《（統考版）高考數學二輪復習 46分大題保分練5（含解析）（文）-人教版高三數學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（統考版）高考數學二輪復習 46分大題保分練5（含解析）（文）-人教版高三數學試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、46分大題保分練(五)(建議用時：40分鐘)17(12分)2019年9月24日國家統計局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中心舉辦新聞發(fā)布會指出，1952年2018年，我國GDP從679.1億元躍升至90.03萬億元，實際增長174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實際增長70倍全國各族人民，砥礪奮進，頑強拼搏，實現了經濟社會的跨越式發(fā)展特別是黨的十八大以來，在以習近平同志為核心的黨中央堅強領導下，黨和國家事業(yè)取得歷史性成就、發(fā)生歷史性變革，中國特色社會主義進入新時代如圖是全國2012年至2018年GDP總量y(萬億元)的折線圖注：年份代碼17分別對應年份20122018.(1

2、)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與年份代碼t的關系，請用相關系數加以說明；(2)建立y關于t的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2021年全國GDP的總量附注：參考數據：yi492.01，70.29，iyi2131.99，165.15.參考公式：相關系數r，回歸方程t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.解(1)由折線圖中的數據和附注中參考數據得4，228, iyii2131.994492.01163.95，所以r0.99，因為y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系(2)由70.29及(1)得5.86，70.295.86

3、446.85，所以y關于t的回歸方程為46.855.86t.將2021年對應的代碼t10代入回歸方程得46.855.8610105.45.所以預測2021年全國GDP總量約為105.45萬億元18(12分)(2020東北三省二模)已知數列an的前n項和為Sn，且a11，Snan11，數列bn為等差數列，a3b4，且b2b5b7.(1)求數列an和bn的通項公式；(2)若cn，求數列cn的前n項和Tn.解(1)數列an的前n項和為Sn，且a11，Snan11，當n2時有Sn1an1，由可得：anan1an，即an12an，又當n1時，有S1a211a222a1也適合，an12an，即數列an是以

4、1為首項，2為公比的等比數列，an2n1.設等差數列bn的公差為d，a3b4，且b2b5b7，解得，bnb4(n4)dn.(2)由(1)得an2n1，bnn，cn.Tn.19(12分)(2020長沙模擬)如圖，已知多面體PABCDE的底面ABCD是邊長為2的菱形，PA底面ABCD，EDPA，且PA2ED2.(1)證明：平面PAC平面PCE；(2)若ABC60，求三棱錐PACE的體積解(1)證明：如圖，連接BD，交AC于點O，設PC的中點為F，連接OF，EF.易知O為AC的中點，所以OFPA，且OFPA因為DEPA，且DEPA，所以OFDE，且OFDE，所以四邊形OFED為平行四邊形，所以ODE

5、F，即BDEF.因為PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD因為四邊形ABCD是菱形，所以BDAC因為PAACA，PA，AC平面PAC，所以BD平面PAC因為BDEF，所以EF平面PAC因為EF平面PCE，所以平面PAC平面PCE.(2)因為ABC60，ABCD是菱形，所以ABC是等邊三角形，所以AC2.又PA平面ABCD，AC平面ABCD，所以PAAC所以SPACPAAC2.因為EF平面PAC，所以EF是三棱錐EPAC的高易知EFDOBO，所以三棱錐PACE的體積V三棱錐PACEV三棱錐EPACSPACEF2.選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第

6、一題計分22(10分)選修44：坐標系與參數方程在極坐標系中，圓C：4cos .以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系xOy，直線l經過點M(1，3)且傾斜角為.(1)求圓C的直角坐標方程和直線l的參數方程；(2)已知直線l與圓C交于A，B兩點，滿足A為MB的中點，求.解(1)由圓C：4cos 可得24cos ，因為2x2y2，xcos ，所以x2y24x，即(x2)2y24，故圓C的直角坐標方程為(x2)2y24.直線l的參數方程為(t為參數，0)(2)設A，B對應的參數分別為tA，tB，將直線l的參數方程代入C的直角坐標方程并整理，得t26t(sin cos )320，36(si

7、n cos )24320，所以tAtB6(sin cos )，tAtB32.又A為MB的中點，所以tB2tA，因此tA2(sin cos )4sin，tB8sin，所以tAtB32sin232，即sin21.因為0，所以，從而，即，又滿足式，所以所求.23(10分)選修45：不等式選講設函數f(x)|2x1|x1|.(1)畫出yf(x)的圖象；(2)若f(x)m|x|n，求mn的最小值解(1)f(x)，所以yf(x)的圖象如圖所示(2)一方面，由f(x)m|x|n得f(0)n，解得n2.因為f(x)|(2x1)(x1)|3|x|，所以m|x|n3|x|.()若m3，()式明顯成立；若m3，則當|x|時，()式不成立另一方面，由圖可知，當m3且n2時，f(x)m|x|n.故當且僅當m3且n2時，f(x)m|x|n.因此mn的最小值為5.