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混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面承載力計算

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1、會計學1混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu) 受彎構(gòu)件正截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算承載力計算 3 3第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第一節(jié) 概 述 一、基本概念 1.受彎構(gòu)件的定義 受彎構(gòu)件是指在荷載作用下,同時承受彎矩(M)和剪力(V)作用的構(gòu)件。建筑工程中的梁和板是典型的受彎構(gòu)件。2.受彎構(gòu)件的破壞情況 正截面破壞:由彎矩作用引起(圖a)。斜截面破壞:由彎矩和剪力共同作用引起,又分為 斜截面受剪和斜截面受彎破壞(圖b)。第1頁/共71頁 4 4第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 3.受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置單筋截面 雙筋截

2、面 第2頁/共71頁 5 5第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 二、設(shè)計計算內(nèi)容 1.承載能力極限狀態(tài)計算 1)正截面受彎承載力計算 根據(jù)控制截面(跨中或支座截面)的彎矩設(shè)計值,確定材料等級、截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量。2)斜截面受剪承載力計算 根據(jù)計算截面的剪力設(shè)計值復核截面尺寸,確定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量,并保證斜截面受彎承載力。第3頁/共71頁 6 6第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2.正常使用極限狀態(tài)驗算 滿足正常使用階段的變形和裂縫寬度要求。3.配筋構(gòu)造措施 符合有關(guān)配筋構(gòu)造要求,保證構(gòu)件滿足預定的功 能要求。第4

3、頁/共71頁 7 7第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第二節(jié) 受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求 一、板的構(gòu)造要求 1.板的厚度 板的厚度應滿足構(gòu)造要求和剛度要求,現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度一般為60mm,并以10mm為模數(shù),參見第六章所述。2.板的配筋 板中受力鋼筋和分布鋼筋的布置。第5頁/共71頁 8 8第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算(1)受力鋼筋 1)布置和作用 沿板跨度方向布置,承擔由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。2)構(gòu)造要求l 常用直徑為6、6.5、8、10、12mm的HPB235級、HRB335級鋼筋。l 間距一般在70mm200mm之間,當

4、板厚h150mm時,鋼筋間距不宜大于250mm,且不大于1.5h。第6頁/共71頁 9 9第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算(2)分布鋼筋 1)作用l 將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋;l 固定受力鋼筋的設(shè)計位置;l 抵抗因混凝土收縮及溫度變形。2)構(gòu)造要求 分布鋼筋的配筋面積不小于受力鋼筋截面面積的15%,且不小于該方向板截面面積的0.15%;直徑不宜小于6mm,間距不宜大于250mm。第7頁/共71頁 10 10第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、梁的構(gòu)造要求 1.截面形式及尺寸 1)截面形式 常用截面形式有矩形和T形,還有花籃形、十字形

5、、倒T形、倒L形等。2)截面尺寸 根據(jù)兩種極限狀態(tài)計算確定,同時還應滿足下述構(gòu)造要求:第8頁/共71頁 11 11第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算l 截面高度h可按高跨比h/l=1/81/12取用,常用梁高為250、300750、800、900mm等。l 截面寬度b可?。壕匦谓孛鎕/b2.02.5;T形截面h/b2.54.0,常用梁寬為150、180、200mm,如b200mm,應取50mm的倍數(shù)。2.縱向配筋(1)縱向受力鋼筋 縱向受力鋼筋的數(shù)量應通過承載力計算確定,同時還應滿足下述構(gòu)造要求:第9頁/共71頁 12 12第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎

6、構(gòu)件正截面承載力計算l 鋼筋宜采用HRB400級或HRB335級,常用直徑為1232mm,梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根,同一構(gòu)件中鋼筋直徑相差不宜小于2mm。但是,同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑也不宜相差太大。l 為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土的密實性,鋼筋的凈距不應小于如下表中的規(guī)定。縱向受力鋼筋的最小間距 間距類型間距類型水平凈距水平凈距垂直凈距(層距)垂直凈距(層距)鋼筋類型鋼筋類型上部鋼筋上部鋼筋下部鋼筋下部鋼筋25mm且且d最小間距最小間距30mm且且1.5d25mm且且d注:當梁的下部鋼筋配置多于二層時,兩層以上水平方向中距應比下邊兩層 的中距增大一倍。第10頁/共71頁 13

