《（課標通用）高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測35 理-人教版高三全冊數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標通用）高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測35 理-人教版高三全冊數(shù)學試題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤檢測(三十五) 高考基礎題型得分練1已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且對任意的nN*有anSnn.(1)設bnan1，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)設c1a1且cnanan1(n2)，求cn的通項公式(1)證明：由a1S11及a1S1，得a1.又由anSnn及an1Sn1n1，得an1anan11，2an1an1.2(an11)an1，即2bn1bn.數(shù)列bn是首項b1a11，公比為的等比數(shù)列(2)解：由(1)知，2an1an1，2anan11(n2)，2an12ananan1(n2)，即2cn1cn(n2)，又c1a1，2a2a11，a2.c2，即c2c1.數(shù)列cn是首項為，公比為的

2、等比數(shù)列cnn1.2已知數(shù)列an與bn，若a13且對任意正整數(shù)n滿足an1an2，數(shù)列bn的前n項和Snn2an.(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和Tn.解：(1)因為對任意正整數(shù)n滿足an1an2，所以an是公差為2的等差數(shù)列又因為a13，所以an2n1.當n1時，b1S14；當n2時，bnSnSn1(n22n1)(n1)22(n1)12n1，對b14不成立所以數(shù)列bn的通項公式為bn(2)由(1)知，當n1時，T1.當n2時，所以Tn.當n1時仍成立，所以Tn.32017山東青島模擬已知數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn為an的前n項和，且a1028，S892；數(shù)列bn對任意n

3、N*，總有b1b2b3bn1bn3n1成立(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)記cn，求數(shù)列cn的前n項和Tn.解：(1)設等差數(shù)列an的公差為d，則a10a19d28，S88a1d92，解得a11，d3，所以an13(n1)3n2.因為b1b2b3bn1bn3n1，所以b1b2b3bn13n2(n2)，兩式相除，得bn(n2)因為當n1時，b14適合上式，所以bn(nN*)(2)由(1)知，cn，則Tn，Tn，得Tn2，從而Tn23，即Tn7.4數(shù)列an滿足a11，an12an(nN*)，Sn為其前n項和數(shù)列bn為等差數(shù)列，且滿足b1a1，b4S3.(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2

4、)設cn，數(shù)列cn的前n項和為Tn，求證：Tn.(1)解：由題意知，an是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，ana12n12n1.Sn2n1.設等差數(shù)列bn的公差為d，則b1a11，b413d7，d2，bn1(n1)22n1.(2)證明：log2a2n2log222n12n1，cn，Tn.nN*，Tn0，數(shù)列Tn是一個遞增數(shù)列，TnT1.綜上知，Tn(m25m)對所有的nN*恒成立的整數(shù)m的取值集合(1)證明：依題意，當n1時，a29a110100，故10.當n2時，an19Sn10，an9Sn110，兩式相減，得an1an9an，即an110an，10，故an為等比數(shù)列，且ana1qn110n(nN*)，lg ann.lg an1lg an(n1)n1，即lg an是等差數(shù)列(2)解：由(1)知，Tn333.(3)解：Tn3，當n1時，Tn取最小值.依題意有(m25m)，解得1m6，故所求整數(shù)m的取值集合為0,1,2,3,4,5