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1、 形狀與大小 如 果 我 們 只 考 慮 物 體 的 形 狀 和 大 小 ， 而 不 考 慮 其 它 因 素 ，那 么 由 這 些 物 體 抽 象 出 來 的 空 間 圖 形 就 叫 做 空 間 幾 何 體 。空 間 幾 何 體 你 能 把 這 些 幾 何 體分 成 兩 類 么 ？ 多 面 體 : 若 干 個 平 面 多 邊 形 圍 成 的 幾 何 體 面 -圍 成 多 面 體 的 各 個 多 邊 形 棱 -相 鄰 兩 個 面 的 公 共 邊 頂 點 -棱 與 棱 的 公 共 點旋 轉(zhuǎn) 體 : 由 一 個 平 面 圖 形 繞 它 所 在 平 面 內(nèi) 的一 條 定 直 線 旋 轉(zhuǎn) 所 形 成 的

2、 封 閉 幾 何 體 1.棱 柱 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ：有 兩 個 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 ， 每 相 鄰 兩 個 四邊 形 的 公 共 邊 互 相 平 行 ， 由 這 些 面 圍 成 的 圖 形 叫 做 棱 柱 有 兩 個 面 互 相 平 行 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 每 相 鄰 兩 個 四 邊 形 的 公 共 邊 互 相 平 行 1、 棱 柱 DA B CEFF AE DB C 側(cè) 棱 側(cè) 面 底面頂 點棱 柱 的 表 示 法 ： 用 表 示 底 面 的 各 頂 點 的 字 母 表示 。 如 ： 六 棱 柱 ABCDEF-A B C D E F

3、 1、 兩 個 互 相 平 行 的 面 叫 棱 柱 的 底 面 。 2、 其 余 各 面 叫 棱 柱 的 側(cè) 面 。 3、 相 鄰 側(cè) 面 的 公 共 邊 叫 側(cè) 棱 。 4、 側(cè) 面 與 底 面 的 公 共 頂 點 叫 棱 柱 的 頂 點 。 底 面 是 三 角 形 、 四 邊 形 、 五 邊 形 的 棱 柱 分 別 叫 三 棱 柱 、 四 棱 柱 、 五 棱 柱 如 何 判 斷 一 個 多 面 體 是 不 是 棱 柱 ？ 有 兩 個 面 互 相 平 行 （ 底 面 ） 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 （ 側(cè) 面 ） 每 相 鄰 兩 個 側(cè) 面 的 公 共 邊 （ 側(cè) 棱 ） 都 互相

4、平 行棱 柱 思 考 ? 長 方 體 按 如 圖 截 去 一 角 后 所 得 的 兩 部 分 還 是 棱 柱嗎 ？ A B CDA B CD探 究 問 題 1： 有 兩 個 面 互 相 平 行 ,其 余 各 面 都 是 平 行 四 邊 形 的 幾何 體 是 棱 柱 嗎 ?定 義 :1、 有 兩 個 面 互 相 平 行 ，2、 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 ，3、 每 相 鄰 兩 個 四 邊 形 的 公 共 邊 都 互 相 平 行 。探 究 問 題 2： 2.棱 錐 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ： 有 一 個 面 是 多 邊 形 其 余 各 面 都 是 有 一 個 公 共 頂 點 的 三 角 形

5、。 棱 錐 的 分 類 ： 按 底 面 多 邊 形 的 邊 數(shù) ， 可 以 分 為 三棱 錐 、 四 棱 錐 、 五 棱 錐 、 棱 錐 的 表 示 法 ： 棱 錐 S-ABCD D A BCP QD AC BS四 棱 錐 ： S-ABCD 其 他 的 三 角 形 面 沒 有共 一 個 頂 點練 習 ： 下 列 幾 何 體 是 不 是 棱 錐 ,為 什 么 ? 3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征A B CDA B CD用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺. 上底面?zhèn)?面?zhèn)?棱 下 底 面頂 點棱 臺 的 表 示 ： 用 表 示 底 面 的 各 頂 點 的字 母 表 示 。 如 ： 棱

