《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練4(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練4(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、46分大題保分練(四)(建議用時(shí):40分鐘)17(12分)(2020三明模擬)國家文明城市評(píng)審委員會(huì)對(duì)甲、乙兩個(gè)城市是否能入圍“國家文明城市”進(jìn)行走訪調(diào)查,派出10人的調(diào)查組,先后到甲、乙兩個(gè)城市的街道、社區(qū)進(jìn)行問卷調(diào)查,然后打分(滿分100分),他們給出甲、乙兩個(gè)城市分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示:請你用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)分析哪個(gè)城市更應(yīng)該入圍“國家文明城市”,并說明理由;解甲城市的打分平均數(shù)為:79,乙城市的打分平均數(shù)為:79,則甲城市的打分的方差為:2222222222136.乙城市的打分的方差為:222222222259.8.甲乙兩城市的打分平均數(shù)相同,但是乙城市打分波動(dòng)更小,故乙城市更應(yīng)該入圍“國家
2、文明城市”18(12分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ACCD,ABC60,PAABBC,E是PC的中點(diǎn)證明:(1)CDAE;(2)PD平面ABE.證明(1)在四棱錐PABCD中,因?yàn)镻A底面ABCD,CD平面ABCD,所以PACD因?yàn)锳CCD,PAACA,所以CD平面PAC而AE平面PAC,所以CDAE.(2)由PAABBC,ABC60,可得ACPA因?yàn)镋是PC的中點(diǎn),所以AEPC由(1)知AECD,且PCCDC,所以AE平面PCD而PD平面PCD,所以AEPD因?yàn)镻A底面ABCD,所以PAAB又因?yàn)锳BAD且PAADA,所以AB平面PAD而PD平面PAD,所以AB
3、PD,又因?yàn)锳BAEA,所以PD平面ABE.19(12分)已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且ccos A3acos C0,tan(2 0192A).(1)求tan C的大??;(2)若C為鈍角且c,求ABC的周長的取值范圍解(1)因?yàn)閏cos A3acos C0,所以sin Ccos A3sin Acos C0.又cos Acos C0,所以tan C3tan A因?yàn)閠an(2 0192A),所以tan 2A,所以,解得tan A或tan A3.若tan A,則tan C3tan A3;若tan A3,則tan C3tan A3(3)9.故tan C的值為或9.(2)因?yàn)?/p>
4、C為鈍角,所以由(1)知tan C,又因?yàn)?C,所以C.由余弦定理得c2a2b22abcos a2b2ab(ab)2ab(ab)2(ab)2,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào),所以(ab)24,則ab2.又abc,所以ab(,2所以ABC的周長的取值范圍是(2,2選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為2cos .(1)求C1,C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,點(diǎn)B是曲線C2上的點(diǎn),求AO
5、B面積的最大值解(1)曲線C1的普通方程為x2y21.由2cos ,得22cos ,即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22x.聯(lián)立兩方程解得所以曲線C1,C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和.(2)設(shè)B(,),則2cos .因?yàn)锳,O,B三點(diǎn)構(gòu)成AOB,所以,且.所以AOB的面積S|OA|OB|sinAOB|2cos22sin cos |(cos 21)sin 2|.因?yàn)?,且,所以cos1,1,且cos,所以當(dāng)cos1時(shí),AOB的面積S取得最大值,最大值為2.23(10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|x1|.(1)若f(x)2x2,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)設(shè)g(x)f(x)f(ax)(a1),若g(x)的最小值為,求a的值解(1)由f(x)2x2,得|x1|2x20.當(dāng)x1時(shí),x12x20,無解;當(dāng)x1時(shí),x12x20,解得x.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是.(2)由a1,得1.因?yàn)間(x)f(x)f(ax)|x1|ax1|易知函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,則g(x)ming1,1,解得a2.