《工程力學：第10章 復雜受力時構件的強度設計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《工程力學：第10章 復雜受力時構件的強度設計（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、TSINGHUA UNIVERSITY第10章材料力學復雜受力時構件的 強度設計TSINGHUA UNIVERSITY 木木木木制制制制構構構構件件件件中中中中的的的的微微微微元元元元受受受受力力力力如如如如圖圖圖圖所所所所示示示示，其其其其中中中中所所所所示示示示的的的的角角角角度度度度為為為為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：1 1面內平行于木紋方向的切應力；面內平行于木紋方向的切應力；2 2垂直于木紋方向的正應力。垂直于木紋方向的正應力。第第1習題習題 應力狀態(tài)分析應力狀態(tài)分析(1)TSINGH

2、UA UNIVERSITY解：解：解：解：1 1面內平行于木紋方向的切應力面內平行于木紋方向的切應力MPaMPa x x=-15-15 x xyyxMPaMPa2 2垂直于木紋方向的正應力。垂直于木紋方向的正應力。木木木木制制制制構構構構件件件件中中中中的的的的微微微微元元元元受受受受力力力力如如如如圖圖圖圖所所所所示示示示，其其其其中中中中所所所所示示示示的的的的角角角角度度度度為為為為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：第第1習題習題 應力狀態(tài)分析應力狀態(tài)分析(1)TSINGHUA UNIVERSI

3、TY x xyyx x=-15-15 xMPaMPa解：解：解：解：1 1面內平行于木紋方向的切應力面內平行于木紋方向的切應力MPaMPax2 2垂直于木紋方向的正應力。垂直于木紋方向的正應力。木木木木制制制制構構構構件件件件中中中中的的的的微微微微元元元元受受受受力力力力如如如如圖圖圖圖所所所所示示示示，其其其其中中中中所所所所示示示示的的的的角角角角度度度度為為為為木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：木紋方向與鉛垂方向的夾角。試求：第第1習題習題 應力狀態(tài)分析應力狀態(tài)分析(1)TSINGHUA UNIVERSITY 從構件中取出的

4、微元受力如圖所示，其中從構件中取出的微元受力如圖所示，其中從構件中取出的微元受力如圖所示，其中從構件中取出的微元受力如圖所示，其中ACAC為自由表面（無為自由表面（無為自由表面（無為自由表面（無外力作用）。試求外力作用）。試求外力作用）。試求外力作用）。試求 x x和和和和 xyxy 。解：解：解：解：應用應用坐標變換公式，由坐標變換公式，由ACAC面面上正應力和切應力等于零的條件，上正應力和切應力等于零的條件，得到得到xyxy第第1習題習題 應力狀態(tài)分析應力狀態(tài)分析(2)TSINGHUA UNIVERSITYMPaMPa MPaMPa 從構件中取出的微元受力如圖所示，其中從構件中取出的微元受

5、力如圖所示，其中從構件中取出的微元受力如圖所示，其中從構件中取出的微元受力如圖所示，其中ACAC為自由表面（無為自由表面（無為自由表面（無為自由表面（無外力作用）。試求外力作用）。試求外力作用）。試求外力作用）。試求 x x和和和和 xyxy 。第第1習題習題 應力狀態(tài)分析應力狀態(tài)分析(2)TSINGHUA UNIVERSITY 液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，E E=205GPa205GPa，=0.30=0.30。試求當內壓。試求當內

6、壓。試求當內壓。試求當內壓p p=10MPa=10MPa時，液壓缸內徑的改時，液壓缸內徑的改時，液壓缸內徑的改時，液壓缸內徑的改變量。變量。變量。變量。tt解：解：解：解：應用截面法和平衡條件，可以確定應用截面法和平衡條件，可以確定缸體的橫截面上缸體的橫截面上 沒有力的沒有力的作用。于是缸體只承受環(huán)向應力：作用。于是缸體只承受環(huán)向應力：MPaMPa應用廣義胡克定律應用廣義胡克定律：第第2習題習題 廣義胡克定律的應用廣義胡克定律的應用TSINGHUA UNIVERSITY 本題分析和計算中，為什么沒有考慮內壁的本題分析和計算中，為什么沒有考慮內壁的徑向應力？徑向應力？思考問題 液壓缸及柱形活塞的

