《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學二輪復習 46分大題保分練2(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學二輪復習 46分大題保分練2(含解析)(文)-人教版高三數(shù)學試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、46分大題保分練(二)(建議用時:40分鐘)17(12分)(2020武漢模擬)若等比數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足a4a1S3,a5a115.(1)求數(shù)列an的首項a1和公比q;(2)若ann100,求n的取值范圍解(1)a4a1S3,a5a115.顯然公比q1,解得q2,a11,(2)由(1)可得an2n1,ann100,即2n1n100,解得n8.18(12分)某公司為了預測下月產品銷售情況,找出了近7個月的產品銷售量y(單位:萬件)的統(tǒng)計表:月份代碼t1234567銷售量y(萬件)y1y2y3y4y5y6y7但其中數(shù)據(jù)污損不清,經查證yi9.32,tiyi40.17,0.55.(1)請用
2、相關系數(shù)說明銷售量y與月份代碼t有很強的線性相關關系;(2)求y關于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);(3)公司經營期間的廣告宣傳費xi(單位:萬元)(i1,2,7),每件產品的銷售價為10元,預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元,請說明理由(毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費)參考公式及數(shù)據(jù):2.646,1.414,相關系數(shù)r,當|r|0.75時認為兩個變量有很強的線性相關關系,回歸方程t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為,.解(1)由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得4, (ti)228,0.55,則 (ti)(yi)tiyiyi40.1749.322.89,r0.99,因為0.990.
3、75,所以銷售量y與月份代碼t有很強的線性相關關系(2)由1.331及(1)得0.103.1.3310.10340.92,所以y關于t的回歸方程為0.10t0.92.(3)當t8時,代入回歸方程得0.1080.921.72(萬件),第8個月的毛利潤為z101.7217.221.41414.372(萬元)由14.37215,預測第8個月的毛利潤不能突破15萬元19(12分)如圖,在多面體ABCDEF中,平面ADEF平面ABCD,四邊形ADEF為正方形,四邊形ABCD為梯形,且ADBC,BAD90,ABADBC(1)求證:AD平面BCEF.(2)求證:BD平面CDE.證明(1)因為四邊形ADEF為
4、正方形,所以ADEF,由于EF平面BCEF,AD平面BCEF,所以AD平面BCEF.(2)因為四邊形ADEF為正方形,所以DEAD,因為平面ADEF平面ABCD,平面ADEF平面ABCDAD所以DE平面ABCD,所以DEBD取BC中點N,連接DN.由BNAD,BNAD,BAD90,可得四邊形ABND為正方形所以DNAB,所以DNBC,所以BDCD因為CDDED,所以BD平面CDE.選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計分22(10分)選修44:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l的方程為ykx.以坐標原點O為極點,
5、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系(1)求曲線C的極坐標方程;(2)曲線C與直線l交于A,B兩點,若|OA|OB|2,求k的值解(1)由(為參數(shù)),消去參數(shù)得其普通方程為x24xy210,由得曲線C的極坐標方程為24cos 10.(2)設直線l的極坐標方程為1,其中1為直線l的傾斜角,代入曲線C得24cos 110.設A,B所對應的極徑分別為1,2,所以16cos2140,124cos 1,1210,因為|OA|OB|1|2|12|2,所以cos 1,滿足0,所以1或,即l的傾斜角為或,則ktan 1或.23(10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)|x4a|x|,aR.(1)若不等式f(x)a2對xR恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;(2)設實數(shù)m為(1)中a的最大值,若實數(shù)x,y,z滿足4x2yzm,求(xy)2y2z2的最小值解(1)因為f(x)|x4a|x|x4ax|4|a|,所以a24|a|,解得4a4.故實數(shù)a的取值范圍為4,4(2)由(1)知,m4,即4x2yz4.根據(jù)柯西不等式(xy)2y2z2(xy)2y2z242(2)2124(xy)2yz2,等號在z即x,y,z時取得所以(xy)2y2z2的最小值為.