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1、 牛牛文庫文檔分享 人眼能夠識別物體的三維立體圖象，是借助物光波的主要特征參量振幅、波長和相位對人體視覺的作用。光波的振幅反映了光的強弱，給人眼以物體明暗的感覺；光波的波長反映了光波的頻率，給人眼以色彩的感覺；光波的相位反映了光波等相位面的形狀，給人以立體的感覺。 .1 全 息 照 相 的 原 理 ( Principle of holography ) 牛牛文庫文檔分享 一般情況下，當兩束相干光的位相相同時，合成光源的振動（相應(yīng)的光強）就增強，反之，光波的振動就減弱。而光的位相是隨位置變化的，因此，光波的振動增強和減弱也隨位置而變化。這樣，在兩束光的交疊處就產(chǎn)生強弱相間的干涉條紋。條紋的分布情

2、況反映了合成光波的位相在不同位置的變化情況。因此，利用兩束光的干涉所產(chǎn)生的干涉條紋可以有效地把位相的變化情況記錄下來，全息攝影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉條紋的形式，即把光波的振幅和位相記錄在感光材料上，也就是說，把物體的全部信息都記錄下來，因而具有獲得立體圖像的許多優(yōu)點。 牛牛文庫文檔分享 利用干涉和衍射原理，將物光波的特征參量振幅和相位以干涉條紋的形式記錄下來，并在一定條件下使其再現(xiàn)，從而形成與原物體逼真的立體圖象。全息照相的過程分兩步：全息記錄和全息再現(xiàn)。 牛牛文庫文檔分享 二. 全息照相的過程 yx , 拍攝全息照片的基本光路大致如圖。 一激光光源（波長為 ）的光分成兩部分：直

3、接照射到底片上的叫參考光；另一部分經(jīng)物體表面散射的光也照射到照相底片，稱為物光。參考光和物光在底片上各處相遇時將發(fā)生干涉，底片記錄的即是各干涉條紋疊加后的圖像。 牛牛文庫文檔分享 關(guān)于強度：顯然參考光各處的強度是一樣的，但由于物體表面的反射率不同，所以物光的強度各處不同。因此，參考光和物光疊加干涉時形成的干涉條紋各處濃淡也就不同。 牛牛文庫文檔分享 （一）記錄物光波的記錄過程是一個光波的干涉過程。 如圖，設(shè)記錄平面為xy平面，該平面上物光波的復(fù)振幅分布為： yx, yxjyxAyxO ,exp, 00 參考光波在記錄平面上的復(fù)振幅分布為： yxjyxAyxR rr ,exp, 兩相干光波在記錄

4、平面上的合光場的復(fù)振幅分布為： yxRyxOyxu , 牛牛文庫文檔分享 所以，合光場的光強分布為： yxyxyxAyxAyxAyxA yxRyxOyxRyxOyxAyxA yxuyxuyxI rrrr ,cos,2, , , 00220 220 1 2 3第1項是物光波在記錄平面上造成的強度分布，它不均勻，但實驗上一般讓它比參考光波弱很多。第2項是參考光波在記錄平面上造成的強度分布，因為一般采用簡單的平面波或球面波作為參考光，因此，該項近似為常數(shù)，即光斑均勻。第3項是物光波和參考光波的交叉項。它是物光與參考光的干涉圖樣，包含了振幅和相位的信息。 用記錄介質(zhì)將它們記錄下來，就是一張全息圖！ 牛

5、牛文庫文檔分享 記錄介質(zhì)記錄介質(zhì)一般使用 。玻璃基板上涂敷鹵化銀乳膠，乳膠的顆粒很小，密度大，保證干板的高分辨率。全息干板的作用相當于一個線性變換器。它將曝光期間的入射光強線性地變換為顯影后負片的振幅透過率。如圖：必須將曝光量變化范圍控制在t-E曲線的線性段內(nèi)。全息圖的復(fù)振幅透過率可以記為： yxItyxItEtyxt , 000 0t -未曝光時的干板透過率。 -t-E曲線上直線部分的斜率，稱為全息感光度。 -曝光時間 牛牛文庫文檔分享 假定參考光在整個記錄表面上是均勻的，有 ROOROt ROORORt ROORORtyxItyxt b 2 220 2200 , 其中tb表示均勻偏置透過率

6、。 曝光后的干板經(jīng)過顯影、定影處理后，就得到全息照片。全息照片呈現(xiàn)出來的是干涉條紋，不是物體的像。 牛牛文庫文檔分享 （二）再現(xiàn) 觀察全息照片的光路如圖： 牛牛文庫文檔分享 設(shè)用復(fù)振幅分布為 的相干光束作為參考光， yxG i , yxG i , yxG t ,部分入射光束透過干板產(chǎn)生衍射，絕大部分光被乳膠吸收，少部分被反射。 yxG yxGyxt it , 將合光強的分布表達式代入，有 yxRyxOyxGyxRyxOyxGyxAyxGtyxG yxItyxItEtyxG iiibit , , 20 000 此式表示了全息照相再現(xiàn)過程的基本方程。 牛牛文庫文檔分享 下面分析再現(xiàn)過程：再現(xiàn)照明光

7、束采用原相干參考光束 （ ） yxRyxG i , 4321 2220 , uuuu yxRyxOyxOyxAyxAyxRtyxRyxG rBt 上式中各個量的物理意義見圖：u 1：代表再現(xiàn)照明光束經(jīng)過全息照片后的透射波，透射率為tb，即全息圖再現(xiàn)中的零級衍射波。u2：由于A02是物光波振幅的平方，即物光波在干板上的光強分布，它在全息圖上呈現(xiàn)一種“散斑”的圖象，稱為散斑衍射暈。 牛牛文庫文檔分享 u3：代表了 級衍射光波，與原物光波相比，它多了 這個常系數(shù)，因而u3與原物光波具有相同的相位，而振幅僅相差一個常數(shù)。 1 yxA r ,2u3這一項準確再現(xiàn)了原物光波的信息，它給人體的視覺與物光波完

