《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第2講 統(tǒng)計(jì)練習(xí) 文 蘇教版-蘇教版高三數(shù)學(xué)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講　統(tǒng)　計(jì) 1．(2019·江蘇省名校高三入學(xué)摸底卷)已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5m的方差為2，那么相對(duì)應(yīng)的另一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，10m的方差為_(kāi)_______． [解析] 1，2，3，4，5m的平均數(shù)＝2＋m，方差s2＝＝2，而2，4，6，8，10m的平均數(shù)1＝4＋2m，方差s＝4×＝4×2＝8． [答案] 8 2．(2019·揚(yáng)州期末)已知樣本6，7，8，9，m的平均數(shù)是8，則標(biāo)準(zhǔn)差是________． [解析] 因?yàn)椋剑?，所以m＝10，故s＝＝． [答案] 3．(2019·高三第二次調(diào)研測(cè)試)某單位普通職工和行政人員共280人．為了解他們?cè)凇皩W(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”AP

2、P平臺(tái)上的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職員中抽取容量為56的樣本．已知從普通職工中抽取的人數(shù)為49，則該單位行政人員的人數(shù)為_(kāi)_____． [解析] 根據(jù)題意知，從該單位行政人員中抽取了7人，設(shè)該單位行政人員的人數(shù)為n，則n＝7，解得n＝35． [答案] 35 4．(2019·蘇北四市模擬)如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為_(kāi)_______． [解析] 由題意得：甲＝＝92，乙＝＝92，故s＝(16＋0＋16)＝，s＝(4＋1＋9)＝，故方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為． [答案] 5．(2019·江蘇省名校高三

3、入學(xué)摸底卷)某中學(xué)舉辦了以“美麗中國(guó)，我是行動(dòng)者”為主題的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，賽后從參賽者中隨機(jī)抽取了100人，將他們的競(jìng)賽成績(jī)(單位：分)分為6組：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．并得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中“競(jìng)賽成績(jī)不低于70分”的人數(shù)為_(kāi)_____． [解析] 由題意知a＝(1－0．05－0．1－0．2－0．25－0．1)÷10＝0．030，所以“競(jìng)賽成績(jī)不低于70分”的頻率為0．3＋0．25＋0．1＝0．65，所以“競(jìng)賽成績(jī)不低于70分”的人數(shù)為100×0．65＝65． [答案] 65 6．(2019·江蘇

4、省名校高三入學(xué)摸底卷)《幸福賬單》在南通地區(qū)的選拔規(guī)則如下：每位參賽選手的才藝展示由7位評(píng)委打分(總分100分)，去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，取其余5位評(píng)委打分的平均數(shù)作為該選手的成績(jī)．已知某選手的得分情況如莖葉圖所示，則該選手的成績(jī)?yōu)開(kāi)_______． [解析] 由題意可知該選手的成績(jī)是80、83、85、87、90這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即＝85． [答案] 85 7．根據(jù)某固定測(cè)速點(diǎn)測(cè)得的某時(shí)段內(nèi)過(guò)往的100輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度(單位：km/h)繪制的頻率分布直方圖如圖所示．該路段限速標(biāo)志牌提示機(jī)動(dòng)車輛正常行駛速度為60 km/h～120 km/h，則該時(shí)段內(nèi)非正常行駛的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)為_(kāi)_

5、____________________________________． [解析] 從頻率分布直方圖可知，非正常行駛的機(jī)動(dòng)車輛頻率為(0．002 5＋0．005 0)×20＝0．150，故所求車輛數(shù)為0．150×100＝15． [答案] 15 8．某校有甲、乙、丙3個(gè)高三文科班，其中甲班有47人，乙班有51人，丙班有49人．現(xiàn)分析3個(gè)班的某一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，計(jì)算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是90分，丙班的平均成績(jī)是87分，則該校這3個(gè)高三文科班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是________分． [解析] 由題意知，3個(gè)高三文科班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)＝＝89． [答案] 89 9．如圖

