《8高等電路無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《8高等電路無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合課件（101頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、8高等電路無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合LC一端口驅(qū)點(diǎn)函數(shù)的性質(zhì)(1)N(s)、D(s)分別是奇次式和偶次式，或反之；(2)N(s)、D(s)的方次最多只能差一次；(3)在s=0處是一個(gè)零點(diǎn)(k0=0)或是一個(gè)極點(diǎn)(k00)；(4)在s=處是一個(gè)零點(diǎn)(k=0)或是一個(gè)極點(diǎn)(k0)(5)零、極點(diǎn)均為一階的，且交替出現(xiàn)在虛軸上。(6)全部極點(diǎn)的留數(shù)為正的實(shí)數(shù)。設(shè)電抗函數(shù)Z(s)或Y(s)不外乎以下四種形式電抗網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)：Forster實(shí)現(xiàn)部分分式展開I:阻抗函數(shù)II:導(dǎo)納函數(shù)Cauer實(shí)現(xiàn)連分式展開I:分子分母降冪排列II:分子分母升冪排列1、部分分式展開法 1)按Z(s)部分分式展開FosterI型2)按Y(s)

2、部分分式展開FosterII型例1試用FosterI型和II型電路綜合策動(dòng)點(diǎn)阻抗函數(shù)：2、連分式展開法1)移走阻抗、導(dǎo)納在s=處的極點(diǎn)CauerI型:s=處是Z(s)或Y(s)的極點(diǎn)，每移走這樣的一個(gè)極點(diǎn)，電抗函數(shù)便降低一階，直至綜合完成Z(s)在s=處的極點(diǎn)對(duì)應(yīng)于串臂的電感，Y(s)在s=處的極點(diǎn)對(duì)應(yīng)于并臂的電容。元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)最高的階次，若N(s)階次小于D(s)，則要從Y(s)開始卷動(dòng)長(zhǎng)除(此時(shí)上式中的k1=0，電路從并臂的電容開始)。若最末為一串臂電感，則表明后面的阻抗為0，即應(yīng)在其后加上并臂的短路線。給定策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)可用LC一端口實(shí)現(xiàn)的充要條件也可表示為N(s)與D(

3、s)的奇偶性相反且該策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)能展開為中間不缺項(xiàng)的正商系數(shù)的連分式。2)移走阻抗、導(dǎo)納在s=0處的極點(diǎn)CauerII型s=0處是Z(s)或Y(s)的極點(diǎn)，每移走這樣的一個(gè)極點(diǎn)，電抗函數(shù)便降低一階，直至綜合完成：Z(s)在s=0處的極點(diǎn)對(duì)應(yīng)于串臂的電容，Y(s)在s=0處的極點(diǎn)對(duì)應(yīng)于并臂的電感。例2試用CauerI型和II型電路綜合策動(dòng)點(diǎn)阻抗函數(shù)將分子、分母降冪排列，得：CauerI型電路將分子、分母升冪排列，得：CauerII型電路試用CauerI型實(shí)現(xiàn)策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納函數(shù)：Forster實(shí)現(xiàn)：設(shè)電抗函數(shù)為式中當(dāng)H（s)為阻抗函數(shù)時(shí)，可以看成串聯(lián)電路Forster實(shí)現(xiàn)Forster IForster

4、實(shí)現(xiàn)當(dāng)H（s)為導(dǎo)納函數(shù)時(shí)，可以看成并聯(lián)電路Forster IICauer實(shí)現(xiàn)Cauer 1型eg:求下列網(wǎng)絡(luò)的Cauer 1型實(shí)現(xiàn)可以得出得出的過(guò)程分子分母均按降冪排列Cauer ICauer II 型eg:求下列網(wǎng)絡(luò)的Cauer II型實(shí)現(xiàn)分子分母均按降冪排列可以得出1.57H2.75H0.22F0.116F前面已指出:電抗函數(shù)是奇函數(shù),是奇次多項(xiàng)式和偶次多項(xiàng)式之比,且分子分母的次數(shù)只相差一次記分子分母的冪為奇次:O 偶次:E記分子分母的冪次高:H 低:L分子分母的類型分別為以下四種類型:Type 0:Type 2:Type 1:Type 3:此時(shí),需要進(jìn)行極點(diǎn)的移動(dòng)運(yùn)算移動(dòng)方法:將系統(tǒng)函

