《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練3 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練3 理（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、46分大題保分練(三)(建議用時(shí)：40分鐘)17(12分)(2020岳陽(yáng)二模)新型冠狀病毒肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，疫情防控牽掛著所有人的心. 某市積極響應(yīng)上級(jí)部門的號(hào)召，通過(guò)沿街電子屏、微信公眾號(hào)等各種渠道對(duì)此戰(zhàn)“疫”進(jìn)行了持續(xù)、深入的懸窗，幫助全體市民深入了解新冠狀病毒，增強(qiáng)戰(zhàn)勝疫情的信心為了檢驗(yàn)大家對(duì)新型冠狀病毒及防控知識(shí)的了解程度，該市推出了相關(guān)的知識(shí)問(wèn)卷，隨機(jī)抽取了年齡在1575歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)比為1921. 其中“青少年人”中有40人對(duì)防控的相關(guān)知

2、識(shí)了解全面，“中老年人”中對(duì)防控的相關(guān)知識(shí)了解全面和不夠全面的人數(shù)之比是21.(1)求圖中a，b的值；(2)現(xiàn)采取分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名市民，從8人中任選2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？(3)根據(jù)已知條件，完成下面的22列聯(lián)表，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷：能否有99.9%的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相關(guān)知識(shí)？了解全面了解不全面合計(jì)青少年人中老年人合計(jì)附表及公式：K2，其中nabcd.P0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由題意得 ，解得 .(2)由

3、題意得在中抽取6人，在中抽取2人，從8人中任選2人，記事件A表示的是2人中至少有1人是“中老年人”，則P.(3)由題意可得22列聯(lián)表如下：了解全面了解不全面合計(jì)青少年人405595中老年人7035105合計(jì)11090200所以K212.15710.828.所以有99.9%的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相關(guān)知識(shí)18(12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，a2，2an1(nN*且n2)(1)證明：為等差數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.解(1)證明：依題意，由2an1，可得an2anan1an1，即anan12anan1，兩邊同時(shí)除以anan1，可得2(n2)312，也

4、滿足上式數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列(2)由(1)得，12(n1)2n1，則(2n1)3n.Tn13332(2n1)3n，3Tn132333(2n3)3n(2n1)3n1，兩式相減，可得2Tn323223323n(2n1)3n1，318(13323n2)(2n1)3n1318(2n1)3n12(1n)3n16.Tn(n1)3n13.19(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BCD120，側(cè)面PAB底面ABCD，BAP90，ABACPA2.(1)求證：平面PBD平面PAC；(2)過(guò)AC的平面交PD于點(diǎn)M，若平面 AMC把四面體PACD分成體積相等的兩部分，求二面

5、角PMCA的正弦值解(1)證明：因?yàn)锽AP90，所以PAAB，又側(cè)面PAB底面ABCD，平面PAB平面ABCDAB，PA平面PAB，所以PA平面ABCD又BD平面ABCD，所以PABD又BCD120，四邊形ABCD為平行四邊形，所以ABC60，又ABAC，所以ABC為等邊三角形，所以ABCD為菱形，所以BDAC又PAACA，所以BD平面PAC，又BD平面PBD，所以平面PBD平面PAC(2)由平面AMC把四面體PACD分成體積相等的兩部分，知M為PD的中點(diǎn)取BC的中點(diǎn)N，連接AN，由ABAC知ANBC由(1)知PA平面ABCD，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AN，AD，AP所在直線分別為x，y，z軸，建立如

6、圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(0,0,0)，C(，1,0)，D(0,2,0)，P(0,0,2)，M(0,1,1)，(0,1，1)，(，1，2)設(shè)平面MPC的法向向量為v1(x1，y1，z1)，則，可取v1.設(shè)平面MAC的法向量為v2(x2，y2，z2)，則，可取v2(1，)設(shè)二面角PMCA的大小為，則|cos |，所以二面角PMCA的正弦值為.選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心的極坐標(biāo)為且

7、經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知射線(0)分別與曲線C1，C2交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)B異于坐標(biāo)原點(diǎn)O)，求線段AB的長(zhǎng)解(1)由曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，消去參數(shù)得y21，將代入y21得曲線C1的極坐標(biāo)方程為2.由曲線C2是圓心的極坐標(biāo)為且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，可得其極坐標(biāo)方程為2sin ，從而得C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0.(2)將(0)代入2sin 得B2sin ，將(0)代入2得A，故|AB|BA.23(10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)k|x2|，kR，且f(x2)0的解集為1,1(1)求k的值；(2)若a，b，c是正實(shí)數(shù)，且1，求證：abc1.解(1)因?yàn)閒(x)k|x2|，所以f(x2)0等價(jià)于|x|k，由|x|k有解，得k0，且其解集為x|kxk又f(x2)0的解集為1,1，故k1.(2)證明：由(1)知1，又a，b，c是正實(shí)數(shù)，所以由基本不等式得a2b3c(a2b3c)3332229，當(dāng)且僅當(dāng)a2b3c時(shí)取等號(hào)即abc1.