《高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專題8 概率與統(tǒng)計(jì) 第33練 用樣本估計(jì)總體 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專題8 概率與統(tǒng)計(jì) 第33練 用樣本估計(jì)總體 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第33練用樣本估計(jì)總體題型分析高考展望用樣本估計(jì)總體在高考中也是熱點(diǎn)部分，考查形式主要是選擇題、填空題或是與概率結(jié)合的綜合性解答題，重點(diǎn)是頻率分布直方圖以及數(shù)字特征，屬于比較簡單的題目體驗(yàn)高考1(2015湖南)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：13003456688891411122233445556678150122333若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()A3 B4 C5 D6答案B解析由題意知，將135號(hào)分成7組，每組5名運(yùn)動(dòng)員，成績落在區(qū)間139,151的運(yùn)動(dòng)員共有4組

2、，故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名選B.2(2015課標(biāo)全國)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是()A逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢D2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)答案D解析從2006年起，將每年的二氧化硫排放量與前一年作差比較，得到2008年二氧化硫排放量與2007年排放量的差最大，A選項(xiàng)正確；2007年二氧化硫排放量較2006年降低了很多，B選項(xiàng)正確；雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006

3、年以來，整體呈遞減趨勢，即C選項(xiàng)正確；自2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.3(2016課標(biāo)全國丙)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0 以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于20 的月份有5個(gè)答案D解析由題意知，平均最高氣溫高于20 的有六月，七月，八月，故選D.4(2016山東)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，

4、制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根據(jù)頻率分布直方圖知，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是()A56 B60 C120 D140答案D解析由題圖知，組距為2.5，故每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的頻率為(0.160.080.04)2.50.7，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是2000.7140，故選D.5(2015湖北)某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元

5、)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_答案(1)3(2)6 000解析(1)由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.20.10.80.11.50.120.12.50.1a0.11，解得a3.(2)消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)頻率為0.20.10.80.120.130.10.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.610 0006 000.高考必會(huì)題型題型一頻率分布直方圖的應(yīng)用例1(2015廣東)某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180,20

6、0)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？解(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201，得x0.007 5，所以直方圖中x的值是0.007 5.(2)月平均用電量的眾數(shù)是230.因?yàn)?0.0020.009 50.011)200

7、.45s可知乙的成績較穩(wěn)定從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動(dòng)，可知甲的成績?cè)诓粩嗵岣撸业某煽儎t無明顯提高高考題型精練1某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50C55 D60答案B解析低于60分的人數(shù)的頻率為0.015200.3，所以該班人數(shù)150.350(人)2某賽季，甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用莖葉圖表示，如圖，則甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()A20,18 B13,19C19,

8、13 D18,20答案C解析中位數(shù)為一組數(shù)據(jù)由小到大排列后位于中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)為19,13.3如圖是某社區(qū)工會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)仄髽I(yè)工人月收入情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查后畫出的頻率分布直方圖，其中月收入在1.5,2)千元的頻數(shù)為300，則此次抽樣的樣本容量為()A1 000 B2 000C3 000 D4 000答案A解析由頻率分布直方圖，得月收入在1.5,2)千元的頻率為P0.60.50.3，所以此次抽樣的樣本容量為1 000，故選A.4.甲、乙兩同學(xué)用莖葉圖記錄高三前5次數(shù)學(xué)測試的成績，如圖所示，他們?cè)诜治鰧?duì)比成績變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個(gè)數(shù)字看不清楚了，若已知乙的平均成績低于甲的

9、平均成績，則看不清楚的數(shù)字為()A0 B3C6 D9答案A解析設(shè)看不清的數(shù)字為x，甲的平均成績?yōu)?01，所以101，xbcBbcaCcabDcba答案D解析易得a14.7，b15，c17，故選D.9如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲，乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲，乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則a1，a2的大小關(guān)系是_(填a1a2，a2a1，a1a2)答案a2a1解析由題意可知，a184，a285，所以a2a1.10已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，則數(shù)據(jù)x12，x22，x32，x42的平均數(shù)

10、為_答案4解析由題意4216，2，所以24.11(2016四川)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中a的值；(2)設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由；(3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)解(1)由頻率分布直方圖可知：月均用水量在0,0.5)的頻率為0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4

11、.5等組的頻率分別為0.08,0.21,0.25,0.06，0.04，0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)知，100位居民月均用水量不低于3噸的頻率為0.060.040.020.12.由以上樣本的頻率分布，可以估計(jì)30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300 0000.1236 000.(3)設(shè)中位數(shù)為x噸因?yàn)榍?組的頻率之和為0.040.080.150.210.250.730.5.而前4組的頻率之和為0.040.080.150.210.480.5.所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2

12、.04.故可估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)為2.04.12(2016北京)某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：(1)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)解(1)如題圖所示，用水量在0.5,2)的頻率的和為(0.20.30.4)0.50.450.8，用水量在0.5,3)的頻率的和為(0.20.30.40.50.3)0.50.85.用水量小于等于3立方米的頻率為0.85，又w為整數(shù)，為使80%以上的居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為3.(2)當(dāng)w3時(shí)，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為(0.110.151.50.220.252.50.153)40.15340.05(3.53)0.05(43)0.05(4.53)107.21.81.510.5(元)即該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為10.5元