《【湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】4.1.2-相交直線所成的角-課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】4.1.2-相交直線所成的角-課件（41頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.1 平面上兩條直線的位置關(guān)系第4章 相交線與平行線4.1.2 相交直線所成的角4.1 平面上兩條直線的位置關(guān)系第4章 相交線與平行線4學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它的性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課圖片引入直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新課 活動(dòng)：握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線相交的直線，

2、這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.講授新課講授新課對(duì)頂角的概念一 活動(dòng)：握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間1234ABCDO對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的 ，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中1的對(duì)頂角是_.反向延長線3概念學(xué)習(xí)1234ABCDO對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（）12C12DD12A12B方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角典例精析例1 下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（）12C 猜想：猜想：對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等COABD4321問題：1 與3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？

3、對(duì)頂角的性質(zhì)二思考：你能利用有關(guān)知識(shí)來驗(yàn)證1 與3的數(shù)量關(guān)系嗎？在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為 猜想：對(duì)頂角相等COABDOABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說明:1=3，2=4.解：直線AB與CD相交于O點(diǎn),1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4.應(yīng)用格式：直線AB與CD相交于O點(diǎn) 1=3.OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出用它測(cè)量角的原理嗎？對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出用它測(cè)量角的原理嗎？對(duì)頂2=1801=140,ab

4、）（1342）（例2 如圖,直線a,b相交,1=40,求 2,3,4的度數(shù).3=1,1=40,3=40,解:4=2=140.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵!方法2=1801=140,ab）（1342）（例2 3.若 1:2=2:7，則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_2.若2是1的 3倍，則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_ 1.若1+3=60，則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_30、150、30、15045、135、45、13540、140、40、140變式訓(xùn)練：3.若 1:2=2:7，則1,2,3,例3 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因?yàn)?40

5、，BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因?yàn)锽OF2(對(duì)頂角相等)，所以270(等量代換)注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.例3 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，140，1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若1+5=180找出圖中與1 相等的角.DBEOACF解：1=3（對(duì)頂角相等）123456875+8=180 且1+5=1808=1 8=6（對(duì)頂角相等）6=1.變式訓(xùn)練：1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若1+5=1802.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5，找出圖中與2 互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解：1+2=180 2+3=1802的補(bǔ)

6、角有1和3 5+8=180，5+6=180 且2=52的補(bǔ)角有6和82.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5，F(xiàn)N6758簡稱“三線八角”若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？BAFECD4312交流與合作同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三6758簡稱“三線八角”若再添加一條直線，即直線F活動(dòng)1 觀察1與5的位置關(guān)系：在直線EF的同旁（右邊）在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角的概念F活動(dòng)1 觀察1與5的位置關(guān)系：在直線EF的同旁AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C

7、.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例4：下列圖形中，1和2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）AA.(1)，(2)圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的1與2都是同位角.12121212歸納總結(jié)圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的ACBDEF12345678活動(dòng)2 觀察3與5的位置關(guān)系：在直線EF的兩側(cè)在直線AB、CD之間354和6圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？內(nèi)錯(cuò)角二、內(nèi)錯(cuò)角的概念A(yù)CBDEF12345678活動(dòng)2 觀察3與5的位置例5：如圖，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)13245A.2 B.3C.4 D.5B例5：如圖，與1

8、是內(nèi)錯(cuò)角的是（變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222歸納總結(jié)變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”ACBDEF12345678活動(dòng)3 觀察4與5的位置關(guān)系在直線EF的同旁在直線AB、CD之間453和6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角的概念A(yù)CBDEF12345678活動(dòng)3 觀察4與5的位例6：下列圖形中，1和2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A例6：下列圖形中，1和2是同旁內(nèi)角的有（）11變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.11112222歸納總結(jié)變式圖形：圖中的

9、1與2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U角的名稱角的名稱角的特質(zhì)角的特質(zhì)基本圖形基本圖形基本圖形基本圖形相同點(diǎn)相同點(diǎn)共同特征共同特征同位角同位角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角FZU截線截線:同側(cè)同側(cè)被截線被截線:同旁同旁截線截線:同側(cè)同側(cè)被截線被截線:之間之間截線截線:兩側(cè)兩側(cè)被截線被截線:之間之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之之間間這三類角都是沒有公共頂點(diǎn)的.總結(jié)歸納角的名稱角的特質(zhì)基本圖形基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角 例7 如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，同位角：2與5，4與7，1與

10、8,6和3；內(nèi)錯(cuò)角：4與5，1與6；同旁內(nèi)角：1與5，4與6.變式：A與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?A與5呢?A與6呢?EDCBA87654321典例精析 例7 如圖，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所練一練：識(shí)別哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角練一練：識(shí)別哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角12(1)同位角 例8 如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）1與2，1和3，1和4各是什

11、么角？4321FEDCBA解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，1和3同旁內(nèi)角，1和4是同旁內(nèi)角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.例8 如圖，直線DE,BC被直線AB所截.4321F解：(2)如果1=4，由對(duì)頂角相等，得2=4，那么1=2.因?yàn)?和4互補(bǔ)，即4+3=180，又因?yàn)?=4,所以4+3=180,即1與3互補(bǔ).4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與 3互補(bǔ)嗎？為什么？解：(2)如果1=4，由對(duì)頂角相等，得2=4，那么1.下列各圖中，1，2是對(duì)頂角嗎？()12()12()21當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)不是是不是1.下列各圖中，1，2是對(duì)頂角嗎？()12()12(2.如

12、圖，DAB和ABC的位置關(guān)系是 （）A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.以上結(jié)論都不對(duì)3.如圖，1和2不能構(gòu)成同位角的圖形是（）C D ADBCE2.如圖，DAB和ABC的位置關(guān)系是 （4.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出AOC,BOE的補(bǔ)角；(2)寫出DOA,EOC的對(duì)頂角；(3)如果AOC=50,求BOD，COB的度數(shù).AEDBFCO解:(1)AOC的補(bǔ)角是AOD和 COB;BOE的補(bǔ)角是 EOA和BOF.(2)DOA的對(duì)頂角是COB;EOC的對(duì)頂角是DOF.(3)BOD=AOC=50;COB=180-AOC=130.4.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.AEDB

13、FCO解（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則1與_是同位角.5.看圖填空：2（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則3與_ 是內(nèi)錯(cuò)角.4圖1圖2（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則1與_是同位(3)如圖3,1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的 角；DE內(nèi)錯(cuò)(4)如圖4,2與4是 和 被BC所截構(gòu)成的_角.ABAF同位圖3圖4(3)如圖3,1與3是AB和AF被_所截構(gòu)成的 6.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，EOC=70，OA平分EOC，求BOD的度數(shù).ABCDEO解：OA平分EOC,AOC=EOC=35,BOD=AOC=35.6.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，EOC=70，7.根據(jù)地圖顯

14、示填空：學(xué)校與游樂場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與超市所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與飛機(jī)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角同位同旁內(nèi)內(nèi)錯(cuò)7.根據(jù)地圖顯示填空：學(xué)校與游樂場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）拓展題：觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角)如圖a，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角；如圖b，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角；如圖c，圖中共有 對(duì)對(duì)頂角；研究小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角；若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成 對(duì)對(duì)頂角.圖a圖b圖c2612n(n-1)90拓展題：觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角)如圖a，圖生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角視頻：尋找對(duì)頂角視頻：尋找對(duì)頂角視頻：三線八角微課視頻：三線八角微課課堂小結(jié)課堂小結(jié)相交線所成的角對(duì)頂角對(duì)頂角相等三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課堂小結(jié)相交線所成的角對(duì)頂角對(duì)頂角相等三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角