《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)13 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)13 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三)高考基礎(chǔ)題型得分練1函數(shù)f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)答案：C解析：f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)2曲線ysin xex在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy10答案：C解析：ysin xex，ycos xex，y|x0cos 0e02，曲線ysin xex在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為y12(x0)，即2xy10.32017山東師大附中月考曲線yax在x0處的切線方程是xln 2y10，則a()A.B2 Cln 2D

2、ln答案：A解析：由題知yaxln a，y|x0ln a，又切點(diǎn)為(0,1)，故切線方程為xln ay10，a.4若f(x)2xf(1)x2，則f(0)()A2B0 C2D4答案：D解析：f(x)2f(1)2x，令x1，得f(1)2，f(0)2f(1)4.52017河北保定調(diào)研已知曲線yln x的切線過(guò)原點(diǎn)，則此切線的斜率為()AeBe CD答案：C解析：yln x的定義域?yàn)?0，)，且y，設(shè)切點(diǎn)為(x0，ln x0)，則y|xx0，切線方程為yln x0(xx0)因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)(0,0)，所以ln x01，解得x0e，故此切線的斜率為.62017廣東湛江調(diào)研曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線

3、與直線y0和yx圍成的三角形的面積為()A.B CD1答案：A解析：y|x0(2e2x)|x02，故曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線方程為y2x2，易得切線與直線y0和yx的交點(diǎn)分別為(1,0)，故圍成的三角形的面積為1.72017河南鄭州質(zhì)檢已知yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，如圖，直線ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)()A1B0C2D4答案：B解析：由題圖可知，曲線yf(x)在x3處切線的斜率等于，f(3)，g(x)xf(x)，g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3)3f(3)，又由題圖可知f(3)1，g(3)130.820

4、17江西南昌二中模擬設(shè)點(diǎn)P是曲線yx3x上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為()A. B.C D.答案：C解析：因?yàn)閥3x2，故切線斜率k，所以切線傾斜角的取值范圍是.9已知函數(shù)f(x)xln x，若f(x0)2，則x0_.答案：e解析：f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.10若直線l與冪函數(shù)yxn的圖象相切于點(diǎn)A(2,8)，則直線l的方程為_(kāi)答案：12xy160解析：由題意知，A(2,8)在yxn上，2n8，n3，y3x2，直線l的斜率k32212，又直線l過(guò)點(diǎn)(2,8)y812(x2)，即直線l的方程為12xy160.112017遼寧沈陽(yáng)模擬在平面直角坐

5、標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M在曲線C：yx3x上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)M處的切線的斜率為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)答案：(1,0)解析：y3x21，曲線C在點(diǎn)M處的切線的斜率為2，3x212，x1.又點(diǎn)M在第二象限，x1，y(1)3(1)0，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0)12設(shè)函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xc)(a，b，c是兩兩不等的常數(shù))，則_.答案：0解析：f(x)x3(abc)x2(abbcca)xabc，f(x)3x22(abc)xabbcca，f(a)(ab)(ac)，f(b)(ba)(bc)，f(c)(ca)(cb)0.沖刺名校能力提升練12017廣東惠州模擬已知函數(shù)f(x)cos x，則f(

6、)f()AB CD答案：C解析：f(x)cos x(sin x)，f()f(1).2設(shè)曲線y在點(diǎn)處的切線與直線xay10平行，則實(shí)數(shù)a等于()A1B C2D2答案：A解析：y，yx1，由條件知1，a1.32017江西上饒模擬若點(diǎn)P是曲線yx2ln x上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線yx2的最小值為()A1BCD答案：B解析：因?yàn)槎x域?yàn)?0，)，所以y2x1，解得x1，則在P(1,1)處的切線方程為xy0，所以兩平行線間的距離為d.4.已知函數(shù)f(x)，g(x)aln x，aR，若曲線yf(x)與曲線yg(x)相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，則切線方程為_(kāi)答案：yx解析：f(x)，g(x)(x0)，由已

7、知得解得兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(e2，e)，切線的斜率為kf(e2)，切線的方程為ye(xe2)，即yx.5已知函數(shù)f(x)x34x25x4.(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程；(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程解：(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又f(2)2，曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y(2)x2，即xy40.(2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x4x5x04)，f(x0)3x8x05，切線方程為y(2)(3x8x05)(x2)，又切線過(guò)點(diǎn)(x0，x4x5x04)，x4x5x02(3x8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x0

8、2或x01，經(jīng)過(guò)A(2，2)的曲線f(x)的切線方程為xy40或y20.6設(shè)函數(shù)f(x)ax，曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)證明曲線f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值解：(1)方程7x4y120可化為yx3，當(dāng)x2時(shí)，y.又f(x)a，于是解得故f(x)x.(2)設(shè)P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由y1知，曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程為yy0(xx0)，即y(xx0)令x0，得y，從而得切線與直線x0的交點(diǎn)坐標(biāo)為.令yx，得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0,2x0)所以點(diǎn)P(x0，y0)處的切線與直線x0，yx所圍成的三角形的面積為S|2x0|6.故曲線yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x0，yx所圍成的三角形面積為定值，且此定值為6.