《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)3 三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 三角恒等變換與解三角形（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)3 三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 三角恒等變換與解三角形（含解析）（文）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(三)三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 三角恒等變換與解三角形1(2019全國(guó)卷)tan 255()A2 B2 C2 D2Dtan 255tan(18075)tan 75tan(4530)2.故選D2(2019全國(guó)卷)若x1，x2是函數(shù)f(x)sin x(0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則()A2 B C1 DA由題意及函數(shù)ysin x的圖象與性質(zhì)可知，T，T，2.故選A3(2016全國(guó)卷)將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sinD函數(shù)y2sin的周期為，將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個(gè)周期即個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)

2、為y2sin2sin，故選D4(2019全國(guó)卷)已知，2sin 2cos 21，則sin ()A B C DB由2sin 2cos 21，得4sin cos 2cos2.，2sin cos .又sin2cos21，sin2.又，sin .故選B5.(2020全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)f(x)cos在，的圖象大致如圖，則f(x)的最小正周期為()A B C DC由題圖知，f0，k(kZ)，解得(kZ)設(shè)f(x)的最小正周期為T，易知T22T，2，1|0.因?yàn)閏os 22cos21，所以cos ，sin ，得|tan |.由題意知|tan |，所以|ab|.12(2018全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分

3、別為a，b，c.若ABC的面積為，則C()A B C DC因?yàn)镾ABCabsin C，所以absin C由余弦定理a2b2c22abcos C，得2abcos C2absin C，即cos Csin C，所以tan C1.又因?yàn)镃(0，)，所以在ABC中，C.故選C13(2017全國(guó)卷)已知，tan 2，則cos_.因?yàn)?，且tan 2，所以sin 2cos ，又sin2cos21，所以sin ，cos ，則coscos cos sin sin .14(2019全國(guó)卷)函數(shù)f(x)sin3cos x的最小值為_4f(x)sin3cos xcos 2x3cos x2cos2x3cos x1，令tc

4、os x，則t1,1，f(x)2t23t1.又函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸t1,1，且圖象的開口向下，當(dāng)t1時(shí)，f(x)有最小值4.15(2018全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知bsin Ccsin B4asin Bsin C，b2c2a28，則ABC的面積為_由bsin Ccsin B4asin Bsin C，得sinBsin Csin Csin B4sin Asin Bsin C，因?yàn)閟in Bsin C0，所以sin A.因?yàn)閎2c2a28，cos A，所以bc，所以SABCbcsin A.16(2020全國(guó)卷)關(guān)于函數(shù)f(x)sin x有如下四個(gè)命題：f(x)的圖

5、象關(guān)于y軸對(duì)稱f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱f(x)的最小值為2.其中所有真命題的序號(hào)是_由題意知f(x)的定義域?yàn)閤|xk，kZ，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又f(x)sin(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以為假命題，為真命題因?yàn)閒sincos x，fsincos x，所以ff，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，為真命題當(dāng)sin x0時(shí)，f(x)0，所以為假命題1(2020西安模擬)已知sin ，.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Acos Btan Ccos DcosD已知sin ，cos ，故A正確；tan ，故B正確；coscos cos sin si

6、n ，故C正確；coscos cos sin sin ，故D錯(cuò)誤，故選D2(2020畢節(jié)市模擬)若3，則sin cos cos 2的值是()A1 B C D1D3，tan 2，sin cos cos 21.故選D3(2020江寧模擬)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A120，c2b，則cos C()A B C DC若A120，c2b，由余弦定理可得，cos 120，ab，則cos C.故選C4(2020洛陽(yáng)模擬)要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ycos的圖象()A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平栘個(gè)單位C要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)yco

7、ssin 2x的圖象向左平移個(gè)單位即可，故選C5(2020南京師大附中模擬)設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A(a,1)，B(2，b)，且sin ，則的值為()A4 B2 C4 D4A由三角函數(shù)的定義，知，且a0，b0，解得b，a2，所以4，故選A6(2020五華區(qū)校級(jí)模擬)函數(shù)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x的圖象的一條對(duì)稱軸為()Ax Bx Cx DxC因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin.又f2sin 2取得函數(shù)的最大值，所以函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸為x，故選C7(20

8、20南安模擬)已知函數(shù)f(x)Acos(x)B的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為()Ay2cos4 By2cos4Cy4cos2 Dy4cos2A由圖象可知A2，B4，且，T4，.所以f(x)2cos4，由圖可知是五點(diǎn)作圖的第一個(gè)點(diǎn)，所以0，所以，所以f(x)2cos4.故A正確8(2020德陽(yáng)模擬)設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則sin ()A B C DD函數(shù)f(x)sin x2cos xsin(x)，其中cos ，sin .當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，取得最大值2k(kZ)時(shí)，取得最大值，則sin sincos ，故選D9(2020呂梁市一模)已知函數(shù)f(x)

9、12sin2(x)(0)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則取最大值時(shí)函數(shù)yf(x)的周期為()A B2 C D3Af(x)12sin2(x)cos 2x(0)，函數(shù)周期為T，由f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減可得，即1，最大為1，則其周期為.故選A10(2020韶關(guān)模擬)已知2cos()cos cos(2)，則等于()A B C DA2cos()cos cos(2)2cos()cos cos()2cos()cos cos()cos sin()sin cos()cos sin()sin cos()cos ，cos ，sin21cos2，tan27，從而.11(2020長(zhǎng)春二模)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，

