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(課標通用)高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測2 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

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1、課時跟蹤檢測(二)高考基礎(chǔ)題型得分練1命題“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)”C“若一個數(shù)不是負數(shù),則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則它不是負數(shù)”答案:B解析:依題意,得原命題的逆命題為:若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負數(shù)22017山東榮成六中高三月考已知復數(shù)z(a24)(a2)i(aR),則“a2”是“z為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C既不充分也不必要條件D充要條件答案:D解析:當a2時,z4i為純虛數(shù);當z為純虛數(shù)時,a240,a20a2,所以“a2”是“z為純虛數(shù)”

2、的充要條件,故選D.3給出命題:“若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù),則函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限”在它的逆命題、否命題、逆否命題3個命題中,真命題的個數(shù)是()A3B2C1D0答案:C解析:原命題是真命題,故它的逆否命題是真命題;它的逆命題為“若函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限,則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)”,顯然逆命題為假命題,故原命題的否命題也為假命題因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個命題中真命題只有1個4下列結(jié)論錯誤的是()A命題“若x23x40,則x4”的逆否命題為“若x4,則x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分條件C命題“若m0,則方程x2xm0有實根”的逆命題為真命題D命題

3、“若m2n20,則m0且n0”的否命題是“若m2n20,則m0或n0”答案:C解析:C項命題的逆命題為“若方程x2xm0有實根,則m0”若方程有實根,則14m0,即m,不能推出m0,所以不是真命題,故選C.5命題“x1,2,x2a0”為真命題的一個充分不必要條件是()Aa4Ba4Ca5Da5答案:C解析:命題“x1,2,x2a0”為真命題的充要條件是a4,故其充分不必要條件是集合4,)的真子集故選C.6設(shè)U為全集,A,B是集合,則“存在集合C使得AC,BUC”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案:C解析:由Venn圖易知充分性成立反之,AB時,由

4、Venn圖(如圖)可知,存在AC,同時滿足AC,BUC.故“存在集合C使得AC,BUC”是“AB”的充要條件72017湖南長沙模擬已知函數(shù)f(x)x22axb,則“1a2”是“f(1)f(3)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案:A解析:函數(shù)f(x)x22axb,所以f(1)12ab,f(3)96ab,1a2,所以12a96a,即f(1)f(3);反過來,當f(1)f(3)時,得12ab96ab,解得a2,不能得到1a2,所以“1a2”是“f(1)f(3)”的充分不必要條件故選A.8函數(shù)f(x)有且只有一個零點的充分不必要條件是()Aa0B0aCa1答案

5、:A解析:因為函數(shù)f(x)過點(1,0),所以函數(shù)f(x)有且只有一個零點函數(shù)y2xa(x0)沒有零點函數(shù)y2x(x0)與直線ya無公共點由數(shù)形結(jié)合,可得a0或a1.觀察選項,根據(jù)集合間的關(guān)系得a|a1的真子集,故選A.9命題“若ab,則ac2bc2”,則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中,真命題的個數(shù)是_答案:2解析:其中原命題和逆否命題為真命題,逆命題和否命題為假命題10給定兩個命題p,q,若綈p是q的必要不充分條件,則p是綈q的_條件答案:充分不必要解析:若綈p是q的必要不充分條件,則q綈p但綈pq,其逆否命題為p綈q但綈qp,所以p是綈q的充分不必要條件11若xm1是x22x30

6、的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是_答案:0,2解析:由已知易得x|x22x30為x|xm1的真子集,又x|x22x30x|x3,或0m2.12下列命題:若ac2bc2,則ab;若sin sin ,則;“實數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件;若f(x)log2x,則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號是_答案:解析:對于,ac2bc2,c20,ab正確;對于,sin 30sin 15030150,錯誤;對于,l1l2A1B2A2B1,即2a4aa0且A1C2A2C1,所以正確;顯然正確沖刺名校能力提升練1已知a,b,cR,命題“如果abc3,則a2b2c23”的

7、否命題是()A如果abc3,則a2b2c23B如果abc3,則a2b2c23C如果abc3,則a2b2c23D如果a2b2c23,則abc3答案:A解析:“abc3”的否定是“abc3”,“a2b2c23”的否定是“a2b2c23”,故根據(jù)否命題的定義知選A.2給定下列四個命題:若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;垂直于同一直線的兩條直線相互平行;若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中,為真命題的是()A和B和C和D和答案:D解析:只有一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平

8、面都平行時,這兩個平面才相互平行,所以為假命題;符合兩個平面相互垂直的判定定理,所以為真命題;垂直于同一直線的兩條直線可能平行,也可能相交或異面,所以為假命題;根據(jù)兩個平面垂直的性質(zhì)定理易知為真命題3.在斜三角形ABC中,命題甲:A,命題乙:cos B,則甲是乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案:A解析:因為ABC為斜三角形,所以若A,則B且B,所以cos B且cos B0;反之,若cos B,則B,不妨取B,A,C,滿足ABC為斜三角形,故選A.4已知集合A,Bx|1xm1,xR,若xB成立的一個充分不必要條件是xA,則實數(shù)m的取值范圍是_答案:(2,)解析:Ax|1x3,即m2.5已知集合A,Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍解:yx2x12,x,y2,A.由xm21,得x1m2,Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件,AB,1m2,解得m或m,故實數(shù)m的取值范圍是.6設(shè)命題p:|4x3|1;命題q:x2(2a1)xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍解:綈p是綈q的必要不充分條件,綈q綈p,且綈p 綈q等價于pq,且qp.記p:Ax|4x3|1,q:Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1,則AB,從而且兩個等號不同時成立,解得0a.故所求實數(shù)a的取值范圍是.

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