7、縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，E E=205GPa205GPa，=0.30=0.30。試求當內壓。試求當內壓。試求當內壓。試求當內壓p p=10MPa=10MPa時，液壓缸內徑的改時，液壓缸內徑的改時，液壓缸內徑的改時，液壓缸內徑的改變量。變量。變量。變量。第第2習題習題 廣義胡克定律的應用廣義胡克定律的應用TSINGHUA UNIVERSITY 試求圖試求圖試求圖試求圖a a中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所

8、示的純切應力狀態(tài)旋轉4545后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標于圖于圖于圖于圖b b中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖a a和和和和b b兩兩兩兩種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應

9、變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3 3個彈性常個彈性常個彈性常個彈性常數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：解：解：解：解：一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式為一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式為 由（由（a a）圖）圖 ，x x=y y=z z=0=0，yzyz zxzx0 0,xyxy 0 0第第3習題習題 應變能密度的應用應變能密度的應用TSINGHUA UNIVERSITY對于純剪應力狀態(tài)，利用應力圓可以確定對于純剪應力狀態(tài)，利用應力圓可以確定3 3個主應力分別為（個主應力分別為（b b圖）圖）13對于主應力表示的應力狀態(tài)，應變能密度表達

10、式為對于主應力表示的應力狀態(tài)，應變能密度表達式為 解：解：解：解：一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式為一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式為 試求圖試求圖試求圖試求圖a a中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉4545后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標于圖于圖于圖于圖b b中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變

11、能密度表達式，分別計算圖a a和和和和b b兩兩兩兩種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3 3個彈性常個彈性常個彈性常個彈性常數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：第第3習題習題 應變能密度的應用應變能密度的應用TSINGHUA UNIVERSITY231 試求圖試求圖試求圖試求圖a a中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中所示的純切應力狀態(tài)旋轉中

12、所示的純切應力狀態(tài)旋轉4545后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標后各面上的應力分量，并將其標于圖于圖于圖于圖b b中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖中。然后，應用一般應力狀態(tài)的應變能密度表達式，分別計算圖a a和和和和b b兩兩兩兩種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的種情形下的

13、應變能密度，并令二者相等，從而證明各向同性材料的3 3個彈性常個彈性常個彈性常個彈性常數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關系：第第3習題習題 應變能密度的應用應變能密度的應用TSINGHUA UNIVERSITY 構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準則對構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準則對以下兩種情形作強度校核：以下兩種情形作強度校核：1 1構件為鋼制：構件為鋼制：x x=45MPa=45MPa，y y=135MPa=135MPa，xyxy=0=0，z z =0=0，拉伸許用應力，拉伸許用應力 =160MPa=160MPa。解：解

14、：所以，強度是安全的。所以，強度是安全的。第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(1)TSINGHUA UNIVERSITY 1 1構件材料為鑄鐵：構件材料為鑄鐵：x x=20MPa=20MPa，y y=25MPa25MPa，z z=3030，xyxy=0=0，拉伸許用應力，拉伸許用應力 =30MPa=30MPa。解：解：所以，強度是安全的。所以，強度是安全的。構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準則對構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示。試選擇合適的準則對以下兩種情形作強度校核：以下兩種情形作強度校核：第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(1)TSIN

15、GHUA UNIVERSITY 薄薄薄薄壁壁壁壁圓圓圓圓柱柱柱柱形形形形鍋鍋鍋鍋爐爐爐爐容容容容器器器器的的的的平平平平均均均均直直直直徑徑徑徑為為為為1250mm1250mm，最最最最大大大大內內內內壓壓壓壓強強強強為為為為2323個個個個大大大大氣氣氣氣壓壓壓壓（1 1個個個個大大大大氣氣氣氣壓壓壓壓0.1MPa0.1MPa），在在在在高高高高溫溫溫溫下下下下工工工工作作作作時時時時材材材材料料料料的的的的屈屈屈屈服服服服應應應應力力力力 s s=182.5MPa182.5MPa。若若若若規(guī)定安全因數(shù)為規(guī)定安全因數(shù)為規(guī)定安全因數(shù)為規(guī)定安全因數(shù)為1.81.8，試按最大切應力準則設計容器的壁厚

