《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第47課 橢圓的方程及幾何性質(zhì)課時分層訓(xùn)練-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第47課 橢圓的方程及幾何性質(zhì)課時分層訓(xùn)練-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第九章 平面解析幾何 第47課 橢圓的方程及幾何性質(zhì)課時分層訓(xùn)練A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、填空題1(2017徐州模擬)若方程1表示一個橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為_(2,4)(4,6)由題意可知解得2mb0)，由e，即，得a2c，則b2a2c23c2.所以橢圓方程可化為1.將A(2,3)代入上式，得1，解得c24，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.3已知ABC的頂點B，C在橢圓y21上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172262】4由橢圓的方程得a.設(shè)橢圓的另一個焦點為F，則由橢圓的定義得BABFCACF2a，所以ABC的周長為BA

2、BCCABABFCFCA(BABF)(CFCA)2a2a4a4.4(2017泰州模擬)已知橢圓C：1(ab0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連結(jié)AF，BF.若AB10，BF8，cosABF，則C的離心率為_如圖，設(shè)AFx，則cosABF.解得x6，AFB90，由橢圓及直線關(guān)于原點對稱可知AF18，F(xiàn)AF1FABFBA90，F(xiàn)AF1是直角三角形，F(xiàn)1F10，故2a8614,2c10，.5已知圓(x2)2y236的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點，且點N(2,0)，線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是_橢圓點P在線段AN的垂直平分線上，故PAPN，又AM是圓的半徑，所以P

3、MPNPMPAAM6MN，由橢圓定義知，P的軌跡是橢圓6橢圓1的左焦點為F1，點P在橢圓上，若線段PF1的中點M在y軸上，則PF1_.因線段PF1的中點M在y軸上，故可知P，即P，所以PF110.7已知橢圓1(ab0)的一個焦點是圓x2y26x80的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為_. 【導(dǎo)學(xué)號：62172263】(5,0)因為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x3)2y21，所以圓心坐標(biāo)為(3,0)，所以c3.又b4，所以a5.因為橢圓的焦點在x軸上，所以橢圓的左頂點為(5,0)8已知圓M：x2y22mx30(m0)的半徑為2，橢圓C：1的左焦點為F(c,0)，若垂直于x軸且經(jīng)過F點的直線l與圓M相切，則

4、a的值為_2圓M的方程可化為(xm)2y23m2，則由題意得m234，即m21(m0，m212mm(m0)，所以a2m21，b2m，c2a2b2m2m1，e2111，所以eb0)與1(m0，n0)有相同的焦點(c,0)和(c,0)，若c是a，m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為_因為橢圓1(ab0)與1(m0，n0)有相同的焦點(c,0)和(c,0)，所以c2a2b2m2n2，因為c是a，m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，所以c2am,2n22m2c2，所以m2，n2，所以c2，化為，所以e.2設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標(biāo)

5、為(6,4)，則PMPF1的最大值為_15PF1PF210，PF110PF2，PMPF110PMPF2，易知M點在橢圓外，連結(jié)MF2并延長交橢圓于P點(圖略)，此時PMPF2取最大值MF2，故PMPF1的最大值為10MF21015.3已知點M(，)在橢圓C：1(ab0)上，且橢圓的離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(3,2)，求PAB的面積解(1)由已知得解得故橢圓C的方程為1.(2)設(shè)直線l的方程為yxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中點為D(x0，y0)由消去y，整理得4x26mx3m2120，則

6、x0m，y0x0mm，即D.因為AB是等腰三角形PAB的底邊，所以PDAB，即PD的斜率k1，解得m2.此時x1x23，x1x20，則|AB|x1x2|3.又點P到直線l：xy20的距離為d，所以PAB的面積為S|AB|d.4(2017蘇州模擬)已知橢圓C1：1(ab0)的右焦點為F，上頂點為A，P為C1上任一點，MN是圓C2：x2(y3)21的一條直徑，在y軸上截距為3的直線l與AF平行且與圓C2相切(1)求橢圓C1的離心率；(2)若橢圓C1的短軸長為8，求的最大值解(1)由題意，得F(c,0)，A(0，b)，kAF，在y軸上截距為3的直線l與AF平行，直線l：yx3，即bxcy(3)c0.直線l與圓C2相切，1，1，e，(2)橢圓C1的短軸長為8，2b8，b4.a2b2c2，1，ac,2c2b2c2，cb4，a4，橢圓方程是1，設(shè)P(x，y)，(2)()()2()()2x2(y3)2132(y3)21y26y40(y3)249，又y4,4，的最大值是49.