10、b，c.已知2bacos C0，sin A3sin(AC)，則()A B C DD2bacos C0，由余弦定理可得2ba，整理可得，3b2c2a2，sin A3sin(AC)3sin B，由正弦定理可得，a3b，聯(lián)立可得，cb，則.故選D12(2020濰坊模擬)給出下列命題：存在實(shí)數(shù)使sin cos .直線x是函數(shù)ycos x圖象的一條對(duì)稱軸ycos(sin x)(xR)的值域是cos 1,1若，都是第一象限角，且sin sin ，則tan tan .其中正確命題的題號(hào)為()A BC DCsin cos sin，錯(cuò)誤；是函數(shù)ycos x圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，錯(cuò)誤；根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得ycos

11、(sin x)的最大值為ymaxcos 01，ymincos，其值域是cos 1,1，正確；若，都是第一象限角，且sin sin ，利用三角函數(shù)線有tan tan ，正確故選C13(2020畢陽(yáng)市模擬)已知函數(shù)f(x)sin2xsin xcos x，則f(1)f(2)f(2 020)的值等于()A2 018 B1 009 C1 010 D2 020Cf(x)sin2xsinxcos xcos xsin xsin.函數(shù)f(x)的周期T4，f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，f(4k1)，f(4k2)，f(4k3)，f(4k4)，f(4k1)f(4k2)f(4k3)f(4k4)2，2 0205

12、054，f(1)f(2)f(2 020)50521 010.故選C14(2020上饒模擬)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且面積為S，若bcos Cccos B2acos A，S(b2a2c2)，則角B等于()A B C DB因?yàn)閎cos Cccos B2acos A，由正弦定理可得，sin Bcos Csin Ccos B2sin Acos A，即sin(BC)2sin Acos Asin A，因?yàn)閟in A0，所以cos A，故A，S(b2a2c2)，absin C2abcos C，sin Ccos C，故C，則B.故選B15(2020畢陽(yáng)市模擬)已知A(xA，yA)是圓心

13、為坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為1的圓上的任意一點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB交圓于點(diǎn)B(xB，yB)，則2yAyB的最大值為()A3 B2 C DC設(shè)A(cos ，sin )，則B，2yAyB2sin sin2sin sin cos cos sin sin cos sin，2yAyB的最大值為，故選C16.(2020平頂山一模)蒙娜麗莎是意大利文藝復(fù)興時(shí)期畫家列奧納多達(dá)芬奇創(chuàng)作的油畫，現(xiàn)收藏于法國(guó)羅浮宮博物館該油畫規(guī)格為：縱77 cm，橫53 cm.油畫掛在墻壁上的最低點(diǎn)處B離地面237 cm(如圖所示)有一身高為175 cm的游客從正面觀賞它(該游客頭頂T到眼睛C的距離為15 cm)，設(shè)該游客離

14、墻距離為x cm，視角為.為使觀賞視角最大，x應(yīng)為()A77 B80 C100 D77D如圖所示，設(shè)BCD，則tan .tan()，解得tan ，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x77cm時(shí)取等號(hào)故選D 17(2020玉林一模)已知函數(shù)f(x)2cos(x)1(0，|)的一個(gè)零點(diǎn)是x，當(dāng)x時(shí)函數(shù)f(x)取最大值，則當(dāng)取最小值時(shí)，函數(shù)f(x)在上的最大值為()A2 B C D0Df2cos10，cos，2k，kZ，f2cos11，cos1，2m，mZ，由可得8k6m，由于|，可取k1，m1，解得，則6m2，mZ，可得正數(shù)的最小值為4，即有f(x)2cos1，由x，可得4x，可得f(x)在上遞減，則f(x)的最大值

15、為f2cos 1210，故選D18(2020常州模擬)在ABC中，A，點(diǎn)D滿足，且對(duì)任意xR，|x|恒成立，則cosABC_.根據(jù)題意，在ABC中，點(diǎn)D滿足，設(shè)AD2t，則AC3t，又由，若對(duì)任意xR，|x|恒成立，必有BDAC，即ADB；又由A，則AB2AD4t，BDAD2t，則BCt，ABC中，AB4t，AC3t，BCt，則cosABC.19(2020西安模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)滿足f(x0)f(x01)，且f(x)在(x0，x01)上有最小值，沒(méi)有最大值，給出下述四個(gè)結(jié)論：f1；若x00，則f(x)sin；f(x)的最小正周期為3；f(x)在(0,2 019)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為1 346個(gè)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)有_f(x)滿足f(x0)f(x01)，f(x)滿足在(x0，x01)的中點(diǎn)處取得最小值，此時(shí)f1，正確，若x00，則f(x0)f(x01)，即sin ，不妨取，此時(shí)f(x)sin，滿足條件，但f1，為(0,1)上的最大值，不滿足條件故錯(cuò)誤，f(x0)f(x01)，且f(x)在(x0，x01)上有最小值，沒(méi)有最大值，不妨令x02k，kZ，(x01)2k，kZ，則兩式相減得，即函數(shù)的周期T3，故正確，區(qū)間(0,2019)的長(zhǎng)度恰好為673個(gè)周期，當(dāng)f(0)0時(shí)，即k時(shí)，f(x)在(0,2019)上零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少為673211 345，故錯(cuò)誤，故正確的是.