《高考物理大二輪復(fù)習(xí)與增分策略 專題十 選考部分 第1講 熱 學(xué)-人教版高三全冊物理試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理大二輪復(fù)習(xí)與增分策略 專題十 選考部分 第1講 熱 學(xué)-人教版高三全冊物理試題（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題十 選考部分 專題定位本專題用三講時分別解決選修33、34中高頻考查問題，高考對本部分內(nèi)容考查的重點和熱點有：選修33：分子大小的估算；對分子動理論內(nèi)容的理解；物態(tài)變化中的能量問題；氣體實驗定律的理解和簡單計算；固、液、氣三態(tài)的微觀解釋和理解；熱力學(xué)定律的理解和簡單計算；用油膜法估測分子大小等內(nèi)容.選修34：波的圖象；波長、波速和頻率及其相互關(guān)系；光的折射及全反射；光的干涉、衍射及雙縫干涉實驗；簡諧運動的規(guī)律及振動圖象；電磁波的有關(guān)性質(zhì).應(yīng)考策略選修33內(nèi)容瑣碎、考查點多，復(fù)習(xí)中應(yīng)以四塊知識(分子動理論、從微觀角度分析固體、液體、氣體的性質(zhì)、氣體實驗定律、熱力學(xué)定律)為主干，梳理出知識點，

2、進行理解性記憶.選修34內(nèi)容復(fù)習(xí)時，應(yīng)加強對基本概念和規(guī)律的理解，抓住波的傳播和圖象、光的折射定律這兩條主線，強化訓(xùn)練、提高對典型問題的分析能力.第1講熱學(xué)解題方略1.分子動理論(1)分子大小阿伏加德羅常數(shù)：NA6.021023 mol1.分子體積：V0(占有空間的體積).分子質(zhì)量：m0.油膜法估測分子的直徑：d.(2)分子熱運動的實驗基礎(chǔ)：擴散現(xiàn)象和布朗運動.擴散現(xiàn)象特點：溫度越高，擴散越快.布朗運動特點：液體內(nèi)固體小顆粒永不停息、無規(guī)則的運動，顆粒越小、溫度越高，運動越劇烈.(3)分子間的相互作用力和分子勢能分子力：分子間引力與斥力的合力.分子間距離增大，引力和斥力均減??；分子間距離減小，

3、引力和斥力均增大，但斥力總比引力變化得快.分子勢能：分子力做正功，分子勢能減??；分子力做負功，分子勢能增大；當(dāng)分子間距為r0(分子間的距離為r0時，分子間作用的合力為0)時，分子勢能最小.2.固體和液體(1)晶體和非晶體的分子結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的物理性質(zhì)不同.晶體具有確定的熔點.單晶體表現(xiàn)出各向異性，多晶體和非晶體表現(xiàn)出各向同性.晶體和非晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下可以相互轉(zhuǎn)化.(2)液晶是一種特殊的物質(zhì)狀態(tài)，所處的狀態(tài)介于固態(tài)和液態(tài)之間.液晶具有流動性，在光學(xué)、電學(xué)物理性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性.(3)液體的表面張力使液體表面具有收縮到最小的趨勢，表面張力的方向跟液面相切.例1關(guān)于熱學(xué)基本知識的易錯點辨析(正

4、確的打“”號，錯誤的打“”號)(1)布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動()(2)布朗運動并不是液體分子的運動，但它說明分子永不停息地做無規(guī)則運動()(3)液體溫度越高，布朗運動會越激烈()(4)布朗運動反映了懸浮顆粒中分子運動的無規(guī)則性()(5)懸浮在液體中的固體微粒越小，布朗運動就越明顯()(6)懸浮在液體中的微粒越小，受到液體分子的撞擊就越容易平衡()(7)布朗運動是由于液體各部分溫度不同而引起的()(8)在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動不是布朗運動()(9)布朗運動是指在顯微鏡下觀察到的液體分子的無規(guī)則運動()(10)顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停的做無規(guī)則運動，這反

