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1、機械能守恒習(xí)題課機械能守恒習(xí)題課灤南二中灤南二中 王俊超王俊超 2008.4機械能守恒習(xí)題課灤南二中 王俊超11.機械能守恒定律的內(nèi)容是什么？機械能守恒定律的內(nèi)容是什么？在只有重力、彈力做功的情況在只有重力、彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，這個結(jié)論叫做不變，這個結(jié)論叫做機械能守機械能守恒定律。恒定律。1.機械能守恒定律的內(nèi)容是什么？想一想在只有重力、彈力做功的22.機械能守恒的條件是什么？機械能守恒的條件是什么？(1)只受重力或彈簧彈力作用只受重力或彈簧彈力作用。(2)受幾個力，但只有重力或彈簧彈力受幾

2、個力，但只有重力或彈簧彈力做功，其它力不做功做功，其它力不做功(3)受幾個力，但除重力或彈力做功受幾個力，但除重力或彈力做功外，其它力做功總和為零外，其它力做功總和為零2.機械能守恒的條件是什么？想一想(1)只受重力或彈簧彈力作32、系統(tǒng)改變的總勢能等于系統(tǒng)改變的總動、系統(tǒng)改變的總勢能等于系統(tǒng)改變的總動 能，能，即即 EP=EK 3、若系統(tǒng)只有若系統(tǒng)只有A、B兩物體，則兩物體，則A改變的機械能等于改變的機械能等于 B改變的機械能，即改變的機械能，即 EA=EB 1、系統(tǒng)初狀態(tài)總機械能、系統(tǒng)初狀態(tài)總機械能E1等于末狀態(tài)機械能等于末狀態(tài)機械能E2，即即E1 E2 或或 3.機械能守恒定律的表達式是

3、什么？機械能守恒定律的表達式是什么？2、系統(tǒng)改變的總勢能等于系統(tǒng)改變的總動 44.應(yīng)用應(yīng)用機械能守恒定律解題的一機械能守恒定律解題的一般步驟是什么？般步驟是什么？1 1、根據(jù)題意確定研究對象（物體或系統(tǒng)）。、根據(jù)題意確定研究對象（物體或系統(tǒng)）。3、恰恰當(dāng)當(dāng)?shù)氐剡x選取取參參考考平平面面，確確定定研研究究對對象象初初末末狀狀態(tài)的動能和勢能態(tài)的動能和勢能2 2、明明確確研研究究對對象象在在運運動動過過程程中中的的受受力力情情況況，判判斷機械能是否守恒。斷機械能是否守恒。4 4、根根據(jù)據(jù)機機械械能能守守恒恒定定律律的的不不同同表表達達式式列列方方程程并并求解求解想一想4.應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步

4、驟是什么？1、根據(jù)題51.下列說法中正確的是（下列說法中正確的是（）A A 做勻速直線運動的物體，機械能一定守做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒恒B B 做曲線運動的物體，機械能可能守恒做曲線運動的物體，機械能可能守恒C C 物體所受的合力為零，機械能一定守恒物體所受的合力為零，機械能一定守恒D D 物體所受的合力不為零時，機械能一定物體所受的合力不為零時，機械能一定不守恒不守恒B B題型一：根據(jù)守恒條件判斷題型一：根據(jù)守恒條件判斷1.下列說法中正確的是（）B題型一：根據(jù)守恒條件判6 2.如圖所示，兩個相同的小球如圖所示，兩個相同的小球A A和和B B分別用細線和橡分別用細線和橡皮條懸在等高

5、的兩點皮條懸在等高的兩點O O1 1、O O2 2，橡皮條的自然長度小于，橡皮條的自然長度小于細線的長度，現(xiàn)將橡皮條和細線都呈自然長度拉至細線的長度，現(xiàn)將橡皮條和細線都呈自然長度拉至水平位置，然后無初速度釋放兩球，擺至最低點時，水平位置，然后無初速度釋放兩球，擺至最低點時，橡皮條和細線的長度恰好相等，若不計橡皮條和細橡皮條和細線的長度恰好相等，若不計橡皮條和細線的質(zhì)量，空氣阻力也不計，則兩球在最低點時速線的質(zhì)量，空氣阻力也不計，則兩球在最低點時速度大小相比較（度大小相比較（）A.AA.A球的較大球的較大 B.BB.B球的較大球的較大C.C.兩球一樣大兩球一樣大 D.D.條件不足，條件不足，無法

