《材料力學(xué)：第1章 軸向拉伸與壓縮》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《材料力學(xué)：第1章 軸向拉伸與壓縮（95頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章第一章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮 材料力學(xué)材料力學(xué)特點(diǎn)：特點(diǎn)：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短?；蚩s短。F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮1.1 工程實(shí)際中的軸向拉伸與壓縮問題工程實(shí)際中的軸向拉伸與壓縮問題mABP曲柄沖壓機(jī)BA工程實(shí)例工程實(shí)例4-1 二二工程實(shí)例工程實(shí)例1.1.內(nèi)力的概念內(nèi)力的概念 內(nèi)力是外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。內(nèi)力是外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。2.2.求內(nèi)力的方法：截面法求內(nèi)力的方法：截面法 軸力軸力1 1、截、截2

2、2、代、代3 3、平、平1-2 軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力軸向拉伸和壓縮時(shí)的內(nèi)力保留右段時(shí)：P FN=0,FN=P FN與FN等值反向，為一對(duì)作用力與反作用力，稱軸力。mmPPPFNxyPFN求圖示拉桿mm截面的內(nèi)力截面法：截面法：截面法：截面法：FN P=0,FN=P保留左段時(shí)：符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定：正號(hào)軸力 FN 的方向與截面外法線方向一致。負(fù)號(hào)軸力 FN 的方向與截面外法線方向相反。即：拉伸為正、壓縮為負(fù)拉伸為正、壓縮為負(fù)。先設(shè)正方向先設(shè)正方向。FN與FN大小、符號(hào)均相同，無(wú)須區(qū)分，都用FN表示。例：某截面的軸力為30kNFN=30kN FN=30kN軸力和軸力圖軸力和軸力圖已已知知F1=10k

3、N；F2=20kN;F3=35kN；F4=25kN;試試畫畫出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11例例1.1FN1F1解：解：1 1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段段BC段段2233FN3F4FN2F1F2CD段段2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。畫軸力圖的要求畫軸力圖的要求平行并對(duì)齊原桿件軸力的符號(hào)要標(biāo)在圖上 控制點(diǎn)的坐標(biāo)要標(biāo)上注意注意:求內(nèi)力時(shí),外力不能沿作用線隨意移動(dòng)；截面不能剛好截在外力作用點(diǎn)處。桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件

4、的強(qiáng)度。一點(diǎn)的應(yīng)力：一點(diǎn)的應(yīng)力：應(yīng)力的單位為：應(yīng)力的單位為：1N/m2=1Pa（帕斯卡）（帕斯卡）1MPa=106Pa 1GPa=109Pa正應(yīng)力（垂直于截面的分量）正應(yīng)力（垂直于截面的分量）切應(yīng)力（平行于截面的分量）切應(yīng)力（平行于截面的分量）平均應(yīng)力平均應(yīng)力:應(yīng)力的分解：應(yīng)力的分解：1-3 軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力軸向拉伸和壓縮時(shí)的應(yīng)力1.1.一點(diǎn)應(yīng)力的概念一點(diǎn)應(yīng)力的概念考察桿件受力變形：考察桿件受力變形：所有正方形格子變形為長(zhǎng)方形。變形現(xiàn)象：變形現(xiàn)象：變形現(xiàn)象：變形現(xiàn)象：平平平平面面面面假假假假設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)：變形前為平面的橫截面，變形后仍為平面，僅沿軸線方向平行移動(dòng)了一個(gè)距離。2.2.桿軸向拉壓

5、時(shí)橫截面上的應(yīng)力桿軸向拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力.變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系 將桿想象成無(wú)數(shù)縱向纖維所組成的，每根纖維都發(fā)生同樣大小的變形，并且纖維之間沒有擠壓。實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：發(fā)生均勻的伸長(zhǎng)變形。均均勻勻材材料料：軸線方向發(fā)生均勻的伸長(zhǎng)變形，橫截面上的分布內(nèi)力系也應(yīng)該是均勻的，于是橫截面上的正應(yīng)力為常數(shù)。.物理關(guān)系物理關(guān)系 一一般般地地，為為位位置置的的函函數(shù)數(shù)，dA組組成成垂垂直直于于橫橫截面的平行力系，其合力即為軸力截面的平行力系，其合力即為軸力.靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系 橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式 的符號(hào)規(guī)定與FN一致?！傲ψ饔糜跅U端方式不同，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受影響?！笔ゾS南原理

