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1、人教版六年級上冊第五單元 在 中 國 古 代 ， 人 們 認 為 天 是 圓 形 的 ， 像 一 把 張 開 的 大 傘 覆 蓋 在 地 上 ，地 是 方 形 的 ， 像 一 個 棋 盤 。 這 一 學 說 被 稱 為 “ 天 圓 地 方 ” 說 。 中國建筑和生活中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。 中 國 建 筑 中 經 常 能 見 到 “ 外 方 內 圓 ” 和 “ 外 圓 內 方 ” 的 設 計 。 上 圖中 的 兩 個 圓 半 徑 都 是 1m， 你 能 求 出 正 方 形 和 圓 之 間 部 分 的 面 積 嗎 ？ 1m 1m 1m 1m活 動 要 求 ：1.獨 立 思

2、考 ， 嘗 試 計 算 正 方 形 和 圓 形 之 間 部 分 的 面 積 。2.同 桌 交 流 解 決 問 題 的 方 法 和 思 路 。3.展 示 匯 報 。 1mS正 =a a =2 2 =4（ m）S正 S圓 4 3.14 0.86（ m）S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m）正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m）S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m）S圓 S正 3.14 2 1.14（ m）1m底=直徑=2m高=半徑=1m底=半徑=1m高=半徑=S正 =S三 4 =（ 1 1 2） 4 =2（ m） 1mS正 =a

3、 a =2 2 =4（ m）S正 S圓 4 3.14 0.86（ m）S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m）正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m）S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m）S圓 S正 3.14 2 1.14（ m）1m底=直徑=2m高=半徑= r假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：圓 的面積：小正方形的面積： （2r） = 4rr （2rr2）2 = 2r r 外方內圓之間部分的面積：外圓內方之間部分的面積： 4r-r =0.86rr-2r =1.14r r假設圓的半徑為r，則三個圖

4、形的面積分別可以表示為。大正方形的面積：圓 的面積：小正方形的面積： （2r） = 4rr （2rr2）2 = 2r r三個圖形的面積比是： 外方內圓的面積比：外圓內方的面積比： 4r ：r = 4：r ： 2r = ：2 4r：r：2r = 4：2 1.右 圖 是 一 面 我 國 唐 代 外 圓 內 方 的 銅 鏡 。 銅 鏡 的 直 徑 是 24 cm。 外 面 的 圓 與 內 部 的 正 方形 之 間 的 面 積 是 多 少 ？ 答 ： 外 面 的 圓 與 內 部 的 正 方 形 之 間 的 面 積 約 是 164.16 cm 。 S正 =S三 2 =24 （ 24 2） 2 2 =28

5、8（ m）S圓 r 2 3.14 （ 24 2） 452.16（ m）S圓 S正 452.16 288 164.16（ m） 1.14r=1.14（242）=1.1412=164.16（m） 如 何 在 一 個 正 方 形 內 畫 一 個 最 大 的 圓 ？如 何 在 一 個 圓 內 畫 一 個 最 大 的 正 方 形 ？ 這 節(jié) 課 你 有 什 么 收 獲 ？r r 在 中 國 古 代 ， 人 們 認 為 天 是 圓 形 的 ， 像 一 把 張 開 的 大 傘 覆 蓋 在 地 上 ，地 是 方 形 的 ， 像 一 個 棋 盤 。 這 一 學 說 被 稱 為 “ 天 圓 地 方 ” 說 。 1mS正 =a a =2 2 =4（ m）S正 S圓 4 3.14 0.86（ m）S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m）正方形的面積圓的面積 如 何 在 一 個 正 方 形 內 畫 一 個 最 大 的 圓 ？如 何 在 一 個 圓 內 畫 一 個 最 大 的 正 方 形 ？