7、13第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算(2)架立鋼筋 1)作用 當梁上部無受壓鋼筋時,需配置2根架立鋼筋,以固定箍筋的位置,并與梁底縱向受力鋼筋形成鋼筋骨架,同時承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。2)要求 當梁的跨度l04m時,直徑不宜小于8mm;當l046m時,直徑不宜小于10mm;當l06m時,直徑不宜小于12mm。第11頁/共71頁 14 14第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、混凝土保護層厚度和截面有效高度1.混凝土保護層厚度1)作用 保護鋼筋免遭銹蝕,保證鋼筋與混凝土間有足夠的粘結(jié)強度。2)要求 縱向受力鋼筋的混凝土保護層厚

8、度應不小于受力鋼筋的直徑d,且不小于下如下表中的要求。第12頁/共71頁 15 15第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算混凝土保護層的最小厚度(mm)環(huán)境環(huán)境類別類別環(huán)境條件環(huán)境條件構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱混凝土強度等級混凝土強度等級C20C25C45C50一一室內(nèi)正常環(huán)境室內(nèi)正常環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2015梁梁3025柱柱30二二a室內(nèi)潮濕環(huán)境;室內(nèi)潮濕環(huán)境;非嚴寒和非寒冷非嚴寒和非寒冷地區(qū)露天環(huán)境地區(qū)露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼20梁、柱梁、柱30二二b嚴寒和寒冷地區(qū)嚴寒和寒冷地區(qū)露天環(huán)境露天環(huán)境板、墻、殼板、墻、殼2520梁、柱梁、柱3530注:板、墻、殼中分布鋼筋

9、的保護層厚度不應小于表中相應數(shù)值減10mm,且不應小于10mm;梁、柱中箍筋和構(gòu)造鋼筋的保護層厚度不應小于15mm。第13頁/共71頁 16 16第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.截面有效高度ho 截面有效高度ho是指受拉鋼筋的重心至混凝土受壓邊緣的垂直距離,即 hohas 例如:室內(nèi)正常環(huán)境下的梁,當混凝土強度等級為C20時,可近似取為 hoh40mm (鋼筋一排放置)hoh65mm (鋼筋二排放置)第14頁/共71頁 17 17第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力性能一、受彎構(gòu)件正截面工作的三個階段 圖a

10、為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗梁。(a)第15頁/共71頁 18 18第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 經(jīng)試驗,測得梁的彎矩M與撓度關(guān)系曲線如圖b??梢?,曲線上兩個明顯的轉(zhuǎn)折點把梁的受力和變形過程劃分為三個階段。(b)第16頁/共71頁 19 19第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算1)第階段(彈性受力階段)彎矩M較小,梁未出現(xiàn)裂縫,M和關(guān)系接近直線變化,當M達到開裂彎矩Mcr時,梁即將出現(xiàn)裂縫,第階段結(jié)束。2)第階段(帶裂縫工作階段)M超過開裂彎矩Mcr,梁出現(xiàn)裂縫進入第階段,且隨著荷載增加,裂縫不斷開展,撓度速度增長。當受拉鋼

11、筋的應力達屈服強度,第階段結(jié)束。第17頁/共71頁 20 20第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3)第階段(破壞階段)M增加不多,裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應變增長,但應力維持屈服強度不變;當M增加到最大彎矩Mu時,受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變壓碎,梁即破壞。第18頁/共71頁 21 21第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、受彎構(gòu)件正截面各階段應力狀態(tài) 1.第階段的應力狀態(tài) 受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性,拉應力圖形呈曲線分布;受壓區(qū)混凝土的壓應力較小,仍處于彈性階段,應力圖形為直線分布。當受拉區(qū)邊緣纖維應變達到混凝土極限拉應變tu時,相應的彎矩為開

12、裂彎矩Mcr。如圖b所示。此階段為抗裂度計算的依據(jù)。第19頁/共71頁 22 22第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.第階段的應力狀態(tài) 裂縫處混凝土退出工作,拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔,鋼筋應力突然增大,中和軸上移,受壓區(qū)高度逐漸減小,受壓區(qū)混凝土的壓應力圖形呈曲線分布。當鋼筋應力恰好達到屈服強度y時,相應的彎矩為屈服彎矩My,如圖d所示。此階段作為受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)。第20頁/共71頁 23 23第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.第階段的應力狀態(tài) 鋼筋的應力保持屈服強度y不變,應變s急劇增大,裂縫開展顯著,中和軸迅速上移;混

