《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題跟蹤檢測（二）基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 理（重點生含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題跟蹤檢測（二）基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 理（重點生含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題跟蹤檢測（二） 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程一、全練保分考法保大分1若m，alg m，blg m2，clg3m，則a，b，c的大小關(guān)系是()AabcBcabCbac Dbca解析：選Cm，1lg m0，lg3mlg m，即ca.又m，0m2m1，lg m2b.bac.故選C.2定義在R上的函數(shù)f (x)2|xm|1為偶函數(shù)，記af (log0.53)，bf (log25)，cf (2m)，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BacbCcab Dcba解析：選C函數(shù)f (x)為偶函數(shù)，m0，f (x)2|x|1.af (log0.53)f (log23)2log2312，bf (log25)2

2、log2514，cf (0)2010.ca0恒成立，f (x)在(，1)上單調(diào)遞增，在(1，)上單調(diào)遞增，排除C、D；當(dāng)x時，2x0，1，f (x)1，排除B，選A.4已知函數(shù)f (x)則不等式log2x(log4x1)f (log3x1)5的解集為()A. B1,4C. D1，)解析：選C由不等式log2x(log4x1)f (log3x1)5，得或解得1x4或x1，則f (loga(1)()A1 B2C3 D4解析：選Bf (x)，f (x)，f (x)f (x)3.loga(1)loga(1)，f (loga(1)f (loga(1)3，f (loga(1)2.故選B.6(2019屆高三

3、貴陽模擬)20世紀(jì)30年代，為了防范地震帶來的災(zāi)害，里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為Mlg Alg A0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅已知5級地震給人的震感已經(jīng)比較明顯，則7級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的()A10倍 B20倍C50倍 D100倍解析：選D根據(jù)題意有l(wèi)g Alg A0lg 10Mlg(A010M)，所以AA010M，則100.故選D.7(2018菏澤一模)已知logalogb，則下列不等式一定

4、成立的是()A.aCln(ab)0 D3ab1解析：選Alogab0，aab，1.因此只有A正確故選A.8已知實數(shù)x，y滿足axay(0a Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y3解析：選D實數(shù)x，y滿足axay(0ay.對于選項A，等價于x21y21，即x2y，但x2ln(y21)等價于x2y2，當(dāng)x1，y1時，滿足xy，但x2y2不成立對于選項C，當(dāng)x，y時，滿足xy，但sin xsin y不成立對于選項D，當(dāng)xy時，x3y3恒成立故選D.9(2018廣元模擬)已知函數(shù)f (x)ex，g(x)ln，對任意aR，存在b(0，)使f (a)g(b)，則ba的最小值為()

5、A21 Be2C2ln 2 D2ln 2解析：選D令tea，可得aln t，令tln，可得b2，則ba2ln t，令h(t)2eln t，則h(t)2e.顯然，h(t)是增函數(shù)，觀察可得當(dāng)t時，h(t)0，故h(t)有唯一零點，故當(dāng)t時，h(t)取得最小值，即ba取得最小值為2eln 2ln 2，故選D.10已知函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，若f (1)，則x的取值范圍是()A. B(0，e)C. D(e，)解析：選C函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，f (ln x)f f (ln x)f (ln x)f (ln x)f (ln x)2f (ln x)，f (

6、1)等價于|f (ln x)|f (1)，又f (x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，1ln x1，解得x0)在區(qū)間0,2上的最小值為g(m)已知定義在(，0)(0，)上的函數(shù)h(x)為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，h(x)g(x)，若h(t)h(4)，則實數(shù)t的取值范圍為()A(4,0) B(0,4)C(2,0)(0,2) D(4,0)(0,4)解析：選D因為f (x)x2mx(m0)，所以f (x)2，因為f (x)在區(qū)間0,2上的最小值為g(m)，所以當(dāng)0m4，即04，即2時，函數(shù)f (x)2在0,2上單調(diào)遞減，所以g(m)f (2)42m.綜上，g(m)因為當(dāng)x0時，h(x)g(x)，所以當(dāng)x0時，h(

