《物理 第三章 磁場《洛倫茲力的應(yīng)用》參考 教科版選修3-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理 第三章 磁場《洛倫茲力的應(yīng)用》參考 教科版選修3-1（47頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五第五節(jié)節(jié)洛洛倫茲倫茲力的力的應(yīng)應(yīng)用用 核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第第五五節(jié)節(jié)洛洛倫倫茲茲力力的的應(yīng)應(yīng)用用課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課標(biāo)課標(biāo)定位定位學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)：1.知知道道洛洛倫倫茲茲力力只只改改變變帶帶電電粒粒子子速速度方向，不改度方向，不改變變其速度大小其速度大小2知道知道質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀和回旋加速器的構(gòu)造和原理和回旋加速器的構(gòu)造和原理重點(diǎn)重點(diǎn)難難點(diǎn)：點(diǎn)：質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀和回旋加速器的原理和和回旋加速器的原理和應(yīng)應(yīng)用用課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案Bv0圖圖3512特特點(diǎn)點(diǎn)：只只改改變變帶帶電電粒粒子子的的_，不不改改變帶電變帶電粒子的粒子的_二、二、

2、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀和回旋加速器和回旋加速器1質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)原理原理圖圖：如：如圖圖352圖圖352運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方向方向速度大小速度大小qUqvB質(zhì)質(zhì)量量m質(zhì)質(zhì)量量同位素同位素2回旋加速器回旋加速器(1)構(gòu)造構(gòu)造圖圖：如：如圖圖353圖圖353回旋加速器的核心部件是兩個(gè)回旋加速器的核心部件是兩個(gè)_.D形盒形盒不不變變核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破一、一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀工作原理的理解工作原理的理解質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是利用是利用電場電場和磁和磁場場控制控制電電荷運(yùn)荷運(yùn)動(dòng)動(dòng)的精密的精密儀儀器，它是器，它是測測量量帶電帶電粒子的粒子的質(zhì)質(zhì)量和分析同位素的重要量和分析同位素的重要工具其工具其結(jié)結(jié)構(gòu)如構(gòu)如圖圖354甲所示，容器

3、甲所示，容器A中含有中含有電電荷量相同而荷量相同而質(zhì)質(zhì)量有微小差量有微小差別別的的帶電帶電粒子粒子經(jīng)過經(jīng)過S1和和S2之之間間的的電場電場加速，它加速，它們進(jìn)們進(jìn)入磁入磁場場將沿著不同的半將沿著不同的半徑做徑做圓圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)動(dòng)，打到照相底片的不同地方，在底片，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干上形成若干譜線譜線狀的狀的細(xì)細(xì)條，叫做條，叫做質(zhì)譜線質(zhì)譜線每一條每一條譜譜線對應(yīng)線對應(yīng)于一定的于一定的質(zhì)質(zhì)量從量從譜線譜線的位置可以知道的位置可以知道圓圓周周的半徑，如果再已知的半徑，如果再已知帶電帶電粒子的粒子的電電荷量，就可以算荷量，就可以算出它的出它的質(zhì)質(zhì)量，量，這這種種儀儀器叫做器叫做質(zhì)譜儀

4、質(zhì)譜儀圖圖354即即時(shí)應(yīng)時(shí)應(yīng)用用(即即時(shí)時(shí)突破，小突破，小試試牛刀牛刀)1.如如圖圖355是是質(zhì)質(zhì)譜譜儀儀的的工工作作原原理理示示意意圖圖帶帶電電粒粒子子被被加加速速電電場場加加速速后后，進(jìn)進(jìn)入入速速度度選選擇擇器器，速速度度選選擇擇器器內(nèi)內(nèi)相相互互正正交交的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場和和勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場的的強(qiáng)強(qiáng)度度分分別別為為B和和E.平平板板S上上有有可可讓讓粒粒子子通通過過的的狹狹縫縫P和和記記錄錄粒粒子子位位置置的的膠膠片片A1A2.平平板板S下下方方有有強(qiáng)強(qiáng)度度為為B0的勻強(qiáng)磁場下列表述正確的是的勻強(qiáng)磁場下列表述正確的是()圖圖355A質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具是分析同位素的重要工具