8、全相同，其反向延長線構(gòu)成原物的虛象。u 4：代表了-1級的衍射波， yxjyxAyxjyxA yxRyxOu rr ,2exp,exp, , 200 24 而原物光波 yxjyxAyxO ,exp, 00 u4與原物光波的相位信息相差一個負號，表明再現(xiàn)物光波與原物光波共軛。對于波面而言，如果原物光波發(fā)散，則再現(xiàn)物光波是會聚的，它將構(gòu)成一個實贗像。 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 全息圖什錦英 女 王 的 全 息 照 片 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 6.2 同 軸 全 息 與 離 軸 全 息 一. 同軸全息圖1. 記錄光路被拍攝的物體：必須高度透明，如幻燈片、照相負片等.當這樣一個物

9、體被準直相干光源照明時，透射光由兩部分組成：（1）由t 0 項透過的一個強而均勻的平面波；（2）由透射率變化 形成弱的散射波。 00 , yxt 牛牛文庫文檔分享 用公式可以表示為： 00000 , yxttyxt 平均透射率，相當于參考光，即上圖的直接透射波。 表示在平均透射率上下的變化，相當于物光波，即圖中的衍射波。 0tt 條件： 牛牛文庫文檔分享 在線性記錄條件下，所得到的全息圖的振幅透過率為：全息干板記錄下來后，經(jīng)過顯影、定影，即得到全息圖！投射到離物體距離為z0處的照相底片上的光強為： 2, yxORyxI 注：因為R具有均勻性，因此用R表示參考光即可，不寫R(x,y)。 yxRO

10、yxORyxOt yxItyxt b , 20 牛牛文庫文檔分享 2. 再現(xiàn)光路用振幅為C的平面波垂直入射全息圖，則透射光場為： 4321 20 , , UUUU yxROyxORyxOCCt yxItCyxCtyxU b 牛牛文庫文檔分享 U1是直接通過透明底片的平面波，它受到均勻衰減而未受散射；U3表示正比于原始散射波 ，看起來是從原始物體的一個虛象發(fā)出的，如圖所示。 yxO ,U4正比于O*(x,y) ，它將形成一個實象，位于透明底片和虛象相反的另一面，離底片的距離為z0。結(jié)論：同軸全息圖同時產(chǎn)生物體透射率變化 的實象和虛象，兩個像的中心都在全息圖的軸上。我們將這兩個像稱為孿生像。它們相

11、隔距離為2z 0，并且有一個相干背景伴隨出現(xiàn)。 00 , yxt U2可忽略不計，因為有 ，意味著物光比參考光弱得多；0tt 牛牛文庫文檔分享 3. 同軸全息圖的局限性（1）最大的局限是這種全息圖要求被拍攝物體的透明度很高，因此，用一張同軸全息圖，只能對透明的背景上的不透明字母這樣的物體實現(xiàn)再現(xiàn)。 透明的背景上的不透明字母 不透明背景上的透明字母（2）產(chǎn)生不可分離的孿生像。當對實像聚焦時，總是伴隨一個離焦的虛像；同樣，對虛像聚焦時，總是伴隨一個離焦的實像。（3）直接透過透明片的平面波，大大降低了像的反襯度。 牛牛文庫文檔分享 二. 離軸全息圖1. 記錄光路由美國的利思、烏帕特立克斯首先提出。

12、準直光束一部分直接照射到物體上，物體的透過率為 ； 000 , yxt另一部分照射到物體上方的棱鏡，以傾角 偏折到全息底片上。 牛牛文庫文檔分享 全息底片上光照的復(fù)振幅分布為物光和參考光的疊加，即 yjAyxOyxU 2exp, 物光波 參考光波其中參考光波的空間頻率為 sin因此，底片上的強度分布為 yjyxAyjyxAyxAyxI 2exp,O2exp,O,O, 22 把O(x,y)表示為振幅和相位分布 yxjyxOyx ,exp, 則有 yxyyxAOyxOAyxI ,2cos,2, 22 牛牛文庫文檔分享 滿足線性記錄條件下，得到的全息圖的復(fù)振幅透過率為 yjAOyjAOOtyxt b

13、 2exp2exp, 2 經(jīng)過顯影、定影后，得到全息圖！2. 再現(xiàn)光路 牛牛文庫文檔分享 把一束振幅為C的均勻平面波垂直入射到全息圖，如圖示，透射光場為U 1代表一個沿透明底片軸傳播的平面波，是直接透射光；U2是空間變化的一個光錐，主要能量靠近底片軸；U3正比于原物的波前，意味著該項將形成物體的一個虛象；U4正比于原物波前的共軛，意味著在底片的另一側(cè)形成物體的一個實象。 yjyxCAOU yjyxCAOU yxOCU CtU b 2exp, 2exp,43 221 意味著虛象偏離軸一個角度 。 牛牛文庫文檔分享 3.離軸全息的優(yōu)點 由于采用了具有一偏角的參考光束，所以再現(xiàn)原物時，O和O*有不同

14、的傳播方向，使得虛像、實像在方向上相互偏離，并且還與U1、U2分開。要成功地分離實像和虛像，必須選擇合適的參考角 ，使 min 牛牛文庫文檔分享 4. 孿生像完全分離的條件不考慮全息圖本身的有限孔徑。再現(xiàn)光波采用最簡單的單位振幅平面光波垂直入射，即C=1，有 。表 示 自 相 關(guān) ， 并 且式 中 ， yxOFTGAGyxUFTG GyxUFTG GGyxUFTG tyxUFTG b , , , , , 0 044 033 0022 11 牛牛文庫文檔分享 假設(shè)物體的最高空間頻率為B周/mm，于是頻譜G0如圖所示。條件： 時，G 3和G4才不會與G1、G2重疊。B3 B3sin 1min 牛牛

