《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練1 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練1 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、46分大題保分練(一)(建議用時(shí):40分鐘)17(12分)(2020贛州模擬)在ABC中,2sin2sin sin A(1)求sin A的值;(2)若ABAC4,ABC的面積為,求邊BC的長(zhǎng)解(1)由已知可得2sin cos sin 2sin2,因?yàn)閟inA0,所以sin Acos A,兩邊平方可得sin A.(2)由sin Acos A0可得tan A1,從而A90,于是cos A,因?yàn)锳BC的面積為,所以ABAC4,由余弦定理可得,BC1.18(12分)已知四棱柱ABCDA1B1C1D1中,DD1平面ABCD,ADDC,ADAB,DC2AD2AB2,AA14,點(diǎn)M為C1D1的中點(diǎn)(1)求證
2、:平面AB1D1平面BDM.(2)求直線CD1與平面AB1D1所成角的正弦值解(1)證明:由題意得,DD1BB1,DD1BB1,故四邊形DD1B1B為平行四邊形,所以D1B1DB由D1B1平面AD1B1,DB平面AD1B1,故DB平面AD1B1,由題意可知ABDC,D1C1DC,所以,ABD1C1,因?yàn)镸為D1C1中點(diǎn),所以D1MAB1,所以D1MAB,所以四邊形ABMD1為平行四邊形,所以BMAD1,由AD1平面AD1B1,BM平面AD1B1,所以BM平面AD1B1,又由于BM,BD相交于點(diǎn)B,BM,BD平面DBM,所以平面DBM平面AD1B1.(2)由題意,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA,DC
3、,DD1方向?yàn)閤軸,y軸,z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系(圖略),則點(diǎn)D1(0,0,4),C(0,2,0),A(1,0,0),B1(1,1,4),(1,0,4),(0,1,4),設(shè)平面AB1D1的一個(gè)法向量為n(x,y,z),有令z1,則n(4,4,1),(0,2,4),令為直線CD1與平面AB1D1所成的角,則sin .19(12分)某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了A,B兩個(gè)企業(yè)各100名員工,得到了A企業(yè)員工工資的頻數(shù)分布表以及B企業(yè)員工工資的餅狀圖如下:A企業(yè):工資(單位:元)人數(shù)2 000,3 000 )53 000,4 000 )104 000,5 000 )205 000,6 000 )426
4、000,7 000 )187 000,8 000 )38 000,9 000 )19 000,10 000 )1B企業(yè):(1)若將頻率視為概率,現(xiàn)從B企業(yè)中隨機(jī)抽取一名員工,求該員工收入不低于5 000元的概率;(2)若從A企業(yè)工資在2 000,5 000)元的員工中,按分層抽樣的方式抽取7人,而后在此7人中隨機(jī)抽取2人,求這2人工資在3 000,4 000)元的人數(shù)X的分布列;若你是一名即將就業(yè)的大學(xué)生,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識(shí),你會(huì)選擇去哪個(gè)企業(yè)就業(yè),并說明理由解(1)由餅狀圖知,B企業(yè)員工工資不低于5 000元的有5016268(人),故所求概率為0.68.(2)A企業(yè)員工
5、工資在2 000,5 000)元中的三個(gè)不同層次的人數(shù)比為124,按照分層抽樣可知,所抽取的7人工資在3 000,4 000)元的人數(shù)為2,X的可能取值為0,1,2,則P(X0),P(X1),P(X2),因此X的分布列為X012PA企業(yè)員工的平均工資:(2 50053 500104 500205 500426 500187 50038 50019 5001)5 260(元);B企業(yè)員工的平均工資:(2 50023 50074 500235 500506 500167 5002)5 270(元)參考答案1:選企業(yè)B,因?yàn)锽企業(yè)員工的平均工資不僅高,且工資低的人數(shù)少參考答案2:選企業(yè)A,因?yàn)锳企業(yè)
6、員工的平均工資只比B企業(yè)低10元,但是A企業(yè)有高工資的團(tuán)體,說明發(fā)展空間較大,獲得8 000元以上的高工資是有可能的(答案不唯一,只要言之有據(jù),理由充分即可)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為24cos 3.(1)求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P(1,2),求|PA|PB|的值解(1)直線l的普通方程為xy30,因?yàn)?x2y2,cos
7、x,所以圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24x30.(2)將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程可得430,化簡(jiǎn)可得t23t20.設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,t1t22,則|PA|PB|t1t2|2.23(10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)|x3|x1|.(1)解關(guān)于x的不等式f(x)x1;(2)若函數(shù)f(x)的最大值為M,設(shè)a0,b0,且(a1)(b1)M,求ab的最小值解(1)由題知f(x)當(dāng)x3時(shí),由4x1,可得x5,即x5.當(dāng)3x1時(shí),由2x2x1,可得x1,即1x1.當(dāng)x1時(shí),由4x1,可得x3,即1x3.綜上,不等式f(x)x1的解集為(,51,3(2)由(1)可得函數(shù)f(x)的最大值M4,則abab14,3(ab)ab,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)“”成立,所以(ab)24(ab)120,解得ab6(舍去)或ab2,因此ab的最小值為2.