《【高中數(shù)學(xué)必修二】234平面與平面垂直的性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【高中數(shù)學(xué)必修二】234平面與平面垂直的性質(zhì)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)第一頁，共9頁。1、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的定義定義2、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的判定定理判定定理第二頁，共9頁。.觀察實(shí)驗(yàn)觀察實(shí)驗(yàn)（1）觀察黑板所在的平面和）觀察黑板所在的平面和地面，它們是互相垂直的，那地面，它們是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的任意一么黑板所在的平面里的任意一條直線是否就一定和地面垂直條直線是否就一定和地面垂直？（2）觀察長(zhǎng)方體）觀察長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，平面中，平面AADD與與平面平面ABCD垂直，你能否在平垂直，你能否在平面面AADD中找到直線垂直于中找到直線垂直于平面平面ABCD？?jī)蓚€(gè)平面

2、垂直，其中兩個(gè)平面垂直，其中一個(gè)平面的直線不一一個(gè)平面的直線不一定垂直于另一個(gè)平面。定垂直于另一個(gè)平面。兩個(gè)平面垂直，其中一兩個(gè)平面垂直，其中一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。直線垂直于另一個(gè)平面。ABCDABCD第三頁，共9頁。.概括結(jié)論概括結(jié)論bAO如果兩個(gè)平面垂直如果兩個(gè)平面垂直,那么在一個(gè)平那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線必垂面內(nèi)垂直于它們交線的直線必垂直于直于另一個(gè)平面另一個(gè)平面.平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直第四頁，共9頁。則則ABE就是二面角就是二面角 -CD-的平面角的平面角 ,

3、AB BE(平面與平面垂直的定義平面與平面垂直的定義)又由題意知又由題意知AB CD,且且BE CD=BE證明證明:在平面在平面 內(nèi)作內(nèi)作BE CD,垂足為垂足為B.AB(直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理)DCAB.嚴(yán)格證明嚴(yán)格證明第五頁，共9頁。三、知識(shí)應(yīng)用舉例三、知識(shí)應(yīng)用舉例(4)(4)過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線則此垂線 必垂直于另一個(gè)平面。必垂直于另一個(gè)平面。第六頁，共9頁。例例2 2、如圖，、如圖，ABAB是是O O的直徑，的直徑，C C是圓周上不同于是圓周上不同于A A，B B的任意一點(diǎn)，平面的任意一點(diǎn)，平面PACPAC

4、平面平面ABCABC，BOPAC 求證：求證：BCBC平面平面PACPAC。第七頁，共9頁。1給出下列四個(gè)命題：給出下列四個(gè)命題：垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4兩個(gè)平面垂直課堂練習(xí)兩個(gè)平面垂直課堂練習(xí)B2給出下列四個(gè)命題：（其中給出下列四個(gè)命題：（其中a，b表直線，表直線，表平面）。表平面）。若若ab，a，則，

5、則b；若若a，則，則a；若若，則，則；若若，a，則，則a。其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4D第八頁，共9頁。1 1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。2.2.空間垂直關(guān)系有線線垂、線面垂、面面垂，空間垂直關(guān)系有線線垂、線面垂、面面垂，請(qǐng)指出空間垂直關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)？請(qǐng)指出空間垂直關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)？線面垂直的判定定理線面垂直的判定定理 線面垂直的定義線面垂直的定義 面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理 面面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的性質(zhì)定理 線線垂直垂直線面垂直面垂直面面垂直面面垂直第九頁，共9頁。