5、映了液體分子運動的無規(guī)則性()(11)懸浮在空氣中做布朗運動的PM2.5微粒，氣溫越高，運動越劇烈()(12)擴散運動就是布朗運動()(13)擴散現(xiàn)象與布朗運動都與溫度有關(guān)()(14)擴散現(xiàn)象不僅能發(fā)生在氣體和液體中，固體中也可以()(15)“酒香不怕巷子深”與分子熱運動有關(guān)()(16)水不容易被壓縮說明分子間存在分子力()(17)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，說明此時分子間只存在引力而不存在斥力()(18)分子間引力總是隨著分子間的距離減小而減小()(19)將一個分子從無窮遠處無限靠近另一個分子，則這兩個分子間的分子力先增大后減小最后再增大()(20)當(dāng)分子間距離增大時，分子間的引力減少，斥

6、力增大()(21)若兩分子間距離減小，分子間斥力增大，引力減小，合力為斥力()(22)當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時，分子間的距離越大，分子勢能越小()(23)分子間同時存在著引力和斥力，當(dāng)分子間距增加時，分子間的引力增大，斥力減小()(24)分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，先減小后增大()(25)分子間距離增大時，分子間的引力、斥力都減小()(26)隨著分子間距離增大，分子間作用力減小，分子勢能也減小()(27)分子間的距離為r0時，分子間作用力的合力為零，分子勢能最小()(28)同種物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)()(29)大顆粒的鹽磨成了細鹽，就變成了非晶體()

7、(30)單晶體的某些物理性質(zhì)具有各向異性，而多晶體和非晶體是各向同性的()(31)單晶體和多晶體都有確定的熔點，非晶體沒有確定的熔點()(32)晶體在各個方向上的導(dǎo)熱性能相同，體現(xiàn)為各向同性()(33)單晶體的物理性質(zhì)具有各向異性()(34)太空中水滴成球形，是液體表面張力作用的結(jié)果()(35)漂浮在熱菜湯表面上的油滴，從上面的觀察是圓形的，是油滴液體呈各向同性的緣故()(36)液體與大氣相接觸，表面層內(nèi)分子所受其他分子的作用表現(xiàn)為相互吸引()(37)由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間只有引力，沒有斥力，所以液體表面具有收縮的趨勢()(38)液體表面張力的方向與液面垂直

8、并指向液體內(nèi)部()(39)液體表面的分子距離大于分子間的平衡距離，使得液面有表面張力()(40)葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用()(41)肥皂水的水面能托住小的硬幣主要與液體的表面張力有關(guān)()(42)雨水沒有透過布雨傘是因為液體表面存在張力()(43)液晶具有液體的流動性，同時具有晶體的各向異性特征()(44)液晶顯示器是利用了液晶對光具有各向異性的特點()(45)當(dāng)人們感到潮濕時，空氣的絕對濕度一定較大()(46)空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越快()(47)只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計算出阿伏加德羅常數(shù)()(48)用阿伏加德羅常數(shù)和

9、某種氣體的密度，就可以求出該種氣體的分子質(zhì)量()(49)已知某氣體的摩爾體積V，再知道阿伏加德羅常數(shù)NA，就可以求出一個氣體分子的體積()(50)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積()(51)達到熱平衡的兩個物體具有相同的熱量()(52)物體的溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子的平均動能越大()(53)溫度升高時物體內(nèi)的每個分子的運動速率一定增大()(54)物體中所有分子的熱運動動能的總和叫做物體的內(nèi)能()(55)物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動能和分子勢能的總和()(56)溫度升高，物體內(nèi)每個分子的動能一定增大()(57)相同質(zhì)量0 的水的分子勢能比0 的冰的分子勢能

10、大()(58)氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力()(59)單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強一定增大()(60)氣體的壓強是由于大量分子頻繁撞擊器壁產(chǎn)生的()(61)若氣體的溫度不變，壓強增大，說明每秒撞擊單位面積器壁的分子數(shù)增多()(62)一定質(zhì)量的理想氣體壓強不變時，氣體分子單位時間內(nèi)對器壁單位面積的平均碰撞次數(shù)隨著溫度升高而減少()(63)從微觀角度看氣體壓強只與分子平均動能有關(guān)()(64)氣體分子單位時間內(nèi)與單位面積器壁發(fā)生碰撞的次數(shù)，與單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)和氣體溫度都有關(guān)()(65)單位時間內(nèi)氣體分子對容器壁單位面積上碰撞次數(shù)減少，氣體的壓強一定減