5、B速度速度選擇選擇器中的磁器中的磁場場方向垂直方向垂直紙紙面向外面向外C能通能通過過狹狹縫縫P的的帶電帶電粒子的速率等于粒子的速率等于E/BD粒子打在膠片上的位置越來越靠近狹粒子打在膠片上的位置越來越靠近狹縫縫P，粒子的荷粒子的荷質(zhì)質(zhì)比越小比越小二、二、對對回旋加速器的正確回旋加速器的正確認(rèn)識認(rèn)識1回旋加速器的原理回旋加速器的原理回回旋旋加加速速器器的的工工作作原原理理如如圖圖356所所示示放放在在A0處處的的粒粒子子源源發(fā)發(fā)出出一一個(gè)個(gè)帶帶正正電電的的粒粒子子，它它以以某某一一速速率率v0垂垂直直進(jìn)進(jìn)入入勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場中中，在在磁磁場場中中做做勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)經(jīng)經(jīng)過過半半個(gè)個(gè)周周期

6、期，當(dāng)當(dāng)它它沿沿著著半半圓圓A0A1時(shí)時(shí)，我我們們在在A1A1處處設(shè)設(shè)置置一一個(gè)個(gè)向向上上的的電電場場，使使這這個(gè)個(gè)帶帶電電粒粒子子在在A1A1處處受受到到一一次次電電場場的的加加速速，速速率率由由v0增增加加到到v1，然后粒子以速率，然后粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖圖356我我們們知知道道，粒粒子子的的軌軌道道半半徑徑跟跟它它的的速速率率成成正正比比，因因而而粒粒子子將將沿沿著著增增大大了了的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)又又經(jīng)經(jīng)過過半半個(gè)個(gè)周周期期，當(dāng)當(dāng)它它沿沿著著半半圓圓弧弧A1A2到到達(dá)達(dá)A2時(shí)時(shí)，我我們們在在A2A2處處設(shè)設(shè)置置一一個(gè)個(gè)向向下下的的電電場場，使使粒

7、粒子子又又一一次次受受到到電電場場的的加加速速，速速率率增增加加到到v2.如如此此繼繼續(xù)續(xù)下下去去，每每當(dāng)當(dāng)粒粒子子運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到A1A1、A3A3等等處處時(shí)時(shí)都都使使它它受受到到一一個(gè)個(gè)向向上上電電場場的的加加速速，每每當(dāng)當(dāng)粒粒子子運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到A2A2、A4A4等等處處時(shí)時(shí)都都使使它它受受到到一一個(gè)個(gè)向向下下電電場場的的加加速速，那那么么，粒粒子子將將沿沿著著圖圖示示的的螺螺旋旋線線回回旋旋下下去去，速速率率將一步一步地增大將一步一步地增大特特別別提提醒醒：由由上上式式可可以以看看出出，要要使使粒粒子子射射出出的的動(dòng)動(dòng)能能Ekm增增大大，就就要要使使磁磁場場的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度B以以及及D

8、形形盒盒的的半半徑徑R增增大大，而而與與加加速速電電壓壓U的的大小無關(guān)大小無關(guān)(U0)即即時(shí)應(yīng)時(shí)應(yīng)用用(即即時(shí)時(shí)突破，小突破，小試試牛刀牛刀)2.回回旋旋加加速速器器是是加加速速帶帶電電粒粒子子的的裝裝置置，其其核核心心部部分分是是分分別別與與高高頻頻交交流流電電極極相相連連接接的的兩兩個(gè)個(gè)D形形金金屬屬盒盒，兩兩盒盒間間的的狹狹縫縫中中形形成成的的周周期期性性變變化化的的電電場場，使使粒粒子子在在通通過過狹狹縫縫時(shí)時(shí)都都能能得得到到加加速速，兩兩D形形金金屬屬盒盒處處于于垂垂直直于于盒盒底底的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場中中，如如圖圖357所所示示，要要增增大大帶帶電電粒粒子子射射出出時(shí)時(shí)的的動(dòng)動(dòng)能能

