《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練1(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練1(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、46分大題保分練(一)(建議用時(shí):40分鐘)17(12分)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)151310165(1)在圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:(2)估計(jì)該家庭使
2、用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)解(1)所求的頻率分布直方圖如下:(2)由題可知使用節(jié)水龍頭后50天的用水量在0.3,0.4)的頻數(shù)為10,所以可估計(jì)在0.3,0.35)的頻數(shù)為5,故用水量小于0.35(m3)的頻數(shù)為1513524,其頻率為0.48.因此,估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量的平均數(shù)為1(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.4
3、8.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天的日用水量的平均數(shù)為2(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.480.35)36547.45(m3)18(12分)(2020贛州模擬)在ABC中,2sin2sin sin A(1)求sin A的值;(2)若ABAC4,ABC的面積為,求邊BC的長(zhǎng)解(1)由已知可得2sin cos sin 2sin2,因?yàn)閟inA0,所以sin Acos A,兩邊平方可得sin A.(2)由sin Acos A0可得tan A1,從而A90,于是cos A,因?yàn)锳BC的面積為,所以ABAC4,由余弦定理
4、可得,BC1.19(12分)如圖,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱AA1底面ABC,ACB90,E是棱CC1的中點(diǎn),F(xiàn)是AB的中點(diǎn),ACBC1,AA12.(1)求證:CF平面AB1E.(2)求三棱錐CAB1E的高解(1)證明:取AB1的中點(diǎn)G,連接EG,F(xiàn)G(圖略),因?yàn)镕,G分別是AB,AB1的中點(diǎn),所以FGBB1,F(xiàn)GBB1.因?yàn)镋為側(cè)棱CC1的中點(diǎn),所以FGEC,F(xiàn)GEC,所以四邊形FGEC是平行四邊形,所以CFEG,因?yàn)镃F平面AB1E,EG平面AB1E,所以CF平面AB1E.(2)因?yàn)槿庵鵄BCA1B1C1的側(cè)棱AA1底面ABC,所以BB1平面ABC又AC平面ABC,所以ACBB1,
5、因?yàn)锳CB90,所以ACBC,因?yàn)锽B1BCB,所以AC平面EB1C,所以ACCB1,所以VAEB1CSEB1CAC1.因?yàn)锳EEB1,AB1,所以SAB1E.因?yàn)閂CAB1EVAEB1C,所以三棱錐CAB1E的高為.選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為24cos 3.(1)求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(1,2),求|PA|PB|的值
6、解(1)直線l的普通方程為xy30,因?yàn)?x2y2,cos x,所以圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24x30.(2)將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程可得430,化簡(jiǎn)可得t23t20.設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,t1t22,則|PA|PB|t1t2|2.23(10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)|x3|x1|.(1)解關(guān)于x的不等式f(x)x1;(2)若函數(shù)f(x)的最大值為M,設(shè)a0,b0,且(a1)(b1)M,求ab的最小值解(1)由題知f(x)當(dāng)x3時(shí),由4x1,可得x5,即x5.當(dāng)3x1時(shí),由2x2x1,可得x1,即1x1.當(dāng)x1時(shí),由4x1,可得x3,即1x3.綜上,不等式f(x)x1的解集為(,51,3(2)由(1)可得函數(shù)f(x)的最大值M4,則abab14,3(ab)ab,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)“”成立,所以(ab)24(ab)120,解得ab6(舍去)或ab2,因此ab的最小值為2.