15、文庫文檔分享 當參考光比物光強得多時，這個要求可以減弱一些。從物理上來看，G2項是由物體上每一點和物體上所有其他點的光干涉產(chǎn)生的，而G3和G4項都是參考光和物光的干涉所引起。當物光大大弱于參考光時，G2項比G1、G3和G4小得多，可以忽略不計。這時，最小參考角只要使G3和G4互相分離即可，即： B 1min sin 牛牛文庫文檔分享 推廣的離軸全息光路裝置 牛牛文庫文檔分享 6.3 各 種 全 息 圖 一. 全息圖的分類全息圖的類型可以從不同的觀點來分類，一般有以下六種分法：1. 按制作全息圖的方法光學記錄全息圖采用在感光材料上記錄參、物光波干涉條紋的方法；計算機制作全息圖先用計算機計算出全息

16、圖上抽樣點參考光和物光疊加后的復(fù)振幅，然后用一種編碼技術(shù)，用計算機繪圖儀繪制全息圖，再用精密照相機縮小到應(yīng)有的尺寸。 牛牛文庫文檔分享 2. 按全息圖復(fù)振幅透射系數(shù)振幅型全息圖相位型全息圖混合型全息圖 yxjyxtyxt ,exp, yxjyxt ,exp, 實 數(shù)yxt ,3. 按全息圖結(jié)構(gòu)透射全息圖物光波和參考波自記錄介質(zhì)的同一側(cè)入射。反射全息圖物光波和參考波自兩側(cè)入射在記錄介質(zhì)上。 透射全息圖OR 反射全息圖O R 牛牛文庫文檔分享 4. 按參考光波和物光波的主光線方向同軸全息圖離軸全息圖5. 按物體衍射光場 通常全息記錄過程中物體被光波照射，產(chǎn)生衍射光波。衍射光場有三種類型：索末菲全息

17、圖菲涅耳全息圖夫瑯和費全息圖 牛牛文庫文檔分享 6. 光纖全息術(shù) 利用光纖和光纖束作為傳光和傳輸像的元件，拍攝全息圖，叫做光纖全息術(shù)。 物耦合器激光器 光纖透鏡光纖 光纖束 牛牛文庫文檔分享 二. 基元全息圖基元全息圖由單一物點發(fā)出的光波與參考光波干涉構(gòu)成的全息圖。一般可以分為下列（a）、（b）、（c）和（d）四種情況：（a）平面波與平面波的干涉，形成的條紋平行等間距，面間距與夾角有關(guān)； （b）平面波與發(fā)散球面波的干涉，形成的條紋的峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)拋物面； 牛牛文庫文檔分享 （c）兩個發(fā)散球面波的干涉，峰值強度面是旋轉(zhuǎn)雙曲面，轉(zhuǎn)軸為兩個點光源的連線；（d）一個發(fā)散球面波與一個會聚球面波的干

18、涉，峰值強度面是一族旋轉(zhuǎn)橢圓面，兩個點光源的位置是旋轉(zhuǎn)橢圓面的焦點。 牛牛文庫文檔分享 Page 235-236 rkyororI sinsincos2 0002020 rr fff 00 sinsin 對記錄介質(zhì)分辨率的要求： max0 rff 光柵的頻率： 牛牛文庫文檔分享 物體可以看成是點源的線性組合。下面討論點源全息圖：1. 記錄物光 參考光 均發(fā)出球面波。 000 , zyxO rrr zyxR ,由于全息干板H 放置在菲涅耳衍射區(qū)內(nèi)，球面波可以近似描述，有H 平面上的物光波 002201 22exp, yyxxyxzjOyxO 參考光波 rrr yyxxyxzjRyxR 22exp

19、, 牛牛文庫文檔分享 所以，記錄平面H 上的復(fù)振幅分布為 yxRyxOyxU , 光強 rrroo rrroo yyxxyxzyyxxyxzjOR yyxxyxzyyxxyxzjROORyxI 2222exp 2222exp, 2212201 221220122 全息圖的透過率為 43210 , ttttyxItyxt 牛牛文庫文檔分享 2. 再現(xiàn)再現(xiàn)光波為球面波，波長為 ，如圖： 2 ppp yyxxyxzjCyxC 22exp, 222在再現(xiàn)光的照射下，透射光由4項組成。其中最重要的是第3項和第4項。 牛牛文庫文檔分享 yzxzyzyxzxzxzxj yxzzzjOCR yxCtU ppo

20、orrppoorr por 211211 2221144 2exp 111exp, yzxzyzyxzxzxzxj yxzzzjCRO yxCtU ppoorrppoorr por 211211 2221133 2exp 111exp, 上面兩個式子，結(jié)構(gòu)相似。二次項表示的是球面波的相位因子；一次項表示傾斜傳播的平面波的相位因子。上述表達式具有的標準形式為： iii yyxxyxzj 22exp 牛牛文庫文檔分享 因此，可以寫出像點的坐標： ppirriii ppirriii rpi yzzyzzyzzy xzzxzzxzzx zzzz 120012 120012 101 21 21 像的橫向

21、放大率： 12 010000 1 priii zzzzdzdzdydydxdxM 像的縱向放大率： 221 MM z 牛牛文庫文檔分享 3. 幾種特殊情況的討論 有了前面一般性的討論，我們在解決實際問題時，可以將條件代入，得到相應(yīng)的結(jié)果，即計算出全息圖成像的位置。（1）再現(xiàn)光波是原參考光波，即 21, rprprp zzyyxx代入前面得到的像點坐標公式，有 100 001 0 001 0 01 21 222 r rrri rrri rri zzM zz yzyzy zz xzxzx zz zzz 1 02 02 02 M yy xx zz iii及當 ，分量波U3產(chǎn)生物點的虛像； ，產(chǎn)生物點

