《（課標通用）高考數學大一輪復習 第二章 4 第四節(jié) 函數的圖象精練 理-人教版高三全冊數學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課標通用）高考數學大一輪復習 第二章 4 第四節(jié) 函數的圖象精練 理-人教版高三全冊數學試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第四節(jié)　函數的圖象 A組　基礎題組　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)=(　　) A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1 答案　D　與曲線y=ex關于y軸對稱的圖象對應的解析式為y=e-x,將函數y=e-x的圖象向左平移1個單位長度即得y=f(x)的圖象,∴f(x)=e-(x+1)=e-x-1,故選D. 2.若函數f(x)=ax+b,x<-1,ln(x+a),x≥-1的圖象如圖所示,則f(-3)等于(　　) A.-12 B.-54 C.-1 D.-2 答案　C

2、　由圖象可得a×(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,得a=2,b=5,所以f(x)=2x+5,x<-1,ln(x+2),x≥-1,故f(-3)=2×(-3)+5=-1,故選C. 3.若函數y=f(x)的圖象如圖所示,則函數y=-f(x+1)的圖象大致為(　　) 答案　C　要想由y=f(x)的圖象得到y(tǒng)=-f(x+1)的圖象,需要先將y=f(x)的圖象關于x軸對稱得到y(tǒng)=-f(x)的圖象,然后向左平移1個單位長度得到y(tǒng)=-f(x+1)的圖象,根據上述步驟可知C正確. 4.如圖,函數f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　) A.{

3、x|-1

4、故函數y=f(x)的圖象必經過點(4,4). 6.如圖,函數f(x)的圖象是曲線OAB,其中點O,A,B的坐標分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f1f(3)的值等于　　　　.? 答案　2 解析　f1f(3)=f(1)=2. 7.直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則實數a的取值范圍是　　　　.? 答案　1,54 解析　y=x2-|x|+a是偶函數,圖象如圖所示,由圖象可知y=1與y=x2-|x|+a有四個交點,需滿足a-14<1

5、的定義域為{x|x>0}且y=elnx=x(x>0),所以其圖象如圖所示. (2)y=x+2x-1=1+3x-1,先作出y=3x的圖象, 將其圖象向右平移1個單位, 再向上平移1個單位, 即得y=x+2x-1的圖象,如圖. 9.已知函數f(x)=3-x2,x∈[-1,2],x-3,x∈(2,5]. (1)在如圖所示的平面直角坐標系內畫出f(x)的圖象; (2)寫出f(x)的單調遞增區(qū)間; (3)由圖象指出當x取什么值時f(x)取最值. 解析　(1)函數f(x)的圖象如圖所示. (2)由圖象可知,函數f(x)的單調遞增區(qū)間為[-1,0],(2,5]. (

6、3)由圖象知當x=2時,f(x)取最小值,f(x)min=f(2)=-1, 當x=0時,f(x)=3,當x=5時,f(x)=2,所以取最大值,f(x)max=f(0)=3. B組　提升題組 1.已知函數f(x)=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0,則對任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.f(x1)+f(x2)<0 B.f(x1)+f(x2)>0 C.f(x1)-f(x2)>0 D.f(x1)-f(x2)<0 答案　D　函數f(x)的圖象如圖所示: 且f(-x)=f(x),從而函數f

7、(x)是偶函數且在[0,+∞)上是增函數. 又0<|x1|<|x2|,所以f(x2)>f(x1),即f(x1)-f(x2)<0. 2.(2019河南開封定位考)函數f(x)是定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函數,且在(0,+∞)上單調遞增,f(3)=0,若x·[f(x)-f(-x)]<0,則x的取值范圍為　　　　　　.? 答案　(-3,0)∪(0,3) 解析　函數y=f(x)的圖象大致如圖所示. 因為f(x)為奇函數,且x·[f(x)-f(-x)]<0,所以2x·f(x)<0.由圖可知,不等式的解集為(-3,0)∪(0,3). 3.已知函數f(x)=x|m-x|(x∈R)

8、,且f(4)=0. (1)求實數m的值; (2)作出函數f(x)的圖象; (3)若方程f(x)=a只有一個實數根,求a的取值范圍. 解析　(1)因為f(4)=0,所以4|m-4|=0,即m=4. (2)f(x)=x|x-4|=x(x-4)=(x-2)2-4,x≥4,-x(x-4)=-(x-2)2+4,x<4, f(x)的圖象如圖所示. (3)從f(x)的圖象可知,當a>4或a<0時,f(x)的圖象與直線y=a只有一個交點,方程f(x)=a只有一個實數根,即a的取值范圍是(-∞,0)∪(4,+∞). 4.已知函數f(x)=x|x-a|的圖象與函數g(x)=|x-1|的圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍. 解析　易知a=0時不滿足題意. 當a<0時,f(x)與g(x)的圖象如圖①,不滿足題意. 當a>0時,f(x)與g(x)的圖象如圖②,據圖②知要滿足f(x),g(x)的圖象有三個不同的交點,則a>1. ∴a的取值范圍是(1,+∞).