16、。，試按最大切應力準則設計容器的壁厚。，試按最大切應力準則設計容器的壁厚。，試按最大切應力準則設計容器的壁厚。t t mm解：解：確定薄壁容器上任意點的主應力確定薄壁容器上任意點的主應力應用最大切應力準則應用最大切應力準則據此，設計容器的壁厚據此，設計容器的壁厚第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(2)TSINGHUA UNIVERSITY 平均直徑平均直徑平均直徑平均直徑D D=1.8m=1.8m、壁厚、壁厚、壁厚、壁厚=14mm=14mm的圓柱形容器，承受內壓作用。的圓柱形容器，承受內壓作用。的圓柱形容器，承受內壓作用。的圓柱形容器，承受內壓作用。若已知容器為鋼制，其屈

17、服應力若已知容器為鋼制，其屈服應力若已知容器為鋼制，其屈服應力若已知容器為鋼制，其屈服應力 s s=400MPa=400MPa，要求安全因數(shù)，要求安全因數(shù)，要求安全因數(shù)，要求安全因數(shù)n ns s=6.0=6.0。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。t t mm解：解：確定薄壁容器上任意點的主應力確定薄壁容器上任意點的主應力1 1用最大切應力準則；用最大切應力準則；應用最大切應力準則應用最大切應力準則據此，可以得到容器所能承受的最大內

18、壓力據此，可以得到容器所能承受的最大內壓力10.37 10.37 大氣壓大氣壓第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(3)TSINGHUA UNIVERSITY2 2用形狀改變能密度準則用形狀改變能密度準則 t t mm解：解：確定薄壁容器上任意點的主應力確定薄壁容器上任意點的主應力應用形狀改變能密度準則應用形狀改變能密度準則據此，可以得到容器所能承受的最大內壓力據此，可以得到容器所能承受的最大內壓力11.97 11.97 大氣壓大氣壓 平均直徑平均直徑平均直徑平均直徑D D=1.8m=1.8m、壁厚、壁厚、壁厚、壁厚=14mm=14mm的圓柱形容器，承受內壓作用。的圓柱形容

19、器，承受內壓作用。的圓柱形容器，承受內壓作用。的圓柱形容器，承受內壓作用。若已知容器為鋼制，其屈服應力若已知容器為鋼制，其屈服應力若已知容器為鋼制，其屈服應力若已知容器為鋼制，其屈服應力 s s=400MPa=400MPa，要求安全因數(shù)，要求安全因數(shù)，要求安全因數(shù)，要求安全因數(shù)n ns s=6.0=6.0。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。試分別應用以下準則確定此容器所能承受的最大內壓力。第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(3)TSINGHUA UNIVER

20、SITY 傳動軸受力如圖示。若已知材料的傳動軸受力如圖示。若已知材料的=120MPa，試設計，試設計該軸的直徑。該軸的直徑。T T=F FP Pr rFPFCFAMB=Txzy150150ABCD計算簡圖計算簡圖T TN N N N 第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(4)TSINGHUA UNIVERSITYT TFPFBFAMB=Txzy150150ABCDxzy150150ABCDxzy150150ABCDMMmaxmaxMx=T 畫出內力圖畫出內力圖彎矩圖彎矩圖扭矩圖扭矩圖確定可能的危險面確定可能的危險面 傳動軸受力如圖示。若已知材料的傳動軸受力如圖示。若已知材料

21、的=120MPa，試設計，試設計該軸的直徑。該軸的直徑。第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(4)TSINGHUA UNIVERSITY危險面危險面B B：畫出內力圖畫出內力圖確定可能的危險面確定可能的危險面xzy150150ABCDxzy150150ABCDMMmaxmaxMx=T MMx x=T T=500 Nm=500 NmNmNm 傳動軸受力如圖示。若已知材料的傳動軸受力如圖示。若已知材料的=120MPa，試設計，試設計該軸的直徑。該軸的直徑。第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(4)TSINGHUA UNIVERSITY危險面危險面B B：畫出內力圖畫出內力圖確定可能的危險面確定可能的危險面MMx x=T T=500 Nm=500 NmNmNm強強 度度 設設 計計 傳動軸受力如圖示。若已知材料的傳動軸受力如圖示。若已知材料的=120MPa，試設計，試設計該軸的直徑。該軸的直徑。第第4習題習題 復雜受力時的強度設計復雜受力時的強度設計(4)TSINGHUA UNIVERSITY返回總目錄返回總目錄返回本章首頁返回本章首頁