11、小()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(27)(28)(29)(30)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(47)(48)(49)(50)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(57)(58)(59)(60)(61)(62)(63)(64)(65)預(yù)測1關(guān)于分子間相互作用力與分子間勢能，下列說法正確的是_.A.在10r0距離范圍內(nèi)，分

12、子間總存在著相互作用的引力B.分子間作用力為零時，分子間的勢能一定是零C.當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時，分子間的距離越大，分子勢能越小D.分子間距離越大，分子間的斥力越小E.兩個分子間的距離變大的過程中，分子間引力變化總是比斥力變化慢答案ADE解析在10r0距離范圍內(nèi)，分子間總存在著相互作用的引力和斥力，選項A正確；分子間作用力為零時，分子間的勢能最小，但不是零，選項B錯誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時，隨分子間的距離增大，克服分子力做功，故分子勢能增大，選項C錯誤；分子間距離越大，分子間的引力和斥力都是越小的，選項D正確；兩個分子間的距離變大的過程中，分子間引力變化總是比斥力變化慢，選項E正確；

13、故選A、D、E.預(yù)測2分子在不停地做無規(guī)則運動，它們之間存在著相互作用.這兩種相互的因素決定了分子的三種不同的聚集形態(tài)：固體、液體和氣體.下列說法正確的是_.A.固體中的分子是靜止的，液體、氣體中的分子是運動的B.液體表面層中分子間的相互作用表現(xiàn)為引力C.液體的蒸發(fā)現(xiàn)象在任何溫度下都能發(fā)生D.汽化現(xiàn)象是液體分子間因相互排斥而發(fā)生的E.有的物態(tài)變化中雖然吸收熱量但溫度卻不升高答案BCE解析無論固體、液體和氣體，分子都在做永不停息的無規(guī)則運動，A錯.當(dāng)分子間距為r0時，分子引力和分子斥力相等，液體表面層的分子比較稀疏，分子間距大于r0，所以分子間表現(xiàn)為引力，B正確.蒸發(fā)是液體表面分子無規(guī)則運動的情

14、況，C正確.汽化是物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的過程，汽化分蒸發(fā)和沸騰.而不是分子間相互排斥而產(chǎn)生的，D錯.冰在融化的過程中吸收熱量溫度不升高，E正確.預(yù)測3下列說法正確的是_.A.一切晶體的光學(xué)和力學(xué)性質(zhì)都是各向異性的B.在完全失重的宇宙飛船中，水的表面存在表面張力C.脫脂棉脫脂的目的，在于使它從不能被水浸潤變?yōu)榭梢员凰?，以便吸取藥液D.土壤里有很多毛細管，如果要把地下的水分沿著它們引到地表，可以將地面的土壤鋤松E.人們可以利用某些物質(zhì)在水溶液中形成的薄片狀液晶來研究離子的滲透性，進而了解機體對藥物的吸收等生理過程答案BCE解題方略1.物體內(nèi)能變化的判定：溫度變化引起分子平均動能的變化；體積變化，

15、分子間的分子力做功，引起分子勢能的變化.2.熱力學(xué)第一定律(1)公式：UWQ；(2)符號規(guī)定：外界對系統(tǒng)做功，W0；系統(tǒng)對外界做功，W0；系統(tǒng)向外界放出熱量，Q0；系統(tǒng)內(nèi)能減少，U0.3.熱力學(xué)第二定律的表述：(1)熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體(按熱傳遞的方向性表述).(2)不可能從單一熱庫吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響(按機械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性表述).(3)第二類永動機是不可能制成的.例2關(guān)于熱力學(xué)定律的理解，下列說法是否正確(正確的打“”號，錯誤的打“”號)(1)外界對系統(tǒng)做功，其內(nèi)能一定增加()(2)系統(tǒng)從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加()(3)一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生