22、的實像。01 iz 01 iz 分量波U4產(chǎn)生物點的一個虛像，位于物點處，是物點的準確再現(xiàn)。 牛牛文庫文檔分享 （2）再現(xiàn)光波是原參考光波的共軛，即 21, rprprp zzyyxx有 1 01 01 01 M yy xx zz iii 0 002 0 002 002 22222 zz zyzyy zz zxzxx zz zzz r rri r rri rri 及分量波U3產(chǎn)生物點的實像，這個像點與物點關(guān)于全息圖鏡面對稱。分量波U4產(chǎn)生物點的虛像，也可以產(chǎn)生實像。 牛牛文庫文檔分享 (3)參考光波和再現(xiàn)光波是沿z軸傳播的完全一樣的平面波，即 21,0,0 rpprpp zzyyxx則有 1

23、000M zz yy xxiii 此時得到兩個像點，一個實像，一個虛像，它們位于全息圖的兩側(cè)，對稱分布。 牛牛文庫文檔分享 二. 傅立葉變換全息圖 傅立葉變換全息圖當記錄介質(zhì)接收到的光波場是物光波的傅立葉變換時，所記錄下來的全息圖稱為傅立葉變換全息圖。1. 記錄 設(shè)物光分布為 ，則其頻譜為 00 , yxg 000000 2exp, dydxyxjyxgG 式中：空間頻率 , 是透鏡焦距。fyfx , 牛牛文庫文檔分享 參考光可以是平行光，也可以是點光源，這里以平行光為例。產(chǎn)生平行光的點光源位置：位于物平面上點（0，-b）處。點光源的復(fù)振幅分布為：它在透鏡的后焦平面上形成的頻譜為： byryx

24、r 0000 ,0, bjrR 2exp, 0點光源 牛牛文庫文檔分享 因此，后焦面上光場分布（即照射到全息底片上的光場）為： bjrGU 2exp, 0光強：全息圖的復(fù)振幅透過率為 bjGrbjGrGtt b 2exp2exp 002 bjGrbjGrGr bjrGI 2exp2exp, 2exp, 00220 20 牛牛文庫文檔分享 2. 再現(xiàn)用振幅為C的平面波垂直照射全息圖，得到透射光波的復(fù)振幅為： bjGCrbjGCrGCCtU b 2exp2exp, 002 1 2 3 41、2項與物光再現(xiàn)沒有直接關(guān)系；第3項：與物光 的傅立葉頻譜成正比；第4項：與物光 的傅立葉共軛頻譜成正比。 0

25、0 , yxg 00 , yxg全息圖 牛牛文庫文檔分享 因此，要得到物體的再現(xiàn)像，必須在全息圖的后方放置透鏡，并且使全息圖恰好放置在透鏡的前焦平面上。推導后焦面上的光場分布： ddyxjUUFTyxu 2exp, 全息圖 透鏡 再現(xiàn)像平面f 牛牛文庫文檔分享 yxCtyxu b ,1 計算結(jié)果： 11112 , yxgyxCgyxu byxgCryxu 1104 , byxgCryxu 1103 , 4321, uuuuyxu 表示直接透射光經(jīng)過透鏡會聚在像面中心產(chǎn)生的亮點；形成焦點附近的一種暈輪光；原始像的復(fù)振幅，中心位于反射坐標系的 處； b,0共軛像的復(fù)振幅，中心位于反射坐標系的 處；

26、 b,0注意事項：如果物體在y方向的寬度為w y，為了避免再現(xiàn)像與暈輪光重疊，必須滿足：ywb 23 EE 牛牛文庫文檔分享 三. 像全息圖 像面全息圖也是一種離軸全息圖，它記錄的是物體本身或物體成像的光場分布。一般來說，如果物體靠近記錄底片，不便于引入?yún)⒖脊?。因此，通常采用成像方式產(chǎn)生像光波。1. 記錄方法（1）透鏡成像法 牛牛文庫文檔分享 （2）二次記錄全息圖法步驟1. 在全息底片H 1上記錄物體的菲涅耳全息圖；步驟2. 利用共軛參考光照明H1，再現(xiàn)實像，將全息底片H放在實像處記錄像面全息圖。 牛牛文庫文檔分享 像面全息的主要特點：可以利用擴展的白光光源照明再現(xiàn)。 主要應(yīng)用：全息顯示。 為

27、什么像面全息圖可以用白光來觀察？ 普通的全息圖，記錄的是離軸部分的波帶片，由于條紋間隔小，白光中各種不同的波長會造成高色散，從而導致像模糊。 像面全息記錄的是波帶片的中心部分，條紋間隔較大，色散減小。如果物體嚴格位于全息底片上，那么再現(xiàn)像也位于全息圖平面上，則表現(xiàn)為消色散。因此，用白光作為再現(xiàn)光源，也能得到質(zhì)量較好的像。 牛牛文庫文檔分享 再現(xiàn)光源的寬度和光譜跨度對像全息的影響（）再現(xiàn)光源寬度對再現(xiàn)像的影響（）再現(xiàn)光源光譜寬度對再現(xiàn)像的影響 牛牛文庫文檔分享 四. 彩虹全息圖 利用記錄時在光路的適當位置加狹縫，再現(xiàn)時同時再現(xiàn)狹縫像，從而限制觀察者的眼睛觀察全息圖的角度。特點：可以白光再現(xiàn)，即用