6、圣維南原理例例1.2 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿斜桿AB為為直徑直徑20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CB為為1515的方截面桿。的方截面桿。F FA AB BC C解：解：1 1、計(jì)算各桿件的軸力。、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為桿，水平桿為2桿）桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象為研究對(duì)象45451 12 2F FB BF F45452 2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。F FA AB BC C45451 12 2F FB BF F4545截面法由平衡方程FN=P均勻材料，均勻

7、變形，故 p 均布FN3.3.直桿軸向拉壓時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉壓時(shí)斜截面上的應(yīng)力將p正交分解 只要知道拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力和截面的方位角，就可求出該截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。所以：所以：不同方向的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力一般不相同。,正負(fù)號(hào)規(guī)定為正負(fù)號(hào)規(guī)定為:自自x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向斜截面外法線軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向斜截面外法線n時(shí)為正時(shí)為正;反之為負(fù)反之為負(fù).拉應(yīng)力為正拉應(yīng)力為正,壓應(yīng)力為負(fù)壓應(yīng)力為負(fù);取保留截面內(nèi)任一點(diǎn)為矩心取保留截面內(nèi)任一點(diǎn)為矩心,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正,反之為負(fù)反之為負(fù).橫截面是特殊的截面，任意斜截面以與橫截面的夾角 來(lái)表示。例例例例1.3:1.3:木柱承受壓力P，上面

8、放有鋼塊.已知：鋼塊橫截面積 ,承受壓應(yīng)力 ,木柱橫截面 ,求木柱順紋方向剪應(yīng)力大小及方向.解解:計(jì)算木柱壓力計(jì)算木柱的剪應(yīng)力橫截面上順紋方向特點(diǎn)：特點(diǎn)：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短?；蚩s短。F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮1-4 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形l1PPb1bll1PPb11.1.縱向變形縱向變形軸向變形：l=l1l引入比例常數(shù)，則有 胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律同時(shí)，有所以：E：彈性模量,EA：抗拉剛度軸向變形公式的適用條件軸向變

9、形公式的適用條件 線彈性材料；l長(zhǎng)度內(nèi)，F(xiàn)N、E、A為常數(shù)(均勻變形)。桿的伸長(zhǎng)（縮短）量不足以反映桿的變形的大小程度。軸向線應(yīng)變：胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律均勻變形分段均勻變形非均勻變形 如果在桿總長(zhǎng)范圍內(nèi)，不能滿足桿伸長(zhǎng)計(jì)算公式的適用條件，但將桿分成若干段(n段)每一段能分別滿足公式的適用條件。則桿的總伸長(zhǎng)公式為例例例例1.41.4：一構(gòu)件如圖所示，已知：P1=30kN，P2=10kN，AAB=ABC=500mm2，ACD=200mm2，E=200GPa。ABCDP1P2100100100試求：(1)各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；(2)桿的總伸長(zhǎng)。ABCDP1P2100100100+2

10、0kN10kNFN解：作軸力圖 求橫截面上的應(yīng)力+20kN10kNFNABCDP1P2100100100 求桿AD的總伸長(zhǎng)量。+20kN10kNFNABCDP1P2100100100AAB=ABC=500mm2ACD=200mm2，E=200GPa。（AD桿縮短0.015mm，D點(diǎn)左移0.015mm）。例例1.5：AB長(zhǎng)長(zhǎng)2m,面積為面積為200mm2。AC面面積為積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試試求節(jié)點(diǎn)求節(jié)點(diǎn)A的位移。的位移。解：解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水桿，水平桿為平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象為研究對(duì)象2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變

11、形。根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。A AF F30300 0斜桿伸長(zhǎng)斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短水平桿縮短由圖中的幾何關(guān)系有由圖中的幾何關(guān)系有:A300300300變截面桿的變形變截面桿的變形圖示變截面桿,其微段的伸長(zhǎng)為:積分得:例例例例1.61.6：試求自由懸掛的直桿由于自重引起的最大正應(yīng)力和總伸長(zhǎng)。設(shè)桿長(zhǎng)l，截面積A，容重，彈性模量E均為已知。求（1）最大正應(yīng)力；（2）直桿的伸長(zhǎng)量。lOA解：(1)計(jì)算桿內(nèi)的最大正應(yīng)力，先求離下端為x處截面上的正應(yīng)力，利用截面法，得：mmAFN(x)xmmlxAxOOFN+AxAlx(2)計(jì)算桿伸長(zhǎng)，由于FN為x的函數(shù)，因此不能滿足胡克定律的條件。在離桿下端為x處，假想

