《化工設(shè)備機械基礎(chǔ)：第二章 拉伸與壓縮》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《化工設(shè)備機械基礎(chǔ)：第二章 拉伸與壓縮（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章拉伸與壓縮拉伸與壓縮第二章第二章 拉伸與壓縮拉伸與壓縮目錄2-1 2-1、材料力學(xué)的基本概念、材料力學(xué)的基本概念2-2 2-2、拉伸和壓縮、拉伸和壓縮2-3 2-3、材料的機械性質(zhì)、材料的機械性質(zhì)2-4 2-4、簡單拉壓超靜定問題、簡單拉壓超靜定問題目錄2-1 2-1 材料力學(xué)的基本概念一、任務(wù)和研究對象：材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 在滿足足夠強度、具有一定的剛度、在滿足足夠強度、具有一定的剛度、具有足夠穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟具有足夠穩(wěn)定性的要求下，以最經(jīng)濟的代價，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺的代價，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料，而提供必要的寸，選擇適宜的材料，而提供

2、必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。理論基礎(chǔ)和計算方法。2-1 2-1 材料力學(xué)的基本概念一、任務(wù)和研究對象：強度、剛度和穩(wěn)定性統(tǒng)稱為構(gòu)件的承載能力強強 度：度：即抵抗破壞的能力即抵抗破壞的能力剛剛 度：度：即抵抗變形的能力即抵抗變形的能力穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：即保持原有平衡狀態(tài)的能力即保持原有平衡狀態(tài)的能力四A A 外力：外力：按按外外力力作作用用的的方方式式體積力體積力:是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力如物體的自重和慣性力如物體的自重和慣性力面積力面積力:如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為到的水壓力等均為分布力分布力若外力作用面積遠小于物體表若外力作用

3、面積遠小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等壓力等按按時時間間分布力：分布力：集中力：集中力：靜載：靜載：動載：動載：緩慢加載（緩慢加載（a0a0）快速加快速加載（載（a0a0），或沖擊加載），或沖擊加載二、外力、內(nèi)力及應(yīng)力的概念2-1 2-1 材料力學(xué)的基本概念 B B 內(nèi)力內(nèi)力二、外力、內(nèi)力及應(yīng)力的概念 指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。一點的應(yīng)力：當面積趨于零時，平均應(yīng)力的大小和方向一點的應(yīng)力：當面積趨

4、于零時，平均應(yīng)力的大小和方向都將趨于一定極限，得到都將趨于一定極限，得到C C 應(yīng)力應(yīng)力平均應(yīng)力平均應(yīng)力:某范圍內(nèi)單位面積上內(nèi)力的平均集度某范圍內(nèi)單位面積上內(nèi)力的平均集度二、外力、內(nèi)力及應(yīng)力的概念六構(gòu)件的分類：構(gòu)件的分類：桿件、板、殼桿件、板、殼*、塊體、塊體*四、構(gòu)件的分類四、構(gòu)件的分類板板柱柱桿桿2-1 2-1 材料力學(xué)的基本概念拉壓變形拉壓變形拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲桿件的桿件的4 4種基本變形：種基本變形：五、桿件的基本變形五、桿件的基本變形軸向拉壓變形軸向拉壓變形 該變形是由作用線與軸線重合的外力引起。變形表現(xiàn)為桿件沿長度方向伸長或縮短剪切變形剪切變形五、

5、桿件的基本變形五、桿件的基本變形剪切剪切 該變形是由一對大小相等，方向相反，作用線很近的力引起。變形表現(xiàn)為受剪切的二部分沿外力作用方向發(fā)生相對錯動扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形五五 桿件的基本變形桿件的基本變形扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) 該變形是由一對轉(zhuǎn)向相反，作用在垂直于桿軸線的兩個平面的力偶引起。變形表現(xiàn)為桿件的任意兩個橫截面將發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動彎曲變形彎曲變形五五 桿件的基本變形桿件的基本變形彎曲彎曲 該變形是在桿縱向平面內(nèi)受到垂直于桿軸線的外力或外力偶的作用。變形表現(xiàn)為桿的各橫截面之間繞垂直于外力作用面的某軸作相對轉(zhuǎn)動且桿件軸線由直線變?yōu)槠矫媲€，組合變形:由兩種以上基本變形組合而成的變形形式稱為組合變形，例如直升

6、機的螺旋槳軸同時受到拉伸和扭轉(zhuǎn)作用，稱為拉扭組合五五 桿件的基本變形桿件的基本變形2-1 2-1 材料力學(xué)的基本概念一、任務(wù)和研究對象：二、外力、內(nèi)力及應(yīng)力的概念三、位移、變形及應(yīng)變的概念三、位移、變形及應(yīng)變的概念四、構(gòu)件的分類桿件的桿件的4 4種基本變形：種基本變形：拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲拉（壓）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲五、桿件的基本變形桿件、板、殼桿件、板、殼*、塊體、塊體*二、直桿受軸向拉伸或壓縮時的斜截面上的應(yīng)力三、直桿受軸向拉伸或壓縮時的強度條件四、直桿受軸向拉伸或壓縮時的變形 胡克定律一、直桿受軸向拉伸或壓縮時的橫截面上的應(yīng)力2-2、拉伸和壓縮、拉伸和壓縮 作用在桿件上的外力合力的作