6、 臺 ABCD-A B C D底 面 是 三 角 形 ， 四 邊 形 ， 五 邊 形 -的 棱 臺 分別 叫 三 棱 臺 ， 四 棱 臺 ， 五 棱 臺 -下 底 面 和 上 底 面 ： 原 棱 錐 的 底 面 和 截 面 分 別 叫 做 棱 臺 的 下 底 面 和 上 底 面 。側(cè) 面 ： 原 棱 錐 的 側(cè) 面 也 叫 做 棱 臺 的 側(cè) 面（ 截 后 剩 余 部 分 ） 。側(cè) 棱 ： 原 棱 錐 的 側(cè) 棱 也 叫 棱 臺 的 側(cè) 棱（ 截 后 剩 余 部 分 ） 。頂 點 ： 上 底 面 和 側(cè) 面 ， 下 底 面 和 側(cè) 面的 公 共 點 叫 做 棱 臺 的 頂 點 。 練 習 ：

7、下 列 幾 何 體 是 不 是 棱 臺 ,為 什 么 ? 不 能 還 原 為 棱 錐（ 側(cè) 棱 延 長 線 不 交 于 一 點 ） 探 究 問 題 3： 兩 個 底 面 平 行 且 相 似 ,其 余 各 面 都 是 梯 形 的 幾 何 體一 定 是 棱 臺 嗎 ?注 意 ： （ 1） 截 面 與 底 面 平 行 A B CD A B CD S（ 2） 通 過 延 長 側(cè) 棱 ， 能 夠還 原 為 棱 錐 的 才 是 棱 臺四 棱 臺 ABCD-ABCD 內(nèi) 容 小 結(jié) ： （ 2） 有 兩 個 面 _， 其 余 各 面 都 是 _， 并 且 _ 由 這 些 面 所 圍 成 的 多 面 體 叫

8、做 棱 柱 （ 4） 用 一 個 _去 截 棱 錐 ， 底 面 與 截 面 之 間 的 部 分 叫 做 棱 臺 .截面 與 底 面 _. （ 3） 有 一 個 面 是 _； 其 余 各 面 是 _形 成 的 封 閉 幾 何 體 叫 棱 錐（ 1） 由 _圍 成 的 幾 何 體 叫 做 多 面 體 ； 由 平 面 圖 形 繞 所 在 平 面內(nèi) 的 一 條 直 線 _形 成 的 封 閉 幾 何 體 叫 旋 轉(zhuǎn) 體 1.下 面 幾 何 體 中 哪 些 是 棱 柱 ？鞏 固 習 題 ： 2.如 圖 ， 螺 絲 桿 頭 部 是 什 么 幾 何 體 ？ 它 有 幾 對 平 行 平 面 ? 能 作 為 底

9、面 的 有 幾 對 ? 3.下 圖 中 不 可 能 圍 成 正 方 體 的 是 （ ）A DC B B 4 長 方 體 AC1中 ， AB=3， BC=2， BB1=1， 由 A到 C1在 長 方 體 表 面 上 的 最 短 距 離 是 多 少 ？A1 DA CBD1 B1 C1 AA1 B1BC1D1 CC1B1A1 BA DD1C1A1AB1 5、 判 斷 下 列 幾 個 命 題 中 的 對 錯 有 兩 個 面 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 的 幾 何 體 叫 棱 柱 有 兩 個 面 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 平 行 四 邊 行 的 幾 何 體 叫 棱 柱 有

10、一 個 面 是 多 邊 形 ， 其 余 各 面 都 是 三 角 形 的 幾 何 體 叫 棱 錐 兩 個 面 平 行 且 相 似 ， 其 余 各 面 都 是 梯 形 的 多 面 體 是 棱 臺 有 兩 個 面 互 相 平 行 ， 其 余 四 個 面 都 是 等 腰 梯 形 的 六 面 體 是 棱 臺 棱 臺 各 側(cè) 棱 的 延 長 線 交 于 一 點 各 側(cè) 面 都 是 正 方 形 的 四 棱 柱 一 定 是 正 方 體 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 菱 形 SA B CDA B CD如 圖 ， 正 四 棱 錐 S-ABCD被 一 平 行 于 底 面 的 平 面 ABCD所 截 ，

11、 其 中 A為 SA的 中 點 .若 四 棱 錐 的 底 邊 AB=4， 求 截 得 的 正 棱 臺 ABCD-ABCD的 上 底 面 面 積和 下 底 面 的 面 積 之 比 。 例 6 一 個 三 棱 柱 可 以 分 割 成 幾 個 三 棱 錐 ？AC A1 BB1C1 AC BC1 A1 B1 BAA O BO 軸底 面?zhèn)让婺妇€ 注 ： 棱 柱 與 圓 柱 統(tǒng) 稱 為 柱 體 如 果 我 們 只 考 慮 物 體 占 用 空間 部 分 的 形 狀 和 大 小 ， 而 不 考 慮 其 它 因 素 ， 那 么 由 這 些 物 體 抽 象 出 來 的 空 間 圖 形 ，就 叫 做 空 間 幾 何

