《(湖南專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(湖南專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時(shí) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)闖關(guān)(含解析)(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、選擇題1角的終邊過點(diǎn)P(1,2),則sin()A.B.C D解析:選B.由三角函數(shù)的定義得sin.2(2012保定質(zhì)檢)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(m,3),且cos,則m等于()A B.C4 D4解析:選C.由題意可知,cos,又m0,解得m4,故選C.3在直角坐標(biāo)平面內(nèi),對于始邊為x軸正半軸的角,下列命題中正確的是()A第一象限中的角一定是銳角B終邊相同的角必相等C相等的角終邊一定相同D不相等的角終邊一定不同解析:選C.第一象限角是滿足2k2k,kZ的角,當(dāng)k0時(shí),它都不是銳角,與角終邊相同的角是2k,kZ;當(dāng)k0時(shí),它們都與不相等,亦即終邊相同的角可以不相等,但不相等的角終邊可以相同4一段
2、圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為()A. B.C. D.解析:選C.設(shè)圓半徑為R,由題意可知:圓內(nèi)接正三角形的邊長為R.圓弧長為R.該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為.5已知角2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊過點(diǎn),20,2),則tan()A B.C. D解析:選B.由角2的終邊在第二象限,知tan0,依題設(shè)知tan2,所以2120,得60,tan.二、填空題6點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2y21按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_解析:由弧長公式l|r,l,r1得點(diǎn)P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角度為,所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,即.答案:7若是第三象限角,則180是第
3、_象限角解析:是第三象限角,k360180k360270,k360270k360180,(k1)360270180(k1)360360,其中kZ,所以180是第四象限角答案:四8已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則角的最小正值為_解析:tan,且sin0,cos0,在第四象限,由tan,得的最小正值為.答案:三、解答題9已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x,1)(x0),且tanx,求sin,cos的值解:的終邊過點(diǎn)(x,1)(x0),tan,又tanx,x21,x1.當(dāng)x1時(shí),sin,cos;當(dāng)x1時(shí),sin,cos.10已知.(1)寫出所有與終邊相同的角;(2)寫出在(4,2)內(nèi)與終邊相同的角;(3)若角
4、與終邊相同,則是第幾象限的角?解:(1)所有與終邊相同的角可表示為|2k,kZ(2)由(1),令42k2(kZ),則有2k1.又kZ,取k2,1,0.故在(4,2)內(nèi)與終邊相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ),則k(kZ)是第一、三象限的角11已知sin0,tan0.(1)求角的集合;(2)求終邊所在的象限;(3)試判斷tansincos的符號解:(1)由sin0,知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上;由tan0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集合為|(2k1)2k,kZ(2)由(2k1)2k,得kk,kZ,故終邊在第二、四象限(3)當(dāng)在第二象限時(shí),tan0,sin0,cos0,所以tansincos取正號;當(dāng)在第四象限時(shí),tan0,sin0,cos0,所以tansincos也取正號因此,tansincos取正號