7、用線與作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。長或縮短。桿的受力簡圖為桿的受力簡圖為F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮一）拉壓受力特點一）拉壓受力特點一、直桿受軸向拉伸或壓縮時的橫截面上的應(yīng)力例如：截面法求N。APP簡圖APPPAN1.截開：假想沿截開：假想沿m-m橫截面將桿切開橫截面將桿切開3.代替：將拋掉代替：將拋掉部分對留下部分部分對留下部分的作用用內(nèi)力代的作用用內(nèi)力代替替4.平衡：對留下部分平衡：對留下部分寫平衡方程求出內(nèi)寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值力即軸力的值2.留下留下:留下左留下左半段或右半段半段

8、或右半段切切:留留:代代:平平:軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定N 與外法線同向,為正軸力(拉力)N與外法線反向,為負軸力(壓力)N 0NNN 0NN三）三）軸力和軸力圖軸力和軸力圖軸力軸力軸向拉壓桿的內(nèi)力。由于外力的作用線與軸向拉壓桿的內(nèi)力。由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。合。所以稱為軸力。反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。軸力圖軸力圖 N(x)的圖象表示的圖象表示NxF+意義意義軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化軸力圖：軸力

9、沿桿件軸線的變化例題例題1 1 已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN；F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;試畫出圖示桿試畫出圖示桿件的軸力圖。件的軸力圖。11FN1F1解：解：1 1、計算各段的軸力。、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDABAB段段BCBC段段2233FN3F4FN2F1F2CDCD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。例題例題2 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為點分別作用著大小為5P、8P、4P、P 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力

10、N1：設(shè)置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：N2=3PN3=5PN4=P軸力圖如右圖BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP+軸力(圖)的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中載荷遇到向左的P，軸力N 增量為正；遇到向右的P，軸力N 增量為負。5kN8kN3kN+3kN5kN8kN問題提出：問題提出：PPPP1.內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強度的大小。2.強度：內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力；材料承受荷載的能力。四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強度條件桿件的強度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有桿件的強度不僅與軸力有

11、關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強度關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強度 P AM平均應(yīng)力：平均應(yīng)力：全應(yīng)力（總應(yīng)力）全應(yīng)力（總應(yīng)力）：2.應(yīng)力的表示：應(yīng)力的表示：A、應(yīng)力的概念、應(yīng)力的概念1.定義：定義：由外力引起的內(nèi)力集度集度。四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強度條件3 全應(yīng)力分解為：全應(yīng)力分解為：p M 垂直于截面的應(yīng)力稱為垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力正應(yīng)力”(Normal Stress)；位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“剪應(yīng)力剪應(yīng)力”(Shearing Stress)。四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強度條件變形前1.變形規(guī)律試驗及平面假設(shè)：變形規(guī)律試驗及平面假設(shè)：a

12、bcd受載后PP d ac bB、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力假設(shè)假設(shè) 1 變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，并仍于軸變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，并仍于軸線垂直。該假設(shè)稱為軸向拉壓時的平面假設(shè)線垂直。該假設(shè)稱為軸向拉壓時的平面假設(shè)2.由于變形前后縱向線保持與軸線平行，說明各縱向纖維沒有受由于變形前后縱向線保持與軸線平行，說明各縱向纖維沒有受到剪應(yīng)力的作用到剪應(yīng)力的作用四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強度條件2.拉伸應(yīng)力：拉伸應(yīng)力：F(x)P軸力引起的正應(yīng)力：在橫截面上均布。危險截面：內(nèi)力最大的面，截面尺寸最小的面。危險點：應(yīng)力最大的點。3.危險截面及最

13、大工作應(yīng)力：危險截面及最大工作應(yīng)力：結(jié)論結(jié)論桿件變形后，其橫截面仍為垂直于軸線的平面，橫截面上只有桿件變形后，其橫截面仍為垂直于軸線的平面，橫截面上只有正應(yīng)力正應(yīng)力，而且是均勻分布，而且是均勻分布。四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強度條件Saint-Venant原理與應(yīng)力集中示意圖(紅色實線為變形前的線，紅色虛線為紅色實線變形后的形狀。)變形示意圖：abcPP應(yīng)力分布示意圖：四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強度條件7.強度設(shè)計準則（強度設(shè)計準則（StrengthDesign）：）：其中：-許用應(yīng)力，max-危險點的最大工作應(yīng)力。保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并有一定安全余量的條件準則。四）拉壓直桿截面上的應(yīng)力及強