16、絕熱膨脹時，其內(nèi)能不變()(4)一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過程中，氣體分子的平均動能增大()(5)在輪胎爆裂這一短暫過程中，氣體膨脹，溫度下降()(6)密閉有空氣的薄塑料瓶因降溫而變扁，此過程外界對其做功，瓶內(nèi)空氣內(nèi)能增加()(7)熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳導(dǎo)到低溫物體，但不能自發(fā)地從低溫物體傳導(dǎo)到高溫物體()(8)利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機，將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能是可能的()(9)自然界進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性，是不可逆的()(10)功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程一定是可逆過程()(11)空調(diào)既能制熱又能制冷，說明熱傳遞不存在方向性()(12)不斷改進

17、工藝，熱機的效率可能達到100%()(13)熱量不可以自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體，是因為違背了熱力學(xué)第一定律()(14)“第一類永動機”不可能制成，是因為它違反了能量守恒定律()(15)“第二類永動機”不可能制成是因為它違反了能量守恒定律()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)預(yù)測4(2016全國乙卷33(1)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是_.A.氣體吸熱后溫度一定升高B.對氣體做功可以改變其內(nèi)能C.理想氣體等壓膨脹過程一定放熱D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體E.如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平

18、衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡答案BDE解析氣體內(nèi)能的改變UQW，故對氣體做功可改變氣體內(nèi)能，B選項正確；氣體吸熱為Q，但不確定外界做功W的情況，故不能確定氣體溫度變化，A選項錯誤；理想氣體等壓膨脹，W0，由UQW，知Q0，氣體一定吸熱，C選項錯誤；由熱力學(xué)第二定律，D選項正確；根據(jù)熱平衡性質(zhì)，E選項正確.預(yù)測5(2016全國丙卷33(1)關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是_.A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同B.氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內(nèi)能越大C.氣體被壓縮時，內(nèi)能可能不變D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中，內(nèi)能一定增

19、加答案CDE解析質(zhì)量和溫度都相同的氣體，雖然分子平均動能相同，但是不同的氣體，則其摩爾質(zhì)量不同，即分子個數(shù)不同，所以分子總動能不一定相同，A錯誤；宏觀運動和微觀運動沒有關(guān)系，所以宏觀運動速度大，內(nèi)能不一定大，B錯誤；根據(jù)C可知，如果等溫壓縮，則內(nèi)能不變；等壓膨脹，溫度增大，內(nèi)能一定增大，C、E正確；理想氣體的分子勢能為零，所以理想氣體的內(nèi)能與分子平均動能有關(guān)，而分子平均動能和溫度有關(guān)，D正確.解題方略1.氣體實驗定律(1)等溫變化：pVC或p1V1p2V2；(2)等容變化：C或；(3)等壓變化：C或；(4)理想氣體狀態(tài)方程：C或.2.應(yīng)用氣體實驗定律的三個重點環(huán)節(jié)(1)正確選擇研究對象：對于變

20、質(zhì)量問題要保證研究質(zhì)量不變的部分；對于多部分氣體問題，要各部分獨立研究，各部分之間一般通過壓強找聯(lián)系.(2)列出各狀態(tài)的參量：氣體在初、末狀態(tài)，往往會有兩個(或三個)參量發(fā)生變化，把這些狀態(tài)參量羅列出來會比較準(zhǔn)確、快速的找到規(guī)律.(3)認清變化過程：準(zhǔn)確分析變化過程以便正確選用氣體實驗定律.例3(2016全國丙卷33(2)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖1所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏

21、；大氣壓強p075.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖1解析設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2，長度為l2.以cmHg為壓強單位.由題給條件得p1p0(20.05.00) cmHg90 cmHgl120.0 cml1(20.0) cm12.5 cm由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S聯(lián)立式和題給條件得p1144 cmHg依題意p2p1l24.00 cm cmh11.5 cmh由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S聯(lián)立式和題給條件得h9.42 cm答