28、白光來觀察全息像。實現(xiàn)彩虹全息圖的方法：二步彩虹全息一步彩虹全息 牛牛文庫文檔分享 二步彩虹全息1. 拍攝物O的三維全息圖H1作為母全息圖或掩膜（如圖（a）；2. 用R光的共軛光R*照明H1得到物O的共軛贗像O*，以 O*作為物光，引入另一個參考光R和一條狹縫制作彩虹全息圖H，（如圖（b）。 b注意：狹縫S在此放置的位置及所起的作用。位置：在H 1和H之間；作用：限制了衍射光束，H實際上記錄了許多窄條狀的全息圖，其寬度為 。 H 牛牛文庫文檔分享 3. 彩虹全息圖的再現(xiàn) 用共軛參考光R*再現(xiàn)全息圖H，產(chǎn)生第二次贗像。 第二次贗像中包括了原物的像和狹縫的像。 當人的眼睛位于狹縫的像處（如圖S），

29、則可以看見完整的再現(xiàn)像。 如果用白光點光源照明，物體和狹縫的再現(xiàn)像將因波長的不同而變化，在不同波長狹縫像的位置看到不同顏色的像。 牛牛文庫文檔分享 一步彩虹全息 一步彩虹全息的記錄光路是在全息底片與物體之間插入一個成像透鏡和一個水平狹縫，把物體和狹縫的像一次記錄下來，由于狹縫放置的位置不同，一步彩虹全息圖的記錄光路有兩種：贗像記錄光路和真像記錄光路。從本質(zhì)上講，一步彩虹全息和二步彩虹全息毫無區(qū)別。 彩虹全息的本質(zhì)：在觀察者與物體的再現(xiàn)像之間形成一個狹縫像，使觀察者通過狹縫像來看物體的像，以實現(xiàn)白光再現(xiàn)單色像。1. 贗像記錄光路和再現(xiàn) 記錄光路 再現(xiàn)光路 牛牛文庫文檔分享 2. 真像記錄光路和再

30、現(xiàn)記錄光路 再現(xiàn)光路 牛牛文庫文檔分享 彩虹全息的像質(zhì)討論（1）像的單色性 彩虹全息用白光照明再現(xiàn)的單色像與激光照明再現(xiàn)的單色像有所不同。它包含一個小的波長范圍 ，設(shè)在某一固定位置所觀察到的單色像的波長范圍是從 到 ，則 稱為像的單色性。設(shè)狹縫的寬度為a，狹縫與全息圖的距離為z s，人眼瞳孔直徑為D，參考光與物光的夾角為 。則 cossz aD 由此式可以得知：參考光與物光的夾角越大，觀察距離越遠，狹縫越窄，則像的單色性越好。 牛牛文庫文檔分享 （2）像的分辨率 彩虹全息要引入一條狹縫，狹縫的存在會引起邊緣分辨率的損失。設(shè)記錄的相干光源波長為 ，狹縫與全息底片之間的距離為s，全息底片與點像之間

31、的距離為d，狹縫的寬度為a，則分辨率（最小分辨距離）為 1 a sdhr 1 從此式可以看出，分辨率與再現(xiàn)光波長無關(guān)，它正比于物像的位置以及狹縫像與全息底片之間的距離，反比于狹縫像的寬度。當分辨率小于一定值產(chǎn)生像模糊，像模糊隨分辨率的減小而增大，即隨狹縫寬度的減小而增大。 牛牛文庫文檔分享 （3）像的色模糊 當彩虹全息用共軛白光照明時，再現(xiàn)的狹縫存在有限的波長展開 ，這就引起色模糊。色模糊定義為全息像的彌散距離，經(jīng)計算，有 色模糊 sz aDzI 0 式中z0是贗像與H之間的距離。可見，狹縫與全息圖距離越遠，則像的色模糊量越小。從上面的討論可以看出： 第一：狹縫是彩虹全息的一個關(guān)鍵元件，再現(xiàn)出

32、的狹縫像在觀察者的眼前起到準單色濾光鏡的作用。 至于狹縫的寬度，采取折衷的方案。縫的寬度越小，再現(xiàn)像的色模糊越小，但分辨率也下降。當縫寬小到一定程度時，縫的衍射效應(yīng)使得分辨率大大下降，使像模糊大大增加，同時 物光也被衰減得太弱。 第二：使得彩虹全息再現(xiàn)像發(fā)生色模糊、像模糊的共同原因是實像到全息底片的距離變大。因此，對z0的大小應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，一般在10cm以內(nèi)。 牛牛文庫文檔分享 五. 相位全息圖若全息圖的復(fù)振幅透過率為 yxjtyxt ,exp, 0 當照明光波通過全息圖時，振幅受到均勻的吸收，而相位被調(diào)制，這種全息圖稱為相位全息圖。分兩種類型：表面浮雕型記錄物質(zhì)的厚度改變，折射率不變。

33、折射率型記錄物質(zhì)厚度不變，折射率改變。 牛牛文庫文檔分享 六. 模壓全息圖（全息印刷術(shù)）模壓全息的制作過程 模壓全息圖的制作過程可以分為三個階段，即白光再現(xiàn)浮雕型全息圖的制作、模壓金屬模板和模壓復(fù)制 。浮雕全息圖的制作 模壓電鑄金屬模板 鑄前清洗 敏化或水活化處理 制作化學鍍層 電鑄模壓全息圖的制作流程 牛牛文庫文檔分享 模壓全息圖要在白光下再觀察，多采用彩虹全息圖作為全息的母版。為了制作電鑄金屬模的母版，彩虹全息圖還必須記錄成相位型浮雕全息圖。記錄介質(zhì)有多種，通常采用光致抗蝕劑。(1) 浮雕全息圖的制作(2) 電鑄金屬模板 電鑄金屬模板，簡稱電鑄。電鑄也稱電成型，目的是將光致抗蝕劑母版上的精

