《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)1 集合、常用邏輯用語 平面向量與復(fù)數(shù)不等式 算法與推理證明(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)1 集合、常用邏輯用語 平面向量與復(fù)數(shù)不等式 算法與推理證明(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(一)集合、常用邏輯用語平面向量與復(fù)數(shù)不等式算法與推理證明1(2020全國卷)已知集合A1,2,3,5,7,11,集合Bx|3x15,則AB中元素的個數(shù)為()A2 B3 C4 D5B 集合A1,2,3,5,7,11,集合Bx|3x15,AB5,7,11,AB中有3個元素,故選B2(2019全國卷)若z(1i)2i,則z()A1i B1iC1i D1iD由z(1i)2i,得zi(1i)1i.故選D3(2015全國卷)設(shè)命題p:nN,n22n,則p為()AnN,n22n BnN,n22nCnN,n22n DnN,n22nC根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題,知p:nN,n22n,故選C4(2
2、017全國卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限C因為zi(2i)2ii212i,所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1,2),位于第三象限故選C5(2017全國卷)已知集合Ax|x0,則()AAB BABCAB DABRA由32x0得,x1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入()AA1 000和nn1BA1 000和nn2CA1 000和nn1DA1 000和nn2D本題求解的是滿足3n2n1 000的最小偶數(shù)n,判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),即滿足條件要執(zhí)行循環(huán)體,不滿足條件應(yīng)輸出結(jié)果,所以判斷語句應(yīng)為A1 000?,另外,所
3、求為滿足不等式的偶數(shù)解,因此中語句應(yīng)為nn2,故選D12(2019全國卷)記不等式組表示的平面區(qū)域為D命題p:(x,y)D,2xy9;命題q:(x,y)D,2xy12.下面給出了四個命題pq;pq;pq;p q.這四個命題中,所有真命題的編號是()ABC DA法一:(直接法)畫出可行域如圖中陰影部分所示目標(biāo)函數(shù)z2xy是一條平行移動的直線,且z的幾何意義是直線z2xy的縱截距顯然,直線過點A(2,4)時,zmin2248,即z2xy8.2xy8,)由此得命題p:(x,y)D,2xy9正確;命題q:(x,y)D,2xy12不正確真,假故選A法二:(特值法)取x4,y5,滿足不等式組且滿足2xy9
4、,不滿足2xy12,故p真,q假真,假故選A13(2018全國卷)已知向量a(1,2),b(2,2),c(1,)若c(2ab),則_.由題意得2ab(4,2),因為c(1,),c(2ab),所以420,解得.14(2019全國卷)若變量x,y滿足約束條件則z3xy的最大值是_9作出已知約束條件對應(yīng)的可行域(圖中陰影部分所示),由圖易知,當(dāng)直線y3xz過點C時,z最小,即z最大由解得即C點坐標(biāo)為(3,0),故zmax3309.15(2016全國卷)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:
5、“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是_1和3丙的卡片上的數(shù)字之和不是5,則丙有兩種情況:丙的卡片上的數(shù)字為1和2,此時乙的卡片上的數(shù)字為2和3,甲的卡片上的數(shù)字為1和3,滿足題意;丙的卡片上的數(shù)字為1和3,此時乙的卡片上的數(shù)字為2和3,甲的卡片上的數(shù)字為1和2,這時甲與乙的卡片上有相同的數(shù)字2,與已知矛盾,故情況不符合,所以甲的卡片上的數(shù)字為1和3.16(2016全國卷)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個工時;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3
6、 kg,用3個工時生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2 100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過600個工時的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為_元216 000設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A為x件,生產(chǎn)產(chǎn)品B為y件,利潤之和為z元,則z2 100x900y.根據(jù)題意得即作出可行域(如圖)由得當(dāng)直線2 100x900yz0過點A(60,100)時,z取得最大值,zmax2 10060900100216 000.故所求的最大值為216 000元1(2020西寧一模)已知集合A1,2,B1,3,若全集UAB,則U(AB)()A B1C2,3 D1,2,3CU
7、AB1,2,3,AB1,U(AB)2,3故選C2(2020濰坊模擬)集合x|2xx2,xR的非空真子集的個數(shù)為()A2 B4 C6 D8C集合x|2xx2,xR,作出y2x和yx2的圖象,如圖:結(jié)合圖象得:集合x|2xx2,xR中含有3個元素, 集合x|2xx2,xR的非空真子集的個數(shù)為2326.故選C3(2020大同模擬)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z,下列說法正確的是()Az的實部為1 B|z|C Dz在第一象限Bzi,z在第四象限,z的實部為,i,|z|.故選B4(2020西安模擬)若變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2xy的最小值是()A3 B0 C DA由約束條件作出可行域如圖,化目標(biāo)函數(shù)z2x