6、所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________． ①眾數(shù)是9；②平均數(shù)是10；③中位數(shù)是9或10；④標(biāo)準(zhǔn)差是3．4． [解析] 由莖葉圖知，該組數(shù)據(jù)為7，8，9，9，9，10，11，12，12，13，所以眾數(shù)為9，①正確；中位數(shù)是＝9．5，③錯(cuò)；平均數(shù)是＝(7＋8＋9＋9＋9＋10＋11＋12＋12＋13)＝10，②正確；方差是s2＝[(7－10)2＋(8－10)2＋(9－10)2＋(9－10)2＋(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2＋(12－10)2＋(13－10)2]＝3．4，標(biāo)準(zhǔn)差s＝，④錯(cuò)． [答案] ①② 1

7、0．網(wǎng)絡(luò)上有一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”，這種游戲通過(guò)虛擬軟件模擬種植與收獲的過(guò)程．為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度，高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開(kāi)調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)01，02，03，…，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03，09，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為_(kāi)_______． [解析] 由最小的兩個(gè)編號(hào)為03，09可知，抽樣間距為6，因此抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號(hào)為3＋(10－1)×6＝57． [答案] 57 11．(2019·南京、鹽城模擬)已知一

8、組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于1，則公差d等于________． [解析] 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ＝＝a4，又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于1，所以[(a1－a4)2＋(a2－a4)2＋(a3－a4)2＋(a4－a4)2＋(a5－a4)2＋(a6－a4)2＋(a7－a4)2] ＝＝1， 即4d2＝1，解得d＝±． [答案] ± 12．小波一星期的總開(kāi)支分布如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為_(kāi)_______． [解析] 由題圖1得到小波一星期的總開(kāi)支，由題圖2得到小波一星期的食

9、品開(kāi)支，從而借助題圖2計(jì)算出雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比．由題圖2知，小波一星期的食品開(kāi)支為30＋40＋100＋80＋50＝300元，由題圖1知，小波一星期的總開(kāi)支為＝1 000元，則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為×100%＝3%． [答案] 3% 13．“中國(guó)人均讀書(shū)4．3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū))，比韓國(guó)的11本、法國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書(shū)最少的國(guó)家．”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用．出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的．某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣，準(zhǔn)備舉辦讀書(shū)活動(dòng)，并進(jìn)一定量的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站．由于不同年齡段的人看不同類型的書(shū)籍，為了合

10、理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡(單位：歲)分成6段：[20，30)，[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖． (1)求在這40名讀書(shū)者中年齡分布在[40，70)的人數(shù)； (2)求這40名讀書(shū)者的年齡的平均數(shù)和中位數(shù)． [解] (1)由頻率分布直方圖知年齡在[40，70)的頻率為(0．020＋0．030＋0．025)×10＝0．75， 故這40名讀書(shū)者中年齡分布在[40，70)的人數(shù)為40×0．75＝30． (2)這40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為 25×0．

11、05＋35×0．10＋45×0．20＋55×0．30＋65×0．25＋75×0．10＝54． 設(shè)中位數(shù)為x，則0．005×10＋0．010×10＋0．020×10＋0．030×(x－50)＝0．5， 解得x＝55，故這40名讀書(shū)者年齡的中位數(shù)為55． 14．(2018·高考全國(guó)卷Ⅰ)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位： m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下： 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 [0， 0．1) [0．1， 0．2) [0．2， 0．3) [0．3， 0．4) [0．4， 0．5)

12、[0．5， 0．6) [0．6， 0．7) 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用 水量 [0， 0．1) [0．1， 0．2) [0．2， 0．3) [0．3， 0．4) [0．4， 0．5) [0．5， 0．6) 頻數(shù) 1 5 13 10 16 5 (1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖； (2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0．35 m3的概率； (3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)

13、以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．) [解] (1) (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0．35 m3的頻率為0．2×0．1＋1×0．1＋2．6×0．1＋2×0．05＝0．48． 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0．35 m3的概率的估計(jì)值為0．48． (3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為 1＝(0．05×1＋0．15×3＋0．25×2＋0．35×4＋0．45×9＋0．55×26＋0．65×5)＝0．48． 該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為 2＝(0．05×1＋0．15×5＋0．25×13＋0．35×10＋0．45×16＋0．55×5)＝0．35． 估計(jì)使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0．48－0．35)×365＝47．45(m3)．