5、數(shù)分解成單元函數(shù)E(S)和剩余函數(shù)之和:系統(tǒng)函數(shù)為阻抗,則系統(tǒng)函數(shù)是兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)而成系統(tǒng)函數(shù)為導(dǎo)納,則系統(tǒng)函數(shù)是兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)而成的次數(shù)要低于不再包含此E(S)的極點(diǎn)必為系統(tǒng)函數(shù) 的極點(diǎn),即極點(diǎn),因此稱為極點(diǎn)移出運(yùn)算.對(duì)還可以繼續(xù)進(jìn)行極點(diǎn)移出運(yùn)算S=0處的極點(diǎn)移出運(yùn)算:系統(tǒng)函數(shù)為阻抗:系統(tǒng)函數(shù)為導(dǎo)納:S=處的極點(diǎn)移出運(yùn)算:系統(tǒng)函數(shù)為阻抗:系統(tǒng)函數(shù)為導(dǎo)納:S=jwp處的極點(diǎn)移出運(yùn)算:極點(diǎn)的部分移出自學(xué)雙端接載電抗二端口網(wǎng)絡(luò)1 定義:雙端接載電抗二端口網(wǎng)絡(luò)指在負(fù)載端接純電阻負(fù)載,在輸入端的信號(hào)源也為純電阻負(fù)載的電抗網(wǎng)絡(luò)+-RsRLEsLCDington circuit1.達(dá)林頓(Darlingt

6、on)電路結(jié)構(gòu)典型無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)Z11(s)=V1/I1LC無(wú)損 二端口 網(wǎng)絡(luò)+V1+RLRs11EsI122I2V0濾波器都是二端口網(wǎng)絡(luò)，Rs為信號(hào)源內(nèi)阻，RL為負(fù)載電阻。輸入輸出信號(hào)源Rs=0Isa.按給定頻率響應(yīng)特性尋求一種可實(shí)現(xiàn)的有理函數(shù)Ha(s),使它滿足設(shè)計(jì)要求即實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻響特性的逼近。頻響特性的要求由頻域容差圖描述。達(dá)林頓電路式濾波器的設(shè)計(jì)采用“插入衰減法”或“工作參數(shù)法”這種“綜合設(shè)計(jì)法”。頻域容差圖b.由選定的Ha(s)c.實(shí)現(xiàn)二端口網(wǎng)絡(luò)的d.電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)。即網(wǎng)絡(luò)的綜合。2.網(wǎng)絡(luò)的綜合 二端口網(wǎng)絡(luò)的綜合、設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)是以一端口網(wǎng)絡(luò)綜合為基礎(chǔ)的，需將 Dalington 電路結(jié)構(gòu)

7、轉(zhuǎn)化為一端口網(wǎng)絡(luò)的綜合、設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。二端口 網(wǎng)絡(luò) 濾波器+V1+RLRs11EsI122I2V0Z11(s)=V1/I1設(shè)信號(hào)源提供的最大功率為經(jīng)過(guò)濾波器后，負(fù)載上得到的實(shí)際功率為定義PL 與Pm的比值為濾波器的工作函數(shù)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為無(wú)損網(wǎng)絡(luò)的|K(j)|2=1，有損網(wǎng)絡(luò)的|K(j)|2 ZRC()；(4)ZRC(s)=N(s)/D(s)，N(s)與D(s)的階數(shù)相等，或D(s)較N(s)高一階；(5)ZRC(s)在所有極點(diǎn)處的留數(shù)為正實(shí)數(shù)。RC導(dǎo)納函數(shù)應(yīng)有以下形式在負(fù)實(shí)軸上最靠近原點(diǎn)的是YRC(s)的零點(diǎn)，它也可位于原點(diǎn)處；距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是YRC(s)的極點(diǎn)，它也可位于s=處。RC一端口策動(dòng)

8、點(diǎn)導(dǎo)納函數(shù)YRC(s)的性質(zhì)(1)YRC(s)的零、極點(diǎn)均位于s平面的負(fù)實(shí)軸上，且都是單階的；(2)YRC()是的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)。YRC(s)的零、極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上交替排列；(3)YRC(s)在原點(diǎn)可能有零點(diǎn)，但不可能有極點(diǎn)。YRC(s)在s=處可能有極點(diǎn)，但不可能有零點(diǎn)。當(dāng)YRC(0)和YRC()均為有限值時(shí)，必有YRC()YRC(0)；(4)YRC(s)=N(s)/D(s)，N(s)與D(s)的階數(shù)相等，或D(s)較N(s)低一階；(5)YRC(s)在所有有限值極點(diǎn)處的留數(shù)為負(fù)實(shí)數(shù)。以上關(guān)于ZRC(s)和YRC(s)的性質(zhì)，可用來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)有理函數(shù)是否為RC函數(shù)，以及是阻抗函數(shù)或?qū)Ъ{函數(shù)。以便