12、 體 。（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5） （ 6）（ 7） （ 8） （ 10）（ 9） DA B CEFF AE DB C 側(cè) 棱 側(cè) 面 底面頂 點有 兩 個 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 ， 每 相 鄰 兩 個 四邊 形 的 公 共 邊 互 相 平 行 ， 由 這 些 面 圍 成 的 圖 形 叫 做 棱 柱1.棱 柱 的 結(jié) 構(gòu) 特 征 ：棱 柱 的 表 示 ： 用 表 示 底 面 的 各 頂 點 的 字 母 表 示 。 如 ： 棱 柱 ABCDEF-A B C D E F頂 點 ： 側(cè) 面 與 底 面 的 公 共 頂 點 叫 做 棱 柱 的

13、頂 點 。底 面 ： 棱 柱 中 ， 兩 個 相 互 平 行 的 面 ， 叫做 棱 柱 的 底 面 ， 簡 稱 底 。側(cè) 面 ： 棱 柱 中 除 底 面 的 各 個 面 。側(cè) 棱 ： 相 鄰 側(cè) 面 的 公 共 邊 叫 做 棱 柱 的 側(cè) 棱 。 DA B CEFF AE DB C思 考 1： 傾 斜 后 的幾 何 體 還 是 柱 體 嗎 ？ SA B CD 頂 點 側(cè) 面?zhèn)?棱 底 面2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征有 一 個 面 是 多 邊 形 ， 其 余 各 面 都 是 有 一 個 公 共 頂點 的 三 角 形 ， 由 這 些 面 所 圍 成 的 多 面 體 叫 做 棱 錐 .側(cè) 棱 ： 相 鄰 側(cè)

14、面 的 公 共 邊 叫 做 棱 錐的 側(cè) 棱 。棱 錐 可 以 表 示 為 ： 棱 錐 S-ABCD底 面 是 三 角 形 ， 四 邊 形 ， 五 邊 形 -的 棱 錐 分別 叫 三 棱 錐 ， 四 棱 錐 ， 五 棱 錐 -底 面 ： 棱 錐 中 的 多 邊 形 面 叫 做 棱 錐 的 底 面 或 底 。側(cè) 面 ： 有 公 共 頂 點 的 各 個 三 角 形 面 叫 做 棱 錐的 側(cè) 面頂 點 ： 各 個 側(cè) 面 的 公 共 頂 點 叫 做 棱 錐的 頂 點 。 3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征A B CDA B CD用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺. 上底面?zhèn)?面?zhèn)?棱 下

15、 底 面頂 點棱 臺 的 表 示 ： 用 表 示 底 面 的 各 頂 點 的字 母 表 示 。 如 ： 棱 臺 ABCD-A B C D底 面 是 三 角 形 ， 四 邊 形 ， 五 邊 形 -的 棱 臺 分別 叫 三 棱 臺 ， 四 棱 臺 ， 五 棱 臺 -下 底 面 和 上 底 面 ： 原 棱 錐 的 底 面 和 截 面 分 別 叫 做 棱 臺 的 下 底 面 和 上 底 面 。側(cè) 面 ： 原 棱 錐 的 側(cè) 面 也 叫 做 棱 臺 的 側(cè) 面（ 截 后 剩 余 部 分 ） 。側(cè) 棱 ： 原 棱 錐 的 側(cè) 棱 也 叫 棱 臺 的 側(cè) 棱（ 截 后 剩 余 部 分 ） 。頂 點 ： 上

16、底 面 和 側(cè) 面 ， 下 底 面 和 側(cè) 面的 公 共 點 叫 做 棱 臺 的 頂 點 。 思 考 2： 這 是 一 個 臺 體 嗎 ？ BAA O BO 軸底 面?zhèn)让婺妇€4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征 圓 柱 用 表 示 它 的 軸 的 字 母 表 示 .如 ： 圓 柱 SO以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓 柱 的 軸 ： 旋 轉(zhuǎn) 軸 叫 做 圓 柱 的 軸 。圓 柱 側(cè) 面 的 母 線 ： 無 論 旋 轉(zhuǎn) 到 什 么 位 置 ，不 垂 直 于 軸 的 邊 都 叫 做 圓 柱 側(cè) 面 的 母 線 。圓 柱 的 側(cè) 面 ： 平 行 于 軸 的 邊 旋 轉(zhuǎn) 而 成

