《電路原理講義電阻電路的等效變換》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路原理講義電阻電路的等效變換（54頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電路原理講義電路原理講義 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換2.1 引言l 電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路l 分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分 析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的方法下 頁(yè)上 頁(yè)第1頁(yè)/共54頁(yè)2.2 電路的等效變換 任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無(wú)源無(wú)源一端口2.兩端電路等效的概念 兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。ii下 頁(yè)上 頁(yè)第2頁(yè)/共54頁(yè)B+-uiC+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電

2、壓和功率而言，滿足BACA明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對(duì)象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路A中的電壓、電流和功率化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算下 頁(yè)上 頁(yè)第3頁(yè)/共54頁(yè)2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（1）電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(Series Connection of Resistors)+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。下 頁(yè)上 頁(yè)第4頁(yè)/共54頁(yè) 由歐姆定律結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_R e qi+_R1R n+_u

3、ki+_u1+_unuRk下 頁(yè)上 頁(yè)第5頁(yè)/共54頁(yè)(3)串聯(lián)電阻的分壓說(shuō)明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向!例兩個(gè)電阻的分壓：下 頁(yè)上 頁(yè)第6頁(yè)/共54頁(yè)(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rn總功率 p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2 =R1i2+R2i2+Rni2 =p1+p2+pn（1）電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和表明下 頁(yè)上 頁(yè)第7頁(yè)/共54頁(yè)2.電阻并聯(lián)(Parallel Connection)inR

4、1R2RkRni+ui1i2ik_(1)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+in下 頁(yè)上 頁(yè)第8頁(yè)/共54頁(yè)等效由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(dǎo)(2)等效電阻+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下 頁(yè)上 頁(yè)第9頁(yè)/共54頁(yè)（3）并聯(lián)電阻的電流分配對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：R1R2i1i2i電流分配與電導(dǎo)成正比下 頁(yè)上 頁(yè)第10頁(yè)/共54頁(yè)（4）功率p1=G1u

5、2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1:G2 :Gn總功率 p=Gequ2=(G1+G2+Gn)u2 =G1u2+G2u2+Gnu2 =p1+p2+pn（1）電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和表明下 頁(yè)上 頁(yè)第11頁(yè)/共54頁(yè)3.電阻的串并聯(lián) 例電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i518 6 5 412 165V165Vi1+-i2i318 9 5 6 下 頁(yè)上 頁(yè)第12頁(yè)/共54頁(yè)例解 用分流方法做用分壓方法做求：I1,I4,U4+_2R2

6、R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+下 頁(yè)上 頁(yè)第13頁(yè)/共54頁(yè)從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1）求出等效電阻或等效電導(dǎo)；（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例61555dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對(duì)電路的某兩端而言，否則無(wú)意義。下 頁(yè)上 頁(yè)第14頁(yè)/共54頁(yè)601005010ba4080201520ba5667bacdRRRR1.3.2.下 頁(yè)上 頁(yè)第15頁(yè)/共54頁(yè)例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100

7、ba206010060ba12020 Rab70下 頁(yè)上 頁(yè)第16頁(yè)/共54頁(yè)例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410 Rab10縮短無(wú)電阻支路下 頁(yè)上 頁(yè)第17頁(yè)/共54頁(yè)例bacdRRRR求:Rab 對(duì)稱電路 c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配下 頁(yè)上 頁(yè)第18頁(yè)/共54頁(yè)2.4 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的 等效變換(Y 變換)1.電阻的，Y連接Y型網(wǎng)絡(luò) 型網(wǎng)絡(luò) R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡(luò)下 頁(yè)上 頁(yè)第19頁(yè)/共54頁(yè)，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：型電路(型)T 型電

8、路(Y、星 型)這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效下 頁(yè)上 頁(yè)第20頁(yè)/共54頁(yè)u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1=i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y 2.Y 變換的等效條件等效條件：下 頁(yè)上 頁(yè)第21頁(yè)/共54頁(yè)Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u2

9、3 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y(2)(1)下 頁(yè)上 頁(yè)第22頁(yè)/共54頁(yè)由式(2)解得：i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或下 頁(yè)上 頁(yè)第23頁(yè)/共54頁(yè)類似可得到由型 Y型的變換條件：或簡(jiǎn)記方法：或變YY變下 頁(yè)上 頁(yè)第24頁(yè)/共54頁(yè)特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有 R=3RY注意(

10、1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無(wú)關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡(jiǎn)化電路下 頁(yè)上 頁(yè)第25頁(yè)/共54頁(yè)橋 T 電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下 頁(yè)上 頁(yè)第26頁(yè)/共54頁(yè)例141+20V909999-141+20V903339-計(jì)算90電阻吸收的功率110+20V90-i1i下 頁(yè)上 頁(yè)第27頁(yè)/共54頁(yè)2A3020RL303030304020例求負(fù)載電阻RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A40RL10101040IL下 頁(yè)上 頁(yè)第28頁(yè)/共54頁(yè)2.5 電壓源和