9、，則則下下列列說說法法中正確的是中正確的是()圖圖357A增大勻增大勻強(qiáng)強(qiáng)電場間電場間的加速的加速電壓電壓B增大磁增大磁場場的磁感的磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度C減小狹減小狹縫間縫間的距離的距離D增大增大D形金屬盒的半徑形金屬盒的半徑三、三、帶電帶電粒子在復(fù)合粒子在復(fù)合場場中運(yùn)中運(yùn)動(dòng)動(dòng)的分析方法和思路的分析方法和思路1弄弄清清復(fù)復(fù)合合場場的的組組成成一一般般有有磁磁場場、電電場場的的復(fù)復(fù)合合，磁磁場場、重重力力場場的的復(fù)復(fù)合合，磁磁場場、電電場場、重重力力場場三者的復(fù)合三者的復(fù)合2正正確確進(jìn)進(jìn)行行受受力力分分析析，除除重重力力、彈彈力力、摩摩擦擦力力外要特外要特別別注意靜注意靜電電力和磁力和磁場場力的分析

10、力的分析3確確定定帶帶電電粒粒子子的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)狀狀態(tài)態(tài)，注注意意運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)情情況況和和受力情況的受力情況的結(jié)結(jié)合合4對對于粒子于粒子連續(xù)連續(xù)通通過過幾個(gè)不同情況的幾個(gè)不同情況的場場的的問題問題，要分要分階階段段進(jìn)進(jìn)行行處處理理5畫畫出出粒粒子子的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌軌跡跡，靈靈活活選選擇擇不不同同的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)規(guī)動(dòng)規(guī)律律(1)當(dāng)當(dāng)帶帶電電粒粒子子在在復(fù)復(fù)合合場場中中做做勻勻速速直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，根據(jù)受力平衡列方程求解根據(jù)受力平衡列方程求解(2)當(dāng)當(dāng)帶帶電電粒粒子子在在復(fù)復(fù)合合場場中中做做勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)用牛用牛頓頓定律定律結(jié)結(jié)合合圓圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)規(guī)動(dòng)規(guī)律求解律求解(3)當(dāng)當(dāng)帶帶電電粒粒子

11、子做做復(fù)復(fù)雜雜曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，一一般般用用動(dòng)動(dòng)能能定理或能量守恒定律求解定理或能量守恒定律求解(4)對對于于臨臨界界問題問題，注意挖掘，注意挖掘隱隱含條件含條件特特別別提提醒醒：(1)電電子子、質(zhì)質(zhì)子子、粒粒子子等等一一般般不不計(jì)計(jì)重重力力，帶帶電電小小球球、塵塵埃埃、液液滴滴等等帶帶電電顆顆粒粒一一般般要考要考慮慮重力的作用重力的作用(2)注意重力、注意重力、電場電場力做功與路徑無關(guān)，洛力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲倫茲力始力始終終和運(yùn)和運(yùn)動(dòng)動(dòng)方向垂直、永不做功的特點(diǎn)方向垂直、永不做功的特點(diǎn)即即時(shí)應(yīng)時(shí)應(yīng)用用(即即時(shí)時(shí)突破，小突破，小試試牛刀牛刀)3(杭州高二杭州高二檢測檢測)一個(gè)一個(gè)帶電帶電

12、粒子以初速度粒子以初速度v0垂直垂直于于電場電場方向向右射入勻方向向右射入勻強(qiáng)強(qiáng)電場電場區(qū)域，穿出區(qū)域，穿出電場電場后后接著又接著又進(jìn)進(jìn)入勻入勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場區(qū)域區(qū)域設(shè)電場設(shè)電場和磁和磁場場區(qū)域有區(qū)域有明確的分界明確的分界線線，且分界，且分界線線與與電場電場強(qiáng)強(qiáng)度方向平行，度方向平行，如如圖圖358中的虛中的虛線線表示在表示在圖圖所示的幾種情所示的幾種情況中，可能出況中，可能出現(xiàn)現(xiàn)的是的是()圖圖358解解析析：選選AD.A、C選選項(xiàng)項(xiàng)中中粒粒子子在在電電場場中中向向下下偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，所所以以粒粒子子帶帶正正電電，再再進(jìn)進(jìn)入入磁磁場場后后，A圖圖中中粒粒子子應(yīng)應(yīng)逆逆時(shí)時(shí)針針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，正正確確C圖圖中中粒