9、確定用什么網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)。RC一端口策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的綜合1、部分分式展開法1)按Z(s)部分分式展開FosterI型僅當(dāng)ZRC(s)的N(s)與D(s)同階時(shí)，才有R元件，當(dāng)包含原點(diǎn)處的極點(diǎn)時(shí)，才會(huì)有C0元件，否則要分別短接之；元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項(xiàng)數(shù)之和1。若ZRC(s)在原點(diǎn)無(wú)極點(diǎn)，則k0=0，因而實(shí)現(xiàn)電路中缺C0元件。若ZRC(s)在無(wú)窮遠(yuǎn)處有零點(diǎn)，則k=0，因而實(shí)現(xiàn)電路中缺R元件。2)按Y(s)/s部分分式展開FosterII 型例1判斷函數(shù)F(s)是否為RC函數(shù)。若為RC函數(shù)，試用FosterI型和II型電路實(shí)現(xiàn)F(s)對(duì)函數(shù)F(s)作因式分解，得極點(diǎn)、零點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)，并且都是單

10、階的。分子分母均為二次式。在負(fù)實(shí)軸上極點(diǎn)、零點(diǎn)交替出現(xiàn)，最靠近原點(diǎn)的是極點(diǎn)，最遠(yuǎn)離原點(diǎn)的零點(diǎn)。F(0)和F()均為有限值：YRC(s)的極點(diǎn)2、4處，留數(shù)均為負(fù)值，無(wú)法用無(wú)源元件實(shí)現(xiàn)。FosterII型電路2、連分式展開法1)移走阻抗、導(dǎo)納在s=處的極點(diǎn)CauerI型其展開可通過(guò)降冪卷動(dòng)長(zhǎng)除求得，若Z()=0,則應(yīng)由Y(s)開始長(zhǎng)除；元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項(xiàng)數(shù)之和1。例：CauerI型電路實(shí)現(xiàn)F(s)根據(jù)F(s)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的分布，可以判斷出F(s)是RC導(dǎo)納函數(shù)，即F(s)YRC(s)，YRC(s)的分子、分母次數(shù)相同，如果直接進(jìn)行連分式展開，會(huì)得到不能無(wú)源實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。因此，必須先

11、取倒數(shù)，即ZRC(s)=1/F(s)進(jìn)行連分式展開：2)移走阻抗、導(dǎo)納在s=0處的極點(diǎn)CauerII型其展開可通過(guò)升冪卷動(dòng)長(zhǎng)除求得,若Z(0),則應(yīng)由Y(s)開始長(zhǎng)除。CauerII型電路實(shí)現(xiàn)以下RC阻抗函數(shù)RL一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)RL一端口驅(qū)點(diǎn)函數(shù)的性質(zhì)(1)其零、極點(diǎn)均是一階的，且交替出現(xiàn)在負(fù)實(shí)軸上；(2)Y(s)極點(diǎn)的留數(shù)為正，Z(s)極點(diǎn)的留數(shù)為負(fù)(s=處除外)，而Z(s)/s 極點(diǎn)的留數(shù)為正；(3)最靠近原點(diǎn)的是Y(s)的極點(diǎn)Z(s)的零點(diǎn)，它也可位于原點(diǎn)處；距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是Y(s)的零點(diǎn)Z(s)的極點(diǎn)，它也可位于s=處。RL一端口驅(qū)點(diǎn)函數(shù)的綜合展開為FosterI型、FosterII型、

12、CauerI型、CauerII型，元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項(xiàng)數(shù)之和1。RLC一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)介在實(shí)現(xiàn)時(shí)要注意驗(yàn)證Z(s)或Y(s)未被實(shí)現(xiàn)的部分仍必須為正實(shí)函數(shù)。一、某些正實(shí)函數(shù)的可用RLC梯形一端口實(shí)現(xiàn)(1)(2)Brune實(shí)現(xiàn)定義1：虛軸上(含s=0及s=)無(wú)零、極點(diǎn)的函數(shù)稱為極小電抗函數(shù)。特征：N(s)、D(s)最高次冪數(shù)相同且N(s)、D(s)均含常數(shù)項(xiàng)。定義2：極小電抗函數(shù)Zm(s)在某個(gè)頻率下其實(shí)部取極小值，則去掉該電阻后的函數(shù)稱為極小實(shí)部函數(shù)。即：(1)移走Z(s)中的電抗函數(shù)極小電抗函數(shù)Zm(s)即移走其在虛軸及s=0、s=處的零、極點(diǎn)。由于Ym(s)在j軸上已無(wú)零、極點(diǎn)，故Zm(s)=1/Ym(s)為極小電抗函數(shù)。或RC網(wǎng)絡(luò) RC函數(shù)及其性質(zhì) RC函數(shù)的實(shí)現(xiàn)Forster實(shí)現(xiàn)Forster I將系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行部分因式展開:Forster II將系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行部分因式展開:Cauer ICauer II 型eg:求下列網(wǎng)絡(luò)的Cauer I型實(shí)現(xiàn)此題中,分子分母的次數(shù)相同,直接進(jìn)行連分式展開,得不到無(wú)源結(jié)果,故先取倒數(shù)411/6F1/2Feg:求下列網(wǎng)絡(luò)的Cauer II型實(shí)現(xiàn)