《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練4 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練4 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、46分大題保分練(四)(建議用時(shí):40分鐘)17(12分)已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且ccos A3acos C0,tan(2 0192A).(1)求tan C的大??;(2)若C為鈍角且c,求ABC的周長(zhǎng)的取值范圍解(1)因?yàn)閏cos A3acos C0,所以sin Ccos A3sin Acos C0.又cos Acos C0,所以tan C3tan A因?yàn)閠an(2 0192A),所以tan 2A,所以,解得tan A或tan A3.若tan A,則tan C3tan A3;若tan A3,則tan C3tan A3(3)9.故tan C的值為或9.(2)因?yàn)?/p>
2、C為鈍角,所以由(1)知tan C,又因?yàn)?C,所以C.由余弦定理得c2a2b22abcos a2b2ab(ab)2ab(ab)2(ab)2,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào),所以(ab)24,則ab2.又abc,所以ab(,2所以ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是(2,218(12分) (2020三明模擬)國(guó)家文明城市評(píng)審委員會(huì)對(duì)甲、乙兩個(gè)城市是否能入圍“國(guó)家文明城市”進(jìn)行走訪調(diào)查,派出10人的調(diào)查組,先后到甲、乙兩個(gè)城市的街道、社區(qū)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,然后打分(滿(mǎn)分100分),他們給出甲、乙兩個(gè)城市分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示:(1)請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析哪個(gè)城市更應(yīng)該入圍“國(guó)家文明城市”,并說(shuō)明理由;(2)從甲、乙兩個(gè)城市
3、的打分中各抽取2個(gè),在已知有大于80分的條件下,求抽到乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分的概率(參考數(shù)據(jù):162142122523272821621921360,1421123222122232 6272132598)解(1)甲城市的打分平均數(shù)為:79,乙城市的打分平均數(shù)為:79,則甲城市的打分的方差為:2222222222136.乙城市的打分的方差為:222222222259.8.甲乙兩城市的打分平均數(shù)相同,但是乙城市打分波動(dòng)更小,故乙城市更應(yīng)該入圍“國(guó)家文明城市”(2)由莖葉圖可得,分?jǐn)?shù)在80分以上的甲城市有4個(gè),乙城市有5個(gè)設(shè)事件A“甲、乙兩個(gè)城市的打分中,各抽取2個(gè),有大于80分的分?jǐn)?shù)”,事件B
4、“甲、乙兩個(gè)城市的打分中,各抽取2個(gè),乙城市的分?jǐn)?shù)都小于80分”,則P(B|A),因?yàn)镻(AB),P(A)1P()1,所以P(B|A).19.(12分)如圖幾何體是圓柱體的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120得到的,G為的中點(diǎn)(1)設(shè)P是上一點(diǎn),APBE,求CBP的大??;(2)當(dāng)AD2,AB3時(shí),求二面角EAGC的大小解(1)因?yàn)锳PBE,ABBE,AB,AP平面ABP,ABAPA,所以BE平面ABP,又BP平面ABP,所以BEBP,又EBC120.因此CBP30.(2)以B為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以BE,BP,BA所在的直線為x,y,z軸,建立如圖所示的空間直角坐
5、標(biāo)系由題意得A(0,0,3),E(2,0,0),G(1,3),C(1,0),故(2,0,3),(1,0),(2,0,3),設(shè)m(x1,y1,z1)是平面AEG的一個(gè)法向量由可得取z12,可得平面AEG的一個(gè)法向量m(3,2)設(shè)n(x2,y2,z2)是平面ACG的一個(gè)法向量由可得取z22,可得平面ACG的一個(gè)法向量n(3,2)所以cosm,n.因此所求的角為60.選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2
6、的極坐標(biāo)方程為2cos .(1)求C1,C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,點(diǎn)B是曲線C2上的點(diǎn),求AOB面積的最大值解(1)曲線C1的普通方程為x2y21.由2cos ,得22cos ,即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22x.聯(lián)立兩方程解得所以曲線C1,C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和.(2)設(shè)B(,),則2cos .因?yàn)锳,O,B三點(diǎn)構(gòu)成AOB,所以,且.所以AOB的面積S|OA|OB|sinAOB|2cos22sin cos |(cos 21)sin 2|.因?yàn)?,且,所以cos1,1,且cos,所以當(dāng)cos1時(shí),AOB的面積S取得最大值,最大值為2.23(10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|x1|.(1)若f(x)2x2,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)設(shè)g(x)f(x)f(ax)(a1),若g(x)的最小值為,求a的值解(1)由f(x)2x2,得|x1|2x20.當(dāng)x1時(shí),x12x20,無(wú)解;當(dāng)x1時(shí),x12x20,解得x.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是.(2)由a1,得1.因?yàn)間(x)f(x)f(ax)|x1|ax1|易知函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則g(x)ming1,1,解得a2.