12、地截取長(zhǎng)度為dx的微段，其受力如圖所示。在略去高階微量的條件下，dx微段的伸長(zhǎng)可寫為所以整個(gè)桿件的伸長(zhǎng)為：dxFN(x)+dFN(x)FN(x)x 桿件拉長(zhǎng)后，橫截面將會(huì)縮小，設(shè)變形前橫向尺寸為b，變形后為b1，則均勻變形時(shí)橫向應(yīng)變?yōu)閎1b橫向的含義橫向的含義：是指變形的方向和引起變形的力的方向垂直。2.2.橫向變形橫向變形實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明：泊松比，無(wú)量綱。與 恒反號(hào)。鋼材鋼材的的 E 約為約為200GPa，約為約為0.250.33橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變作 業(yè)1-11-21-31-61-71-5 材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面力學(xué)性質(zhì)：

13、在外力作用下材料在變形和破壞方面 所表現(xiàn)出的力學(xué)性能。所表現(xiàn)出的力學(xué)性能。試試件件和和實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)條條件件常常溫溫、靜靜載載1.低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)ABCDEFPlOABCDEFbOsepPP變形發(fā)展的四個(gè)階段(1).(1).彈性階段彈性階段彈性階段彈性階段B點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力e彈彈性性極極限限，卸載后試件上不產(chǎn)生塑性變形的應(yīng)力最大值。A點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力p比比例例極極限限，應(yīng)力應(yīng)變成正比例關(guān)系的應(yīng)力最大值。ABCDEFbOsep工程認(rèn)為，在彈性范圍內(nèi)材料服從胡克定律。(2).(2).屈服階段屈服階段屈服階段屈服階段試件出現(xiàn)大的塑性變形。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力s屈服極限屈服極限(下屈服點(diǎn)的應(yīng)力值)。

14、ABCDEFbOsep(3).(3).強(qiáng)化（硬化）階段強(qiáng)化（硬化）階段強(qiáng)化（硬化）階段強(qiáng)化（硬化）階段E點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力b強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限，材料的最大抗力。ABCDEFbOsep.卸載規(guī)律及冷作硬化卸載規(guī)律及冷作硬化卸載規(guī)律及冷作硬化卸載規(guī)律及冷作硬化ABCDEFOGO1O2peO1O2 彈性應(yīng)變OO1 塑性應(yīng)變第一次加載至G點(diǎn)，然后卸載完畢后立刻進(jìn)行第二次加載，試件的彈性極限升高，塑性性能下降。冷作硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化：冷冷拉拉時(shí)時(shí)效效：第一次加載至G點(diǎn)，然后完全卸載，讓試件“休息”幾天，然后進(jìn)行第二次加載。這時(shí)-曲線為O1GHKM，可以看出，試件獲得了更高的抗拉強(qiáng)度指標(biāo)。ABCDEFOH

15、KMGO1O2pe桿件拉斷后取殘余變形來(lái)表征材料的塑性性能。常用塑性指標(biāo)：延伸率延伸率截面收縮率截面收縮率 5%塑性材料 1 安全因數(shù) 許用應(yīng)力塑性材料脆性材料 安全系數(shù)或許用應(yīng)力的選定應(yīng)根據(jù)有關(guān)規(guī)定或查閱國(guó)家有關(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)手冊(cè).通常在靜荷設(shè)計(jì)中取:安全系數(shù)的選取要考慮的主要因素有:1.對(duì)載荷估計(jì)的準(zhǔn)確性與把握性(水力,風(fēng)力,地震力，動(dòng)載);2.材料的均勻性與力學(xué)性能指標(biāo)的穩(wěn)定性;3.計(jì)算公式的近似性，簡(jiǎn)化及計(jì)算精度;4.工作環(huán)境(加工精度,腐蝕,高低溫等)；5.零件地位，修配難易及重量要求等。ns=1.52.0,有時(shí)可取ns=1.251.50nb=2.53.0,有時(shí)甚至大于3.5以上.3.3