13、粒子子應(yīng)應(yīng)順順時(shí)時(shí)針針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，錯(cuò)誤錯(cuò)誤同理可以判斷同理可以判斷B錯(cuò)錯(cuò)，D對對課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練類型一類型一帶電帶電粒子在有界磁粒子在有界磁場場中的運(yùn)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)例例例例1 1 如如圖圖359所所示示，一一束束電電子子(電電荷荷量量為為e)以以速速度度v垂垂直直射射入入磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B、寬寬度度為為d的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場中中，穿穿透透磁磁場場時(shí)時(shí)速速度度方方向向與與原原來來入入射射方方向向的的夾夾角角是是30，則則電電子子的的質(zhì)質(zhì)量量是是_，穿穿透透磁磁場場的的時(shí)間時(shí)間是是_圖圖359【思思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】由由于于洛洛倫倫茲茲力力總總是是垂垂直直于于速速度度方方向向，若若已已知知帶帶電

14、電粒粒子子的的任任意意兩兩個(gè)個(gè)速速度度方方向向，就就可可以以通通過過作作出出兩兩速速度度的的垂垂線線，找找出出兩兩垂垂線線的的交點(diǎn)即交點(diǎn)即為帶電為帶電粒子做粒子做圓圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的圓圓心心變變式式訓(xùn)訓(xùn)練練1如如圖圖3510所所示示，在在圓圓形形區(qū)區(qū)域域里里，有有勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場，方方向向如如圖圖所所示示，有有一一束束速速率率各各不不相相同同的的質(zhì)質(zhì)子子自自A點(diǎn)點(diǎn)沿沿半半徑徑方方向向射射入入磁磁場場，這這些些質(zhì)質(zhì)子在磁子在磁場場中中()A運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)間間越越長長的的，其其軌軌跡跡所所對對應(yīng)應(yīng)的的圓圓心心角角越大越大B運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間動(dòng)時(shí)間越越長長的，其的，其軌軌跡越跡越長長C運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間動(dòng)時(shí)間越短的，

15、射出磁越短的，射出磁場時(shí)場時(shí)，速率越小，速率越小D運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)間間越越短短的的，射射出出磁磁場場時(shí)時(shí)，速速度度方方向向偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)越小越小圖圖3510類型二類型二對質(zhì)譜儀的理解和應(yīng)用對質(zhì)譜儀的理解和應(yīng)用例例例例2 2 如如圖圖3511所所示示是是測測量量帶帶電電粒粒子子質(zhì)質(zhì)量量的的儀儀器器的的工工作作原原理理示示意意圖圖設(shè)設(shè)法法將將某某有有機(jī)機(jī)化化合合物物的的氣氣態(tài)態(tài)分分子子導(dǎo)導(dǎo)入入圖圖中中所所示示的的容容器器A中中，使使它它受受到到電電子子束束轟轟擊擊，失失去去一一個(gè)個(gè)電電子子變變成成正正一一價(jià)價(jià)的的分分子子離離子子分分子子離離子子從從狹狹縫縫S1以以很很小小的的速速度度進(jìn)進(jìn)入入電電壓壓為為U的

16、的加加速速電電場場區(qū)區(qū)(初初速速不不計(jì)計(jì))，加加速速后后，再再通通過過狹狹縫縫S2、S3射射入入磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場，方方向向垂垂直直于于磁磁場場區(qū)區(qū)的的界界面面PQ.最最后后，分分子子離離子子打打到到感感光光片片上上，形形成成垂垂直直于于紙紙面面而而且且平平行行于于狹狹縫縫S3的的細(xì)細(xì)線線若若測測得得細(xì)細(xì)線線到到狹狹縫縫S3的的距距離離為為d，導(dǎo)導(dǎo)出分子離子的出分子離子的質(zhì)質(zhì)量量m的表達(dá)式的表達(dá)式圖圖3511【思思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】電電場場中中粒粒子子做做加加速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，速速度度選選擇擇器器則則可可以以使使通通過過S3的的粒粒子子具具有有相相同同的的速速度度，磁磁場場

