《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練(一)文-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練(一)文-人教版高三數(shù)學(xué)試題(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、46分大題保分練(一)(建議用時(shí):40分鐘)17(12分)(2019石家莊模擬)已知ABC的面積為3,且內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列(1)若sin C3sin A,求邊AC的長(zhǎng);(2)設(shè)D為AC邊的中點(diǎn),求線段BD長(zhǎng)的最小值解(1)ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C依次成等差數(shù)列,B60.設(shè)A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,由ABC的面積S3acsin B可得ac12.sin C3sin A,由正弦定理知c3a,a2,c6.ABC中,b2a2c22accos B28,b2.即AC的長(zhǎng)為2.(2)BD是AC邊上的中線,(),2(222)(a2c22accosABC)(a2c2ac)(2acac)9,當(dāng)
2、且僅當(dāng)ac時(shí)取“”,|3,即線段BD長(zhǎng)的最小值為3.18(12分)(2019武漢模擬)如圖,已知三棱錐PABC中,PCAB,ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,PB4,PBC60.(1)證明:平面PAC平面ABC;(2)設(shè)F為棱PA的中點(diǎn),在AB上取點(diǎn)E,使得AE2EB,求三棱錐FACE與四棱錐CPBEF的體積之比解(1)在PBC中,PBC60,BC2,PB4,由余弦定理可得PC2,PC2BC2PB2,PCBC,又PCAB,ABBCB,PC平面ABC,PC平面PAC,平面PAC平面ABC.(2)設(shè)三棱錐FACE的高為h1,三棱錐PABC的高為h,則VFACESACEh1SABChSABChVPABC.
3、三棱錐FACE與四棱錐CPBEF的體積之比為12.19(12分)(2019昆明模擬)東方商店欲購進(jìn)某種食品(保質(zhì)期一天),此商店每天購進(jìn)該食品一次(購進(jìn)時(shí),該食品為剛生產(chǎn)的)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該食品每份進(jìn)價(jià)8元,售價(jià)12元,如果一天內(nèi)無法售出,則食品過期作廢,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該食品100天的銷售量如下表:銷售量/份151617181920天數(shù)102030201010(1)根據(jù)該食品100天的銷售量統(tǒng)計(jì)表,求平均每天銷售多少份;(2)視樣本頻率為概率,以一天內(nèi)該食品所獲得的利潤(rùn)的平均值為決策依據(jù),東方商店一次性購進(jìn)17或18份,哪一種得到的利潤(rùn)更大?解(1)平均每天銷售的份數(shù)為17.3.(2)當(dāng)購進(jìn)17份時(shí),
4、利潤(rùn)為174(1648)(15416)47.611.24.463.2(元)當(dāng)購進(jìn)18份時(shí),利潤(rùn)為184(1748)(16416)(15424)28.8189.63.660(元)63260,可見,當(dāng)購進(jìn)17份時(shí),利潤(rùn)更大選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計(jì)分22(10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線l的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)0r2時(shí),若曲線C與射線l交于A,B兩點(diǎn),求的取值范圍解(1)由題意知曲線C的普通方程為(x2
5、)2y2r2,令xcos ,ysin ,化簡(jiǎn)得24cos 4r20.(2)法一:把代入曲線C的極坐標(biāo)方程中,得224r20.令44(4r2)0,結(jié)合0r2,得3r24.方程的解1,2分別為點(diǎn)A,B的極徑,122,124r20,.3r24,04r21,(2,)法二:射線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t0),將其代入曲線C的方程(x2)2y2r2中得,t22t4r20,令44(4r2)0,結(jié)合0r2,得3r24,方程的解t1,t2分別為點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù),t1t22,t1t24r2,t10,t20,.3r24,04r21,(2,)23(10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f(x)|1x|x3|.(1)求不等式f(x)1的解集;(2)若函數(shù)f(x)的最大值為m,正實(shí)數(shù)p,q滿足p2qm,求的最小值解(1)不等式可化為或或解得x,f(x)1的解集為.(2)法一:|1x|x3|1xx3|4,m4,p2q4,(p2)2q6,(p22q),當(dāng)且僅當(dāng)p22q3,即時(shí),取“”,的最小值為.法二:|1x|x3|1xx3|4,m4,p2q4,p42q,q(0,2),q(0,2),當(dāng)q時(shí),取得最小值.