《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題跟蹤檢測(cè)（十二）直線與圓 理（重點(diǎn)生含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題跟蹤檢測(cè)（十二）直線與圓 理（重點(diǎn)生含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題跟蹤檢測(cè)（十二） 直線與圓一、全練保分考法保大分1過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y2r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為()A2xy50B2xy70Cx2y50 Dx2y70解析：選B過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y2r2的切線有且只有一條，點(diǎn)(3,1)在圓(x1)2y2r2上，圓心與切點(diǎn)連線的斜率k，切線的斜率為2，則圓的切線方程為y12(x3)，即2xy70.2圓心在直線x2y0上的圓C與y軸的負(fù)半軸相切，圓C截x軸所得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A(x2)2(y)28B(x)2(y2)28C(x2)2(y)28D(x)2(y2)28解析：選A法一：設(shè)圓心為(r0)，半徑為r.由

2、勾股定理()22r2，解得r2，圓心為(2，)，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y)28.法二：四個(gè)圓的圓心分別為(2，)，(，2)，(2，)，(，2)，將它們逐一代入x2y0，只有A選項(xiàng)滿足3已知圓M：x2y22ay0(a0)截直線xy0所得線段的長(zhǎng)度是2.則圓M與圓N：(x1)2(y1)21的位置關(guān)系是()A內(nèi)切 B相交C外切 D相離解析：選B由題意知圓M的圓心為(0，a)，半徑Ra，因?yàn)閳AM截直線xy0所得線段的長(zhǎng)度為2，所以圓心M到直線xy0的距離d(a0)，解得a2，即圓M的圓心為(0,2)，又知圓N的圓心為(1,1)，半徑r1，所以|MN|，則Rr0)，則r64，所以圓C的方程為(x4

3、)2y216.法二：設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x10，x20)，由題設(shè)知xyxy.又y2x1，y2x2，故x2x1x2x2，即(x1x2)(x1x22)0，由x10，x20，可知x1x2，故A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，所以圓心C在x軸上設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(r,0)(r0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，于是22r，解得r4，所以圓C的方程為(x4)2y216.7設(shè)M，N分別為圓O1：x2y212y340和圓O2：(x2)2y24上的動(dòng)點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的取值范圍是_解析：圓O1的方程可化為x2(y6)22，其圓心為O1(0,6)，半徑r1.圓O2的圓心O2(2,0)，半徑r22，

4、則|O1O2|2，則|MN|max22，|MN|min22，故M，N兩點(diǎn)間的距離的取值范圍是22，22答案：22，228過點(diǎn)P(3,1)，Q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2y21相切，則a的值為_解析：點(diǎn)P(3,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為P(3，1)，所以直線PQ的方程為x(a3)ya0，由題意得直線PQ與圓x2y21相切，所以1，解得a.答案：9已知圓C過點(diǎn)(1,0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：yx1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為_解析：由題意，設(shè)所求的直線方程為xym0，圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0)，則由題意知22(a1)2，解得a3或1(舍去)，故圓心

5、坐標(biāo)為(3,0)，因?yàn)閳A心(3,0)在所求的直線上，所以30m0，解得m3，故所求的直線方程為xy30.答案：xy3010(2018全國卷)設(shè)拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k(k0)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|8.(1)求l的方程；(2)求過點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程解：(1)由題意得F(1,0)，l的方程為yk(x1)(k0)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得k2x2(2k24)xk20.16k2160，故x1x2.所以|AB|AF|BF|(x11)(x21).由題設(shè)知8，解得k1或k1(舍去)因此l的方程為yx1.(2)由(1)得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2

6、)，所以AB的垂直平分線方程為y2(x3)，即yx5.設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(x0，y0)，則解得或因此所求圓的方程為(x3)2(y2)216或(x11)2(y6)2144.11(2018成都模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線：yx2mx2m(mR)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，曲線與y軸交于點(diǎn)C.(1)是否存在以AB為直徑的圓過點(diǎn)C？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由(2)求證：過A，B，C三點(diǎn)的圓過定點(diǎn)解：由曲線：yx2mx2m(mR)，令y0，得x2mx2m0.設(shè)A(x1,0)，B(x2,0)，則可得m28m0，解得m8或m0，又圓C與y軸相切，所以圓C的半徑ra，所以圓C的方程

7、為(xa)2y2a2.因?yàn)辄c(diǎn)M(1，)在圓C上，所以(1a)2()2a2，解得a2.所以圓C的方程為(x2)2y24.(2)證明：記直線OA的斜率為k(k0)，則其方程為ykx.聯(lián)立消去y，得(k21)x24x0，解得x10，x2.所以A.由kkOB2，得kOB，直線OB的方程為yx，在點(diǎn)A的坐標(biāo)中用代換k，得B.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，得k22，此時(shí)直線l的方程為x.當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，即k22，則直線l的斜率為.故直線l的方程為y，即y，所以直線l過定點(diǎn).綜上，直線l恒過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為.二、強(qiáng)化壓軸考法拉開分1已知圓C：x2y21，點(diǎn)P(x0，y0)在直線l：3x2y40上，若在圓C上總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使，則x0的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選C如圖，OP與AB互相垂直平分，圓心到直線AB的距離1，xy4.又3x02y040，y02x0，代入得x24，解得0x00，m0，得b222k2.由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2，x1x2.由k1k23，得(kx1b)(kx2b)3x1x2，即(k23)x1x2bk(x1x2)b20.將代入，整理得b23k2.由得b23k20，解得k.由和，解得k.要使k1，k2，k有意義，則x10，x20，所以0不是方程(*)的根，所以b220，即k1且k1.由，得k的取值范圍為，1)(1，