17、中中帶帶電電粒粒子子做做圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，經(jīng)經(jīng)半半個(gè)個(gè)周期打到感光片上周期打到感光片上【規(guī)規(guī)律律總總結(jié)結(jié)】熟熟練練掌掌握握帶帶電電粒粒子子在在電電場場中中加加速速和和磁磁場場中中做做勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的公公式式，才能才能較較好地解決好地解決題題目目變變式式訓(xùn)訓(xùn)練練2如如圖圖3512為為質(zhì)質(zhì)譜譜儀儀的的示示意意圖圖速速度度選選擇擇部部分分的的勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場場場強(qiáng)強(qiáng)E1.2105 V/m，勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場的的磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B10.6 T偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分分離離器的磁感器的磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度為為B20.8 T求：求：(1)能通能通過過速度速度選擇選擇器的粒子速度有多大？器的粒子速度有多大？

18、(2)質(zhì)質(zhì)子子和和氘氘核核進(jìn)進(jìn)入入偏偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分分離離器器后后打打在在底底片片上上的的條條紋紋之之間間的距離的距離d為為多少？多少？圖圖3512答案：答案：(1)2105 m/s(2)5.2103 m類型三類型三回旋加速器的應(yīng)用回旋加速器的應(yīng)用例例例例3 3 回回旋旋加加速速器器是是用用來來加加速速帶帶電電粒粒子子使使它它獲獲得得很很大大動(dòng)動(dòng)能能的的儀儀器器，其其核核心心部部分分是是兩兩個(gè)個(gè)D形形金金屬屬盒盒，兩兩盒盒分分別別和和一一高高頻頻交交流流電電源源兩兩極極相相連連，以以便便在在盒盒間間的的窄窄縫縫中中形形成成勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場，使使粒粒子子每每次次穿穿過過窄窄縫縫都都得得到到加加速速，兩兩

19、盒盒放放在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場場中中，磁磁場場方方向向垂垂直直于于盒盒底底面面，粒粒子子源源置置于于盒盒的的圓圓心心附附近近，若若粒粒子子源源射射出出的的粒粒子子電電荷荷量量為為q，質(zhì)質(zhì)量量為為m，粒粒子子最最大大回回旋半徑旋半徑為為Rm，其運(yùn)，其運(yùn)動(dòng)軌動(dòng)軌跡如跡如圖圖3513所示，所示，問問：(1)盒中有無盒中有無電場電場？(2)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)動(dòng)？(3)所所加加交交流流電電頻頻率率應(yīng)應(yīng)是是多多大大，粒粒子子角角速速度度為為多多大大？(4)粒粒子子離離開開加加速速器器時(shí)時(shí)速速度度是是多多大大，最最大大動(dòng)動(dòng)能能為為多多少？少？(5)設(shè)設(shè)兩兩D形盒形盒間電場間電場的的電勢電勢差

20、差為為U，求加速到上述，求加速到上述能量所需的能量所需的時(shí)間時(shí)間(不不計(jì)計(jì)粒子在粒子在電場電場中運(yùn)中運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的時(shí)間時(shí)間)圖圖3513【規(guī)規(guī)律律總結(jié)總結(jié)】求解此求解此題應(yīng)題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：注意以下兩點(diǎn)：(1)交交流流電電的的周周期期與與粒粒子子做做圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的周周期期相相同回旋加速器才能正常工作同回旋加速器才能正常工作(2)根據(jù)勻速根據(jù)勻速圓圓周運(yùn)周運(yùn)動(dòng)動(dòng)知知識識求出粒子最大速度求出粒子最大速度的表達(dá)式，再據(jù)此判斷它與何物理量有關(guān)的表達(dá)式，再據(jù)此判斷它與何物理量有關(guān)變變式式訓(xùn)訓(xùn)練練3(吉吉林林市市高高二二檢檢測測)用用回回旋旋加加速速器器來來加加速速質(zhì)質(zhì)子子，為為了了使使質(zhì)質(zhì)子子獲獲得得的的動(dòng)動(dòng)能能增增加加為為原原來來的的4倍倍，原原則則上上可可以以采采用用下下列列哪哪幾幾種種方方法法()A將其磁感將其磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度增大度增大為為原來的原來的2倍倍B將其磁感將其磁感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度增大度增大為為原來的原來的4倍倍C將將D形盒的半徑增大形盒的半徑增大為為原來的原來的2倍倍D將將D形盒的半徑增大形盒的半徑增大為為原來的原來的4倍倍