13、凝土受壓區(qū)高度減小,壓應力呈顯著的曲線分布。當混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應變達到混凝土極限壓應變cu被壓碎,截面即破壞,對應的彎矩為極限彎矩Mu,如圖 f 所示。此階段作為受彎構(gòu)件正截面承載力計算的依據(jù)。第21頁/共71頁 24 24第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 受彎構(gòu)件的配筋率對正截面破壞形態(tài)有較大的影響,配筋率為 As/bho 破壞形態(tài)分為如下三種類型:1)適筋梁 配筋率適中,截面破壞始于縱向受力鋼筋屈服,然后受壓區(qū)混凝土壓碎,具有明顯的破壞預兆,屬延性破壞,如圖a所示。第22頁/共71頁 25 25第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計

14、算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2)超筋梁 配筋率過大,鋼筋應力小于屈服強度,受壓區(qū)混凝土先達到極限壓應變cu被壓碎破壞。沒有明顯的破壞預兆,具有脆性破壞特征,如圖b所示。在工程應用中應避免。第23頁/共71頁 26 26第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3)少筋梁 配筋率過低,受拉區(qū)混凝土一裂即壞,鋼筋 應力迅速屈服并進入強化階段,屬脆性破壞,如圖c所示。在工程應用中應避免。第24頁/共71頁 27 27第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、基本假定1)截面應變保持平面;2)不考慮受拉區(qū)混凝土承受拉力;3)縱向受拉鋼筋的應力應變關(guān)系采用折線;

15、第25頁/共71頁 28 28第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算4)混凝土受壓的應力-應變關(guān)系采用曲線水平線。第26頁/共71頁 29 29第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、受壓區(qū)混凝土的等效矩形應力圖形等效代換的原則:1)壓應力的合力大小相等;2)壓應力的合力作用點位置不變。為簡化計算,將截面曲線應力圖形用等效矩形應力圖形代換。第27頁/共71頁 30 30第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 等效矩形應力圖形的應力值取1c,相應的受壓區(qū)高度為,實際受壓區(qū)高度為c,令 1c 規(guī)范規(guī)定:當混凝土強度等級C50

16、時,取11.0,10.8;當混凝土強度等級為C80時,取10.94,10.74;對介于C50C80之間的混凝土強度等級,1、1值由線性內(nèi)插法確定。第28頁/共71頁 31 31第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三適筋截面的界限條件1.相對界限受壓區(qū)高度b和最大配筋率max 在適筋破壞和超筋破壞之間存在著一種縱向受拉鋼筋屈服時,受壓區(qū)混凝土邊緣纖維也同時達到極限壓應變破壞的狀態(tài),稱為“界限破壞”。根據(jù)適筋破壞、界限破壞、超筋破壞的特征,截面應變圖形如圖。第29頁/共71頁 32 32第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 適筋破壞:sy,b 界

17、限破壞:sy,b 超筋破壞:sy,b b是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度。令/ho,bb/ho,稱為相對受壓區(qū)高度,b稱為相對界限受壓區(qū)高度。則有 b時,為適筋破壞(包括界限破壞);b時,為超筋破壞。第30頁/共71頁 33 33第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算由界限破壞時截面應變圖形的幾何關(guān)系可得取yy/Es,得出有屈服點鋼筋的b值為 第31頁/共71頁 34 34第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算常用鋼筋所對應的b值見下表。鋼筋種類鋼筋種類C50C60C70C80HPB2350.614HRB3350.5500.5310.5120.49

18、3HRB400RRB4000.5180.4990.4810.463 相對界限受壓區(qū)高度b第32頁/共71頁 35 35第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 根據(jù)截面等效矩形應力圖形,由力的平衡條件有1cbxy As,即 或 當達到適筋梁的界限b值時,相應地也達到界限配筋率b,故第33頁/共71頁 36 36第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.最小配筋率為防止發(fā)生少筋破壞,要求 3.經(jīng)濟配筋率 為使截面設(shè)計經(jīng)濟合理,一般應使配筋率在經(jīng)濟配筋率范圍,即 板:(0.40.8)%矩形截面梁:(0.61.5)%T形截面梁:(0.91.8)%第34頁

19、/共71頁 37 37第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、基本公式及適用條件.基本公式 按下圖所示的計算應力圖形,根據(jù)力和力矩平衡條件,可得單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本公式為第35頁/共71頁 38 38第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 1cbxyAs 1 MMu1cbx(hox/2)2 或 MMuyAs(hox/2)3式中 c 混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;b 截面寬度;x 混凝土受壓區(qū)高度;1 系數(shù),取值同前所述;y 鋼筋抗拉強度設(shè)計值;As 縱向受拉鋼筋截面面積;ho 截面有效高度;Mu 截面破壞時的極限彎矩;M 作用在