11、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。l串聯(lián)等效電路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意參考方向等效電路l并聯(lián)uS1+_+_IuS2下 頁(yè)上 頁(yè)第29頁(yè)/共54頁(yè)+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 電壓源與支路的串、并聯(lián)等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_對(duì)外等效！下 頁(yè)上 頁(yè)第30頁(yè)/共54頁(yè)2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定l 串聯(lián)l 并聯(lián)iSiS1iS2iSniS等效電路注意參考方向iiS2iS1等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)第31頁(yè)/共54頁(yè)l 電流源與支路的串、并

12、聯(lián)等效iS1iS2iR2R1+_u等效電路RiSiS任意元件u_+等效電路iSR對(duì)外等效！下 頁(yè)上 頁(yè)第32頁(yè)/共54頁(yè)2.6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS Ri ii=iS Giui=uS/Ri u/Ri比較可得等效的條件：iS=uS/Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性下 頁(yè)上 頁(yè)第33頁(yè)/共54頁(yè)由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_下 頁(yè)上 頁(yè)

13、第34頁(yè)/共54頁(yè)(2)等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。注意開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電導(dǎo)Gi。電流源短路時(shí),并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無(wú)電流。電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò) Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:iS ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表現(xiàn)在下 頁(yè)上 頁(yè)第35頁(yè)/共54頁(yè)利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U552A6AU=20V例2.5A3472AI？+_15v_+8v77IU=?下 頁(yè)上 頁(yè)第36頁(yè)/共54頁(yè)例3.把電路轉(zhuǎn)

14、換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連。10V1010V6A+_70V10+_6V102A6A+_66V10+_下 頁(yè)上 頁(yè)第37頁(yè)/共54頁(yè)1A106A7A1070V10+_60V+_6V10+_6V106A+_66V10+_下 頁(yè)上 頁(yè)第38頁(yè)/共54頁(yè)例4.40V104102AI=?2A630V_+_40V4102AI=?630V_+_60V1010I=?30V_+_下 頁(yè)上 頁(yè)第39頁(yè)/共54頁(yè)例5.注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過(guò)程中注意不要丟失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R1US+_R2/R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2/R3)ri1/R3

15、下 頁(yè)上 頁(yè)第40頁(yè)/共54頁(yè)例5.+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R+_US(R2/R1)/R1+_iri1US/R1+_R2/R1ri1R3i1US/R1+_R2ri1R3R1下 頁(yè)上 頁(yè)第41頁(yè)/共54頁(yè)例6.10V2k+_U+500I-I1.5k10V+_UI1k1k10V0.5I+_UI把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連。下 頁(yè)上 頁(yè)第42頁(yè)/共54頁(yè)理想電流源的轉(zhuǎn)移iSiSiSiSiSiS （1）把理想電流源沿著包含它所在支路的任意回路轉(zhuǎn)移到該回路的其他支路中去，得到電流源和電阻的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。（2）原電流源支路去掉，轉(zhuǎn)移電流源的值等于原電流源值，方向保證各結(jié)點(diǎn)的KCL

16、方程不變。下 頁(yè)上 頁(yè)第43頁(yè)/共54頁(yè)例1I=?3A3221A1I=?3A3221A3A1A1I=?6V3222V2VI=6/8=0.75A下 頁(yè)上 頁(yè)第44頁(yè)/共54頁(yè)理想電壓源的轉(zhuǎn)移USUSUSUSUSUS （1）把理想電壓源轉(zhuǎn)移到鄰近的支路，得到電壓源和電阻的串聯(lián)結(jié)構(gòu)。（2）原電壓源支路短接，轉(zhuǎn)移電壓源的值等于原電壓源值，方向保證各回路的KVL方程不變。下 頁(yè)上 頁(yè)第45頁(yè)/共54頁(yè)例2I=?10V2115V+2I=?10V2115V+10V5V+I=?6V22/5+15V下 頁(yè)上 頁(yè)第46頁(yè)/共54頁(yè)例23V316V+2V+求圖示電路結(jié)構(gòu)的等效Y型電路23A311A2A1/23A11

17、/31A2A下 頁(yè)上 頁(yè)第47頁(yè)/共54頁(yè)1/23A11/31A2A1/211/32A1A1/211/32A1A1A1/211/30.5V+1/3V2V1/6V2.5V下 頁(yè)上 頁(yè)第48頁(yè)/共54頁(yè)2.7 輸入電阻 1.定義無(wú)源+-ui輸入電阻2.計(jì)算方法（1）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻；（2）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸 入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流 源，求得電壓，得其比值。下 頁(yè)上 頁(yè)第49頁(yè)/共54頁(yè)例1.US+_R3R2R1i1i2計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻R2R3R1有源網(wǎng)絡(luò)先把獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流源斷路，再求輸入電阻無(wú)源電阻網(wǎng)絡(luò)下 頁(yè)上 頁(yè)第50頁(yè)/共54頁(yè)例2.US+_3i16+6i1U+_3i16+6i1i外加電壓源下 頁(yè)上 頁(yè)第51頁(yè)/共54頁(yè)例3.u1+_150.1u15+iui1i2u1+_15510等效下 頁(yè)上 頁(yè)第52頁(yè)/共54頁(yè)例4.求Rab和Rcd2u1+_36u1+dcab+_ui+_ui6上 頁(yè)第53頁(yè)/共54頁(yè)