《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 加練半小時 專題8 立體幾何 第66練 高考大題突破練—立體幾何 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 加練半小時 專題8 立體幾何 第66練 高考大題突破練—立體幾何 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第66練 高考大題突破練立體幾何基礎(chǔ)保分練1.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD平面ABCD，APAD，點M在棱PD上，AMPD，點N是棱PC的中點，求證：(1) MN平面PAB；(2) AM平面PCD.2.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，EFAB，EFFB，AB2EF，BFC90，BFFC，H為BC的中點(1)求證：FH平面EDB；(2)求證：AC平面EDB.3.如圖，已知正四棱錐PABCD中，PAAB2，點M，N分別在PA，BD上，且.(1)求異面直線MN與PC所成角的大??；(2)求二面角NPCB的余弦值能力提升練4.如圖，在棱長為2的正方體A

2、CBDA1C1B1D1中，M是線段AB上的動點(1)證明：AB平面A1B1C；(2)若點M是AB中點，求二面角MA1B1C的余弦值；(3)判斷點M到平面A1B1C的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由答案精析1證明(1)因為在PAD中，APAD，AMPD，所以點M是棱PD的中點又點N是棱PC的中點，所以MN是PDC的中位線，所以MNDC.因為底面ABCD是矩形，所以ABDC，所以MNAB.又AB平面PAB, MN平面PAB，所以MN平面PAB.(2)因為平面PAD平面ABCD, CD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，CDAD，所以CD平面PAD.又AM平面PAD，所以CD

3、AM.因為PDAM，CDAM, CDPDD，CD平面PCD，PD平面PCD，所以AM平面PCD.2證明(1)設(shè)AC與BD的交點為G，連結(jié)GE，GH，如圖，以H為坐標原點，分別以，的方向為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標系，令BH1，則A(1，2,0)，B(1,0,0)，C(1，0,0)，D(1，2,0)，E(0，1,1)，F(xiàn)(0,0,1)，G(0，1,0)，(0,0,1), 又(0,0,1)，GE平面EDB，HF平面EDB，F(xiàn)H平面EDB.(2)(2,2,0)，(0,0,1)，0，ACGE.又ACBD，且GE平面EDB，BD平面EDB，GEBDG，AC平面EDB.3解(1)設(shè)AC，BD

4、交于點O，在正四棱錐PABCD中，OP平面ABCD，又PAAB2，所以O(shè)P.以O(shè)為坐標原點，方向分別為x軸，y軸，z軸正方向，建立空間直角坐標系Oxyz，如圖則A(1，1,0)，B(1,1,0)，C(1，1,0)，D(1，1,0)，P(0,0，)，(1,1，)故，所以，(1,1，)，所以cos，所以異面直線MN與PC所成角的大小為.(2)由(1)知(1,1，)，(2,0,0)，.設(shè)m(x，y，z)是平面PCB的法向量，則m0，m0，可得令y，則z1，即m(0，1)設(shè)n(x1，y1，z1)是平面PCN的法向量，則n0，n0，可得令x12，則y14，z1，即n(2,4，)，所以cosm，n，則二面

5、角NPCB的余弦值為.4(1)證明在正方體ACBDA1C1B1D1中，ABA1B1，A1B1平面A1B1C，AB平面A1B1C，AB平面A1B1C.(2)解在正方體ACBDA1C1B1D1中，CB，CA，CC1兩兩互相垂直，以點C為坐標原點，CB，CA，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標系Cxyz如圖所示，則M(1,1,0)，A1(0,2,2)，B1(2,0,2)，C(0，0,0)，(1,1,2)，(1，1,2)，(2,0,2)，(0,2,2)，設(shè)向量n1(x1，y1，z1)，n2(x2，y2，z2)分別為平面MA1B1和平面CA1B1的法向量，由取x11，則y11，z10，n1(1,1,0)同理取x21，則y21，z21，n2(1，1,1)，cosn1，n2，又二面角MA1B1C的平面角為銳角，二面角MA1B1C的余弦值為.(3)解由(1)知AB平面A1B1C且M在AB上，點M到平面A1B1C的距離等于AB上任意一點到平面A1B1C的距離，取點M為AB的中點，結(jié)合(2)和點M到平面A1B1C的距離d.點M到平面A1B1C的距離為定值.