34、細浮雕全息干涉條紋精確地“轉(zhuǎn)移”到金屬鎳板上，以便于工作在模壓機上作為“印壓模板”對熱塑性薄膜進行大批量復(fù)制。(3) 模壓 模壓也稱壓印，即在一定壓力和溫度下，利用專用模壓機將鎳板上的全息干涉條紋印刷到聚氯乙烯等熱塑料薄膜上以制成模壓全息圖。再將模壓全息圖表面鍍鋁，使之成為反射再現(xiàn)全息圖，便于人們觀察。 浮雕全息浮雕全息 金屬鎳板 牛牛文庫文檔分享 七. 體積全息圖 平面全息圖感光乳膠層較薄，再現(xiàn)原理服從平面光柵衍射規(guī)律。 體全息圖感光乳膠層較厚（是條紋間距的若干倍），再現(xiàn)原理服從體光柵（布拉格）衍射規(guī)律。 按物光和參考光的入射方向和再現(xiàn)方式的不同，分為透射體積全息圖和反射體積全息圖兩種。典型

35、干板的乳膠厚度范圍：5-20mm；有時條紋的間隔可以小到2-3mm，乳膠的厚度是條紋間隔的許多倍，那么，整個乳膠都將參與全息記錄和再現(xiàn)。 牛牛文庫文檔分享 1. 透射體積全息圖物光和參考光均為平面波，在全息底片的同一側(cè)入射。 乳劑層中的干涉條紋記錄介質(zhì)內(nèi)振幅透過率為： rrb zxOrtzyxt 0000 2cos2, 當 2100 00 mzx mzx rr rr 振幅透過率取極大值振幅透過率取極小值所以，在乳膠層內(nèi)，形成一組垂直于xz平面的體積光柵。 牛牛文庫文檔分享 如果物光與參考光對稱于z軸，則光柵平面還垂直于x軸，光柵間距d為： 0sin2 d再現(xiàn)：用平面光照明全息圖，體積光柵中的每

36、個銀層相當于一面反射鏡，如圖示。相鄰銀層平面反射光波之間的光程差為sin2dL 只有 是再現(xiàn)光波長的整數(shù)倍時，反射光波才能相干疊加，產(chǎn)生明亮的再現(xiàn)像。 L sin2 d 布拉格條件 牛牛文庫文檔分享 布 喇 格 公 式 3同一晶面上相鄰原子散射的光波的光程差等于零 AD-BC= 0， 它們相干加強。若要在該方向上不同晶面上原子散射光相干加強，則必須滿足： 3,2,1 k kMPNM C DMN P即當2dsin=k時各層面上的反射光相干加強，形成亮點，稱為 k 級干涉主極大。該式稱為布喇格公式。 因為晶體有很多組平行晶面，晶面間的距離 d 各不相同所以，勞厄斑是由空間分布的亮斑組成。1913年

37、英國物理學家布喇格父子提出一種簡化了的研究X射線衍射的方法，與勞厄理論結(jié)果一致。 A B12 牛牛文庫文檔分享 結(jié)論： 當再現(xiàn)光波與參考光波相同時，再現(xiàn)波的傳播方向與物光的方向一致，這時，得到物體的虛像； 當再現(xiàn)光波與參考光波方向相反時，再現(xiàn)波的傳播方向與物光的方向相反，這時，得到物體的實像。體積全息圖的優(yōu)點： 當照明光波的方向偏離布拉格條件時，衍射像很快消失，因此體積全息可用于多重記錄。 牛牛文庫文檔分享 全 息 圖 的 衍 射 效 率定義衍射效率：照 明 光 的 總 光 通 量一 級 衍 射 成 像 光 通 量全息圖的分類平面全息圖 振幅調(diào)制相位調(diào)制 體積全息圖 振幅調(diào)制相位調(diào)制(此公式適

38、用于平面全息圖) 牛牛文庫文檔分享 一 . 振 幅 全 息 圖 的 衍 射 效 率1. 正弦型振幅透過率 xjxjttxttxt 2exp2exp212cos 1010 平均透射率 調(diào)制幅度理想情況下， 21,21 10 tt 則 達到最大范圍的變化幅度。 xt 此時，用振幅為C0的平面波作為再現(xiàn)光波，則在透射光場中，正或負一級衍射光的強度為 ，若全息圖的面積為S，則 204 C %25.61614 20 20 SC SC xt210 t 10 x 牛牛文庫文檔分享 2. 矩形光柵型 xxxt 6cos22cos221零級： 1/2 xjxjx 2exp2exp12cos2 級：1再現(xiàn)照明光是

39、振幅C 0的平行光，則 %13.101220 20 SC SC xt0 x0 x 02 x 牛牛文庫文檔分享 二 . 相 位 全 息 圖 的 衍 射 效 率1. 正弦型振幅透過率 xjxjtxt 2cosexpexp 10 常數(shù)，忽略介質(zhì)的吸收，則 10 t根據(jù)貝塞爾函數(shù)定義： xnjJjxj nn n 2exp2cosexp 11 有第1級的衍射效率為 21120 211201 JSC SJC 因為 582.084.11 J所以 %9.33582.0 22 111 J 牛牛文庫文檔分享 2. 矩形相位光柵 %4.402 2 三 . 結(jié) 論 1.相位全息圖的衍射效率比振幅全息圖高； 2.矩形函

40、數(shù)光柵的衍射效率比正弦型的高； 因此，為了提高衍射效率，一般情況下都將拍攝好的全息圖進行漂白處理，使之轉(zhuǎn)變成相位型全息圖。 牛牛文庫文檔分享 5.5 光 學 全 息 的 應(yīng) 用 (1) 全息顯示（全息照相） (2) 全息干涉計量與無損檢測 (3) 全息光學元件 (4) 全息顯微術(shù) (5)全息信息存儲 牛牛文庫文檔分享 () 全息顯示 用白光再現(xiàn)的象面全息，彩虹全息 模壓全息技術(shù)用于兩維，三維全息防偽制品2-3種不同波長的激光器拍出了真彩色全息圖三維立體顯示且連續(xù)動態(tài)的全息電影 牛牛文庫文檔分享 (2) 全息干涉計量與無損檢測實現(xiàn)干涉計量的方法：用一個標準波前與一個變形物體產(chǎn)生的波前相比較。普通