6、判斷無法判斷AO1O2BA A題型一：根據(jù)守恒條件判斷題型一：根據(jù)守恒條件判斷 2.如圖所示，兩個相同的小球A和B分別用細線和橡皮條懸在73.3.圖中，圖中，PQPQ是一個由輕彈簧支撐的平臺是一個由輕彈簧支撐的平臺(質(zhì)量忽略質(zhì)量忽略)，彈簧另一，彈簧另一端固定在地面，一金屬球端固定在地面，一金屬球m m從高處落下，從球碰到從高處落下，從球碰到PQPQ開始直到彈開始直到彈簧被壓縮到最短的階段，設(shè)此階段中彈簧的形變?yōu)閺椥孕巫?，簧被壓縮到最短的階段，設(shè)此階段中彈簧的形變?yōu)閺椥孕巫?，下面說法正確的是下面說法正確的是 ()()A A球與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能守恒球與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能守恒 B B在某

7、個階段內(nèi)，球的動能增加，機械能減少在某個階段內(nèi)，球的動能增加，機械能減少 C C當(dāng)球碰上當(dāng)球碰上PQPQ后動能減少，彈簧壓縮到最短時，后動能減少，彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大彈簧的彈性勢能最大 D D當(dāng)球受到的彈力大小與重力大小相等時，球的動能最大當(dāng)球受到的彈力大小與重力大小相等時，球的動能最大 ABD ABD 題型一：根據(jù)守恒條件判斷題型一：根據(jù)守恒條件判斷3.圖中，PQ是一個由輕彈簧支撐的平臺(質(zhì)量忽略)，彈簧另一8 例例1 1：讓擺球從圖中的讓擺球從圖中的A A位置由靜止開始下擺，正好擺位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點到最低點B B時線被拉斷，設(shè)擺線長時線被拉斷，設(shè)擺線長L L

8、等于等于1.61.6m m，懸點到地面懸點到地面的豎直高度為的豎直高度為H H6.6m6.6m，不計空氣阻力，求：（不計空氣阻力，求：（1 1）擺球落）擺球落地時的速率地時的速率 （2 2）落地點落地點D D到到C C點的距離（點的距離（g g10m/s10m/s2 2）B到到D由平拋運動規(guī)律解得：由平拋運動規(guī)律解得：解析解析（1）選地面為參考面選地面為參考面解得：解得：（2）A到到B過程，選過程，選B點所在水平面為參考面點所在水平面為參考面 題型二：機械能守恒與圓周運動結(jié)合的問題題型二：機械能守恒與圓周運動結(jié)合的問題 例1：讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低9例例2：如圖為某游

9、樂場的翻滾過山車，現(xiàn)有一節(jié)單車廂的：如圖為某游樂場的翻滾過山車，現(xiàn)有一節(jié)單車廂的過山車（可視為質(zhì)點）從高處滾下，不計摩擦和空氣阻力，過山車（可視為質(zhì)點）從高處滾下，不計摩擦和空氣阻力，要使過山車能通過圓弧軌道的最高點，過山車開始滾下的要使過山車能通過圓弧軌道的最高點，過山車開始滾下的位置至少多高（設(shè)豎直圓弧軌道的半徑為位置至少多高（設(shè)豎直圓弧軌道的半徑為r）解析：解析：設(shè)設(shè)過山車能通過圓弧軌道過山車能通過圓弧軌道的最高點的最小速度為的最高點的最小速度為v，則有：，則有：過山車開始滾下的位置高位過山車開始滾下的位置高位h，選，選地面為參考平面地面為參考平面，由機械能守恒定由機械能守恒定律得：律得

10、：mgh=1/2mv2+mg(2r)(2)mg=mv2/r (1)由（由（1）和（）和（2）解得）解得h=5/2rhr題型二：機械能守恒與圓周運動結(jié)合的問題題型二：機械能守恒與圓周運動結(jié)合的問題例2：如圖為某游樂場的翻滾過山車，現(xiàn)有一節(jié)單車廂的過山車（可10例例3.3.如如圖圖，用用輕輕繩繩跨跨過過定定滑滑輪輪懸懸掛掛質(zhì)質(zhì)量量為為m m1 1 m m2 2兩兩個個物物體體，已已知知m m1 1mm2 2。若若滑滑輪輪質(zhì)質(zhì)量量及及一一切切摩摩擦擦都都不不計計，系系統(tǒng)統(tǒng)由由靜靜止止開開始始運運動動,當(dāng)當(dāng)m m1下下降降距距離離h h時時，兩兩球球的的速速度度v1、v2各是多大？各是多大？解析：兩個

