《高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題6 突破點16 函數(shù)的圖象和性質(zhì)用書 理-人教高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題6 突破點16 函數(shù)的圖象和性質(zhì)用書 理-人教高三數(shù)學(xué)試題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題六函數(shù)與導(dǎo)數(shù)建知識網(wǎng)絡(luò)明內(nèi)在聯(lián)系高考點撥函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題是歷年高考的“常青樹”，在高考中常以“兩小一大”的形式呈現(xiàn)，其中兩小題中的一小題難度偏低，另一小題與一大題常在選擇題與解答題的壓軸題的位置呈現(xiàn)，命題角度多樣，形式多變，能充分體現(xiàn)學(xué)以致用的考查目的，深受命題人的喜愛結(jié)合典型考題的研究，本專題將從“函數(shù)的圖象與性質(zhì)”“函數(shù)與方程”“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”三大方面著手分析，引領(lǐng)考生高效備考突破點16函數(shù)的圖象和性質(zhì)提煉1函數(shù)的奇偶性(1)若函數(shù)yf(x)為奇(偶)函數(shù)，則f(x)f(x)(f(x)f(x)(2)奇函數(shù)yf(x)若在x0處有意義，則必有f(0)0.(3)判斷函數(shù)的奇偶性需注意：一是判斷定

2、義域是否關(guān)于原點對稱；二是若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡；三是判斷f(x)f(x)，還是f(x)f(x)，有時需用其等價形式f(x)f(x)0來判斷(4)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱(5)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反.提煉2函數(shù)的周期性(1)若函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(xa)(a0)，則函數(shù)yf(x)是以2|a|為周期的周期性函數(shù)(2)若奇函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)(a0)，則函數(shù)yf(x)是以4|a|為周期的周期性函數(shù)(3)若偶函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)(a0)，則函數(shù)yf(

3、x)是以2|a|為周期的周期性函數(shù)(4)若f(ax)f(x)(a0)，則函數(shù)yf(x)是以2|a|為周期的周期性函數(shù)(5)若yf(x)的圖象關(guān)于直線xa，xb(ab)對稱，則函數(shù)yf(x)是以2|ba|為周期的周期性函數(shù).提煉3函數(shù)的圖象(1)由解析式確定函數(shù)圖象此類問題往往需要化簡函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、過定點等)判斷，常用排除法(2)已知函數(shù)圖象確定相關(guān)函數(shù)的圖象此類問題主要考查函數(shù)圖象的變換(如平移變換、對稱變換等)，要注意函數(shù)yf(x)與yf(x)、yf(x)、yf(x)、yf(|x|)、y|f(x)|等的相互關(guān)系(3)借助動點探究函數(shù)圖象解決此類問題可以根據(jù)已知條

4、件求出函數(shù)解析式后再判斷函數(shù)的圖象；也可采用“以靜觀動”，即將動點處于某些特殊的位置處考察圖象的變化特征，從而作出選擇回訪1函數(shù)的奇偶性與周期性1(2014全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù)B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)CA：令h(x)f(x)g(x)，則h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，h(x)是奇函數(shù)，A錯B：令h(x)|f(x)|g(x)，則h(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)h(

5、x)，h(x)是偶函數(shù)，B錯C：令h(x)f(x)|g(x)|，則h(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|h(x)，h(x)是奇函數(shù)，C正確D：令h(x)|f(x)g(x)|，則h(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|f(x)g(x)|h(x)，h(x)是偶函數(shù)，D錯2(2014全國卷)已知偶函數(shù)f(x)在0，)單調(diào)遞減，f(2)0.若f(x1)0，則x的取值范圍是_(1,3)f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱又f(2)0，且f(x)在0，)單調(diào)遞減，則f(x)的大致圖象如圖所示，由f(x1)0，得2x12，即1x0，排除選項B.故選A.(2)令g(x)ylog2(x1)，作出函

6、數(shù)g(x)圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1熱點題型2函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用題型分析：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用是高考的熱點內(nèi)容，解決此類問題時，性質(zhì)的判斷是關(guān)鍵，應(yīng)用是難點.(1)(2015全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是()A.B.(1，)C.D.(2)設(shè)奇函數(shù)yf(x)(xR)，滿足對任意tR都有f(t)f(1t)，且x時，f(x)x2，則f(3)f的值等于_(1)A(2)(1)法一：f(x)ln(1|x|)f(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)當(dāng)x0時，f(x)ln(1x)，在(0，)上yln(1x)遞增，y也遞增，

7、根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)知，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增綜上可知：f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|)|x|2x1|x2(2x1)23x24x10x1.故選A.法二：令x0，此時f(x)f(0)10，x0不滿足f(x)f(2x1)，故C錯誤令x2，此時f(x)f(2)ln 3，f(2x1)f(3)ln 4.f(2)f(3)ln 3ln 4，其中l(wèi)n 3ln 4，ln 3ln 40，f(2)f(3)0，即f(2)f(2x1)，故B，D錯誤故選A.(2)根據(jù)對任意tR都有f(t)f(1t)可得f(t)f(1t)，即f(t1)f(t)，進(jìn)而得到f(t2)f(t1)f(t)f(t)，得函數(shù)yf(x

8、)的一個周期為2，故f(3)f(1)f(01)f(0)0，ff.所以f(3)f0.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用類型1函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合注意奇、偶函數(shù)圖象的對稱性，以及奇、偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系2周期性與奇偶性的綜合此類問題多為求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解3單調(diào)性、奇偶性與周期性的綜合解決此類問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用奇偶性和單調(diào)性求解變式訓(xùn)練2(1)(2016長春二模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)，則不等式f(1)的解集為() 【導(dǎo)學(xué)號：85952059】A.

9、B(0，e)C. D(e，)(2)(2016江西師大附中二模)已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，xR，f(x1)f(x1)成立，當(dāng)x(0,1)且x1x2時，有0.給出下列命題：f(1)0；f(x)在2,2上有5個零點；點(2 014,0)是函數(shù)yf(x)圖象的一個對稱中心；直線x2 014是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸則正確命題的序號是_(1)C(2)(1)f(x)為R上的奇函數(shù)，則ff(ln x)f(ln x)，|f(ln x)|，即原不等式可化為|f(ln x)|f(1)，f(1)f(ln x)f(1)，即f(1)f(ln x)f(1)又由已知可得f(x)在R上單調(diào)遞增，1ln x1，解得xe，故選C.(2)令f(x1)f(x1)中x0，得f(1)f(1)f(1)f(1)，2f(1)0，f(1)0，故正確；由f(x1)f(x1)得f(x)f(x2)，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，f(2)f(0)0，又當(dāng)x(0,1)且x1x2時，有0，函數(shù)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，可作函數(shù)的簡圖如圖：由圖知正確，不正確，正確命題的序號為.