《(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)38 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)38 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十八)高考基礎(chǔ)題型得分練1下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)答案:C解析:當(dāng)x0時(shí),x22xx,所以lglg x(x0),故選項(xiàng)A不正確;運(yùn)用基本不等式時(shí)需保證“一正”“二定”“三相等”,而當(dāng)xk,kZ時(shí),sin x的正負(fù)不定,故選項(xiàng)B不正確;由基本不等式可知,選項(xiàng)C正確;當(dāng)x0時(shí),有1,故選項(xiàng)D不正確2已知a0,b0,ab2,則y的最小值是()A.B4 C.D5答案:C解析:依題意,得(ab),當(dāng)且僅當(dāng)即a,b時(shí)等號(hào)成立,即的最小值是.32017江西南昌一模若a0,b0,且ab4,則下列不等式恒成
2、立的是()A.B1C.2 D答案:D解析:a0,b0,且ab4,4ab2,2,即ab4.A項(xiàng),ab4,故A不恒成立;B項(xiàng),ab4ab,1,故B不恒成立;C項(xiàng),2,C不恒成立;D項(xiàng),2,a2b28,D恒成立4.(6a3)的最大值為()A9BC3 D答案:B解析:解法一:因?yàn)?a3,所以3a0,a60,則由基本(均值)不等式可知,當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)等號(hào)成立解法二:,當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)等號(hào)成立5已知x,y(0,),且log2xlog2y2,則的最小值是()A4B3C2D1答案:D解析:,當(dāng)且僅當(dāng)xy時(shí)等號(hào)成立log2xlog2ylog2(xy)2,xy4.1.6小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(ab),其
3、全程的平均時(shí)速為v,則()AavBvC.vDv答案:A解析:設(shè)甲、乙兩地之間的距離為s.ab,v0,va.7已知x1,y1,且ln x,ln y成等比數(shù)列,則xy()A有最大值eB有最大值C有最小值eD有最小值答案:C解析:x1,y1,且ln x,ln y成等比數(shù)列,ln xln y2,ln xln yln xy1xye.8設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x23xy4y2z0,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為()A0B1 C.D3答案:B解析:由已知,得zx23xy4y2,(*)則1,當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)等號(hào)成立,把x2y代入(*)式,得z2y2,所以211.92017河南開封模擬已知圓x2y22x4y10關(guān)于
4、直線2axby20(a,bR)對(duì)稱,則ab的取值范圍是_答案:解析:圓關(guān)于直線對(duì)稱,直線過(guò)圓心(1,2),即ab1.ab2,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立102017廣東東莞模擬函數(shù)yloga(x3)1(a0,且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mxny10上,其中m,n均大于0,則的最小值為_答案:8解析:函數(shù)yloga(x3)1恒過(guò)定點(diǎn)A(2,1),又點(diǎn)A在直線mxny10上,2mn1.(2mn)48,當(dāng)且僅當(dāng),即m,n時(shí)等號(hào)成立112017山東濰坊模擬已知a,b為正實(shí)數(shù),直線xya0與圓(xb)2(y1)22相切,則的取值范圍是_答案:(0,)解析:由題意知,(b,1)到xya0的距離為,即,
5、得ab1,a1b,(b1)4240,當(dāng)且僅當(dāng)b1,a0時(shí)等號(hào)成立,又a0,b0,所以0.12已知正數(shù)x,y滿足x2(xy)恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值為_答案:2解析:依題意,得x2x(x2y)2(xy),即2(當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)等號(hào)成立),即的最大值為2.又,因此有2,即的最小值為2.沖刺名校能力提升練1已知x0,y0,且4xyx2y4,則xy的最小值為()A.B2C.D2答案:D解析:x0,y0,x2y2,4xy(x2y)4xy2,44xy2,即(2)(1)0,2,xy2.22017重慶巴蜀中學(xué)模擬若正數(shù)a,b滿足ab2,則的最小值是()A1BC9D16答案:B解析:(52),當(dāng)且僅當(dāng),即a,b時(shí)
6、等號(hào)成立,故選B.32017河北唐山一模已知x,yR且滿足x22xy4y26,求zx24y2的取值范圍解:2xy6(x24y2),而2xy,6(x24y2),x24y24,當(dāng)且僅當(dāng)|x|2|y|時(shí)等號(hào)成立又(x2y)262xy0,即2xy6,zx24y262xy12,當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)等號(hào)成立綜上可知,x24y2的取值范圍為4,124.已知x0,y0,且2x5y20.(1)求ulg xlg y的最大值;(2)求的最小值解:(1)x0,y0,由基本不等式,得2x5y2.2x5y20,220,即xy10,當(dāng)且僅當(dāng)2x5y時(shí)等號(hào)成立因此有解得此時(shí)xy有最大值10.ulg xlg ylg(xy)lg 1
7、01.當(dāng)x5,y2時(shí),ulg xlg y有最大值1.(2)x0,y0,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立由解得的最小值為.52017江蘇常州期末調(diào)研某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng),計(jì)劃利用學(xué)??盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900 m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1 m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1 m寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3 m寬的通道,如圖設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為x(單位:m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S(單位:m2)(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求S的最大值解:(1)由題設(shè),得S(x8)2x916,x(8,450)(2)因?yàn)?x450,所以2x2 240,當(dāng)且僅當(dāng)x60時(shí)等號(hào)成立,從而S676.故當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為60 m時(shí),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大,最大為676 m2.