41、干涉中獲得相干光的方法基本分成兩大類： 分振幅法和分波陣面法。 全息干涉的相干光則是采用時間分割法而獲得的，也就是將同一束光在不同的時刻記錄在同一張全息干板上，然后使這些波前同時再現(xiàn)并產(chǎn)生干涉。 時間分割法的特點是相干光束由同一光學系統(tǒng)產(chǎn)生，因而可以消除系統(tǒng)誤差，從而可以降低對光學系統(tǒng)中各光學元件的精度要求，這也是全息干涉計量的一個很重要的特點。 牛牛文庫文檔分享 具體做法： 首先記錄一張位相物體未變化時物光波標準波面的全息圖，將全息干板在原位直接進行顯影、定影、漂白等處理； 然后用位相物體變化時的被測物光與參考光同時照射該全息圖，使直接透過全息圖的被測物光波和全息圖所再現(xiàn)的原始物光波相互干涉

42、，從而獲得實時全息干涉圖。依據(jù)該干涉圖上條紋的變化情況確定被測物理量。 牛牛文庫文檔分享 例子：用二次曝光法對文物進行檢測原理：兩次曝光用同一參考光波(x,y)，第一次曝光時物光波為1(x,y),第二次曝光時的物光波為(x,y)假設(shè)兩者的振幅無變化，僅有相位改變，即： yx, 牛牛文庫文檔分享 第二項是兩次曝光時兩種物光波相干疊加的合成波，第三項是上述合成波的共軛波再現(xiàn)時所出現(xiàn)的原始像和共軛像中均有干涉條紋出現(xiàn)，這一干涉記錄了兩次曝光時物體形態(tài)的變化，從而推知兩狀態(tài)中各點位置的改變量 牛牛文庫文檔分享 在對文物的檢測中，用加熱的方法使物體形變，光路如下： 牛牛文庫文檔分享 從圖中可以明顯看出干

43、涉條紋錯開現(xiàn)象，此處正是物體的裂紋處全息圖再現(xiàn)的干涉條紋照片 牛牛文庫文檔分享 看文獻資料 牛牛文庫文檔分享 (3) 全息光學元件（Holographic Optical Elements 縮寫：HOE）普通光學元件：用光學玻璃、晶體或有機玻璃制成。其功能基于光的直線傳播、光的反射、折射等幾何光學原理。全息光學元件：用感光記錄介質(zhì)制成。其功能基于衍射原理。主要有：全息光柵、全息透鏡、全息掃描器、全息濾波器等。 牛牛文庫文檔分享 全息光柵通常采用雙光束干涉的方法。見教材285頁圖7-47。 牛牛文庫文檔分享 條紋間隔： sin2d全息光柵的優(yōu)點：見教材286頁。 牛牛文庫文檔分享 B全息透鏡 全

44、息透鏡實際上就是點源全息圖?？梢杂猛S全息圖的記錄光路來制作。設(shè)全息透鏡的焦距為f，有 RO Hx y Hx yC C C 記錄 成像作用 fzz ci 111 它同時起正、負透鏡的作用。 牛牛文庫文檔分享 (4) 全息顯微術(shù) 如果照明光的波長比記錄光的波長大得多，則對于cr zzz 0放大倍率為 1212 0101 cr zzzzM 牛牛文庫文檔分享 (5)全息信息存儲 全息存儲優(yōu)點是大容量，高密度，保密性好，可靠性高。 牛牛文庫文檔分享 () 特征識別 牛牛文庫文檔分享 () 防偽標記光圈轉(zhuǎn)動型防偽商標 電腦光刻型防偽 透明鐳射防偽商標 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享

45、 常用方法：兩次曝光法，時間平均法，和實時法。 具體用途：測量各種振動物體，熱源的溫度場，氣體的密度場，機翼的蜂窩結(jié)構(gòu)，導彈火藥柱外覆層，航空雷達罩膠結(jié)質(zhì)量。 牛牛文庫文檔分享 設(shè)原始物光波O1和參考光波R(x,y)均為平面波，記錄平面（即 x,y平面）與物光波面平行。因此，這兩個光波的實振幅和物光波的位相因子都不隨x,y而變化。 設(shè)原始物光波的復(fù)振幅為： ieAO 01參考光波的復(fù)振幅為： ireAyxR ,設(shè)曝光時間為 ，則在線性記錄的條件下，全息圖的振幅透射系數(shù)： t(x,y) = t 0+ Ar2+A02+R(x,y)*O1+R(x,y)O1* =C + R(x,y)*O1+R(x,y

46、)O1* 其中，t0為未曝光時全息干板的透射系數(shù)， 為全息感光度或綜合常數(shù)，上標“*”表示對應(yīng)量的共軛復(fù)數(shù)（如O*表示O的共軛復(fù)數(shù)）， C= t0+ Ar2+A02 實例1（封閉空間自然對流的光測） 牛牛文庫文檔分享 實時再現(xiàn)時，用原參考光波R(x,y)與相位物體變化時的被測物光波O2同時照射全息圖，由于是位相物體，被測物光波O2(x,y)和原始物光波O1具有相同的實振幅，因此被測物光波的復(fù)振幅O2(x,y)為： yxireAO ,2 其中 (x,y)為位相物體變化對光線干擾所產(chǎn)生的附加位相差。 實時再現(xiàn)時，在R(x,y)和O2共同照射下，全息圖衍射光波的復(fù)振幅為： G (x,y)= R(x,