14、度條件三種強度問題的計算：1、強度校核、強度校核 ：已知構(gòu)件橫截面積：已知構(gòu)件橫截面積A,材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力，校核桿件的最大工作應(yīng)力是否超過許用工作應(yīng)力校核桿件的最大工作應(yīng)力是否超過許用工作應(yīng)力2、截面設(shè)計截面設(shè)計：已知載荷及材料的許用應(yīng)力，設(shè)計構(gòu)件橫截：已知載荷及材料的許用應(yīng)力，設(shè)計構(gòu)件橫截面積尺寸。面積尺寸。3、確定許用載荷：已知構(gòu)件橫截面積、確定許用載荷：已知構(gòu)件橫截面積A,材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力，確定確定 桿件的許用最大軸力桿件的許用最大軸力 FmaxA例題例題3 已知一圓桿受拉力已知一圓桿受拉力P=25 k N，直徑，直徑 d=14mm，許用應(yīng)力，許用應(yīng)力 =170M

15、Pa，試校核此桿是否滿足強度要求。，試校核此桿是否滿足強度要求。解：軸力：N=P=25kN應(yīng)力：強度校核：結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。例題例題4 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的應(yīng)力。已知的應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為為直徑直徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿。F FA AB BC C解：解：1 1、計算各桿件的軸力。、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）桿）用截面法取節(jié)點用截面法取節(jié)點B B為研究對象為研究對象454

16、51 12 2F FB BF F45452 2、計算各桿件的應(yīng)力。、計算各桿件的應(yīng)力。F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545例題例題5 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的應(yīng)力。已知的應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為為直徑直徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為15151515的方截面桿。的方截面桿。例題例題5 5 D=350mmD=350mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa，求直徑。，求直徑。每個螺栓承受軸力為總壓力的每個螺栓承受軸力為總壓力的1/61/

17、6解：解：油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強度條件根據(jù)強度條件即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為得得即即螺栓的直徑為螺栓的直徑為3 3、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強度，求許可載荷A AF F查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 24 4、許可載荷、許可載荷桿的絕對變形量為縱向線相對變形量應(yīng)變d1dlPPl1等截面桿，原長l,在軸向拉力F的作用下，長度由l變?yōu)閘，寬度由b變?yōu)閎-相對變形，又稱線應(yīng)變或正應(yīng)變。是一個無量綱量三、拉壓直桿的變形及虎克定理一一 縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變引進比例常數(shù)E得：由大量實驗證明：當軸向力不超過一定數(shù)

18、值時，軸向拉（壓）桿的縱向由大量實驗證明：當軸向力不超過一定數(shù)值時，軸向拉（壓）桿的縱向變形量與軸向力變形量與軸向力F和桿長和桿長l 成正比；與桿的橫截面面積成反比。此即虎克成正比；與桿的橫截面面積成反比。此即虎克定律，其數(shù)學(xué)表達式為定律，其數(shù)學(xué)表達式為：注意到于是有將上式變?yōu)榈没⒖硕苫⒖硕啥?虎克定理虎克定理 三三 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變?nèi)⒗瓑褐睏U的變形及虎克定理縱向應(yīng)變縱向應(yīng)變d1dlPPl1橫向變形量為橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變 材料常數(shù)材料常數(shù)E,E,E材料拉壓彈性模量。其量綱于應(yīng)力相同。MPaMPaEA-EA-為抗拉剛度為抗拉剛度對長度，受力相同的構(gòu)件，分母EA越大，絕對變形

19、就越小，說明桿件越不容易變形。因此，EA_桿件的桿件的抗拉（壓）強度。抗拉（壓）強度。實驗證明：在應(yīng)力不超過比例極限時橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之的絕對值比為一常數(shù) =橫向變形系數(shù)或泊松比四泊松比四泊松比橫縱向線應(yīng)變關(guān)系為虎克定律虎克定律幾種常用材料的E 值材料E(GPa)碳鋼200-2200.250.33合金鋼1902200.240.33灰鑄鐵801500.230.27銅及其合金 741330.310.41思考題思考題n1.什么是強度，什么是剛度，什么是韌性？n2.什么是塑性變形，什么是彈性變形？n材料的塑性指標有哪兩個？如何劃分脆性材料和塑性材料？n3.簡述低碳鋼的拉壓四個階段名稱及特點。n4.簡述鑄鐵的拉壓特點。n5.什么是比例極限/彈性極限/強度極限/屈服極限，其各自對應(yīng)的強度符號是什么？n6.溫度對材料機械性能有何影響？n7.交變應(yīng)力對強度的影響，什么是疲勞強度？n8.沖擊韌性對材料的意義n9.什么是硬度？有哪幾個表示法？n10.什么是許用應(yīng)力？