《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 31 正弦定理、余弦定理 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 31 正弦定理、余弦定理 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、訓(xùn)練目標(biāo)(1)正弦定理、余弦定理；(2)解三角形.訓(xùn)練題型(1)正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用；(2)三角形面積；(3)三角形形狀判斷；(4)解三角形的綜合應(yīng)用.解題策略(1)解三角形時(shí)可利用正弦、余弦定理列方程(組)；(2)對(duì)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)要根據(jù)圖形和“大邊對(duì)大角”判斷解的情況；(3)判斷三角形形狀可通過三角變換或因式分解尋求邊角關(guān)系.1在ABC中，C60，AB，BC，那么A_.2在ABC中，已知b2bc2c20，a，cos A，則ABC的面積S_.3若，則ABC的形狀為_三角形4在ABC中，B，AB，BC3，則sin A_.5在ABC中，a，b，B45，則c_.6已知ABC

2、中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且tan B，則tan B_.7在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若S(b2c2a2)，則A_.8銳角三角形的內(nèi)角分別是A、B、C，并且AB.下面三個(gè)不等式成立的是_sin Asin B；cos Acos Acos B.9在銳角ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知a，b是方程x22x20的兩個(gè)根，且2sin(AB)0，則c_.10在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若cos A，則ABC的形狀為_三角形11如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小

3、路CD.已知某人從O沿OD走到D用了2 min，從D沿著DC走到C用了3 min.若此人步行的速度為50 m/min，則該扇形的半徑為_ m.12設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且，則A_.13如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為_14(2015江淮名校聯(lián)考)已知點(diǎn)G為ABC的重心，且，若，則實(shí)數(shù)_.答案解析145解析由正弦定理知，即，所以sin A，又由題知BCAB，得Ab，A60或A120.當(dāng)A60時(shí)，C180456075，sin 75sin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45，cb.當(dāng)A120時(shí)，C1804512015，s

4、in 15sin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30，cb.62解析由余弦定理得a2c2b22accos B，再由，得accos B ，tan B2.7.解析因?yàn)镾(b2c2a2)(2bccos A)bccos A，且Sbcsin A，所以sin Acos A，所以tan A1，所以A.8解析ABabsin Asin B，故成立函數(shù)ycos x在區(qū)間0，上是減函數(shù)，AB，cos A，AB，且A，B(0，)，則有sin Asin，即sin Acos B，同理sin Bcos A，sin Asin Bcos Acos B，故成立9.解析a，b是方程x22x20的兩個(gè)根，ab

5、2，ab2.sin(AB)，又sin Csin(AB)，sin C.ABC是銳角三角形，C(0，)，C.根據(jù)余弦定理得：c2a2b22abcos C(ab)23ab6，c(負(fù)值舍去)10鈍角解析依題意得cos A，sin Csin Bcos A，所以sin(BA)sin Bcos A，即sin Bcos Acos Bsin Asin Bcos A0，所以cos Bsin A0，于是有cos B0，B為鈍角，故ABC是鈍角三角形1150解析依題意得OD100 m，CD150 m，連結(jié)OC，易知ODC180AOB60，因此由余弦定理有OC2OD2CD22ODCDcosODC，即OC2100215022100150，解得OC50(m)12.解析令k，由正弦定理，得aksin A，cksin C.代入已知條件得，tan A1，A(0，)，A.13.解析設(shè)頂角為C，因?yàn)閘5c，且ab2c，C為最小角，由余弦定理得：cos C.14.解析如圖，連結(jié)CG并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)D，由G為ABC的重心，知D為AB的中點(diǎn)，AGBG，DGAB，由重心的性質(zhì)得，CD3DG，即CDAB，由余弦定理AC2AD2CD22ADCDcosADC，BC2BD2CD22BDCDcosBDC，ADCBDC，ADBD，AC2BC22AD22CD2，AC2BC2AB2AB25AB2，又，即.