1BD，CD1平面CD1B1，B1C平面CD1B1，且A1BA1DA1，CD1B1CC，平面A1BD平面CD1B1.(3)解A1O平面ABCD，A

5、1O是三棱柱ABDA1B1D1的高在正方形ABCD中，AB，可得AC2.在RtA1OA中，AA12，AO1，A1O，V三棱柱ABDA1B1D1SABDA1O()2.三棱柱ABDA1B1D1的體積為.4.證明(1)因為M，N為PD，PC的中點，所以MNDC，又因為DCAB，所以MNAB.(2)方法一如圖，取PA的中點H，連結(jié)EH，DH.因為E為PB的中點，所以EH綊AB.又CD綊AB，所以EH綊CD.所以四邊形DCEH是平行四邊形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD.所以CE平面PAD.方法二如圖，連結(jié)CF.因為F為AB的中點，所以AFAB.又CDAB，所以AFCD.又AFCD，所以四邊形AFCD為平行四邊形因此CFAD，又AD平面PAD，CF平面PAD，所以CF平面PAD.因為E，F(xiàn)分別為PB，AB的中點，所以EFPA.又PA平面PAD，EF平面PAD，所以EF平面PAD.因為CFEFF，故平面CEF平面PAD.又CE平面CEF，所以CE平面PAD.