16、.強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件工作應(yīng)力不超過許用應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算以危險(xiǎn)截面為準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算以危險(xiǎn)截面為準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題(1)(1)、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核：(2)(2)、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面：(3)(3)、確定許可載荷：、確定許可載荷：利用平衡方程即可求出許用荷載。例例1.7D=350mm，p=1MPa。螺栓螺栓 =40MPa，求直徑。求直徑。每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：解：油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為得得即即例例1.8 AC為兩根為兩根50505的等

17、邊角鋼，的等邊角鋼，AB為兩根為兩根10號(hào)槽鋼，號(hào)槽鋼，=120MPa。求求F。解：解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，桿，水平桿為水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象為研究對(duì)象2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷A AF F查表得斜桿查表得斜桿1的面積為的面積為A1=24.8cm23、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷A AF F查表得水平桿的面積為查表得水平桿的面積為A2=212.74cm24、許可載荷許可載荷1-7 1-7 拉伸和壓縮超靜定問題拉伸和壓縮超靜定問題 約束反力約束反力（軸力）可由靜（軸力）可由靜力平衡方程求得

18、力平衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)：1.1.超靜定的概念超靜定的概念 超靜定結(jié)構(gòu)：超靜定結(jié)構(gòu)：約束反力不能由平衡方程求得約束反力不能由平衡方程求得結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)：超靜定度（次）數(shù)：約束反力多于約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系：平面任意力系：3 3個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程平面共點(diǎn)力系：平面共點(diǎn)力系：2 2個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程平面平行力系：平面平行力系：2 2個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程共線力系：共線力系：1 1個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程例例例例1.9 1.9 圖示構(gòu)件是由橫截面面積和材料都不相同的兩部分所組

19、成的，在C截面處受P力作用。試求桿兩端的約束反力。2.2.超靜定問題的解法超靜定問題的解法BCAE1A1l2l1E2A2 P解：(1)取分離體,畫受力圖、列靜力平衡方程 解除上、下固定端對(duì)構(gòu)件的約束，并分別以RA、RB代表兩端的約束反力。由于這是共線力系問題，只能列出一個(gè)獨(dú)立的平衡方程：RARBPCBA(2)建立變形協(xié)調(diào)方程 根據(jù)約束對(duì)變形的限制可知，桿的總伸長(zhǎng)不變，即可給出變形協(xié)調(diào)方程：(3)建立補(bǔ)充方程BCAE1A1l2l1E2A2 補(bǔ)充方程(4)聯(lián)立求解將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立，求解，可得：1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程2 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系3 3、物理關(guān)系、

20、物理關(guān)系4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程5 5、求解方程組得、求解方程組得例例1.101.10 試求各桿軸力。試求各桿軸力。變形協(xié)調(diào)關(guān)系變形協(xié)調(diào)關(guān)系:物理關(guān)系物理關(guān)系:平衡方程平衡方程:解：解：（1 1）補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程:（2 2）例例1.111.11 木木制制短短柱柱的的4 4個(gè)個(gè)角角用用4 4個(gè)個(gè)40mm40mm4mm的的等等邊邊角角 鋼鋼 加加 固固，已已 知知 角角 鋼鋼 的的 許許 用用 應(yīng)應(yīng) 力力 st=160MPa，Est=200GPa；木木材材的的許許用用應(yīng)應(yīng)力力W=12MPa，EW=10GPa，求許可載荷求許可載荷F。250250代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得根據(jù)角鋼許用應(yīng)力，確定根據(jù)角

21、鋼許用應(yīng)力，確定F根據(jù)木柱許用應(yīng)力，確定根據(jù)木柱許用應(yīng)力，確定F許可載荷許可載荷250250查表知查表知40mm40mm4mm角鋼角鋼故故 由于溫度變化會(huì)引由于溫度變化會(huì)引起物體的膨脹和壓縮起物體的膨脹和壓縮.對(duì)對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)于超靜定結(jié)構(gòu),其脹縮變其脹縮變形受到約束會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)形受到約束會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力力,稱為溫度應(yīng)力稱為溫度應(yīng)力.設(shè)溫度上升設(shè)溫度上升T,則則A、B端分別有約束力端分別有約束力RA,RB靜力平衡方程靜力平衡方程3.3.溫度應(yīng)力和殘余應(yīng)力問題溫度應(yīng)力和殘余應(yīng)力問題變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程物理方程物理方程由由(b)、(c)得補(bǔ)充方程得補(bǔ)充方程:線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù),1/聯(lián)立聯(lián)立(a)式得