8、y為y2xz,由圖可知,當(dāng)直線y2xz過A(0,3)時,直線在y軸上的截距最大,z有最小值為3.故選A5(2020咸陽一模)已知x2yxy(x0,y0),則2xy的最小值為()A10 B9 C8 D7B由x2yxy(x0,y0),可得1,則2xy(2xy)5549,當(dāng)且僅當(dāng)且1,即x3,y3時取等號,此時取得最小值9.故選B6(2020福清市一模)甲、乙、丙、丁、戊五人乘坐高鐵出差,他們正好坐在同一排的A,B,C,D,F(xiàn)五個座位已知:(1)若甲或者乙中的一人坐在C座,則丙坐在B座;(2)若戊坐在C座,則丁坐在F座如果丁坐在B座,那么可以確定的是()A甲坐在A座 B乙坐在D座C丙坐在C座 D戊坐
9、在F座C丁坐在B座,由(1)可得甲或者乙中的一人不能坐在C座;由(2)可得戊不能坐在C座,故C座只能是丙故選C7(2020長沙模擬)設(shè)a,bR,則“ab”是“a3b3”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件 C因為a3b3ab,故“ab”是“a3b3”成立的充要條件8(2020南充模擬)設(shè)點M是線段BC的中點,點A在直線BC外,若|BC|2,|,則|()A B1 C2 D4B以AB,AC為鄰邊作平行四邊形ACDB(圖略),由向量加減法幾何意義可知,.|,平行四邊形ACDB為矩形,|.又|2,M是線段BC的中點,|1.9(2020金安區(qū)校級模擬)馬林梅森是1
10、7世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士,也是當(dāng)時歐洲科學(xué)界一位獨特的中心人物,梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎(chǔ)上對2p1作了大量的計算、驗證工作,人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn),將形如2p1(其中p是素數(shù))的素數(shù),稱為梅森素數(shù)若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是()A3 B4 C5 D6B模擬程序的運行,可得p1,S1,輸出S的值為1,滿足條件p7,執(zhí)行循環(huán)體;p3,S7,輸出S的值為7,滿足條件p7,執(zhí)行循環(huán)體;p5,S31,輸出S的值為31,滿足條件p7,執(zhí)行循環(huán)體;p7,S127,輸出S的值為127,滿足條件p7,執(zhí)行循環(huán)體;p9,S511,輸出S的值為511,此時,不滿足
11、條件p7,退出循環(huán),結(jié)束由于9不是素數(shù),所以511不是梅森素數(shù),則輸出的梅森素數(shù)的個數(shù)是4.故選B10(2020芮城縣模擬)已知命題p:若|b|a,則b2a2;命題q:在ABC中,若AB,則sin Asin B,下列命題為真命題的是()Apq BpqCpq DpqB對于p,當(dāng)b0,a1時,則b2a2,p為假命題;對于命題q,由AB,則ab,根據(jù)正弦定理得sin Asin B,q為真命題,所以pq為真命題故選B11(2020齊齊哈爾一模)若x0,y0,且()2x40.則()Ax2y2 Bln xln yC DDx0,y0,且()2x40,則2x2y,xy0,x3y3,故選D12(2020開封模擬
12、)已知線段AB4,E,F(xiàn)是AB垂直平分線上的兩個動點,且|2,的最小值為()A5 B3 C0 D3A以AB所在直線為x軸,AB的中垂線為y軸,建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系則A(2,0),B(2,0),設(shè)E(0,y),則F(0,y2)(2,y),(2,y2),4y(y2)(y1)25,當(dāng)y1時,的最小值為5,故選A13一題兩空(2020西安模擬)已知向量a(3,2),b(1,1),若(ab)a,則實數(shù)的值為_,若(ab)(2ab),則實數(shù)的值為_ab(3,2),2ab(5,3),(ab)a,(ab)a(3,2)(3,2)3(3)2(2)0,解得.(ab)(2ab),3(3)5(2)0,解得.14(
13、2020開封模擬)在ABC中,D,E分別為BC,AC邊上的點,且2,若,則_.如圖,設(shè)x,且2,則xx()xx(),解得.15(2020凱里市校級模擬)已知實數(shù)x,y滿足不等式組若當(dāng)且僅當(dāng)x1,y3時,yax取得最大值,則實數(shù)a的取值范圍是_(1,)由題意作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示,將zyax化為yaxz,z相當(dāng)于直線yaxz的縱截距,則由圖可知,當(dāng)且僅當(dāng)x1,y3時,yax取得最大值,就是目標(biāo)函數(shù)zyax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是B(1,3),則a1.16(2020臨汾模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)x22x,則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為_(3,0)(3,)設(shè)x0,則x0,由題意可得f(x)f(x)(x)22(x)x22x,f(x)x22x,故當(dāng)x0時,f(x)x22x.由不等式f(x)x,可得或解得x3,或3x0,故原不等式的解集為(3,0)(3,)