7、x)函數(shù)h(x)在(0，)上單調(diào)遞減因為定義在(，0)(0，)上的函數(shù)h(x)為偶函數(shù)，且h(t)h(4)，所以h(|t|)h(4)，所以0|t|4，所以即從而4t0或0t4.綜上所述，實數(shù)t的取值范圍為(4,0)(0,4)12(2019屆高三昆明調(diào)研)若函數(shù)f (x)2x1x22x2，對于任意的xZ且x(，a)，f (x)0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1 B(，0C(，3 D(，4解析：選D法一：f (x)2x1x22x20，即2x1x22x2.設(shè)g(x)2x1，h(x)x22x2，當(dāng)x1時，0g(x)1，h(x)x22x21，所以當(dāng)a1時，滿足對任意的xZ且x(，a)，f (x)

8、0恒成立；當(dāng)1x4時，因為g(0)h(0)2，g(1)4h(1)5，g(2)8h(2)10，g(3)16h(3)17，所以10，所以F(x)2x1ln 22x2在4，)上是增函數(shù)，所以f (x)f (4)32ln 2100，所以函數(shù)f (x)2x1x22x2在4，)上是增函數(shù)，所以f (x)f (4)32168260，即a4時，不滿足對任意的xZ且x(，a)，f (x)0恒成立綜上，實數(shù)a的取值范圍是(，4，故選D.法二：將問題轉(zhuǎn)化為2x1x22x2對于任意的xZ且x(，a)恒成立后，在同一個平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y2x1，yx22x2的圖象如圖所示，根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點及位置關(guān)系，數(shù)形

9、結(jié)合即可分析出實數(shù)a的取值范圍是(，4，故選D.13函數(shù)f (x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：由x22x80，得x4或x2.因此，函數(shù)f (x)ln(x22x8)的定義域是(，2)(4，)注意到函數(shù)yx22x8在(4，)上單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f (x)ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(4，)答案：(4，)14李華經(jīng)營了甲、乙兩家電動轎車銷售連鎖店，其月利潤(單位：元)分別為L甲5x2900x16 000，L乙300x2 000(其中x為銷售輛數(shù))，若某月兩連鎖店共銷售了110輛，則能獲得的最大利潤為_元解析：設(shè)甲連鎖店銷售x輛，則乙連鎖店銷售(110x)輛，故利潤L

10、5x2900x16 000300(110x)2 0005x2600x15 0005(x60)233 000，當(dāng)x60時，有最大利潤33 000元答案：33 00015若函數(shù)f (x)與g(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，函數(shù)f (x)x，則f (2)g(4)_.解析：法一：函數(shù)f (x)與g(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，又f (x)x2x，g(x)log2x，f (2)g(4)22log246.法二：f (x)x，f (2)4，即函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，函數(shù)f (x)與g(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱，函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過點(4,2)，f (2)g(4)426.答案：616(2018

11、福州模擬)設(shè)函數(shù)f (x)則滿足f (x22)f (x)的x的取值范圍是_解析：由題意x0時，f (x)單調(diào)遞增，故f (x)f (0)0，而x0時，x0，故若f (x22)f (x)，則x22x，且x220，解得x2或x.答案：(，)(2，)17如圖，在第一象限內(nèi)，矩形ABCD的三個頂點A，B，C，分別在函數(shù)ylogx，yx，yx的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點A的縱坐標(biāo)是2，則點D的坐標(biāo)是_解析：由2logx可得點A，由2x可得點B(4,2)，因為4，所以點C的坐標(biāo)為，所以點D的坐標(biāo)為.答案：18已知函數(shù)f (x)|log3x|，實數(shù)m，n滿足0mn，且f (m)f (n)，若

12、f (x)在m2，n上的最大值為2，則_.解析：f (x)|log3x|所以f (x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，由0mn且f (m)f (n)，可得則所以0m2mf (m)f (n)，則f (x)在m2，n上的最大值為f (m2)log3m22，解得m，則n3，所以9.答案：919.(2018西安八校聯(lián)考)如圖所示，已知函數(shù)ylog24x圖象上的兩點A，B和函數(shù)ylog2x圖象上的點C，線段AC平行于y軸，當(dāng)ABC為正三角形時，點B的橫坐標(biāo)為_解析：依題意，當(dāng)ACy軸，ABC為正三角形時，|AC|log24xlog2x2，點B到直線AC的距離為，設(shè)點B(x0,2log2x0