11、小物體組成的系統(tǒng)機械能守恒解析：兩個小物體組成的系統(tǒng)機械能守恒.m m1 1m m2 2題型三：對系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒題型三：對系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒h hh h選m m1 1初態(tài)所在位置為參考平面由機械初態(tài)所在位置為參考平面由機械 能守恒定律得能守恒定律得1/2m1/2m1 1v v1 12 2-m-m1 1gh+1/2mgh+1/2m2 2v v2 22 2+m+m2 2gh=0gh=0由題意可知由題意可知v v1 1=v=v2 2解得解得v v1 1=v=v2 2=例3.如圖，用輕繩跨過定滑輪懸掛質(zhì)量為m1 m2兩個物體，已11例4.如圖所示，一根輕桿的兩端分別固定著質(zhì)量相等的A B兩球，輕桿

12、可繞O點自由轉(zhuǎn)動，已知A到O的距離為L，B到O的距離為2L，使桿從水平位置由靜止開始轉(zhuǎn)動，在桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法正確的是()A B球的機械能增加 B B球的機械能減少 C B球的機械能不變 D A和B兩球的總機械能不變ABOBD題型三：對系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒題型三：對系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒例4.如圖所示，一根輕桿的兩端分別固定著質(zhì)量相等的A B兩球12例例5.5.如如圖圖，在在質(zhì)質(zhì)量量不不計計，長長為為L、不不能能彎彎曲曲的的直直桿桿一一端端和和中中點點分分別別固固定定兩兩個個質(zhì)質(zhì)量量都都是是m的的小小球球A和和B，桿桿的的一一端端固固定定在在水水平平軸軸O處處，桿桿可可以以在

13、在豎豎直直面面內(nèi)內(nèi)無無摩摩擦擦地地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動，讓讓桿桿處處于于水水平平狀狀態(tài)態(tài)，然然后后從從靜靜止止釋釋放放，當(dāng)當(dāng)桿桿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到到豎直位置時，兩球的速度豎直位置時，兩球的速度vA、vB各是多大？各是多大？解析：兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒解析：兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒.解得：解得：由于兩個小求角速度相同所以由于兩個小求角速度相同所以例5.如圖，在質(zhì)量不計，長為L、不能彎曲的直桿一端和中點分別13 機械能守恒的三種表達式機械能守恒的三種表達式1、E1 E2 2、EP=EK 3、EA=EB 解題思路解題思路1、根據(jù)題意確定研究對象（物體或系統(tǒng)）。根據(jù)題意確定研究對象（物體或系統(tǒng)）。2、明確研究對象在

14、運動過程中的受力情況，明確研究對象在運動過程中的受力情況，判斷機械能是否守恒。判斷機械能是否守恒。3、恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象初末恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象初末狀態(tài)的動能和勢能狀態(tài)的動能和勢能4、根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列方程根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列方程并求解并求解 機械能守恒的三種表達式 14謝謝大家15例例6.6.如如圖圖所所示示，總總長長為為的的L L的的光光滑滑勻勻質(zhì)質(zhì)鐵鐵鏈鏈跨跨過過一一個個光光滑滑的的輕輕小小滑滑輪輪，開開始始時時底底端端相相齊齊，當(dāng)當(dāng)略略有有擾擾動動時時其其一一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速

15、度多大？題型四：對鏈條類問題應(yīng)用機械能守恒題型四：對鏈條類問題應(yīng)用機械能守恒法一：設(shè)鐵鏈質(zhì)量為法一：設(shè)鐵鏈質(zhì)量為m，且選鐵鏈的初態(tài)的，且選鐵鏈的初態(tài)的重心位置所在水平面為參考面。重心位置所在水平面為參考面。初態(tài)初態(tài)E1=0滑離滑輪時為終態(tài)，重心離參考面滑離滑輪時為終態(tài)，重心離參考面距離距離L/4由機械能守恒定律由機械能守恒定律 E2=E1所以所以E Ep2p2=-mgL/4=-mgL/4E Ek2k2=1/2mv=1/2mv2 2終態(tài)終態(tài)E E2 2=1/2mv=1/2mv2 2-mgL/4-mgL/4即：即：1/2mv2-mgL/4=O例6.如圖所示，總長為的L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑16法二：利用法二：利用求解求解初態(tài)至終態(tài)重力勢能減少，重心下降初態(tài)至終態(tài)重力勢能減少，重心下降 L/4，重力勢能減少，重力勢能減少，動能增加動能增加所以有所以有則則mgL/4=1/2mvmgL/4=1/2mv2 2 E Ep p=mgL/4=mgL/4 E EK K=1/2mV=1/2mV2 2法二：利用求解初態(tài)至終態(tài)重力勢能減少，重心下降 L/4，重17