17、 的曲 面 叫 做 圓 的 側(cè) 面 。圓 柱 的 底 面 ： 垂 直 于 軸 的 邊 旋 轉(zhuǎn) 而 成的 圓 面 叫 做 圓 柱 的 底 面 。 注 ： 棱 柱 與 圓 柱 統(tǒng) 稱 為 柱 體 S 頂 點A BO 底 面軸側(cè)面母線5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。圓 錐 可 以 用 它 的 軸 來 表 示 。如 ： 圓 錐 SO軸 ： 作 為 旋 轉(zhuǎn) 軸 的 直 角 邊 叫 做 圓 錐 的 軸 。母 線 ： 無 論 旋 轉(zhuǎn) 到 什 么 位 置 ， 直 角 三 角 形的 斜 邊 叫 做 圓 錐 的 母 線 。頂 點 ： 作

18、為 旋 轉(zhuǎn) 軸 的 直 角 邊 與 斜 邊 的 交 點側(cè) 面 ： 直 角 三 角 形 斜 邊 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 曲面 叫 做 圓 錐 的 側(cè) 面 。底 面 ： 另 外 一 條 直 角 邊 旋 轉(zhuǎn) 形 成 的 圓面 叫 做 圓 錐 的 底 面 。 注 ： 棱 錐 與 圓 錐 統(tǒng) 稱 為 錐 體 6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征OO用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺. A B圓 臺 的 軸 ， 底 面 ， 側(cè) 面 ， 母 線 與 圓 錐 相 似注 ： 棱 臺 與 圓 臺 統(tǒng) 稱 為 臺 體 。 7、 球 的 結(jié) 構(gòu) 特 征以 半 圓 的 直 徑 所 在 的 直 線 為 旋 轉(zhuǎn) 軸

19、， 半 圓 面 旋轉(zhuǎn) 一 周 形 成 的 幾 何 體 叫 做 球 體 。OA B C直 徑球心 半 徑 ： 半 圓 的 半 徑 叫 做 球 的 半 徑 。半 徑 球 心 ： 半 圓 的 圓 心 叫 做 球 的 球 心 。直 徑 ： 半 圓 的 直 徑 叫 做 球 的 直 徑 。球 的 表 示 ： 用 球 心 字 母 表 示如 ： 球 O 例 1 如 圖 ， 截 面 BCEF將 長 方 體 分 割 成 兩部 分 ， 這 兩 部 分 是 否 為 棱 柱 ？ A B CDA1 B1 C1D1 EF理 論 遷 移 例 2 一 個 三 棱 柱 可 以 分 割 成 幾 個 三 棱 錐 ？AC A1 BB1

20、C1 AC BC1 A1 B1 例 3、 判 斷 下 列 幾 個 命 題 中 的 對 錯 有 兩 個 面 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 四 邊 形 的 幾 何 體 叫 棱 柱 有 兩 個 面 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 平 行 四 邊 行 的 幾 何 體 叫 棱 柱 有 一 個 面 是 多 邊 形 ， 其 余 各 面 都 是 三 角 形 的 幾 何 體 叫 棱 錐 兩 個 面 平 行 且 相 似 ， 其 余 各 面 都 是 梯 形 的 多 面 體 是 棱 臺 有 兩 個 面 互 相 平 行 ， 其 余 四 個 面 都 是 等 腰 梯 形 的 六 面 體 是 棱 臺 棱 臺 各 側(cè)

21、 棱 的 延 長 線 交 于 一 點 各 側(cè) 面 都 是 正 方 形 的 四 棱 柱 一 定 是 正 方 體 分 別 以 矩 形 兩 條 不 等 的 邊 所 在 直 線 為 旋 轉(zhuǎn) 軸 ， 將 矩 形 旋 轉(zhuǎn) ， 所得 到 的 兩 個 圓 柱 是 兩 個 不 同 的 圓 柱 以 直 角 三 角 形 的 一 直 角 邊 為 軸 旋 轉(zhuǎn) 所 得 的 旋 轉(zhuǎn) 體 是 圓 錐 以 直 角 梯 形 的 一 腰 為 軸 旋 轉(zhuǎn) 所 得 的 旋 轉(zhuǎn) 體 是 圓 臺 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 為 扇 形 ， 這 個 扇 形 所 在 圓 的 半 徑 等 于 圓 錐 底面 圓 的 半 徑 （ ）（ ）（ ）