20、截面上的彎矩設(shè)計值。第36頁/共71頁 39 39第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.適用條件 1)為防止發(fā)生超筋破壞,應滿足 max 或 b (即xbho)或 MMumax1cbho2b(10.5b)2)為防止發(fā)生少筋破壞,應滿足 min 或 Asminbh 第37頁/共71頁 40 40第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 二、截面設(shè)計與截面復核 1.截面設(shè)計 已知:b、h、1c、y、M,求As。()解方程法 1)求截面受壓區(qū)高度x第38頁/共71頁 41 41第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2)求縱向

21、受拉鋼筋面積As 若 xbho,則 若 xbho,則屬于超筋梁,應加大截面尺寸或提高混凝土強度等級,并重新設(shè)計計算。3)驗算最小配筋率min Asminbh 若 Asminbh,應適當減少截面尺寸,或按 Asminbh 配筋。第39頁/共71頁 42 42第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 4)選配鋼筋的直徑和根數(shù) 根據(jù)計算所得As,并考慮鋼筋的凈距和保護層厚度要求,由鋼筋截面積表選擇。(2)計算系數(shù)法 將 x=ho 代入式2得 M=1cbx(hox/2)=1cbho2(10.5)令 s=(10.5)則 M=s1cbho2 第40頁/共71頁 43 43第三章第三章

22、 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算同理,由式3可得 Muy As(hox/2)yAsho(10.5)令 s10.5 則 My Assho 4 由式1得 或由式4得 式中 s截面抵抗矩系數(shù);s截面內(nèi)力臂系數(shù)。第41頁/共71頁 44 44第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 s、s均為的函數(shù),可編制成計算表格供查用。但通常采用如下方法計算:計算或ss10.5計算s 第42頁/共71頁 45 45第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 求縱向鋼筋面積As 若 b 則 或 若b,則為超筋梁,應重新計算。驗算最小配筋率 Asminbh第

23、43頁/共71頁 46 46第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.截面復核 已知:b、h、1c、y、As、M,求Mu。由式1求得x,若xbho,則將x值代入式2可得Mu。當 MuM 時截面處于安全;當 MuM 時截面處于不安全。第44頁/共71頁 47 47第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素 1)截面尺寸(b、h)增大截面高度h較增大截面寬度b更有效。2)材料強度(c、y)提高鋼筋的強度級別較提高混凝土的強度等級 更有效。3)受拉鋼筋面積(As)適當增大配筋面積As,受彎承載力將明顯提高。第45頁/共71

24、頁 48 48第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、雙筋截面的適用情況 在梁的受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力不經(jīng)濟,但如下情況可采用雙筋截面:1),但截面尺寸及材料強度不能 再增大和提高;2)荷載效應組合使截面承受變號彎矩;3)配置受壓鋼筋以提高截面的延性。二、縱向受壓鋼筋的抗壓強度設(shè)計取值 混凝土受壓高度x滿足下述條件,且配置必要的封閉箍筋,則縱向受壓鋼筋的應力可取規(guī)范規(guī)定的設(shè)計強度值y第46頁/共71頁 49 49第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、基本計算公式及適用條件 1.計算應力圖形雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的計算應力圖形

25、如下圖所示。第47頁/共71頁 50 50第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.基本計算公式 計算應力圖形可分解為部分受拉鋼筋As1與受壓混凝土組成的彎矩Mu1(圖a)和部分受拉鋼筋As2與受壓鋼筋As組成的彎矩Mu2部分(圖b),即 第48頁/共71頁 51 51第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算由圖(a)可得 (a)(b)由圖(b)可得 第49頁/共71頁 52 52第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.適用條件 1)為防止超筋梁破壞,應滿足或 2)為保證受壓鋼筋的強度充分利用,應滿足x2as第50頁/共7

26、1頁 53 53第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算四、設(shè)計計算方法 1.截面設(shè)計 1)已知:bh、1c、y、y、M,求As和As。為使鋼筋總用量(As+As)最小,此時取x=bho 判別是否需要采用雙筋梁 若 則按雙筋梁設(shè)計;否則按單筋截面設(shè)計。計算As1 計算Mu1和Mu2第51頁/共71頁 54 54第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算As 計算As2 計算As 2)已知:bh、1c、y、y、M、As,求As。計算Mu1計算AS2和Mu2第52頁/共71頁 55 55第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算