47、y)+ O2(x,y)t(x,y) = C R(x,y)+ Ar2O1+ R2(x,y)O1*+C O2(x,y) + O1O2(x,y)R*(x,y) + O1*O2(x,y) R(x,y) 其中第2項和第4項代表了位相物體變化前后，原始物光波O1 與被測物光波O2(x,y) 的相互干涉項。它們形成的干涉條紋即為實時全息干涉圖。 牛牛文庫文檔分享 1分束器 光束轉(zhuǎn)向器 擴束鏡 準直透鏡 全息干板 激光器 7實驗段 8. 快門 9.小孔光欄 10.毛玻璃屏 11.攝像機或照相機 實時全息干涉光路圖 牛牛文庫文檔分享 用數(shù)碼攝像機或者數(shù)碼照相機記錄片光照射下煙的流動軌跡；將煙排出再向上調(diào)整熱流體

48、源的溫度，重復(fù)實驗。 由于加熱圓管與周圍空氣的溫差，產(chǎn)生了自然對流，使圓管周圍空氣的折射率發(fā)生了變化，用該位相物體（即空氣）變化時的被測物光與參考光同時照射該全息圖，使直接透過全息圖的被測物光波和全息圖所再現(xiàn)的原始物光波相互干涉，從而獲得實時全息干涉圖。由于在本實驗中，光波長不變，折射率是溫度的單值函數(shù)，所以該全息干涉圖上的條紋既是等折射率線，也是等溫線，可定量確定。全息干涉圖如左圖。 牛牛文庫文檔分享 實例2（兩次曝光法測定金屬板的楊氏模量） 實驗光路如圖所示，激光束經(jīng)擴束鏡照射在干板上為參考光，透過干板后的光束經(jīng)鋁板反射后照射在干板上即為物光。首先在鋁板自由端未受力時作第一次曝光，干板上記

49、錄了鋁板處于原始狀態(tài)時的全息圖，然后通過加力裝置對鋁板的自由端加力后作第二次曝光，干板上又記錄了鋁板受力變形后的全息圖。再現(xiàn)時同時復(fù)現(xiàn)鋁板兩個狀態(tài)下的物光波前，這兩個波前產(chǎn)生干涉，形成一簇等光程差的干涉條紋。如果能測出某一級亮紋或暗紋所在處沿鋁板縱軸方向的位置，即可計算出其楊氏模量。 牛牛文庫文檔分享 此外采用全息干涉還可以通過表面的變化來檢測物體內(nèi)部的缺陷，這就是全息無損檢測。 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 一般情況下，當兩束相干光的位相相同時，合成光源的振動（相應(yīng)的光強）就增強，反之，光波的振動就減弱。而光的位相是隨位置變化的，因此，光波的振動增強和減弱也隨位置而變

50、化。這樣，在兩束光的交疊處就產(chǎn)生強弱相間的干涉條紋。條紋的分布情況反映了合成光波的位相在不同位置的變化情況。因此，利用兩束光的干涉所產(chǎn)生的干涉條紋可以有效地把位相的變化情況記錄下來，全息攝影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉條紋的形式，即把光波的振幅和位相記錄在感光材料上，也就是說，把物體的全部信息都記錄下來，因而具有獲得立體圖像的許多優(yōu)點。 牛牛文庫文檔分享 所以，合光場的光強分布為： yxyxyxAyxAyxAyxA yxRyxOyxRyxOyxAyxA yxuyxuyxI rrrr ,cos,2, , , 00220 220 1 2 3第1項是物光波在記錄平面上造成的強度分布，它不均勻

51、，但實驗上一般讓它比參考光波弱很多。第2項是參考光波在記錄平面上造成的強度分布，因為一般采用簡單的平面波或球面波作為參考光，因此，該項近似為常數(shù)，即光斑均勻。第3項是物光波和參考光波的交叉項。它是物光與參考光的干涉圖樣，包含了振幅和相位的信息。 用記錄介質(zhì)將它們記錄下來，就是一張全息圖！ 牛牛文庫文檔分享 3. 同軸全息圖的局限性（1）最大的局限是這種全息圖要求被拍攝物體的透明度很高，因此，用一張同軸全息圖，只能對透明的背景上的不透明字母這樣的物體實現(xiàn)再現(xiàn)。 透明的背景上的不透明字母 不透明背景上的透明字母（2）產(chǎn)生不可分離的孿生像。當對實像聚焦時，總是伴隨一個離焦的虛像；同樣，對虛像聚焦時，

52、總是伴隨一個離焦的實像。（3）直接透過透明片的平面波，大大降低了像的反襯度。 牛牛文庫文檔分享 Page 235-236 rkyororI sinsincos2 0002020 rr fff 00 sinsin 對記錄介質(zhì)分辨率的要求： max0 rff 光柵的頻率： 牛牛文庫文檔分享 yzxzyzyxzxzxzxj yxzzzjOCR yxCtU ppoorrppoorr por 211211 2221144 2exp 111exp, yzxzyzyxzxzxzxj yxzzzjCRO yxCtU ppoorrppoorr por 211211 2221133 2exp 111exp, 上面

53、兩個式子，結(jié)構(gòu)相似。二次項表示的是球面波的相位因子；一次項表示傾斜傳播的平面波的相位因子。上述表達式具有的標準形式為： iii yyxxyxzj 22exp 牛牛文庫文檔分享 因此，后焦面上光場分布（即照射到全息底片上的光場）為： bjrGU 2exp, 0光強：全息圖的復(fù)振幅透過率為 bjGrbjGrGtt b 2exp2exp 002 bjGrbjGrGr bjrGI 2exp2exp, 2exp, 00220 20 牛牛文庫文檔分享 從圖中可以明顯看出干涉條紋錯開現(xiàn)象，此處正是物體的裂紋處全息圖再現(xiàn)的干涉條紋照片 牛牛文庫文檔分享 B全息透鏡 全息透鏡實際上就是點源全息圖?？梢杂猛S全息圖的記錄光路來制作。設(shè)全息透鏡的焦距為f，有 RO Hx y Hx yC C C 記錄 成像作用 fzz ci 111 它同時起正、負透鏡的作用。 牛牛文庫文檔分享