22、（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） 例 題 4 長 方 體 AC1中 ， AB=3， BC=2， BB1=1，由 A到 C1在 長 方 體 表 面 上 的 最 短 距 離 是 多 少 ？A1 DA CBD1 B1 C1 AA1 B1BC1D1 CC1B1A1 BA DD1C1A1AB1 5.下 圖 中 不 可 能 圍 成 正 方 體 的 是 （ ）A DC B B 小 結(jié) ：棱 錐棱 柱 圓 錐圓 柱 圓 臺考 一 考 ：空間幾何體 多 面 體旋 轉(zhuǎn) 體 棱 錐棱 臺棱 柱圓 臺圓 柱圓 錐 錐 體臺 體柱 體球棱 臺 球 結(jié) 構(gòu) 特 征 棱 柱 棱 錐 棱 臺 定 義

23、兩 個 平 面 互 相 平 行 ，其 余 各 面 都 是 四 邊 形 ，并 且 每 相 鄰 兩 個 四 邊形 的 公 共 邊 都 平 行 ，這 些 面 圍 成 的 幾 何 體稱 為 棱 柱 有 一 面 為 多 邊 形 ，其 余 各 面 是 有 一 個公 共 頂 點 的 三 角 形 ，這 些 面 圍 成 的 幾 何體 叫 做 棱 錐 用 一 個 平 行 于 棱 錐 底面 的 平 面 去 截 棱 錐 ，底 面 與 截 面 之 間 的 部分 這 樣 的 多 面 體 叫 做棱 臺底 面 兩 底 面 的 全 等 的 多 邊形 多 邊 形 兩 底 面 是 相 似 的 多 邊形側(cè) 面 平 行 四 邊 形 三

24、 角 形 梯 形側(cè) 棱 平 行 且 相 等 相 交 于 頂 點 延 長 線 交 于 一 點平 行 于 底面 的 平 面 與 兩 底 面 是 全 等 的 多邊 形 與 底 面 是 相 似 的 多邊 形 與 兩 底 面 是 相 似 的 多邊 形 過 不 相 鄰兩 側(cè) 棱 的截 面 平 行 四 邊 形 三 角 形 梯 形 結(jié) 構(gòu) 特 征 圓 柱 圓 錐 圓 臺 球定 義 以 矩 形 的 一 邊所 在 的 直 線 為旋 轉(zhuǎn) 軸 ， 其 余各 邊 旋 轉(zhuǎn) 而 形成 的 曲 面 所 圍成 的 幾 何 體 叫做 圓 柱 以 直 角 三 角 形 的 一條 直 角 邊 位 旋 轉(zhuǎn) 軸 ，其 余 各 邊 旋 轉(zhuǎn)

25、而 形成 的 曲 面 所 圍 成 的幾 何 體 叫 做 圓 錐 以 直 角 梯 形 垂 直于 底 邊 的 腰 所 在的 直 線 為 旋 轉(zhuǎn) 軸 ，其 余 各 邊 旋 轉(zhuǎn) 而形 成 的 曲 面 所 圍成 的 幾 何 體 叫 做圓 臺 以 半 圓 的 直 徑 所 在的 直 線 為 旋 轉(zhuǎn) 軸 ，將 半 圓 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所形 成 的 曲 面 稱 為 球面 ， 球 面 所 圍 成 的幾 何 體 稱 為 球 體 ，簡 稱 球底 面 兩 底 面 是 平 行且 半 徑 相 等 的圓 圓 兩 底 面 是 平 行 但半 徑 不 相 等 的 圓 無側(cè) 面 展 開 圖 矩 形 扇 形 扇 環(huán) 不 可 展 開 母 線 平 行 且 相 等 相 較 于 頂 點 延 長 線 交 于 一 點 無平 行 于 底面 的 截 面 與 兩 底 面 是 平行且 半 徑 相 等 的圓 平 行 于 底 面 且半 徑 不 相 等 的 圓 與 兩 底 面 是 平 行且 半 徑 不 相 等 的圓 球 的 任 何 截 面 都 是圓軸 截 面 矩 形 等 腰 三 角 形 等 腰 梯 形 圓 多 謝 指 導 ！作 業(yè) ： 課 本 習 題 1.1 1-2,