22、案144 cmHg9.42 cm預(yù)測6如圖2所示，容積為V0的光滑柱形汽缸豎直放置，用質(zhì)量不計的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體和一固體封閉在汽缸內(nèi).汽缸內(nèi)設(shè)有卡環(huán)ab，卡環(huán)位于汽缸深度一半的位置.開始時活塞位于汽缸頂部，將一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面，活塞最終下降到汽缸深度五分之四的位置，再將相同質(zhì)量的九小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面，活塞最終剛好降至卡環(huán)處，又將同樣四小盒沙子倒在活塞的上表面，然后緩慢加熱汽缸.已知大氣壓強為p0，氣體初始溫度為T0.試求：圖2(1)汽缸內(nèi)固體的體積；(2)當(dāng)活塞剛好離開卡環(huán)ab時氣體的溫度.答案(1)V0(2)T0解析(1)設(shè)加一小盒沙子對氣體產(chǎn)生的壓強為p，

23、固體的體積為VA由玻意耳定律得：第一次加沙子后p0(V0VA)(p0p)(V0VA)第二次加沙子后p0(V0VA)(p010p)(V0VA)聯(lián)立解得：VAV0，p0.5p0(2)活塞恰好離開卡環(huán)ab時，理想氣體的壓強pp014p8p0氣體加熱過程體積不變，由蓋呂薩克定律得：解得TT0預(yù)測7如圖3所示，粗細均勻的L形細玻璃管AOB，OA、OB兩部分長度均為20 cm，OA部分水平、右端開口，管內(nèi)充滿水銀，OB部分豎直、上端封閉.現(xiàn)將玻璃管在豎直平面內(nèi)繞O點逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)53，此時被封閉氣體長度為x.緩慢加熱管內(nèi)封閉氣體至溫度T，使管內(nèi)水銀恰好不溢出管口.已知大氣壓強為75 cmHg，室溫為2

24、7 ，sin 530.8，111.求：圖3(1)氣體長度x；(2)溫度T.答案(1)17.1 cm(2)364 K解析(1)轉(zhuǎn)動過程，溫度不變，設(shè)玻璃管的橫截面積為Sp175 cmHg，L120 cm；p275xsin 53(20x)cos 53631.4xL2x由玻意耳定律得p1L1Sp2L2S得氣體長度x17.1 cm(2)加熱管內(nèi)封閉氣體至溫度T時，T1(27327) K300 Kp37520sin 53 cmHg91 cmHg與初狀態(tài)比較，為等容變化，由得T364 K例4如圖4所示，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強1

25、.2p0的理想氣體，p0與T0分別為大氣的壓強和溫度.已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為UT，為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的.求：圖4(1)汽缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積V1；(2)在活塞下降過程中，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量Q.解析(1)在氣體由壓強p1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由T2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得：，解得T12T0在氣體溫度由T1變?yōu)門0過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律得得V1V(2)在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為Wp0(VV1)在這一過程中，氣體內(nèi)能的減少為U(T1T0)由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量為

26、QWU解得Qp0VT0答案(1)V(2)p0VT0預(yù)測8如圖5所示，汽缸開口向右、固定在水平桌面上，汽缸內(nèi)用活塞(橫截面積為S)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁之間的摩擦忽略不計.輕繩跨過光滑定滑輪將活塞和地面上的重物(質(zhì)量為m)連接.開始時汽缸內(nèi)外壓強相同，均為大氣壓p0(mgTc，故氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于在狀態(tài)c時的內(nèi)能，選項B正確；由熱力學(xué)第一定律UQW知，cd過程溫度不變，內(nèi)能不變，則QW，選項C錯誤；da過程溫度升高，即內(nèi)能增大，則吸收的熱量大于對外界做的功，選項D錯誤；由理想氣體狀態(tài)方程知：C，即paVaCTa，pbVbCTb，pcVcCTc，pdVdCTd.設(shè)過程bc中壓強為p0pbpc，過程da中壓強為p0pdpa.由外界對氣體做功WpV知，過程bc中外界對氣體做的功Wbcp0(VbVc)C(TbTc)，過程da中氣體對外界做的功Wdap0(VaVd)C(TaTd)，TaTb，TcTd，故WbcWda，選項E正確.(2)設(shè)氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1p2V2重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為V3V2V1設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有p2V3p0V0設(shè)實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為V，則氧氣可用的天數(shù)為N聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得N4(天)