27、As1 若xbho,且x2as,則計算As 當xbho時,說明As數(shù)量不足,應增加As的數(shù)量或按As未知的情況求As和As。第53頁/共71頁 56 56第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算當x2as時,說明受壓鋼筋As的應力達不到抗壓強 度fy,應取x2as,按下式計算As2.截面復核已知:bh、1c、y、y、M、As和As,求Mu。若xbho,且x2as,則將x值代入第二個基本 公式求Mu;求 x,第54頁/共71頁 57 57第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算若xbho,說明屬超筋梁,此時應取xbho代 入第二個基本公式求Mu;若x2

28、as,則 若MuM則截面安全,否則截面不安全。第55頁/共71頁 58 58第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算一、概 述1.T形截面的組成及特點 1)組成 矩形截面的受拉區(qū)混凝土挖去部分即可形成圖示T形截面。bh部分稱為梁肋,梁肋寬度為b,截面高度為h;(bfb)hf部分稱為翼緣,翼緣寬度為bf,厚度為hf。第56頁/共71頁 59 59第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2)特點 節(jié)約混凝土減輕自重,有利于提高承載力,工程中廣泛應用。2.T形截面梁的工程應用 T形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等;圖示現(xiàn)澆肋形樓 (屋)蓋中的主、次

29、梁等;槽形板、預制空 心板等。第57頁/共71頁 60 60第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算二、T形截面受壓翼緣計算寬度 T形截面受壓翼緣的縱向壓應力實際分布不均勻。為簡化計算,假定在bf范圍內(nèi)壓應力均勻分布,bf稱為翼緣計算寬度。第58頁/共71頁 61 61第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 翼緣計算寬度bf取下表所列各項中的最小值??伎?慮慮 情情 況況T 形形 截截 面面 倒倒L截面截面肋形梁肋形梁(板板)獨立梁獨立梁肋形梁肋形梁(板板)按計算跨度按計算跨度l0考慮考慮l0/3l0/3l0/6按梁按梁(肋肋)凈距凈距sn考慮考慮

30、bsnbsn/2按翼緣高按翼緣高度考慮度考慮當當hf/ho0.1b+12hf當當0.1hf/ho0.5b+12hfb+6hfb+5hf當當hf/ho0.05b+12hfbb+5hf翼緣計算寬度bf第59頁/共71頁 62 62第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算三、T形截面分類及判別1.分類 1)第一類T形截面,中和軸在翼緣內(nèi),xhf,受壓區(qū)面積為矩形(圖a);2)第二類T形截面,中和軸在梁肋內(nèi),xhf,受壓區(qū)面積為T形(圖b)。(a)(b)第60頁/共71頁 63 63第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 兩類T形截面的界限情況為 (圖c)

31、(c)根據(jù)平衡條件可得第61頁/共71頁 64 64第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.判別 1)符合下列條件時為第一類T形截面截面復核時 2)符合下列條件時為第二類T 形截面 截面復核時 截面設(shè)計時 截面設(shè)計時第62頁/共71頁 65 65第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算四、基本計算公式及適用條件1.第一類T形截面 按寬度為bf的單筋矩形截面進行計算(圖d)(d)此時應滿足 基本計算公式為第63頁/共71頁 66 66第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.第二類T形截面(e)基本計算公式:T形截面計算應力

32、圖形(圖e)第64頁/共71頁 67 67第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 第二類T形截面分為Mu=Mu1+Mu2和相應的 AsAs1As2兩部分:(f)由平衡條件得計算公式:1)第一部分(圖f)第65頁/共71頁 68 68第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 2)第二部分(圖g)(g)此時應滿足 由平衡條件得計算公式:第66頁/共71頁 69 69第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算五、截面設(shè)計計算方法 已知:b、h、bf、hf、1c、y、M,求As。1.第一類T形截面 此時,計算方法與bfh的單筋矩形截面完全相同。2.第二類T形截面 計算As2和相應的彎矩Mu2第67頁/共71頁 70 70第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 計算 計算 As1由計算出相對應的時,或 計算總鋼筋截面面積As 第68頁/共71頁 71 71第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 首先判別T形截面的類型。如為第一類T形面,按寬度為bf的單筋矩形截面計算Mu;如為第二類T形截面,則由其第一個基本公式求得x,當 時,將x值代入其第二個基本公式求得Mu。六、截面復核第69頁/共71頁返回總目錄返回總目錄第70頁/共71頁

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