13、)，則點A(x0，3log2x0)由點A在函數(shù)ylog24x的圖象上，得log24(x0)3log2x0log28x0，則4(x0)8x0，x0，即點B的橫坐標(biāo)是.答案：20已知函數(shù)f (x)在0,1上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_解析：令2xt，t1,2，則y在1,2上單調(diào)遞增當(dāng)a0時，y|t|t在1,2上單調(diào)遞增顯然成立；當(dāng)a0時，函數(shù)y，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是，)，此時1，即0a1時成立；當(dāng)a0時，函數(shù)yt，t(0，)的單調(diào)遞增區(qū)間是，)，此時1，即1a0時成立綜上可得a的取值范圍是1,1答案：1,1二、強(qiáng)化壓軸考法拉開分1設(shè)函數(shù)f (x)log4xx，g(x)logxx的零點分別為x

14、1，x2，則()Ax1x21 B0x1x21C1x1x2log4x1，故log4x1logx20，log4x1log4x20，log4(x1x2)0，0x1x20時，f (x)的圖象與直線y3x有兩個交點，當(dāng)x2.故選A.5(2019屆高三西安八校聯(lián)考)已知函數(shù)f (x)若方程f (x)ax0恰有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D(，0解析：選B方程f (x)ax0有兩個不同的實根，即直線yax與函數(shù)f (x)的圖象有兩個不同的交點作出函數(shù)f (x)的圖象如圖所示當(dāng)x1時，f (x)ln x，得f (x)，設(shè)直線ykx與函數(shù)f (x)ln x(x1)的圖象相切，切點為(

15、x0，y0)，則，解得x0e，則k，即yx是函數(shù)f (x)ln x(x1)的圖象的切線，當(dāng)a0時，直線yax與函數(shù)f (x)的圖象有一個交點，不合題意；當(dāng)0a1)的圖象有兩個交點，但與yx1(x1)也有一個交點，這樣就有三個交點，不合題意；當(dāng)a時，直線yax與函數(shù)f (x)的圖象至多有一個交點，不合題意；只有當(dāng)a0，得x1，令f (x)0，得3x0，且t時，2m0，所以當(dāng)t1時，2et20，由f (x)的圖象可知，此時t2f (x)有2個不同的實數(shù)根，t1f (x)有1個根，所以方程f 2(x)mf (x)0有3個不同的實數(shù)根，當(dāng)t1時，t22e，由f (x)的圖象可知，此時t2f (x)有1

16、個根，t1f (x)有2個不同的實數(shù)根，所以方程f 2(x)mf (x)0有3個不同的實數(shù)根，當(dāng)0t1時，t20且a1)有且只有4個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B(1,4)C(1,8) D(8，)解析：選Df (x2)f (2x)，f (x4)f (2(x2)f (2(x2)f (x)f (x)，函數(shù)f (x)是一個周期函數(shù)，且T4.又當(dāng)x2,0時，f (x)x1()x1，當(dāng)x0,2時，f (x)f (x)()x1，于是x2,2時，f (x)()|x|1，根據(jù)f (x)的周期性作出f (x)的圖象如圖所示若在區(qū)間(2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f (x)loga(x2)0有且只有4個不同的

17、根，則a1且yf (x)與yloga(x2)(a1)的圖象在區(qū)間(2,6)內(nèi)有且只有4個不同的交點，f (2)f (2)f (6)1，對于函數(shù)yloga(x2)(a1)，當(dāng)x6時，loga88，即實數(shù)a的取值范圍是(8，)，所以選D.8已知在區(qū)間(0,2上的函數(shù)f (x)且g(x)f (x)mx在區(qū)間(0,2內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A由函數(shù)g(x)f (x)mx在(0,2內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，得yf (x)，ymx在(0,2內(nèi)的圖象有且僅有兩個不同的交點當(dāng)ymx與y3在(0,1內(nèi)相切時，mx23x10，94m0，m，結(jié)合圖象可得當(dāng)m2或0m時，函數(shù)g(x)f (x)mx在(0,2內(nèi)有且僅有兩個不同的零點