22、式得:例例:若管道中，材料的線膨脹系數(shù)若管道中，材料的線膨脹系數(shù) 溫度升高溫度升高 則則 當(dāng)溫度應(yīng)力不超過彈性極限時(shí),溫度因素消除后,其應(yīng)力也消失;當(dāng)溫度應(yīng)力超過彈性極限超過彈性極限時(shí),構(gòu)件產(chǎn)生塑性變形而產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力過大會(huì)使構(gòu)件產(chǎn)生嚴(yán)重的變形,甚至破壞,需通過熱處理來(lái)消除。超靜定問題求解步驟：超靜定問題求解步驟：1.1.受力分析，確定超靜定次數(shù)；受力分析，確定超靜定次數(shù)；2.2.用多余約束力代替多余約束，列相應(yīng)獨(dú)立平衡方程；用多余約束力代替多余約束，列相應(yīng)獨(dú)立平衡方程；3.3.由多余約束特點(diǎn)，建立變形協(xié)調(diào)關(guān)系；由多余約束特點(diǎn)，建立變形協(xié)調(diào)關(guān)系；4.4.將物理?xiàng)l件代入變形協(xié)調(diào)

23、關(guān)系，得補(bǔ)充方程；將物理?xiàng)l件代入變形協(xié)調(diào)關(guān)系，得補(bǔ)充方程；5.5.將補(bǔ)充方程與平衡方程聯(lián)立求解；將補(bǔ)充方程與平衡方程聯(lián)立求解；6.6.求出全部約束反力，則可求內(nèi)力、應(yīng)力、變形，進(jìn)行求出全部約束反力，則可求內(nèi)力、應(yīng)力、變形，進(jìn)行 強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算和剛度計(jì)算。關(guān)鍵是建立變形協(xié)調(diào)關(guān)系：關(guān)鍵是建立變形協(xié)調(diào)關(guān)系：1.1.考慮剛性桿、板；考慮剛性桿、板；2.2.考慮約束性質(zhì)?？紤]約束性質(zhì)。13 2ppCABABp12BAOp12BAOp12ABOp21ABO作 業(yè)1-111-121-141-8 1-8 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件

24、尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)1 1、形狀尺寸的影響：、形狀尺寸的影響：尺寸變化越急劇、角越尖、孔尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。2 2、材料的影響：、材料的影響：應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。應(yīng)特別注意。3 3、加載方式的影響：、加載方式的影響：動(dòng)載（交變應(yīng)力，沖擊載荷）作用下，應(yīng)力集動(dòng)載（交變應(yīng)力，沖擊載荷）作用下，應(yīng)力集中的影響相對(duì)靜載時(shí)大。中的影響相對(duì)靜載時(shí)大。

25、光彈性等差線圖光彈性等差線圖1-9 1-9 應(yīng)變能的概念應(yīng)變能的概念應(yīng)變能應(yīng)變能:彈性體在外力作用下,因變形而儲(chǔ)存的能量。對(duì)于始終處于靜力平衡狀態(tài)的物體,如果物體的變形處于彈性范圍內(nèi),則緩慢施加的外力對(duì)變形體所作的外力功W幾乎全部轉(zhuǎn)化為物體的彈性應(yīng)變能V。由能量守恒原理有:對(duì)軸向拉壓桿,拉力緩慢從0P，相應(yīng)伸長(zhǎng)變形L；拉力繼續(xù)有增量dP,變形增量為d(L)。此時(shí),外力功(陰影面積)近似為能密度能密度:對(duì)線彈性材料:例例1.12 已已知知：AB長(zhǎng)長(zhǎng)2m,面面積積為為200mm2。AC面面積積為為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試用能量法求節(jié)點(diǎn)試用能量法求節(jié)點(diǎn)A的鉛直位移。的鉛直位移。A AF F30300 0斜桿斜桿水平桿水平桿作 業(yè)1-211-23